素養(yǎng)提升20⇒洛倫茲力與現(xiàn)代科技

洛倫茲力與現(xiàn)代科技題型一電磁組合場(chǎng)中的各類儀器質(zhì)譜儀1.作用測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器。2.原理（如圖所示）（1）加速電場(chǎng)：qU＝12mv2（2）偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)：qvB＝mv2r，l＝2r，由以上兩式可得r＝1B2mUq，m＝q【例1】（2024·河南鄭州統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示為質(zhì)譜儀工作的原理圖，已知質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器A下方的小孔飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為0，經(jīng)電場(chǎng)加速后，由小孔S沿著與磁場(chǎng)垂直的方向，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。粒子在S點(diǎn)的速度與磁場(chǎng)邊界垂直，最后打在照相底片上的P點(diǎn)，且SP＝x。忽略粒子的重力，通過測(cè)量得到x與U的關(guān)系如圖乙所示，已知斜率為k＝0.5m·V－12，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為2×10－4T，π＝3.14，則下列說法中正確的是 A.該粒子帶負(fù)電B.該粒子比荷為9×108C/kgC.該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間約為1.96×10－5sD.若電壓U不變，打到Q點(diǎn)的粒子比荷大于打到P點(diǎn)的粒子答案：C解析：粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后向左偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知，該粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；粒子經(jīng)過加速電場(chǎng)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理可得qU＝12mv2，解得v＝2qUm，粒子在磁場(chǎng)中由洛倫茲力提供向心力可得qvB＝mv2r，可得r＝mvqB＝1B2mUq，則有x＝2r＝8mB2q·U，可知x－U圖像的斜率k＝8mB2q＝0.5m·V－12，可得粒子的比荷為qm＝32B2＝324×10－8C/kg＝8×108C/kg，故B錯(cuò)誤；該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝12T＝12×2πmqB＝3.148×1回旋加速器1.構(gòu)造如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，D形盒的縫隙處接交流電源。2.原理交流電周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，使粒子每經(jīng)過一次D形盒縫隙，粒子被加速一次。3.最大動(dòng)能由qvmB＝mvm2R、Ekm＝12mvm2，得Ekm＝q24.總時(shí)間粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期，被電場(chǎng)加速兩次，每次增加動(dòng)能qU，加速次數(shù)n＝EkmqU，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝n2T＝Ekm2qU【例2】回旋加速器在科學(xué)研究中得到了廣泛應(yīng)用，其原理如圖所示。D1和D2是兩個(gè)中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，他們接在電壓為U、頻率為f的高頻交流電源上。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的半徑為r。若位于D1圓心處的粒子源A處能不斷產(chǎn)生帶電荷量為q、速率為零的粒子經(jīng)過電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，當(dāng)粒子被加速到最大動(dòng)能后，再將他們引出。忽略粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，忽略相對(duì)論效應(yīng)，下列說法正確的是（）A.粒子第n次被加速前后的軌道半徑之比為n∶nB.從D形盒出口引出時(shí)的速度為12πC.粒子在D形盒中加速的次數(shù)為πD.