“問(wèn)題串”教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)踐探索

問(wèn)題串”教學(xué)法

在高中數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)踐探索

零一零年三月

一、課題研究的背景...........................................................2

二、課題研究的設(shè)計(jì)...........................................................3

三、“問(wèn)題用”教學(xué)法的基本理念................................................3

四、“問(wèn)題用”教學(xué)法的基本流程................................................4

（-）基本流程

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

2.探究方法，建立模型

3.應(yīng)用模型，解決問(wèn)題

4.引導(dǎo)總結(jié)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

（二）課例呈現(xiàn)

1.直線與平面垂直的判定的問(wèn)題申

2.平面與平面平行的判定問(wèn)題申

五、“問(wèn)題用”教學(xué)法的策略.....................................................7

（-）創(chuàng)設(shè)的情境要與學(xué)生己有經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系

（-）注重引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)情境中篩選有用信息、提出有效問(wèn)題

（三）注重對(duì)解決問(wèn)題策略的體驗(yàn)

（四）注重對(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程與方法進(jìn)行反思評(píng)價(jià)

（五）注重對(duì)基本數(shù)量關(guān)系的分析感悟

六、課題研究的成效..........................................................9

七、參考文獻(xiàn)11

"問(wèn)題串''教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)踐探索

成果摘要：“高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，必須關(guān)注學(xué)生的主體參與、師生互

動(dòng)，進(jìn)行在教師指導(dǎo)下或引導(dǎo)下的數(shù)學(xué)化過(guò)程、再創(chuàng)造過(guò)程?！氨疚奶岢鲇?/p>

數(shù)學(xué)問(wèn)題串進(jìn)行有效提問(wèn)教學(xué)的方法。數(shù)學(xué)問(wèn)題串指的是在一定的學(xué)習(xí)范圍

或主題圍繞一定的教學(xué)目標(biāo)或某一中心問(wèn)題，按照一定邏輯結(jié)構(gòu)精心設(shè)計(jì)的

一組（一般3個(gè)以上）問(wèn)題。問(wèn)題串教學(xué)法的基本理念：一是讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)

的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；二是為學(xué)生提供蘊(yùn)含豐富知識(shí)的問(wèn)題串。采用問(wèn)題串教

學(xué)法的基本流程是先創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)計(jì)問(wèn)題串；再獨(dú)立嘗試，探索問(wèn)題；再探

究方法，建立模型；再組內(nèi)交流，建立模型；然后應(yīng)用模型，解決問(wèn)題串；

最后引導(dǎo)總結(jié)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。而在實(shí)施的過(guò)程中，要注意創(chuàng)設(shè)的情景，所設(shè)的

問(wèn)題串，要與學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和生活密切聯(lián)系，并注重引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)情景中

篩選有用信息、提出有效問(wèn)題。而在解決問(wèn)題串的過(guò)程中，注重對(duì)基本數(shù)量

關(guān)系的分析感悟，對(duì)解決的過(guò)程和方法進(jìn)行反思和評(píng)價(jià)。“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心

臟”，采用有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題串，讓學(xué)生接受式的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為對(duì)問(wèn)題串的

探索過(guò)程，使模仿、記憶為主的學(xué)習(xí)變?yōu)榛顫姷?、有效的?wèn)題串求解，這符

合新課程的標(biāo)準(zhǔn)。采用問(wèn)題串教學(xué)法可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)

生的創(chuàng)新意識(shí)，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，還可以讓學(xué)生更好的克服知識(shí)障礙，

從而更好的達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：有效提問(wèn)，數(shù)學(xué)問(wèn)題串，創(chuàng)設(shè)情景

一、課題研究背景

學(xué)生在學(xué)習(xí)新的概念過(guò)程是知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程，這個(gè)過(guò)程最佳方案是讓學(xué)

生自己進(jìn)行主動(dòng)的構(gòu)建，但是由于學(xué)生本身學(xué)習(xí)能力、知識(shí)基礎(chǔ)的不完善，

許多的知識(shí)障礙不是自己能夠解決的，需要依靠教師的引導(dǎo)。如果教師直接

對(duì)這個(gè)概念進(jìn)行講解，那就無(wú)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，成為被動(dòng)的接受，對(duì)

概念的建構(gòu)效果也要大打折扣。

而在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，必須關(guān)注學(xué)生的主

體參與、師生互動(dòng)，進(jìn)行在教師指導(dǎo)或引導(dǎo)下的數(shù)學(xué)化過(guò)程、再創(chuàng)造過(guò)程。

對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，只是一味的講解，只能稱之為教師匠，那么如何有效的

有創(chuàng)新的教學(xué)，就需要采用一些新型的教學(xué)方式.

