高考物理一輪復(fù)習(xí)專題4. 6 衛(wèi)星與航天

專題4.6衛(wèi)星與航天

考情解讀

1.掌握萬有引力定律的內(nèi)容、公式及應(yīng)用.

2.理解環(huán)繞速度的含義并會(huì)求解.

3.了解第二和第三宇宙速度.

'重點(diǎn)知識(shí)梳理，

一、近地衛(wèi)星、赤道上物體及同步衛(wèi)星的運(yùn)行問題

近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的三種勻速圓周運(yùn)動(dòng)的比較

1.軌道半徑：近地衛(wèi)星與赤道上物體的軌道半徑相同，同步衛(wèi)星的軌道半徑較大，即r

同〉不近=/物。

2.運(yùn)行周期：同步衛(wèi)星與赤道上物體的運(yùn)行周期相同。由可知，近地衛(wèi)星

的周期要小于同步衛(wèi)星的周期，即7水7同=7物。

3.向心加速度：由(理=ma知，同步衛(wèi)星的加速度小于近地衛(wèi)星的加速度。由a=r1

r

=/(等)知'同步衛(wèi)星的加速度大于赤道上物體的加速度，即a近〉可〉a物。

4.動(dòng)力學(xué)規(guī)律

⑴近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星滿足32r=儂。

(2)赤道上的物體不滿足萬有引力充當(dāng)向心力即等

二、衛(wèi)星的變軌問題

1.衛(wèi)星變軌的原因

(1)由于對(duì)接引起的變軌

(2)由于空氣阻力引起的變軌

2.衛(wèi)星變軌的實(shí)質(zhì)

(1)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增加時(shí)，段＜/,即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)

rr

動(dòng)，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由可知其

運(yùn)行速率比原軌道時(shí)減小。

（2）當(dāng)衛(wèi)星的速率突然減小時(shí)，亭＞町,即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心

運(yùn)動(dòng)，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由仁心"知

其運(yùn)行速率比原軌道時(shí)增大。衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用這一原理。

三、天體運(yùn)動(dòng)中的能量問題

1.衛(wèi)星（或航天器）在同一圓形軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能不變。

2.航天器在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道半徑越大，機(jī)械能越大。

衛(wèi)星速率增大（發(fā)動(dòng)機(jī)做正功）會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑增大，萬有引力做負(fù)功，衛(wèi)星動(dòng)

能減小，由于變軌時(shí)遵從能量守恒，穩(wěn)定在圓軌道上時(shí)需滿足號(hào)="，致使衛(wèi)星在較高軌

道上的運(yùn)行速率小于在較低軌道上的運(yùn)行速率，但機(jī)械能增大；相反，衛(wèi)星由于速率減?。òl(fā)

動(dòng)機(jī)做負(fù)功）會(huì)做向心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑減小，萬有引力做正功，衛(wèi)星動(dòng)能增大，同樣原因致使

衛(wèi)星在較低軌道上的運(yùn)行速率大于在較高軌道上的運(yùn)行速率，但機(jī)械能減小。

四、衛(wèi)星的追及相遇問題

某星體的兩顆衛(wèi)星之間的距離有最近和最遠(yuǎn)之分，但它們都處在同一條直線上。由于它

們的軌道不是重合的，因此在最近和最遠(yuǎn)的相遇問題上不能通過位移或弧長相等來處理，而

是通過衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的圓心角來衡量，若它們初始位置在同一直線上，實(shí)際上內(nèi)軌道所轉(zhuǎn)過的圓

心角與外軌道所轉(zhuǎn)過的圓心角之差為n的整數(shù)倍時(shí)就是出現(xiàn)最近或最遠(yuǎn)的時(shí)刻。

高頻考點(diǎn)突破，

高頻考點(diǎn)一、衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較與計(jì)算

例1、如圖所示，某極地軌道衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面通過地球的南北兩極，已知該衛(wèi)星從北

