2024-2025學年滬科版中考數(shù)學模擬試卷及答案

2024-2025學年滬科版中考數(shù)學模擬試卷班級：____________________學號：____________________姓名：____________________一、單選題（每題3分）下列計算正確的是()A.aB.aC.aD.a答案：D下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥2A.yB.yC.yD.y答案：C下列命題是真命題的是()A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.矩形的對角線互相垂直C.順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是正方形D.菱形的對角線互相平分答案：D下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（即普查）方式的是()A.對長江水質(zhì)情況的調(diào)查B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查D.對“神舟”飛船零部件安全情況的調(diào)查答案：D已知點A2,?3，若點Bx,?A.2B.?C.3D.?答案：B二、多選題（每題4分）下列關(guān)于二次根式的性質(zhì)，說法正確的有（）A.aB.ab=aC.ab=aD.a答案：BC解析：A.a2=aB.根據(jù)二次根式的乘法法則，當a,b≥C.根據(jù)二次根式的除法法則，當a≥0,D.a+b與a+b一般不相等（除非下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？（）A.yB.yC.yD.y答案：AC解析：A.y=B.y=C.y=3可以看作是一次函數(shù)D.y=下列關(guān)于平面直角坐標系的說法，正確的有（）A.點P3,4到B.點A?2,C.第二象限內(nèi)的點的橫坐標為正，縱坐標為負D.點Ma,b關(guān)于答案：ABD解析：A.點P3,4到xB.點A?2,0的縱坐標為C.第二象限內(nèi)的點的橫坐標為負，縱坐標為正，故C錯誤；D.點Ma,b關(guān)于x下列關(guān)于一元二次方程ax2+bxA.當Δ=B.當Δ=C.當Δ=D.方程ax2+答案：ABCD解析：A.根據(jù)一元二次方程根的判別式，當Δ=B.當Δ=C.當Δ=D.方程ax2+bx+c下列關(guān)于反比例函數(shù)$y=三、填空題（每題3分）1.題目：若x2?4答案：2解析：由x2?4x+代入x?1x得2?12=32，但注意到原方程可以變形為x2.題目：若a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a答案：直角解析：由a2+b進一步整理得a?由于平方和為零，則每一項都必須為零，即a=5，b=由勾股定理的逆定理，△A3.題目：若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c答案：2解析：由于x1=2是方程a又因為二次函數(shù)y=ax2+bx聯(lián)立以上兩個方程，解得y=a×4.題目：若關(guān)于x的一元二次方程x2?2答案：1解析：由于方程x2?2x+解得m=5.題目：若關(guān)于x的分式方程x?1x?答案：x=3解析：由于分式方程x?1x?3?m將x=3代入整式方程x四、解答題（每題8分）1.題目：計算：?答案：解：原式===2.題目：解方程：x答案：解：去分母，得3去括號，得3移項、合并同類項，得?系數(shù)化為1，得x3.題目：已知點A的坐標為2,3，點B的坐標為答案：解：由中點坐標公式，得CC所以，點C的坐標為3,4.題目：已知a、b、c是三角形的三邊長，且滿足a2答案：解：由已知條件，得a移項，得a配方，得1即1由于平方項非負，所以上述三項都必須為0，即a解得a=5.題目：某商店銷售一種商品，進價為每件20元，售價為每件30元，每天可售出100件。為了促銷，該商店決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價1元，每天可多售出10件。若該商店每天要盈利1600元，則每件商品應(yīng)降價多少元？答案：解：設(shè)每件商品降價x元，則售價為30?x元，每天可售出根據(jù)題意，得30即10展開并整理，得x解此方程，得x答：每件商品應(yīng)降價4元或6元。五、綜合題（每題10分）1.（10分）某商場銷售一種進價為20元/個的計算器，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該計算器每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=（1）如果商場銷售這種計算器每天想獲得150元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？（2）設(shè)商場每天銷售這種計算器所獲得的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷當銷售單價定為多少元時，商場每天銷售這種計算器獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？答案：（1）解：設(shè)銷售單價應(yīng)定為x元，則每個計算器的利潤為x?根據(jù)題意，每天的總利潤為150元，即：x解這個方程，我們得到：x答：銷售單價應(yīng)定為35元或25元。（2）解：利潤w與銷