當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，同時(shí)改變交流電頻率，該粒子從D形盒出口引出時(shí)的動(dòng)能為4πfqBr2答案：D解析：根據(jù)洛倫茲力提供做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有半徑公式R＝mvBq與nqU＝12mv2，可得R＝1B2nmUq，所以粒子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為n－1∶n，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從D形盒出口引出時(shí)，根據(jù)Bqv＝mv2R可得vm＝Bqrm，其中f＝qB2πm，解得速度為vm＝2πfr，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；粒子在D形盒中加速的次數(shù)為n＝12mvm2qU＝πfBr2U，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；粒子從D形盒出口引出時(shí)的動(dòng)能為Ekm＝12mvm2＝B2q2r2題型二電磁疊加場(chǎng)中的各類儀器電磁疊加場(chǎng)中的各類儀器、規(guī)律和共性裝置原理圖規(guī)律共性規(guī)律速度選擇器若qvB＝Eq，即v＝EB，穩(wěn)定平衡時(shí)電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，即qUdqvB磁流體發(fā)電機(jī)穩(wěn)定時(shí)，qUd＝qvB，U＝裝置原理圖規(guī)律電磁流量計(jì)平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差（U）達(dá)到最大，由qUd＝qvB，可得v＝霍爾元件平衡時(shí)，b、a間的電勢(shì)差（U）就保持穩(wěn)定，由qvB＝qUd，可得U＝速度選擇器【例3】（2024·北京東城區(qū)模擬）如圖所示，速度選擇器的兩平行導(dǎo)體板之間有方向互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。一電荷量為＋q的粒子以速度v從S點(diǎn)進(jìn)入速度選擇器后，恰能沿圖中虛線通過。不計(jì)粒子重力，下列說法可能正確的是（）A.電荷量為－q的粒子以速度v從S點(diǎn)進(jìn)入后將向下偏轉(zhuǎn)B.電荷量為＋2q的粒子以速度v從S點(diǎn)進(jìn)入后將做類平拋運(yùn)動(dòng)C.電荷量為＋q的粒子以大于v的速度從S點(diǎn)進(jìn)入后動(dòng)能將逐漸減小D.電荷量為－q的粒子以大于v的速度從S點(diǎn)進(jìn)入后動(dòng)能將逐漸增大答案：C解析：電荷量為＋q的粒子以速度v進(jìn)入后受力平衡，即有qvB＝qE，由左手定則可知，洛倫茲力豎直向上，電場(chǎng)力豎直向下，即電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向下，且有E＝vB，當(dāng)電荷量為－q的粒子以速度v從S點(diǎn)進(jìn)入后，由左手定則可知，粒子所受的洛倫茲力豎直向下，電場(chǎng)力豎直向上，且有qE＝qvB，則粒子受力平衡，將沿著圖中虛線通過，故A錯(cuò)誤；電荷量為＋2q的粒子以速度v從S點(diǎn)進(jìn)入后，受到向下的電場(chǎng)力為F1＝2qE，受到向上的洛倫茲力為F2＝2qvB，由于E＝vB，所以粒子受力平衡，將沿著圖中虛線通過，故B錯(cuò)誤；電荷量為＋q的粒子以大于v的速度從S點(diǎn)進(jìn)入后，向下的電場(chǎng)力為F3＝qE，向上的洛倫茲力為F4＞qvB，由于E＝vB，所以F4＞F3，即粒子剛從S點(diǎn)進(jìn)入后所受合力豎直向上，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡將向上彎曲，此過程中電場(chǎng)力對(duì)粒子做負(fù)功，粒子的動(dòng)能將逐漸減小，故C正確；電荷量為－q的粒子以大于v的速度從S點(diǎn)進(jìn)入后，向上的電場(chǎng)力為F5＝qE，向下的洛倫茲力為F6＞qvB，由于E＝vB，所以F6＞F5，即粒子剛從S點(diǎn)進(jìn)入后所受合力豎直向下，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡將向下彎曲，此過程中電場(chǎng)力對(duì)粒子做負(fù)功，粒子的動(dòng)能將逐漸減小，故D錯(cuò)誤。磁流體發(fā)電機(jī)【例4】（2024·江蘇蘇州模擬）目前，世界上正在研究一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī)，立體圖如圖甲所示，側(cè)視圖如圖乙所示，其工作原理是燃燒室在高溫下將氣體全部電離為電子與正離子，即高溫等離子體，高溫等離子體經(jīng)噴管提速后以速度v＝1000m/s進(jìn)入矩形發(fā)電通道，發(fā)電通道有垂直于噴射方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖乙中垂直紙面向里），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0＝5T，等離子體在發(fā)電通道內(nèi)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這時(shí)兩金屬薄板上就會(huì)聚集電荷，形成電勢(shì)差。