數(shù)字圖像 處理第十章

二值圖像處理第十章二值圖像處理___圖像經(jīng)分割之后，通常所獲得的是二值圖像。在理想情況下，希望該二值圖像中的兩個(gè)值準(zhǔn)確地代表“目標(biāo)”及“背景”兩個(gè)問題。但實(shí)際中，往往所檢測到的“目標(biāo)”只是“候補(bǔ)目標(biāo)”，原因是:____■為了保證沒有丟失目標(biāo)，在圖像分割時(shí)，允許有若干個(gè)“假目標(biāo)”出現(xiàn)。■經(jīng)過圖像分割之后，所提取的是多個(gè)目標(biāo)。因此需要對所獲得的二值圖像進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的分析。__以下假設(shè)在二值圖像中，目標(biāo)像素點(diǎn)的值為1，背景像素點(diǎn)的值為0。210.1二值圖像中的基本概念10.1.1四連接與八連接如右圖,標(biāo)記為0的位置為當(dāng)前點(diǎn)像素,其周圍的八個(gè)像素點(diǎn)分別標(biāo)記為1-8,這八個(gè)像素稱為當(dāng)前像素點(diǎn)的八近鄰,而其中標(biāo)記為1,3,5,7的四個(gè)像素是當(dāng)前像素點(diǎn)的四近鄰。432501678像素連接關(guān)系四近鄰與八近鄰10.1二值圖像中的基本概念10.1.1四連接與八連接若當(dāng)前點(diǎn)像素值為1,其四近鄰像素中至少有一個(gè)點(diǎn)像素值為1,即認(rèn)為兩點(diǎn)間存在通路,稱為四連接。同樣,如果其八近鄰像素中至少有一個(gè)點(diǎn)的像素值為1,稱為八連接。10.1二值圖像中的基本概念10.1.1四連接與八連接在搜索邊界輪廓時(shí),如圖8.2所示,四連接的路徑(見圖8.2(a))與八連接的路徑(見圖8.2(b))各不相同。換句話說,圖8.2(c)中的兩點(diǎn)之間的關(guān)系在八連接的意義下是連通的,而在四連接意義下是不連通的。將相互連接在一起的像素值全部為1的像素點(diǎn)的集__合稱為一個(gè)連通域。如右圖(b)所示,在四連接意義下是三個(gè)連通域,在八連接意義下是一個(gè)連通域。510.1二值圖像中的基本概念10.L2內(nèi)部點(diǎn)與邊界點(diǎn)在每個(gè)連通域中,與背景相鄰接的點(diǎn)稱為邊界點(diǎn),與背景不相鄰接的點(diǎn)稱為內(nèi)部點(diǎn)。下圖所示是在四連接與八連接定義T初內(nèi)部點(diǎn)馬:為點(diǎn)的示意圖。從下圖(b)可以看到,在四連接定義下,內(nèi)部點(diǎn)是“在當(dāng)前點(diǎn)的八近鄰像素點(diǎn)中,沒有值為0的點(diǎn)”,而在八連接定義下,內(nèi)部點(diǎn)是“在當(dāng)前點(diǎn)的四近鄰像素點(diǎn)中,沒有值為0的*?**?**.本*1***,*111木，-*?1**?*_承*?????***???氺111*-?*111*-?水111*?■?***??610.1二值圖像中的基本概念10.1.3連接數(shù)與交叉數(shù)連接數(shù)是指在沿著當(dāng)前點(diǎn)的近鄰(四近鄰或者是八近鄰)像素所構(gòu)成的邊界軌跡上移動(dòng)時(shí),通過的像素值為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)。下圖所示的6種不同的典型連接方式。國田囲國囲⑷(b)(C)(d)不同的連接通路(f)710.1二值圖像中的基本概念10.1.3連接數(shù)與交叉數(shù)__下表列出了連接數(shù)與當(dāng)前像素點(diǎn)屬性之間的關(guān)系。連接數(shù)與像素點(diǎn)屬性關(guān)系連接數(shù)像素點(diǎn)屬性.....:.:...八..乂久：.一..