所以作者提出一種有效的可選擇的數(shù)學(xué)教學(xué)方式——數(shù)學(xué)問(wèn)題串。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)問(wèn)題串指的是在一定的學(xué)習(xí)范圍或主題內(nèi)，圍

繞一定的教學(xué)目標(biāo)目標(biāo)或某一中心問(wèn)題，按照一定邏輯結(jié)構(gòu)精心設(shè)計(jì)的一組

(一般3個(gè)以上)問(wèn)題。

采用問(wèn)題串教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，

改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，更是可以更好的達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

二、課題研究的設(shè)計(jì)

(1)課題研究的主要目的

1.達(dá)成教學(xué)目標(biāo)

2.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

3.改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式

4.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

(2)課題研究的途徑

首先行動(dòng)研究，自己認(rèn)真?zhèn)浜谜n，設(shè)計(jì)好問(wèn)題串，在課堂上實(shí)施，再通

過(guò)教育觀察，也就是課堂觀察，看看學(xué)生的反饋，以及知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，

然后反思，不斷改進(jìn)，經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。

(3)課題研究的主要內(nèi)容

1."問(wèn)題串''教學(xué)法的基本理念

2.“問(wèn)題串”教學(xué)法的基本流程

3.“問(wèn)題串”教學(xué)法的策略

三、“問(wèn)題串''教學(xué)法的基本理念

問(wèn)題串教學(xué)法有兩個(gè)基本理念：一是讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；

二是為學(xué)生提供蘊(yùn)含知識(shí)串的情境串。

具體來(lái)說(shuō)，問(wèn)題用教學(xué)法就是把來(lái)自學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中的鮮活事例和具體的數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合

在一起，整節(jié)課甚至整個(gè)單元都圍繞一個(gè)主題來(lái)組織教學(xué),將一個(gè)個(gè)相關(guān)聯(lián)的情境有序地組合出現(xiàn)，

引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中去探索新知并鞏固應(yīng)用。通過(guò)連續(xù)性的“情境用”，引出“問(wèn)題申”，使

學(xué)生在真實(shí)的“情境用”中學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，自主探究解決問(wèn)題。

在解決“情境用”中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題用的過(guò)程中學(xué)會(huì)合作交流，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，促進(jìn)學(xué)生綜合能

力的發(fā)展。

四、“問(wèn)題串”教學(xué)法的基本流程

（一）基本流程

問(wèn)題用理念下“解決問(wèn)題''教學(xué)的基本流程可以表述如下:

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

上課伊始，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)并適合學(xué)生探索、思考、易于激發(fā)興趣、活躍思維的情

境.讓學(xué)生結(jié)合認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，從情境中觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信息，提出要解決的問(wèn)

題。本環(huán)節(jié)，教師要為學(xué)生留下充足的時(shí)間，要讓學(xué)生仔細(xì)地看、充分地講，把圖畫、對(duì)話、表

格里的數(shù)學(xué)信息用自己的語(yǔ)言大膽地說(shuō)出來(lái)。要指導(dǎo)學(xué)生把收集到的信息分一分、理一理、按事

情發(fā)生、發(fā)展的線索把問(wèn)題說(shuō)清楚、說(shuō)完整、說(shuō)準(zhǔn)確。

2.探究方法，建立模型

數(shù)學(xué)建模在解決問(wèn)題中是最關(guān)鍵、最重要的環(huán)節(jié)，建立模型的過(guò)程就是

將實(shí)際生活問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。一般要經(jīng)歷以下三個(gè)步驟：

（1）在原有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，獨(dú)立思考，利用猜想、遷移、類推，嘗試探索

解決問(wèn)題的方法；

（2）在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，組織小組互動(dòng)交流，促進(jìn)生生之間相互補(bǔ)充，

形成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，達(dá)到深化思維、理解問(wèn)題的目的；

（3）小組合作之后，教師組織全班交流，在引領(lǐng)學(xué)生反思?xì)w納的基礎(chǔ)上，

建立數(shù)學(xué)模型。

3.應(yīng)用模型，解決問(wèn)題

建立的數(shù)學(xué)模型對(duì)于類似的問(wèn)題是否適用，需要將之應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中

