2024年楚雄彝族自治州楚雄市小學(xué)六年級第二學(xué)期小升初數(shù)學(xué)試卷含解析

2024年楚雄彝族自治州楚雄市小學(xué)六年級第二學(xué)期小升初數(shù)學(xué)試卷一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1．30和20的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和是________。2．寫一個字用5________（填時、分、秒）。3．在1，2，3，…，7，8的任意排列中，使得相鄰兩數(shù)互質(zhì)的排列方式共有______種．4．寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。（1）____（2）____5．已知圖中正方形的面積是10cm1，那么圓的面積是________cm1．6．把圓分成若干等份，然后把它剪開，照下圖的樣子拼成一個近似的長方形．已知長方形的周長比原來圓的周長增加了4厘米，這個圓的周長是（______）厘米，拼成的長方形的面積是（______）平方厘米．7．一個長方形長12米，寬米，它的周長是（______）米。8．0.6＝（）÷5＝＝6：（）＝（）%9．有甲、乙兩堆小球,甲堆小球比乙堆多,而且甲堆球數(shù)比130多,但不超過200,從甲堆拿出與乙堆同樣多的球放入乙堆中;第二次,從乙堆拿出與甲堆剩下的同樣多的球放到甲堆中;……,如此繼續(xù)下去,挪動五次以后,發(fā)現(xiàn)甲、乙兩堆的小球一樣多.那么,甲堆原有小球_____只.10．×_____＝_____÷＝+_____＝a×_____＝1（a≠0）二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．某班今天沒到校的人數(shù)與到校人數(shù)的比是1：9，這個班今天的出勤率是90%．（_____）12．六年二班男生和女生的比是1：3，女生和男生的比就是3：1．（____）13．個位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。（______）14．兩堆煤同樣重，甲用去25%，乙用去噸，它們剩下的可能一樣多。（_____）15．男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%，那么女生與男生的人數(shù)比是5：1．______16．大于而小于的分?jǐn)?shù)，只有一個。（______）三、細(xì)心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．用長54厘米的鐵絲正好圍成一個長是20厘米的長方形，則長方形的寬是（）厘米．A．14 B．17 C．718．紅星小學(xué)在讀書活動中調(diào)查“你最喜歡看哪類書”，四年級60名學(xué)生的回答情況如下表：文學(xué)類科技類故事類漫畫類正正正正正正正正正正正下面統(tǒng)計(jì)圖與上面表格的信息最相符的是（

）。A．

B．

C． D．19．一個正方形的邊長是a厘米，這個正方形的周長是（

）厘米A．a(chǎn)＋3B．3aC．4a20．在一個長、寬、高分別是30厘米、25厘米、60厘米的長方體箱子里，最多能裝進(jìn)棱長為1分米的立方體（）個。A．45 B．30 C．36 D．7221．下面的分?jǐn)?shù)中能化成有限小數(shù)的是（）A． B． C．四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫得數(shù)。4%＋＝0.32＋3.2＝0.3＝×7÷×7＝1÷20%＝2－1×0＝7.4×0.01＝4÷×＝23．計(jì)算下面各題，其中（2）、（4）題請用簡便方法算．（1）（）（2）××（3）×[（）]（4）84÷4124．解方程。（1）x÷＝（2）x﹣x＝4.2（3）x÷2＝（4）x∶＝五、操作與思考。(共5分）25．按要求畫一畫．（1）按1∶3的比畫出長方形縮小后的圖形．（2）按2∶1的比畫出梯形放大后的圖形．六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．現(xiàn)有A、B、C三位老師參加民校聯(lián)考試卷改閱，已知A老師單獨(dú)改閱需10小時，B老師單獨(dú)改閱需8小時，C老師單獨(dú)改閱需6小時。（1）如果三位老師同時改閱需要多少時間？（2）如果按照A、B、C、A、B、C…的順序每人改閱1小時，則改閱完全部試卷需要多少時間？（3）如果調(diào)整（2）問中的改卷順序，是否可以將改閱全部試卷的時間提前半小時完成？27．甲、乙兩種商品成本共200元。甲商品按30%的利潤定價(jià)，乙商品按20%的利潤定價(jià)。