已知發(fā)電通道從左向右看長(zhǎng)L＝50cm，寬h＝20cm，高d＝20cm，等離子體的電阻率ρ＝4Ω·m，電子的電荷量e＝1.6×10－19C。不計(jì)電子和離子的重力以及微粒間的相互作用，則以下判斷正確的是（）A.發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為2500VB.若電流表示數(shù)為16A，則1s內(nèi)打在下極板的電子有1010個(gè)C.當(dāng)外接電阻為12Ω時(shí)，電流表的示數(shù)為5AD.當(dāng)外接電阻為8Ω時(shí)，發(fā)電機(jī)輸出功率最大答案：D解析：由等離子體所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡得qvB0＝qEd，則得發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為E＝B0dv＝1000V，故A錯(cuò)誤；由電流的定義可知I＝neΔt，代入數(shù)據(jù)解得n＝1020個(gè)，故B錯(cuò)誤；發(fā)電機(jī)的內(nèi)阻為r＝ρdL?＝8Ω，由閉合電路歐姆定律I＝ER＋r＝50A，故C錯(cuò)誤；當(dāng)電路中內(nèi)、外電阻相等時(shí)發(fā)電機(jī)的輸出功率最大，此時(shí)外電阻為R＝電磁流量計(jì)【例5】（2024·山東淄博模擬）電磁流量計(jì)是隨著電子技術(shù)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的新型流量測(cè)量?jī)x表。主要有直流式和感應(yīng)式兩種。如圖所示直流式電磁流量計(jì)，外加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于管軸，在豎直徑向a、b處裝有兩個(gè)電極，用來測(cè)量含有大量正、負(fù)離子的液體通過磁場(chǎng)時(shí)所產(chǎn)生的電勢(shì)差大小U。液體的流量Q可表示為Q＝1k·UABd，其中d為管道直徑，k為修正系數(shù)，用來修正導(dǎo)出公式時(shí)未計(jì)及的因素（如流量計(jì)管道內(nèi)的流速并不均勻等）的影響。那么A應(yīng)該為 （A.恒定常數(shù)B.管道的橫截面積C.液體的流速D.液體中單位時(shí)間內(nèi)流過某一橫截面的電荷量答案：B解析：由圖可知，含有大量正、負(fù)離子的液體從入口進(jìn)入管道，根據(jù)左手定則可知，帶正電的離子向上偏轉(zhuǎn)，帶負(fù)電的離子向下偏轉(zhuǎn)，當(dāng)顯示器的示數(shù)穩(wěn)定時(shí)，則在管道內(nèi)形成向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則有qvB＝qE，而E＝Ud，流量Q＝Sv，聯(lián)立解得Q＝USBd，所以Q＝1k·UABd，式中的A應(yīng)該為管道的橫截面積S霍爾元件【例6】（2024·北京通州區(qū)模擬）磁敏元件在越來越多的電子產(chǎn)品中被使用，市場(chǎng)上看到的帶皮套的智能手機(jī)就是使用磁性物質(zhì)和霍爾元件等起到開關(guān)控制的，當(dāng)打開皮套，磁體遠(yuǎn)離霍爾元件，手機(jī)屏幕亮；當(dāng)合上皮套，磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，手機(jī)進(jìn)入省電模式。如圖所示，一塊寬度為d、長(zhǎng)為l、厚度為h的矩形半導(dǎo)體霍爾元件，元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為e的自由電子，通入水平向右大小為I的電流時(shí)，當(dāng)手機(jī)套合上時(shí)元件處于垂直于上表面、方向向上且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，于是元件的前、后表面產(chǎn)生穩(wěn)定電勢(shì)差UH，以此來控制屏幕熄滅，則下列說法正確的是 （）A.前表面的電勢(shì)比后表面的電勢(shì)高B.自由電子所受洛倫茲力的大小為eC.用這種霍爾元件探測(cè)某空間的磁場(chǎng)時(shí)，霍爾元件的擺放方向?qū)H無影響D.