【第1部分復(fù)習(xí)進(jìn)階篇】專題07《圖形的運(yùn)動(dòng)（三）》數(shù)學(xué)四升五銜接講義（學(xué)生版）人教版

人教版數(shù)學(xué)四升五銜接講義（復(fù)習(xí)進(jìn)階）專題07圖形的運(yùn)動(dòng)（三）知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)點(diǎn)一：軸對(duì)稱1、對(duì)稱軸的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果直線兩邊的圖形能完全重合，那么這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形。這條直線叫對(duì)稱軸。特征：對(duì)折后左右兩邊完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形。注意：物體的對(duì)稱性與軸對(duì)稱圖形這兩個(gè)概念是不同的。“對(duì)稱性”是某些物體的特征，“軸對(duì)稱”是部分平面圖形的特征。2、軸對(duì)稱圖形概念的幾種表述：（1）如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，折痕兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。（2）一個(gè)圖形可以用一條直線平分成兩半，并且這兩半完全相同，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。（3）對(duì)折后能完全重合的圖形就是軸對(duì)稱圖形。以上三種概念表述說明：軸對(duì)稱圖形是一個(gè)兩部分能完全重合的圖形。3、類型：左右對(duì)稱或上下對(duì)稱的圖形，都是軸對(duì)稱圖形。常見的軸對(duì)稱圖形有：長(zhǎng)方形、正方形、圓形、等邊三角形。字母是軸對(duì)稱圖形的有：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、V、U、W、X、Y。4、畫圖：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的一半，畫出它的另一半。A.畫對(duì)稱軸的方法：左右對(duì)稱的圖形，在它左右兩邊的最上端找到一組相對(duì)稱的點(diǎn)，并量出這兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)。然后在最下端量出一組對(duì)稱點(diǎn)的中點(diǎn)。最后經(jīng)過這兩個(gè)中點(diǎn)劃出一條虛線。（上下對(duì)稱的圖形畫法相似）B.根據(jù)對(duì)稱軸畫出軸對(duì)稱圖形的另一半的方法：先將已知圖形的每個(gè)角的頂點(diǎn)，在對(duì)稱軸的另一端，以對(duì)稱軸為中點(diǎn)量出與它們的相對(duì)稱的點(diǎn)。最后將這些點(diǎn)用已知圖形的連接方法一一連接起來。（記住：找對(duì)稱點(diǎn)時(shí)，必須以對(duì)稱軸為中心。）知識(shí)點(diǎn)二：平移1.確定平移的方法和距離：（1）根據(jù)箭頭指向確定平移的方向；（2）找出平移前后兩個(gè)圖形的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的格數(shù)就是圖形平移的格數(shù)。2.畫簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形的方法：（1）找出已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（2）將關(guān)鍵點(diǎn)按要求平移相應(yīng)的格數(shù)，得到一組對(duì)應(yīng);（3）根據(jù)原圖形的形狀將對(duì)應(yīng)點(diǎn)按順序連接。百分能力達(dá)標(biāo)百分能力達(dá)標(biāo)一、選擇題(共5題；每題1分，共5分)1．（1分）（2021四下·通榆期末）等邊三角形有（）條對(duì)稱軸。A．1 B．3 C．無數(shù)條2．（1分）（2021四下·牡丹期末）下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的有（）個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．43．（1分）（2021四下·淮安月考）以下說法有幾個(gè)是正確的（）。①等邊三角形一定有3條對(duì)稱軸。②在運(yùn)動(dòng)的過程中，平移改變了物體的形狀。③從6：00到9：00，時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。④梯形一定是軸對(duì)稱圖形。A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（1分）（2021四下·荔灣期末）以下圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）。A． B． C． D．5．