檢驗(yàn)。本環(huán)節(jié)要為學(xué)生提供若干能應(yīng)用學(xué)生建立的數(shù)學(xué)模型解決的問(wèn)題。這

樣不僅能讓學(xué)生感受到建立數(shù)學(xué)模型的穩(wěn)定性及其特點(diǎn)，同時(shí)能培養(yǎng)其綜合

運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

4.引導(dǎo)總結(jié)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在密切的聯(lián)系。在學(xué)生建立了數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用模型解決

問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入更深層次的總結(jié)，以利于學(xué)生知識(shí)體系

的完整構(gòu)建，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化的認(rèn)識(shí)。本環(huán)節(jié)不一定在

每一堂“解決問(wèn)題''課中都要體現(xiàn)，但廣大教師一定要樹(shù)立引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)建

構(gòu)的意識(shí)，幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。

以上是對(duì)于普遍意義上的“解決問(wèn)題”教學(xué)的基本流程。在解決問(wèn)題體

系中，還有一類是單純學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的“策略”，對(duì)這類課的教學(xué)，其流程

應(yīng)適當(dāng)變通。

(~)課例呈現(xiàn)

問(wèn)題串的設(shè)計(jì)可以有效的達(dá)到教學(xué)目的，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，激發(fā)學(xué)

生的學(xué)習(xí)興趣。比如說(shuō)以下這些問(wèn)題串：

I.直線與平面垂直的判定的問(wèn)題串：

問(wèn)題1.田徑場(chǎng)地面上豎立的旗桿與地面的位置關(guān)系給人以什么感覺(jué)？你

還能列舉一些類似的實(shí)例嗎？

問(wèn)題2.將一本書打開(kāi)直立在桌面上，觀察書脊(想象成一條直線)與桌面

的位置關(guān)系呈什么狀態(tài)？此時(shí)書脊與每頁(yè)書和桌面的交線的位置關(guān)系如

何？

問(wèn)題3.在陽(yáng)光下觀察直立于地面的旗桿及它在地面的影子，隨著時(shí)間的變

化，影子BC的位置在移動(dòng)，在各時(shí)刻旗桿AB所在直線與影子BC所在直線的位置關(guān)系如何？

問(wèn)題4.上述旗桿與地面、書脊與桌面的位置關(guān)系，稱為直線與平面垂直

一般地，直線與平面垂直的基本特征是什么？怎樣定義直線與平面垂直？

問(wèn)題5.在圖形上、符號(hào)上怎樣表示直線與平面垂直？

問(wèn)題6.如果直線1與平面a垂直，則直線1叫做平面a的垂線，平面a叫做直線1的垂面，它們

的交點(diǎn)叫做垂足.那么過(guò)一點(diǎn)可作多少條平面a的垂線？過(guò)一點(diǎn)可作多少個(gè)直線1的垂面？

問(wèn)題7.如果直線1與平面a內(nèi)的一條直線垂直，能保證1嗎？

問(wèn)題8.如果直線1與平面a內(nèi)的兩條直線垂直，能保證1,a嗎？

問(wèn)題9.如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線,那么這條直線與這

個(gè)平面垂直嗎？

問(wèn)題10.如何判定一條直線與一個(gè)平面垂直？

2.平面與平面平行的判定問(wèn)題串：

問(wèn)題1.空間中兩條直線的位置關(guān)系有幾種？你如何判定兩條直線平行？

問(wèn)題2.空間中平行關(guān)系有幾種？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些平行關(guān)系？請(qǐng)以

教室為模型舉出平行的各種實(shí)例。

問(wèn)題3.你如何判定直線和直線平行？又是如何判定直線與平面平行

的？線面平行與線線平行有聯(lián)系嗎？是如何聯(lián)系的？

問(wèn)題4.平面與平面平行是如何定義的？

問(wèn)題5.觀察思考：三角板的一條邊所在直線與桌面平行，這個(gè)三角

板所在平面與桌面平行嗎？三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行，情況

又如何呢？

問(wèn)題6.平面M內(nèi)有一條直線與平面N平行，M與N平行嗎？

問(wèn)題7.同一平面M內(nèi)的兩條直線位置關(guān)系如何？

問(wèn)題8.平面M內(nèi)有兩條直線與平面N平行，M與N平行嗎？

問(wèn)題9.平面平面M內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平面N平行，M與N平行嗎？