后來兩種商品都按定價(jià)的90%出售，結(jié)果獲利潤27.7元。甲、乙兩種商品的成本各是多少元？28．解方程．①41x﹣0.6×100=16.1②1x﹣x=1.1．29．書店有一套科普叢書原價(jià)96元，現(xiàn)按6折出售，買一套可以便宜多少元？如果買6套，360元錢夠嗎？30．在潔美湘湖活動中，六（1）班同學(xué)共撿礦泉水瓶150個，比六（2）班同學(xué)撿的1.2倍還多6個，六（2）班同學(xué)撿到礦泉水瓶多少個？（列方程解答）31．文字題。（1）用260除以15的商減去1200，所得的差再乘以1（2）84比一個數(shù)的80%多20，這個數(shù)是多少？32．一個底面是正方形的有蓋長方體紙箱，如果把它的側(cè)面展開正好是一個邊長8分米的正方形，求鐵箱的表面積和體積。

參考答案一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1、70【分析】用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，先把每個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把兩個數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來連乘，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，把這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)相乘，它們的乘積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此求出它們的最小公倍數(shù)；然后把它們的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)相加即可?！驹斀狻?0＝3×2×5；20＝2×2×5；30和20的最大公因數(shù)是：2×5＝10；30和20的最小公倍數(shù)是：2×5×3×2＝60；30和20的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和是：10＋60＝70。故答案為：70?！军c(diǎn)睛】本題考查了兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，關(guān)鍵是要掌握求最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法。2、秒【解析】略3、1728【解析】略4、6【分析】倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)要先把假分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)再求其倒數(shù)；據(jù)此解答即可。【詳解】（1）的倒數(shù)為6；（2）＝；的倒數(shù)為，即的倒數(shù)為。故答案為：6；【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)，關(guān)鍵是要理解乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，并掌握求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法。5、31.4【解析】正方形的面積是10cm1，說明r1＝10cm1，再用10×3.14就求出圓的面積．6、12.5612.56【解析】長方形的周長比原來圓的周長增加了4厘米，增加的4厘米就是兩條半徑的長度，再利用圓的周長和面積公式求出周長和面積．【詳解】根據(jù)題意，長方形的周長比原來圓的周長增加了4厘米，增加的4厘米就是兩條半徑的長度，所以圓的半徑是4÷2＝2（厘米），圓的周長是3.14×2×2＝12.56（厘米），拼成的長方形的面積就是圓的面積，即3.14×＝12.56（平方厘米）．7、【分析】長方形的周長＝（長＋寬）×2，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?2＋）×2＝（米）故答案為：【點(diǎn)睛】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定含義的公式，用字母將數(shù)量關(guān)系表示出來。8、3；24；10；60【分析】先把小數(shù)0.6化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、除法與比的關(guān)系以及小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換方法來填空即可?！