-0孤立點(diǎn)或內(nèi)部點(diǎn)1端點(diǎn)或邊界點(diǎn)2連接點(diǎn)3分支點(diǎn)4交叉點(diǎn)交叉S是表征當(dāng)前點(diǎn)像素的八個(gè)近鄰像素中,從像素值為1的點(diǎn)到像素值為0的點(diǎn)的變化次數(shù)。10.1二值圖像中的基本概念10.L4歐拉數(shù)在對二值圖像進(jìn)行分析時(shí),常常會(huì)有如下圖所示的兩種不同形式的連通域。把沒有孔的連通域稱為單連通,至少含有一個(gè)孔的連通域稱為多連通。歐拉數(shù)就是用以表征連通域?qū)傩缘闹怠６x歐拉數(shù)為二值圖像中連通域的個(gè)數(shù)減去孔的個(gè)數(shù)。10.1二值圖像中的基本概念10.1.5鏈碼鏈碼是對線寬為一個(gè)像素的細(xì)線的軌跡進(jìn)行描述的編碼；鏈碼方法是對其坐標(biāo)序列進(jìn)行方向編碼的方法。采用鏈碼方法可以對細(xì)線的走向進(jìn)行清晰的描述與分析。右圖給出了八個(gè)方向的編碼定義,根據(jù)這個(gè)方向碼的定義,即可求出一條細(xì)線的鏈碼。在計(jì)算細(xì)線的鏈碼時(shí),從選定的某個(gè)端點(diǎn)出發(fā),按著逆時(shí)針方向搜索下一個(gè)細(xì)線上的點(diǎn),并根據(jù)局前一個(gè)點(diǎn)的方向位置,遍這一點(diǎn)進(jìn)行編碼,直到終點(diǎn)。方向碼的定義32140I5671010.1二值圖像中的基本概念10.1.5鏈碼以右圖為例，進(jìn)行該細(xì)線的鏈碼計(jì)算（為方便觀察，圖中未標(biāo)注數(shù)值的像素點(diǎn)上的值夫0）。如果以實(shí)線框中的像素為起點(diǎn)，虛線框中的像素為終點(diǎn)，則可得到該線的鏈碼為:1，0，7，6，5，5，5，6,0,0,0,0~r1~□11?AI11I111\\\11細(xì)線示例10.1二值圖像中的基本概念10.1.6幾何特征的測量在圖像處理與分析技術(shù)中，許多場合下對所拍攝的圖像進(jìn)行二值化處理，然后對所分割出的目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行幾何特征的測量。__本節(jié)介紹以下幾個(gè)最基本的二值圖像中的幾何特征量及其計(jì)算方法:1.面積2.周長3.質(zhì)心4.圓形度5.矩形度6.長寬比1210.1二值圖像中的基本概念10.1.6幾何特征的測量1.面積■在二值圖像中,面積是對二值化處理之后的連通域的大小進(jìn)行度量的幾何特征量。■面積定義為連通域中像素的總數(shù)。__■設(shè)二值圖像目標(biāo)物的像素值為1,則面積的計(jì)算公式如下:其中:S為需要進(jìn)行度量的連通域;f（x，y）為像素值?！鋈缬覉D所示的連通域的面積為:3+5+5+S+3=211310.1二值圖像中的基本概念10.1.6幾何特征的測量2.周長■周長是指包圍某個(gè)連通域的邊界輪廓線的長度?！鲆?yàn)樵谳喞€上有垂直、水平方向的移動(dòng)，也有斜對角方向上的移動(dòng)，如果只是簡單地對輪廓線上像素值進(jìn)行累計(jì)計(jì)算，則會(huì)使垂直、水平方向上的長度夸大，為此將這兩種方向上的像素分類進(jìn)行計(jì)算，可以得到一個(gè)合理的周長定義。■周長的計(jì)算公式定義如下:十V?.No14其中:Ne為邊界線上方向碼（鏈碼定義中的方向碼）為偶數(shù)的像素個(gè)數(shù)；No為邊界線上方向碼為奇數(shù)的像素個(gè)數(shù)。10.1二值圖像中的基本概念10.1.6幾何特征的測量2.周長■如右圖所示的連通域的周長為:Ls