問(wèn)題10.平面平面M內(nèi)所有直線與平面N平行，M與N平行嗎？

問(wèn)題11.你能歸納出判定兩個(gè)平面平行的方法嗎？

問(wèn)題12.你能通過(guò)線線平行、線面平行、面面平行的定義和判定說(shuō)出它們的聯(lián)系嗎？

問(wèn)題用的設(shè)計(jì)是將知識(shí)或內(nèi)容問(wèn)題化，問(wèn)題的設(shè)計(jì)要由淺入深，由易到難，讓學(xué)生層層深

入，循序漸進(jìn)，觸類旁通。問(wèn)題用的設(shè)計(jì)能使課堂學(xué)習(xí)更精彩，“數(shù)學(xué)心臟跳動(dòng)得更健康”，教學(xué)效

果更顯著。

五、“問(wèn)題串”教學(xué)法的策略

新課程要求：通過(guò)解決問(wèn)題的教學(xué)，讓學(xué)生能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)跟人類現(xiàn)實(shí)生活廣泛的、密切

的、自然的聯(lián)系；根據(jù)具體的問(wèn)題情景，讓學(xué)生尋找到解決問(wèn)題的策略；在獨(dú)立思考問(wèn)題的基礎(chǔ)

上嘗試與他人合作；并通過(guò)解決問(wèn)題的教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。結(jié)合上面的兩節(jié)課例，

在“解決問(wèn)題”教學(xué)中應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：

(-)創(chuàng)設(shè)的情境要與學(xué)生己有認(rèn)知和現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系

問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成

問(wèn)題

fijM

學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)—川”

教育家杜威曾指出：“為了激發(fā)學(xué)生的思維，必須有一個(gè)實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)情境，作為思維的開(kāi)發(fā)階

段。”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》也指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活

經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境。’’一切從現(xiàn)實(shí)出發(fā)，才會(huì)更有意義，這是衡量一個(gè)情

景是否有效地正要標(biāo)尺。因而在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上，教師要全面深入的了解學(xué)生的生活環(huán)境和生活

方式，選取那些學(xué)生周邊的、熟悉的、生動(dòng)而具體的生活場(chǎng)景和社會(huì)現(xiàn)象，經(jīng)過(guò)甄別、加工與提煉，

使之成為切合學(xué)生實(shí)際的能導(dǎo)致只是遷移的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓具體的情境與建構(gòu)新知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。

這兩個(gè)課例，選取的問(wèn)題情境都是學(xué)生所熟悉能理解的，有些是學(xué)生親身感受過(guò)的、與他

們的生活世界密切相關(guān)。這些問(wèn)題情境以對(duì)話、圖畫等方式呈現(xiàn)，更具有真實(shí)感，能讓學(xué)生切實(shí)

感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，更重要的是能使他們把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用于

實(shí)際生活，培養(yǎng)他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（二）注重引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)情境中篩選有用信息、提出有效問(wèn)題

現(xiàn)代學(xué)習(xí)論認(rèn)為，學(xué)習(xí)不只是學(xué)習(xí)別人的知識(shí)，更重要的是主動(dòng)建構(gòu)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，形成自

己的見(jiàn)地、豐富自己的積累。所以教師在情景創(chuàng)設(shè)時(shí)要注意以促進(jìn)學(xué)生積極思考、自主探索為前提，

以高質(zhì)量的“問(wèn)題與思考”提升情境的內(nèi)涵，使學(xué)生不斷處于解決問(wèn)題的教學(xué)活動(dòng)之中。然而當(dāng)教師

提供的信息數(shù)據(jù)繁多、圖示豐富、雜亂無(wú)章時(shí)，對(duì)學(xué)生篩選信息和整合信息的能力就變成了一個(gè)考

驗(yàn)。學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，容易出現(xiàn)漏選信息的情況。如課例一，學(xué)生很容易能找到用文字呈現(xiàn)

的數(shù)學(xué)信息，但對(duì)圖示出的褲子的價(jià)錢這一信息部分學(xué)生會(huì)遺漏。如何在綜合情境中，尋找有用的

信息成為解題的關(guān)鍵。觀察是發(fā)現(xiàn)信息最常用也是十分有效的手段，教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察情