（1分）（2021四下·昌黎期末）直角三角形、等腰三角形、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形中，一定是軸對(duì)稱圖形的有（）個(gè)。A．5 B．4 C．3 D．2二、判斷題(共5題；每題1分，共5分)6．（1分）（2021四下·黃埔期末）平行四邊形有2條對(duì)稱軸。（）7．（1分）（2021四下·富縣期末）沿虛線對(duì)折后，左右兩部分不能完全重合。（）8．（1分）（2021四下·泗洪期末）梯形不可能是軸對(duì)稱圖形。（）9．（1分）（2021四下·鎮(zhèn)原期末）沿虛線對(duì)折后左右兩部分完全重合。（）10．（1分）五角星是軸對(duì)稱圖形，它只有1條對(duì)稱軸。（）三、填空題(共8題；每空1分，共20分)11．（2分）（2022四下·東方期中）正方形有條對(duì)稱軸。圓有條對(duì)稱軸。A.1B.2C.4D.無數(shù)12．（3分）②號(hào)圖形向平移格就與號(hào)圖形完全重合了。13．（3分）等邊三角形有條對(duì)稱軸，等腰梯形有條對(duì)稱軸，圓有條對(duì)稱軸。14．（1分）（2021四下·萬州期末）下圖每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是2cm，那么圖中陰影部分的周長(zhǎng)是cm。15．（5分）下圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1厘米，我們用平移的方法求平行四邊形的面積?？梢约粝乱粋€(gè)直角三角形向平移厘米，也可以剪下一個(gè)梯形向平移厘米。這個(gè)平行四邊形的面積是平方厘米。16．（2分）長(zhǎng)方形、正方形都是軸對(duì)稱圖形，長(zhǎng)方形有條對(duì)稱軸，正方形有條對(duì)稱軸。17．（2分）（2020四下·河池期末）一個(gè)三角形最多有個(gè)銳角，一個(gè)正方形有條對(duì)稱軸。18．（2分）（2020四下·連云港期中）長(zhǎng)方形有條對(duì)稱軸，正十邊形有條對(duì)稱軸。四、作圖題(共4題；共21分)19．（3分）（2021四下·龍灣期末）根據(jù)對(duì)稱軸補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形。20．（3分）請(qǐng)畫出下列圖形所有的對(duì)稱軸。21．（9分）（2022四下·東方期中）動(dòng)手操作（1）（3分）把①號(hào)圖形先向下平移4格，再向右平移5格。（2）（3分）把②號(hào)圖形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。（3）（3分）畫出③號(hào)圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。22．（6分）（2021四下·鎮(zhèn)原期末）動(dòng)手畫一畫。（1）（3分）畫出下面圖形以虛線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形。（2）（3分）把原圖向下平移5格。五、解答題(共3題；共20分)23．（10分）（2020四下·興化期末）（1）（3分）沿虛線畫出圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。（2）（1分）圖中的小船是經(jīng)過向平移格，再向平移格得來的。（3）（3分）先將三角形向左平移三格，然后繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在方格紙中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。24．（6分）（2020四下·景縣期末）下面方格圖中平行四邊形的面積是多少？我們利用平移的知識(shí)研究下。圖中的方格都是邊長(zhǎng)1厘米的正方形。AB是平行四邊形的一條高。（1）（3分）把三角形ABC向右平移5格，畫出平移后的圖形。并把四邊形ABEF以及平移后的圖形涂成陰影。（2）（1分）觀察，填空。平移后的三角形與四邊形ABEF拼成了一個(gè)形，拼成的這個(gè)圖形面積是平方厘米。所以原來平行四邊形的面積是平方厘米。25．（4分）（2021四下·漢川期末）畫一畫，填一填。（1）（3分）根據(jù)對(duì)稱軸補(bǔ)全①號(hào)軸對(duì)稱圖形，再畫出①號(hào)圖形向右平移6格后的圖形。（2）（1分）如果1格代表1cm2，那么②號(hào)圖形的面積是cm2。六、綜合題(共4題；共28分)26．（8分）（2018四下·云南期末）畫一畫，填一填。（1）（3分）畫出小船圖向左平移8格后的圖形。（2）（3分）畫出圖①和圖②的另一半，使它們成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。（3）（1分）圖③向移動(dòng)了格。27．（11分）你能想到幾種平移的方法求出下面圖形的面積?（1）（5分）請(qǐng)你先把平移的部分涂色，然后填空。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1厘米）（2）（1分）把涂色的圖形向平移格，得出A的面積是平方厘米。（3）（1分）把涂色的圖形向平移格，得出B的面積是平方厘米。28．（4分）（2020四下·古冶期末）數(shù)一數(shù)，填一填。（1）（1分）圖①向平移了格。（2）（1分）圖②向