驹斀狻?.6＝＝＝3÷5；＝；＝6÷10＝6∶10；0.6＝60%，所以0.6＝3÷5＝＝6：10＝60%【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。被除數(shù)相當(dāng)于比的前項(xiàng)，除數(shù)相當(dāng)于比的后項(xiàng)。小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位加上百分號即可。9、172【解析】解：設(shè)甲乙原有小球數(shù)為和,五次挪動的情況如下表:開始12345甲aa-b2a-2b3a-5b6a-10b11a-21b乙b2b3b-a6b-2a11b-5a22b-10a故有11a-21b=22b-10a,于是21a=43b,即a:b=43:21.注意到小球個數(shù)是整數(shù),且130＜a≤200,且a+b應(yīng)為偶數(shù)(否則不能平分).于是有a:b=86:42=172:84,所以a=172.10、【解析】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、√【解析】略12、正確【詳解】略13、×【分析】要想使一個數(shù)是3的倍數(shù)，必須滿足所有位數(shù)的數(shù)字之和是3的倍數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，個位上是3、6、9的數(shù)不都是3的倍數(shù)。所以原題說法錯誤。【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對能被3整除數(shù)的特征理解與判斷方法。14、√【解析】由于不知道這兩堆煤的具數(shù)數(shù)量，所以無法判斷哪堆剩下的多．如果兩堆煤同重1噸，則甲用去了1×25%＝（噸），即兩堆煤用去的同樣多，則剩下的也一樣多．如果兩堆煤同重多于1噸，則甲用去的25%多于噸，即甲堆煤用去的多，則乙堆剩下的多．如果兩堆煤同重少于1噸，則甲用去的25%少于噸，即甲堆煤用去的少，則甲堆剩下的多．所以原題說法正確．故答案為：√．15、正確【解析】此題考查比的意義，解決關(guān)鍵是把女生人數(shù)看作“1”，求出男生人數(shù)對應(yīng)的分率，進(jìn)而寫出分率比得解．把女生人數(shù)看作“1”，那么男生人數(shù)就是它的1+20%=120%，進(jìn)而求出男生人數(shù)與女生人數(shù)對應(yīng)的比，再化簡比得解．【詳解】把女生人數(shù)看作“1”，男生人數(shù)是：1+20%=120%，女生人數(shù)：男生人數(shù)=1：120%=1：1.2=5：1；答：那么女生與男生的人數(shù)比是5：1是正確的．故答案為：√．16、×【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。沒有確定分?jǐn)?shù)的分母是多少，所以可以把分?jǐn)?shù)的分子和分母擴(kuò)大無數(shù)倍，這樣介于二者之間的分?jǐn)?shù)就會有無數(shù)個，不是只有一個?！驹斀狻咳绻褍蓚€分?jǐn)?shù)的分子和分母都擴(kuò)大無數(shù)倍，介于二者之間的分?jǐn)?shù)就會有無數(shù)個，所以原題說法錯誤。【點(diǎn)睛】此題運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分析更便于理解。三、細(xì)心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、C【詳解】54÷2﹣20＝27﹣20＝7（厘米）答：長方形的寬是7厘米．故選C．18、C【詳解】略19、C【解析】正方形的周長等于各邊長之和，已知邊長為a厘米，則可得正方形的周長?！驹斀狻空叫蔚闹荛L是：a+a+a+a=4a(厘米)故答案為：C.20、C【分析】把這個長方體箱子的長、寬、高分別換算成分米是3分米、2.5分米、6分米，這個箱子一層長可以裝進(jìn)3個、寬只能裝進(jìn)2個棱長1分米的立方體，高可以裝進(jìn)6個，因此最多只能裝進(jìn)（3×2×6）個?！驹斀狻?0厘米＝3分米，3÷1＝3（個）25厘米＝2.5分米，2.5÷1≈（2個）60厘米＝6分米，6÷1＝6（個）3×2×6＝36（個）故選：C【點(diǎn)睛】注意此題容易出現(xiàn)的錯誤是不考慮實(shí)際，用這個箱子的容積除以每個立方體的體積。21、C【詳解】略四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、7/6；3.52；0.027；495；2；0.074；4【詳解】根據(jù)四則混合運(yùn)算的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。