=(1+1+1+1+1+1+1+1)+V^x(i+r+i+i)^8+4=13^661510.1二值圖像中的基本概念10.1.6幾何特征的測量3.質(zhì)心____■質(zhì)心原本意思是物體的質(zhì)量中心?！鲈诙祱D像中，采用質(zhì)心的概念，可以對連通域的幾何中心進(jìn)行描述。為了借用質(zhì)心的概念，假設(shè)二值圖像的每個(gè)像素的“質(zhì)量”是完全相同的。在此前提下，質(zhì)心的計(jì)算公式定義如下:yni是Sa』vs(D)e.s其中,s表示連通域；Ns*連通域中像素的個(gè)數(shù)；（Xm,Ym）為質(zhì)心點(diǎn)的坐標(biāo)。161710.1二值圖像中的基本概念10.1.6幾何特征的測量3.質(zhì)心■例如,右圖所不.連通域的質(zhì)心為■因此,該連通域的質(zhì)心為（xm,ym）=（4,4）。10.1二值圖像中的基本概念10.1.6幾何特征的測量4.圓形度■二值圖像中的各個(gè)連通域的形狀通常是不規(guī)則的。為了進(jìn)行圖像分析，經(jīng)常采用該連通域與標(biāo)準(zhǔn)形狀的近似度量來描述其形狀。■圓形度是某連通域與圓形相似程度的量。根據(jù)圓周長與圓面積的計(jì)算公式，定義圓形度的計(jì)算公式如下:4丌As18其中,久為連通域S的面積;LA連通域S的周長。10.1二值圖像中的基本概念10.1.6幾何特征的測量4.圓形度■前面已經(jīng)計(jì)算得到右圖所示圓形連通域的面積為As=21,周長為Ls=13.66,則其圓形度為^c=47tAs/Ls;=47r?21/13.662=L41■右下圖中矩形與菱形連通域的圓形度為:矩形連通域^c(a)=4jrAs/Ls=4ir?

25/162-L227菱形連通域^c(6)=4ttAs/Ls=4tt

?13/(8V2)2?liiii-*lliii-iiiii-iilli?;*■?1??111—-lllll-——111——'?春1?*?=1.276(a)矩形連通域(b)菱形連通域1910.1二值圖像中的基本概念10.1.6幾何特征的測量4.圓形度■如上例，圓形連通域的圓形度為1.41，對下面右圖所示的矩形與菱形連通域的圓形度進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，有:作（a）=1.227/1.41—0.87仏⑹二L276/1.41二0.9020(a)矩形連通域(b)菱形連通域10.1二值圖像中的基本概念10.1.6幾何特征的測量4.圓形度__■值得注意的是,理論上圓形度的值不大于1?！銮笆鼋Y(jié)果是因?yàn)樵搱D像的分辨率太低,換句話說,連通域的面積太小,導(dǎo)致在計(jì)算面積與周長時(shí)都有f定量化偏差所導(dǎo)致的?！龅袄薪o出的三個(gè)不同形狀的連通域的圓形度的值來比較,仍舊還是圓形連通域的圓形度最大。■在這里提醒讀者注意在進(jìn)行圖像分析或圖像測量時(shí),遇到類似的情況,可以以相同分辨率圓形連通域的圓形度為標(biāo)準(zhǔn),對所分析或測量的連通域的圓形度進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。10.1二值圖像中的基本概念10.1.6幾何特征的測量4.圓形度■對于圓形目標(biāo),圓形度取最大值,目標(biāo)形狀越復(fù)雜,圓形度值越小。■因此圓形度可作為目標(biāo)形狀的復(fù)雜度或者粗糙程度的一種度量。2210.1二值圖像中的基本概念__10.1.6幾何特征的測量__5.矩形度__■與圓形度類似，矩形度是描述連通域與矩形相似的程度的量。矩形度的計(jì)算公式定義如下:其中,As*連通域S的面積；____人］＜是包圍該連通域的最小矩形的面積?！鰧τ诰匦文繕?biāo),矩形度取最大值1,對細(xì)長而彎曲的目標(biāo),則矩形度的值變得很小。2310.1二值圖像中的基本概念10.1.6幾何特征的測量5.矩形度■如下圖,圓形連通域的面積為As=21,包圍該連通域的最小矩形面積為Ar=5x5=25,則矩形度為pR=21/25=0.84?！鰧α庑芜B通域,前面已經(jīng)計(jì)算得到其面積為As=13,包圍該連通域的最小矩形面積人斤5x5=25,則矩形度pR=13/25=0.52。11111111111111111-11111111111111111124(a)矩形連通域(b)菱形連通域10.1二值圖像中的基本概念10.1.6幾何特征的測量6.