緯60°的正上方按圖示方向第一次運(yùn)行到南緯60。的正上方時(shí)所用時(shí)間為1h,則下列說法

A.該衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定大于7.9km/s

B.該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度之比為1：2

C.該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運(yùn)行半徑之比為1：4

D.該衛(wèi)星的機(jī)械能一定大于同步衛(wèi)星的機(jī)械能

解析：近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度等于第一宇宙速度7.9km/so根據(jù)岸=右，得心

半徑越大線速度越小，該衛(wèi)星的半徑大于地球半徑，則其運(yùn)行速度一定小于7.9km/s,A錯(cuò)。

該衛(wèi)星從北緯60°到南緯60°,轉(zhuǎn)過120°用時(shí)lh,則其轉(zhuǎn)過360°用時(shí)3h,即周期為3h,

而同步衛(wèi)星的周期為24h,即該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的周期之比為1：8。根據(jù)e=曠于r,得7

=七，則可得半徑之比為1:4,C正確。再由「='/土可得該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度

4n\lr

之比為2：1,B錯(cuò)。在衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)情況下，從高軌道到低軌道要減少機(jī)械能，所

以若衛(wèi)星質(zhì)量相同，該衛(wèi)星在極地軌道上的機(jī)械能小于同步衛(wèi)星的機(jī)械能，D錯(cuò)。

答案：C

【變式探究】如圖，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2材的行星做勻速圓

周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）

.、甲......

/z\、，/、

：O,vi!O2W!

、、，，、、，t

、、、/，、、、/，

_________________

A.甲的向心加速度比乙的小

B.甲的運(yùn)行周期比乙的小

C.甲的角速度比乙的大

D.甲的線速度比乙的大

解析：衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由行星對(duì)衛(wèi)星的引力提供，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第

二定律解決問題。根據(jù)瞭二“得』睪,故甲衛(wèi)星的向心加速度小，選項(xiàng)A正確；根據(jù)竽）

年,得Q2冗飛點(diǎn)，故甲的運(yùn)行周期大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)單二成"不，得僧，故甲運(yùn)行的

角速度小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)瞭=4,得v=\修故甲運(yùn)行的線速度小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

答案：A

【方法規(guī)律】人造衛(wèi)星問題的解題技巧

1、解決天體圓周運(yùn)動(dòng)問題的兩條思路

①在中心天體表面或附近而又不涉及中心天體自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力等于重力，即

6\f（Mm,if）=mg,整理得G仁一,稱為黃金代換。g表示天體表面的重力加速度

②天體運(yùn)動(dòng)的向心力來源于天體之間的萬有引力，即，6\f（.颯r）=〃八f（憑r）=mr^2=

ffl\f(4n2r,T2)=/na,,1,

2、衛(wèi)星運(yùn)行參量的“兩點(diǎn)”注意，①衛(wèi)星的a、八。、7是相互聯(lián)系的，其中一個(gè)量發(fā)

生變化，其他各量也隨之發(fā)生變化。

②&、八。、71均與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，只由軌道半徑r和中心天體質(zhì)量共同決定。

高頻考點(diǎn)二、衛(wèi)星變軌問題分析

例2.（多選）神舟九號(hào)飛船與天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器在離地面343km的近圓軌道上成功進(jìn)

行了我國首次載人空間交會(huì)對(duì)接.對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣，下面說法正確

的是（）

A.為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間

B.如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，天宮一號(hào)的動(dòng)能可能會(huì)增加

C.如不加干預(yù)，天宮一號(hào)的軌道高度將緩慢降低

I）.航天員在天宮一號(hào)中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用

答案BC

解析地球所有衛(wèi)星的運(yùn)行速度都小于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤.軌道處的稀薄大氣會(huì)對(duì)天宮一號(hào)產(chǎn)

生阻力，不加干預(yù)其軌道會(huì)緩慢降低，同時(shí)由于降低軌道，天宮一號(hào)的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，故天

宮一號(hào)的動(dòng)能可能會(huì)增加，B、C正確；航天員受到地球引力作用，此時(shí)引力充當(dāng)向心力，產(chǎn)生向心加速度,

航天員處于失重狀態(tài)，D錯(cuò)誤.