若該元件單位體積內(nèi)的自由電子個(gè)數(shù)為n，則發(fā)生霍爾效應(yīng)時(shí)，元件前后表面的電勢(shì)差為UH＝BI答案：D解析：元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為e的自由電子，通入水平向右、大小為I的電流時(shí)，電子向左運(yùn)動(dòng)，由左手定則可得電子受洛倫茲力的作用往前表面偏轉(zhuǎn)，故前表面的電勢(shì)比后表面的電勢(shì)低，故A錯(cuò)誤；元件的前、后表面產(chǎn)生穩(wěn)定電勢(shì)差時(shí)，電子受到的洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡，則evB⊥＝UHde，整理得UH＝B⊥vd，B⊥為垂直于上表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，故霍爾元件的擺放方向?qū)H有影響，故B、C錯(cuò)誤；元件單位體積內(nèi)的自由電子個(gè)數(shù)為n，根據(jù)電流的微觀表達(dá)式I＝neSv＝nehdv，整理得v＝Ine?d，電子受到的洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡，則evB＝UHde，聯(lián)立得元件前后表面的電勢(shì)差為UH跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升1.質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的一種儀器，如圖所示，11H原子核（不計(jì)重力）經(jīng)電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，最終打到D點(diǎn)。虛線為該粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，由圖可知（A.下極板S2比上極板S1電勢(shì)高B.若改為

12H原子核，則最終打在C.若只增大加速電場(chǎng)電壓，則該粒子最終打在D點(diǎn)右側(cè)D.若只增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，則該粒子最終打在D點(diǎn)左側(cè)解析：B粒子經(jīng)過電場(chǎng)要加速，原子核帶正電，所以下極板S2比上極板S1電勢(shì)低，故A錯(cuò)誤；原子核加速過程，根據(jù)動(dòng)能定理得qU＝12mv2，原子核在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有qvB＝mv2r，得r＝1B2mUq，12H原子核與

11H原子核相比，電荷量q相同，質(zhì)量較大，所以圓周運(yùn)動(dòng)半徑較大，則

12H原子核，最終打在D點(diǎn)左側(cè)，故B正確；由于r＝1B2mUq，可知，若只增大加速電壓U，則半徑r增大，該粒子最終打在D2.某興趣小組設(shè)計(jì)的測(cè)量大電流的裝置如圖所示，通有電流I的螺繞環(huán)在霍爾元件處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝k1I，通有待測(cè)電流I'的直導(dǎo)線ab垂直穿過螺繞環(huán)中心，在霍爾元件處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B'＝k2I'。調(diào)節(jié)電阻R，當(dāng)電流表示數(shù)為I0時(shí)，元件輸出霍爾電壓UH為零，則待測(cè)電流I'的方向和大小分別為 （）A.a→b，k2k1I0 B.a→b，C.b→a，k2k1I0 D.b→a，解析：D根據(jù)安培定則可知螺繞環(huán)在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向下，要使元件輸出霍爾電壓UH為零，則直導(dǎo)線ab在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向應(yīng)向上，可知待測(cè)電流I'的方向?yàn)閎→a，k1I0＝k2I'，解得I'＝k1k2I0，3.質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。如圖所示為質(zhì)譜儀的原理示意圖，現(xiàn)利用質(zhì)譜儀對(duì)氫元素進(jìn)行測(cè)量。讓氫的三種同位素的離子流從容器A下方的小孔S無初速度飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中、氫的三種同位素分別為氕（即為質(zhì)子）、氘（質(zhì)量約為質(zhì)子的2倍，電荷量與質(zhì)子相同）、氚（質(zhì)量約為質(zhì)子的3倍，電荷量與質(zhì)子相同），最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條“質(zhì)譜線”。則下列判斷正確的是 （）A.進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)量從大到小排列的順序是氕、氘、氚B.進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能從大到小排列的順序是氕、氘、氚C.