長寬比■長寬比是將細(xì)長目標(biāo)與近似矩形或圓形目標(biāo)進(jìn)行區(qū)分時(shí)采用的形狀度量。長寬比的計(jì)算公式定義如下:其中,WA是包圍連通域的最小矩形的寬度;la是包圍連通域的最小矩形的長度。■前圖中矩形連通域的長寬比pWL=5/5=l。2510.2腐蝕與膨脹__二值圖像中的一種主要處理是對所提取的目標(biāo)圖形進(jìn)行形態(tài)分析。而形態(tài)處理中最基本的是腐蝕與膨脹。腐蝕與膨脹是兩個(gè)互為對偶的運(yùn)算。腐蝕處理的作用是將目標(biāo)圖形收縮,而膨脹處理的作用是將目標(biāo)圖形擴(kuò)大。____為了實(shí)現(xiàn)腐蝕與膨脹,數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)提出了結(jié)構(gòu)元素的概念。所謂結(jié)構(gòu)元素是指具有某種確定形狀的基本結(jié)構(gòu)元素,例如,一定大小的矩形、圓或者菱形等。_______腐蝕處理可以表示成用結(jié)構(gòu)元素對圖像進(jìn)行探測,找出圖像中可以放下該結(jié)構(gòu)元素的區(qū)域。膨賬處理可以理解成是對圖像的補(bǔ)集進(jìn)行腐蝕處理。2610.2腐蝕與膨脹腐蝕與膨脹屬非線性邏輯模板非線性邏輯模板不能用簡潔的數(shù)學(xué)形式表達(dá)。__它實(shí)際上是對鄰域內(nèi)的象素分布模式進(jìn)行分類后，根據(jù)不同的模式而給出不同處理。下面給出的各種算法都是針對二值圖象的。處理中均使用3X3的模板（結(jié)構(gòu)元素），并假定圖中背景象素灰度值為0,景物象素值為1。有三種典型的非線性邏輯模板:①腐蝕②膨賬③抽取輪廓2710.2腐蝕與膨脹10.2.1腐蝕■腐蝕處理是將圖象輪廓向內(nèi)收縮的一種處理方式。■腐蝕處理的算法如下所述:1.若模板中心象素的灰度值為1，并且周圍8個(gè)相鄰點(diǎn)中至少有一個(gè)象素為0時(shí)，中心象素值改為0;2.除此之外，保留原中心象素值。腐蝕處理的結(jié)果見下圖的示例。2810.2腐蝕與膨脹10.2.1腐蝕(a)原圖(b)腐蝕一次(C)腐蝕兩次圖像的腐蝕效果2910.2腐蝕與膨脹10.2.1腐蝕____■腐蝕,通常在去除小顆粒噪聲以及消除目標(biāo)物之間的粘連是非常有效的。__■如下圖,對原圖進(jìn)行兩次腐蝕處理之后,不僅將原圖中的小顆粒噪聲去除,而且將原圖中的幾處(如原圖左上角,右上角處)目標(biāo)物之間的粘連消除了。____(a)原圖(b)腐蝕兩次30(a)原圖腐蝕處理的作用10.2腐蝕與膨脹10.2.2膨脹■膨脹處理是將圖象輪廓向外擴(kuò)展的一種處理方式。■膨脹可以用來填補(bǔ)目標(biāo)區(qū)域中存在的某些空洞，以及消除包含在目標(biāo)區(qū)域中的小顆粒噪聲。它是腐蝕處理的對偶。■膨賬處理的算法如下:1.若模板中心象素為0,且周圍8個(gè)相鄰點(diǎn)中至少有一個(gè)象素值為1，貝U改變中心象素為1;2.除此之外，保留原中心象素值。10.3開運(yùn)算與閉運(yùn)算腐蝕處理可以將粘連的目標(biāo)物分離，膨脹處理可以將斷開的目標(biāo)物接續(xù)。但同時(shí)都存在一個(gè)問題，即:■經(jīng)過腐蝕處理后，目標(biāo)物的面積會(huì)減??；■經(jīng)過膨脹處理后，目標(biāo)物的面積會(huì)增大；■其形狀與位置也可能會(huì)發(fā)生改變。為解決這個(gè)問題，提出了開運(yùn)算與閉運(yùn)算。32OPEN(X)10.3開運(yùn)算與閉運(yùn)算10.3.1開運(yùn)倉(open)■先腐蝕后膨脹稱為開，見下圖。■開運(yùn)算的作用:去除孤立的小點(diǎn)，毛刺和連通兩塊區(qū)域的小點(diǎn)，平滑較大物體的邊界，而總的位置、形狀和面積不變。OOB0>??<)00000<)???O??參OOOOO?O?

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