【變式探究】（多選）如圖4所示，搭載著“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星的“長征三號(hào)丙”運(yùn)載火箭

在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)多次變軌最終進(jìn)

入距離月球表面100km,周期為118min的工作軌道，開始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè).下列說法正確

的是（）

圖4

A.衛(wèi)星在軌道【II上的運(yùn)動(dòng)速度比月球的第一宇宙速度小

B.衛(wèi)星在軌道HL上經(jīng)過戶點(diǎn)的速度比在軌道I上經(jīng)過？點(diǎn)時(shí)大

c.衛(wèi)星在軌道m(xù)上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道I上短

D.衛(wèi)星在軌道1上的機(jī)械能比在軌道n上多

答案ACD

解析根據(jù)y=、償口，衛(wèi)星在軌道HI上的運(yùn)動(dòng)速度比月球的第一宇宙速度小，A正

確.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過一點(diǎn)需要減速才可能到達(dá)軌道III,B錯(cuò)誤.根據(jù)開普勒第三定律，軌

道III的半徑小于軌道I的半長軸，故衛(wèi)星在軌道III上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道I上短，C正確.衛(wèi)星

在軌道I上變軌到軌道n上必須在。點(diǎn)減速，故衛(wèi)星在軌道I上的機(jī)械能比在軌道n上多，D

正確.

【舉一反三】嫦娥三號(hào)月球探測(cè)器搭載長征三號(hào)乙火箭發(fā)射升空.這是繼嫦娥一號(hào)、嫦

娥二號(hào)之后，我國發(fā)射的第3顆月球探測(cè)器，也是首顆月球軟著陸探測(cè)器.嫦娥三號(hào)攜帶有

一臺(tái)無人月球車，重3噸多，是我國設(shè)計(jì)的最復(fù)雜的航天器.如圖5所示為其飛行軌道示意

圖，則下列說法正確的是（）

圖5

A.嫦娥三號(hào)的發(fā)射速度應(yīng)該大于11.2km/s

B.嫦娥三號(hào)在環(huán)月軌道1上尸點(diǎn)的加速度大于在環(huán)月軌道2上尸點(diǎn)的加速度

C.嫦娥三號(hào)在環(huán)月軌道2上運(yùn)動(dòng)周期比在環(huán)月軌道1上運(yùn)行周期小

D.嫦娥三號(hào)在動(dòng)力下降段中一直處于完全失重狀態(tài)

答案C

解析在地球表面發(fā)射衛(wèi)星的速度大于11.2km/s時(shí)，衛(wèi)星將脫離地球束縛，繞太陽運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

根據(jù)萬有引力提供向心力筆—得a窣,由此可知在環(huán)月軌道2上經(jīng)過P的加速度等于在環(huán)月軌道

1上經(jīng)過P的加速度，故B錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第三定律由此可知，軌道半徑越小，周期越小，故嫦

娥三號(hào)在環(huán)月軌道2上運(yùn)動(dòng)周期比在環(huán)月軌道1上運(yùn)行周期小，故C正確；嫦娥三號(hào)在動(dòng)力下降段中，除

了受到重力還受到動(dòng)力，故不是完全失重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤.

【方法技巧】衛(wèi)星變軌問題“四個(gè)”物理量的規(guī)律分析

1.速度：如圖6所示，設(shè)衛(wèi)星在圓軌道I和IH上運(yùn)行時(shí)的速率分別為匕、外在軌道II

上過/點(diǎn)和6點(diǎn)時(shí)速率分別為蹤在4點(diǎn)加速，則辦〉%在8點(diǎn)加速，則%又因0>內(nèi),

故有Kf>n>V3>VB.

2.加速度：因?yàn)樵?點(diǎn)，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道I還是軌道n上經(jīng)過

力點(diǎn)，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過8點(diǎn)加速度也相同.