境圖，把發(fā)現(xiàn)的信息進(jìn)行整理分析，用數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行描述，再?gòu)闹泻Y選提煉有用的信息。這一環(huán)

節(jié)，教師不要過(guò)多地引導(dǎo)，應(yīng)讓學(xué)生在思維的互相碰撞中完成，如引導(dǎo)學(xué)生注意傾聽(tīng)他人發(fā)現(xiàn)的信

息，并隨時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過(guò)大家的交流和評(píng)價(jià)，學(xué)生自己就能篩選出有用的信息。

“解決問(wèn)題'‘不只是解決他人提出的問(wèn)題，還要自己提出問(wèn)題并努力去解決它們。教學(xué)時(shí)，要

鼓勵(lì)學(xué)生大膽地提出問(wèn)題，把利用信息和提出問(wèn)題有機(jī)結(jié)合，把質(zhì)疑與提出問(wèn)題融為一體。由于學(xué)

生的關(guān)注點(diǎn)與教材（或教師）的預(yù)設(shè)存在著差異，教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)生提出的問(wèn)題與要學(xué)習(xí)的內(nèi)容

關(guān)系不大的現(xiàn)象。這種情況，教師不要輕易給予否定，可以讓學(xué)生馬上解決，對(duì)提出的需用本節(jié)課

學(xué)習(xí)的知識(shí)解決的問(wèn)題，以板書的形式出現(xiàn)，以突出重點(diǎn)，最后選擇例題進(jìn)行研究。

（三）注重對(duì)解決問(wèn)題策略的體驗(yàn)

“形成一些解決問(wèn)題的基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化”，是"解

決問(wèn)題”教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)，在教學(xué)中，教師要根據(jù)題目的特點(diǎn)和學(xué)生的思維發(fā)展水平，使學(xué)生掌

握一些常用的解題策略，如列表整理法、畫圖分析法、枚舉法等多種策略。

解決問(wèn)題的策略往往并不是唯一的。在解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)嘗試從不同的角度、不同的思路去思考，

再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的策略進(jìn)行表面與深層的比較，讓學(xué)生清晰地知道策略的適用性，能在不同的問(wèn)

題背景下選擇不同的解題策略。

用轉(zhuǎn)化法解決的題目的特征都是將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，或是將未

知問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知問(wèn)題。"還原法''最適宜解決“己知某種數(shù)量或事物按明確的方法和步驟發(fā)展、變化

的結(jié)果，要去追溯其起始狀態(tài)”這一類題目。用替換法解決的題目特征是在理解“和”或“差”基本數(shù)量

關(guān)系的前提下，將一種數(shù)量替換成另一種數(shù)量。我們要明白這些題目的本質(zhì)特點(diǎn)，才能有的放矢地

用好這些策略。

（四）注重對(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程與方法進(jìn)行反思評(píng)價(jià)

課堂上，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，在解決問(wèn)題之后問(wèn)：“你怎樣列式的？”學(xué)生立刻把手高高

舉起。同樣是這樣一道題，如果這樣問(wèn)：“你怎樣列式的？為什么要這樣列式？”多上一句"為什

么？”學(xué)生立刻就會(huì)把高高舉起的手偷偷地縮回去。如何改變這種“只能意會(huì)，不可言傳”的現(xiàn)象

呢？這就需要我們數(shù)學(xué)教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展反思評(píng)價(jià)，如：反思解決問(wèn)題的方法一一是怎

么做的？評(píng)價(jià)其合理性一一這樣做對(duì)嗎？反思解決問(wèn)題的方法一一怎樣想到的、怎樣使用的？評(píng)

價(jià)其多樣性一一還有其他方法嗎？還有更好的方法嗎？

解決問(wèn)題教學(xué)的過(guò)程中，教師要多給學(xué)生提供說(shuō)的機(jī)會(huì)，創(chuàng)造說(shuō)的空間，拓展說(shuō)的憑證，既

可以培養(yǎng)學(xué)生善于表達(dá)、善于總結(jié)的習(xí)慣，更重要的是有利于學(xué)生掌握分析解決問(wèn)題的思路和方法。

（五）注重對(duì)基本數(shù)量關(guān)系的分析感悟

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的具體目標(biāo)中指出：“學(xué)生探索并理解簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)使學(xué)

