齊魯師范學(xué)院《數(shù)值分析》2017-2018期末試卷_第1頁
齊魯師范學(xué)院《數(shù)值分析》2017-2018期末試卷_第2頁
齊魯師范學(xué)院《數(shù)值分析》2017-2018期末試卷_第3頁
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齊魯師范學(xué)院《數(shù)值分析》2017-2018第一學(xué)期期末試卷滿分：100分一、填空題（每小題3分，共30分）1．設(shè)a=2.40315是真值x=2.40194的近似值，則a有位有效位數(shù)，相對誤差限2．若用二分法求方程f(x)=0在區(qū)間[1,2]內(nèi)的根，要求精確到第3位小數(shù)，則需要對3．有n個節(jié)點的高斯求積公式的代數(shù)精度為次.4．設(shè)Q(x)=x+a(x2-5)，要使迭代格式xk+1=Q(xk)局部收斂到x*=，則a的取值范圍是5．設(shè)線性方程組Ax=b有唯一解，在不考慮系數(shù)矩陣擾動的情況下，若方程組右端項的擾動相對誤差<，就一定能保證解的相對誤差擾動相對誤差<，就一定能保證解的相對誤差<ε;bx(9x-x=8，則解此線性方(9x-x=8lx1-5x2=-4是，Gauss-Seidel迭代公式是7．插值型求積公式Akf(xk)~∫f(x)dx的求積系數(shù)之和是8．?dāng)?shù)值求解初值問題的龍格--庫塔公式的局部截斷誤差是9.已知函數(shù)f(0.4)=0.411,f(0.5)=0.578,f(0.6)=0.697，用此函數(shù)表作牛頓插值多項式，那么插值多項式x2的系數(shù)是EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up15(2),1)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up15(1),2)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up15(0),a)矩陣，則a的取值范圍是。二、綜合題（每題10分，共60分）1．用Newton法求方程x-lnx=2在區(qū)間(2,偽)內(nèi)的根,要求<10-8.022-1]022-1]1|2||||||||| δbx=3．試用Simpson公式計算積分e1/xdx的近似值,并估計截斷誤差.4．設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,3]上具有四階連續(xù)導(dǎo)數(shù),試用埃爾米特插值法求一個次數(shù)不高于30]-1|||0]-1|||「2-1-12EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(y),y)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(+),0)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(2),2)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(h),h)n，并證明當(dāng)h喻0

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