3.周期：設(shè)衛(wèi)星在I、II、III軌道上的運(yùn)行周期分別為小石、￡,軌道半徑分別為八、

3

八（半長軸）、r3,由開普勒第三定律］=A可知TXTXTL

4.機(jī)械能：在一個(gè)確定的圓（橢圓）軌道上機(jī)械能守恒.若衛(wèi)星在I、II、III軌道的機(jī)械

能分別為笈、&、Ei,則分〈亦品

高頻考點(diǎn)三、雙星或多星模型

例3.質(zhì)量不等的兩星體在相互間的萬有引力作用下，繞兩者連線上某一定點(diǎn)。做勻速圓

周運(yùn)動(dòng)，構(gòu)成雙星系統(tǒng).由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為。兩星體之間的距離為r,已知引力

常量為G.下列說法正確的是（）

A.雙星系統(tǒng)的平均密度為等

B.。點(diǎn)離質(zhì)量較大的星體較遠(yuǎn)

4112r3

C.雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量為一G.

D.若在0點(diǎn)放一物體，則物體受兩星體的萬有引力合力為零

答案C

解析根據(jù)埼亭=M2空，聯(lián)立兩式解得M+冽因?yàn)殡p星的體積未知，無法

求出雙星系統(tǒng)的平均密度，故A錯(cuò)誤，C正確.根據(jù)皿1=地可知，質(zhì)蚩大的星體離。點(diǎn)較近，故B錯(cuò)

誤.因?yàn)?。點(diǎn)離質(zhì)量較大的星體較近，根據(jù)萬有引力定律可知若在。點(diǎn)放一物體，則物體受質(zhì)量大的星體

的萬有引力較大，故合力不為零.故D錯(cuò)誤.

【變式探究】雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線

上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng).研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、

距離和周期均可能發(fā)生變化.若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,經(jīng)過一段時(shí)間演化

后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼摹┍?，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼摹ū叮瑒t此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期

答案B

解析雙星靠彼此的引力提供向心力，則有

nhirii4n2

4n2

—nhr2—r

并且n+r2=L

解得7=2n田惠

當(dāng)兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼摹１?，兩星之間距離變?yōu)樵瓉淼摹ū稌r(shí)

I附

N面(向+加

故選項(xiàng)B正確.

【舉一反三】由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對(duì)它們的作用，存在著一種運(yùn)動(dòng)形

式，三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞某一共

同的圓心0在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運(yùn)動(dòng)(圖10為4B、。三顆星體質(zhì)量

不相同時(shí)的一般情況).若/星體質(zhì)量為2久B、C兩星體的質(zhì)量均為期三角形的邊長為a,

求：

圖10

(1)4星體所受合力大小民

(2)8星體所受合力大小用；

⑶C星體的軌道半徑總

(4)三星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T.

答案⑴2小得(2)巾多⑶⑷頁

9aGm

解析(1)由萬有引力定律，火星體所受3、C星體引力大小為'=G^詈二爺=也

方向如圖所示

則合力大小為F*=FBA-cos30。+尸crcos30。=應(yīng)嚷

(2)同上，6星體所受小C星體引力大小分別為

niAni/i2ni

FM=(J-rT=G-aT

方向如圖

由余弦定理得合力FB=

q品+庵—2凡.%.cos120。=于成

(3)由于m=2mfmB=mc=m

通過分析可知，圓心。在5C的中垂線AD的中點(diǎn)

則Kc=M(粉+每＞=%

(4)三星體運(yùn)動(dòng)周期相同，對(duì)。星體，由Fr=*=m轉(zhuǎn)r)2R”可得

【方法規(guī)律】雙星和多星問題的特點(diǎn)及分析思路

1.雙星模型

(1)兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由它們之間的萬有引力提供的.

(2)它們的運(yùn)行周期和角速度是相等的.

(3)兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑n和八與兩行星間距/的大小關(guān)系：

2.多星模型

(1)每顆行星運(yùn)行所需向心力都由其余行星對(duì)其萬有引力的合力來提供.

(2)行星轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等.

(3)注意利用幾何知識(shí)求半徑.