生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程?！霸趯?shí)際教學(xué)中，許多教師

把關(guān)注點(diǎn)集中在“過(guò)程”，

對(duì)于這個(gè)過(guò)程最終要達(dá)到的目標(biāo)（或者說(shuō)結(jié)果）,比如所要構(gòu)建的諸如數(shù)量關(guān)系式之類的數(shù)學(xué)模型，

則非常簡(jiǎn)單、草率，甚至不敢正面“總結(jié)”。

實(shí)際上，基本的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生形成解決問(wèn)題模型的基礎(chǔ)，是我國(guó)應(yīng)用題教學(xué)中的寶貴經(jīng)

驗(yàn)，我們應(yīng)該以新的觀念去傳承。但對(duì)數(shù)量關(guān)系的闡述已經(jīng)不再需要相當(dāng)規(guī)范地表述，應(yīng)當(dāng)提供

相對(duì)真實(shí)的現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，動(dòng)態(tài)探索、理解感悟數(shù)量關(guān)系。

學(xué)生經(jīng)歷了結(jié)合線段圖運(yùn)用分析法和綜合法分析數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，積累了基本的數(shù)量關(guān)系和

結(jié)構(gòu)，才能幫助學(xué)生把解題經(jīng)驗(yàn)上升為數(shù)學(xué)方法，學(xué)生的思維才能從無(wú)序走向有序、從混沌走向清

晰，數(shù)學(xué)思維能力才會(huì)有質(zhì)的提［Mi。

六、課題研究的成效

“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，”數(shù)學(xué)的真正組成部分是問(wèn)題和解“，高中數(shù)學(xué)教材應(yīng)該回復(fù)數(shù)學(xué)的本

來(lái)面目，當(dāng)然這里說(shuō)的本來(lái)面目不是完全回到數(shù)學(xué)家們研究的問(wèn)題，而是適合中學(xué)生研究的動(dòng)態(tài)的

數(shù)學(xué)問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生把接受式的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程轉(zhuǎn)化為對(duì)問(wèn)題的探索過(guò)程時(shí)，就使得知識(shí)的形成過(guò)程

得到了重視，就能使接受知識(shí)的過(guò)程變?yōu)樽灾魈剿鞯倪^(guò)程，使模仿、記憶為主的學(xué)習(xí)變?yōu)榛顫姷摹?/p>

有個(gè)性的問(wèn)題求解經(jīng)歷，這符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念。并且數(shù)學(xué)的工具作用和思維訓(xùn)練功能在問(wèn)

題解決過(guò)程中能獲得統(tǒng)一；知識(shí)轉(zhuǎn)化為問(wèn)題有利于教師和學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上

得到不同的發(fā)展；問(wèn)題比知識(shí)更容易促使學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流；求解有價(jià)值或有趣

味的問(wèn)題是發(fā)展情感和良好態(tài)度的有效途徑。問(wèn)題的設(shè)計(jì)可以由經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題改編而來(lái)，也可以

是傳統(tǒng)的學(xué)生訓(xùn)練題改編得到，當(dāng)然更加要設(shè)計(jì)大量的學(xué)生親近樂(lè)意接受、有探究空間、開(kāi)放性的、

能體現(xiàn)個(gè)性的新的數(shù)學(xué)問(wèn)題。而問(wèn)題用的合理設(shè)計(jì)能更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的思

維能力和創(chuàng)造能力，使數(shù)學(xué)的心臟跳動(dòng)得更加正常。

本文從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》出發(fā)，以“高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，必須關(guān)注學(xué)生的主體參與、師生互

動(dòng)，進(jìn)行在教師指導(dǎo)下或引導(dǎo)下的數(shù)學(xué)化過(guò)程、再創(chuàng)造過(guò)程''為依據(jù)，提出用數(shù)學(xué)問(wèn)題用進(jìn)行教學(xué),

有效提問(wèn)。數(shù)學(xué)問(wèn)題申指的

是在一定的學(xué)習(xí)范圍或主題圍繞一定的教學(xué)目標(biāo)或某一中心問(wèn)題，按照一定

邏輯結(jié)構(gòu)精心設(shè)計(jì)的一組（一般3個(gè)以上）問(wèn)題。問(wèn)題串教學(xué)法的基本理念：

一是