23、（1）（2）（3）（4）4【詳解】（1）（）＝（﹣）÷＝÷＝（2）××＝×（+）＝×1＝（3）×[（）]＝×[]＝×＝（4）84÷41＝（84+）×＝84×+×＝4+＝424、（1）x＝（2）x＝4.9（3）x＝3（4）x＝【分析】根據(jù)解整數(shù)方程步驟解答分?jǐn)?shù)方程，注意分?jǐn)?shù)的乘法是分子和分母分別相乘，最后化簡成最簡分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的除法是除以一個數(shù)就等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。【詳解】（1）x÷＝解：x÷×＝×x＝（2）x﹣x＝4.2解：x＝4.2x÷＝4.2÷x＝4.9（3）x÷2＝解：x÷2×2＝×2x＝x÷＝÷x＝3（4）x∶＝解：x÷×＝×x＝【點(diǎn)睛】本題應(yīng)用等式的基本性質(zhì)解方程，計(jì)算后可把方程的解帶入檢驗(yàn)，確保準(zhǔn)確。五、操作與思考。(共5分）25、（1）解：縮小后的長方形如圖：（2）解：放大后的梯形如圖：【解析】略六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、（1）2小時（2）7小時56分鐘（3）可以【分析】（1）將工作總量看作單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作總量÷時間，可得三位老師的工作效率，進(jìn)而求得他們的效率和，用工作總量即單位“1”除以效率和即為工作時間；（2）如果按照A、B、C、A、B、C…的順序每人改閱1小時，則每三小時三人能完成總量的（＋＋），又1÷（＋＋）＝2，即兩輪后還剩下全部的：1－（＋＋）×2＝，則A再做1小時后還剩下－＝，B還需要÷×60＝56分鐘，所以共需要2×3＋1小時＋56分鐘；（3）按C、B、A的順序，2輪之后剩余工作量：1－（＋＋）×2＝，剩余工作量由C獨(dú)做1小時后剩下：－＝；最后剩余的工作量由B獨(dú)做需要的時間：÷×60＝24（分鐘）；所以共需要2×3＋1小時＋24分鐘；與（2）中時間比較即可。【詳解】（1）1÷（＋＋）＝1÷（＋＋）＝1÷＝2（小時）答：如果三位老師同時改閱需要2小時。（2）按照A、B、C、A、B、C…的順序，兩輪后剩余工作量為：1－（＋）×2＝1－2＝1－＝剩余工作量由A獨(dú)做1小時后剩下：－＝最后剩下的工作量由B獨(dú)做需要的時間：÷×60＝×8×60＝56（分鐘）因此，總共需要的時間：6時＋1時＋56分鐘＝7時56分鐘答：改閱完全部試卷需要7小時56分鐘。（3）按C、B、A的順序，2輪之后剩余工作量：1－（＋＋）×2＝1－2＝1－＝剩余工作量由C獨(dú)做1小時后剩下：－＝；最后剩余的工作量由B獨(dú)做需要的時間：÷×60＝×8×60＝24（分鐘）所以總共用的時間為：6時＋1時＋24分＝7時24分鐘7小時56分鐘－7時24分鐘＝32（分鐘）故可以將改閱全部試卷的時間提前半小時完成?！军c(diǎn)睛】完成問題1、（2）時要細(xì)心，以每三小時的工作量為單位進(jìn)行分析是完此類題目的關(guān)鍵。27、甲商品的成本是130元，乙商品的成本是70元?！痉治觥扛鶕?jù)“兩種商品都按定價(jià)的90%出售，結(jié)果仍獲得27.7元的利潤”可知，兩種商品售出后，共收入227.7元。由此可求出如果兩種商品按原來的定價(jià)出售，共應(yīng)該收入253元。這樣，就可以求出兩種商品如果按原來的定價(jià)出售，共應(yīng)獲利53元。我們可以假設(shè)兩種商品都按30%的利潤來定價(jià)。那么兩種商品出售后，共應(yīng)獲得利潤60元。因?yàn)橐疑唐穼?shí)際是按20%的利潤來定價(jià)的，而我們卻假設(shè)它按30%的利潤來定價(jià)，因此比實(shí)際多獲得利潤相當(dāng)于乙商品10%的利潤，這樣就可以求出乙商品的成本，進(jìn)而求出商品的成本?！驹斀狻拷夥ㄒ唬喝魞煞N商品都按原來的定價(jià)出售，一共應(yīng)該獲得利潤（200＋27.7）÷90%－200＝53（元）假設(shè)兩種商品都按30%利潤出售，一共應(yīng)該得利潤200×30%＝60（元）比實(shí)際多獲利潤60－53＝7（元）所以，乙商品的成本是7÷（30%－20%）＝7÷10%＝70（元）。甲商品的成本是：200－70＝130（元）解法二：設(shè)甲商品的成本是x元，則乙商品的成本是（200－x）元。根據(jù)題意，列方程得：[（1＋30%）x＋（1＋20%）×（200－x）]×90%＝200＋27.7[1.3x＋1.2×（200－x）]×90%＝227.7[1.3x＋240－1.2x]＝227.7÷90%x＝130所以，甲商品的成本是130元，乙商品的成本是200－13