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間由大到小排列的順序是氕、氘、氚D.a、b、c三條“質(zhì)譜線”依次排列的順序是氚、氘、氕解析：D加速過程，根據(jù)動(dòng)能定理有qU＝12mv2，由于氫的三種同位素的電荷量相等，可知氕、氘、氚進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能相等，故B錯(cuò)誤；根據(jù)p＝mv結(jié)合上述解得p＝2qmU，氫的三種同位素的電荷量相等，可知，質(zhì)量越大，動(dòng)量越大，即進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)量從大到小排列的順序是氚、氘、氕，故A錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中有qvB＝mv2R，T＝2πRv，粒子在磁場(chǎng)中的時(shí)間t＝12T＝πmqB，氫的三種同位素的電荷量相等，可知，質(zhì)量越大，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越大，即在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間從大到小排列的順序是氚、氘、氕，故C錯(cuò)誤；根據(jù)上述解得R＝2qmUqB，氫的三種同位素的電荷量相等，可知，質(zhì)量越大，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑越大，即a、4.（多選）（2024·湖南長(zhǎng)沙模擬）如圖所示為研究某種帶電粒子的裝置示意圖，粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直線射到熒光屏上的O點(diǎn)，出現(xiàn)一個(gè)光斑。在垂直紙面向里的方向上加一長(zhǎng)度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，粒子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)，做半徑為r的圓弧運(yùn)動(dòng)，最后打在距磁場(chǎng)右側(cè)距離為L(zhǎng)的熒光屏上的P點(diǎn)。現(xiàn)在磁場(chǎng)區(qū)域再加一豎直方向、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，光斑從P點(diǎn)又回到O點(diǎn)，不計(jì)粒子重力，則 （）A.粒子帶正電B.粒子的初速度大小為BC.粒子的比荷為ED.O、P兩點(diǎn)之間的距離為dr解析：AC由題圖可知，粒子在加上磁場(chǎng)后向上偏，磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪庇谄矫嫦蚶?，根?jù)左手定則可知，粒子帶正電，故A項(xiàng)正確；由題意可知，粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的疊加場(chǎng)內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，有qvB＝qE，解得v＝EB，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；在只有磁場(chǎng)時(shí)，對(duì)粒子有qvB＝mv2r，解得qm＝EB2r，故C項(xiàng)正確；由幾何關(guān)系，粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的距離為y1＝r－r2－d2，由幾何關(guān)系有y2L＝dr2－d2，粒子出磁場(chǎng)后豎直方向的位移為y2＝dLr2－d2，5.（2024·重慶萬州模擬）近年來利用重離子治療某些腫瘤獲得很好的效果，越來越多的醫(yī)療機(jī)構(gòu)配置相應(yīng)的設(shè)備。重離子治療腫瘤時(shí)通過回旋加速器將碳離子加速到光速的70％～80％后照射腫瘤位置殺死病變細(xì)胞。如圖所示為回旋加速器示意圖，D形盒的半徑為R，D形盒間的交變電壓大小為U，碳離子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速后的速度為0.8c（c為光速），不計(jì)相對(duì)論效應(yīng)，則下列說法正確的是（）A.碳離子被加速的次數(shù)為8B.回旋加速器所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為5C.交變電壓的頻率為2D.同一個(gè)回旋加速器能加速任意比荷的正離子解析：A由動(dòng)能定理得nqU＝12m（0.8c）2，解得n＝8mc225qU，故A正確；當(dāng)碳離子被加速到速度為v＝0.8c時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R，由qBv＝mv2R，解得B＝4mc5qR，故B錯(cuò)誤；交流電壓的周期與碳離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，由T＝2πmqB，f＝1T6.（多選）速度選擇器可以使一定速度的粒子沿直線運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示?；魻栐墓ぷ髟砼c速度選擇器類似，某載流子為電子的霍爾元件如圖乙所示。下列說法正確的是 （）A.圖甲中，電子以速度大小v＝EB從Q端射入，可沿直線運(yùn)動(dòng)從PB.圖甲中，電子以速度大小v＞EB從P端射入，電子向下偏轉(zhuǎn)，C.圖乙中，僅增大電流I，其他條件不變，M、N之間的霍爾電壓將增大D.圖乙中，穩(wěn)定時(shí)霍爾元件M側(cè)的電勢(shì)低于N側(cè)的電勢(shì)解析：CD當(dāng)電子從Q→P時(shí)，電子所受電場(chǎng)力向上，洛倫茲力向上，合力不為零，電子不能做直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；電子以速度大小v＞EB，從P端射入，則qE＜qvB，電子向下偏轉(zhuǎn)，所受合力為變力，軌跡不可能為拋物線，故B錯(cuò)誤；圖乙中，設(shè)霍爾元件厚度為h，寬為d，由evB＝eUHd，I＝neSv，S＝hd，可得UH＝IBne?，僅增大電流I，其他條件不變，UH將增大，故C正確；根據(jù)左手定則可判斷電子受到的洛倫茲力向左，所以M側(cè)電勢(shì)低，N側(cè)電勢(shì)高7.（2024·重慶沙坪壩模擬）實(shí)驗(yàn)中，將離子束從回旋加速器中引出可以采用磁屏蔽通道法。使用磁屏蔽通道法引出離子的原理如圖所示。離子從P點(diǎn)以速度v進(jìn)入通道時(shí)，由于引出通道內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生改變，離子運(yùn)動(dòng)軌跡半徑增大，可使離子引出加速器。已知回旋加速器D型盒的半徑為R，圓心在O點(diǎn)，D型盒區(qū)域中磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，引出通道外側(cè)末端Q點(diǎn)到O點(diǎn)距離為L(zhǎng)，OQ與OP的夾角為θ，離子帶電荷量為q，質(zhì)量為m，則（）A.離子經(jīng)過引出通道后的速度大于vB.引出通道內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于BC.若離子恰能從引出通道的Q點(diǎn)引出，引出通道中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝2（D.若引出通道中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2時(shí)，該離子能引出加速器，則此時(shí)將一帶電荷量2q，質(zhì)量為2m的離子一定不能從加速器中引出解析：C洛倫茲力不做功，離子經(jīng)過引出通道后的速度等于v，故A錯(cuò)誤；根據(jù)洛倫茲力提供向心力得qvB＝mv2R，解得R＝mvqB，設(shè)離子在引出通道內(nèi)的軌道半徑為r，同理可得r＝mvqB'，由于離子在引出通道內(nèi)的軌道半徑大于D型盒半徑，可知引出通道內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度小于D型盒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B，故B錯(cuò)誤；若離子恰能從引出通道的Q點(diǎn)引出，設(shè)圓弧半徑為r，軌跡如圖所示。則有O'Q＝r，OQ＝L，O'O＝r－R，根據(jù)幾何關(guān)系得r2＝L2＋（r－R）2＋2L（r－R）cosθ，解得r＝R2＋L2－2RLcosθ2R－2Lcosθ，由洛倫茲力提供向心力可得B1qv＝mv2r，解得r＝mvB1q，聯(lián)立可得B1＝mvqr＝2（R2－8.（多選）2023年1月《力學(xué)學(xué)報(bào)》發(fā)表了標(biāo)題為《爆轟驅(qū)動(dòng)惰性氣體磁流體發(fā)電試驗(yàn)研究》的文章，文中論述了基于爆轟驅(qū)動(dòng)激波管技術(shù)的惰性氣體磁流體發(fā)電的可能性。發(fā)電原理示意圖如圖所示，平行金屬板A、B之間有一個(gè)很強(qiáng)的磁場(chǎng)，將爆轟驅(qū)動(dòng)獲得的高速等離子體沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，則金屬板A、B間便產(chǎn)生強(qiáng)電壓。已知A、B板間距為d，板間磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，以速率v進(jìn)入磁場(chǎng)的等離子流截面積為S，穩(wěn)定工作時(shí)，進(jìn)、出極板的離子流單位體積內(nèi)正、負(fù)離子的個(gè)數(shù)均為n，正負(fù)離子電荷量均為q，外電路接電阻R形成閉合回路獲得強(qiáng)電流，則（）A.所能形成的持續(xù)穩(wěn)定的電流為2nqSvB.磁流體發(fā)電機(jī)的穩(wěn)定輸出功率為n2q2S2v2RC.極板間電離氣體的電阻率為Bnq－D.發(fā)電通道兩端的壓強(qiáng)差Δp＝nBdqv解析：BD正、