真題感悟

1.[?全國卷I]利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持

無線電通訊，目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍.假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期

變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為()

A.1hB.4h

C.8hD.16h

【答案】B【解析】當(dāng)一地球衛(wèi)星的信號(hào)剛好覆蓋赤道120°的圓周時(shí)，衛(wèi)星的軌道半徑

RjL-FK八m一GMm(2吟2GMm化

r=-c-o-s示60「=2任對(duì)同步衛(wèi)星，分別有3(6.c6/r)m\To)?6.6#和((o2p/?、)2=H\亍TjJ?2R,

即恥匐

，解得7=4h,選項(xiàng)B正確.

2.[?全國卷HI]關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列說法符合史實(shí)的是()

A.開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

B.開普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

C.開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因

D.開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律

【答案】B【解析】開普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，牛頓在

開普勒研究基礎(chǔ)上結(jié)合自己發(fā)現(xiàn)的牛頓運(yùn)動(dòng)定律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，指出了行星按照這

些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因，選項(xiàng)B正確.

3.[?北京卷]如圖1-所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球￡運(yùn)行，在尸點(diǎn)變軌

后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運(yùn)動(dòng).下列說法正確的是()

2

圖1-

A.不論在軌道1還是在軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在。點(diǎn)的速度都相同

B.不論在軌道1還是在軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在一點(diǎn)的加速度都相同

C.衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度

D.衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同動(dòng)量

【答案】B【解析】衛(wèi)星在橢圓軌道1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在近地點(diǎn)衛(wèi)星與地球之間的萬有引力小于衛(wèi)星所需向

心力，在遠(yuǎn)地點(diǎn)衛(wèi)星與地球之間的萬有引力大于衛(wèi)星所需的向心力，所以在P點(diǎn)被加速后，當(dāng)萬有引力等

于衛(wèi)星所需的向心力時(shí)，衛(wèi)星可以穩(wěn)定在圓形軌道2上運(yùn)行，選項(xiàng)A不正確.衛(wèi)星在軌道1或軌道2經(jīng)過

P點(diǎn)時(shí)，衛(wèi)星與地球之間的萬有引力相同，由裁=冽％可得4=竿，因此加速度相同，選項(xiàng)B正確.衛(wèi)

星受地球引力產(chǎn)生的加速度時(shí)刻指向地球，在軌道1的任何位置加速度的方向都不相同，所以加速度不相

同，選項(xiàng)C不正確.衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行時(shí)的速度方向不停地變化，動(dòng)量的方向也在變化，動(dòng)量不相同，

選項(xiàng)D不正確.

4.[?天津卷]我國即將發(fā)射“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室，之后發(fā)射“神舟十一號(hào)”飛船與

“天宮二號(hào)”對(duì)接.假設(shè)“天宮二號(hào)”與“神舟十一號(hào)”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了

實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對(duì)接，下列措施可行的是（）

圖1-

A.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對(duì)接

B.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接

C.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者

速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接

D.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者

速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接

【答案】C【解析】若使飛船與空間實(shí)險(xiǎn)室在同一軌道上運(yùn)行，則飛船加速后，萬有引力不足以提供向

心力，飛船將遠(yuǎn)離原來的軌道，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，A錯(cuò)誤；若使飛船與空間實(shí)蛤室在同一軌道上運(yùn)行，則空

間實(shí)蛤室減速將會(huì)使空間實(shí)蛤室進(jìn)入低軌道，也不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，故B錯(cuò)誤；實(shí)現(xiàn)對(duì)接的方法是使飛船在比

空間實(shí)驗(yàn)室低的軌道上加速，然后飛船進(jìn)入較高的空間實(shí)蛤室軌道后實(shí)現(xiàn)對(duì)接，C正確；若使飛船在比空間

實(shí)險(xiǎn)室低的軌道上減速，則飛船將進(jìn)入更低的軌道上去運(yùn)行，無法實(shí)現(xiàn)對(duì)接，D錯(cuò)誤.

5.[?江蘇卷]如圖1-所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星4、6繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用柩T、

瓦、s分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積.下列關(guān)

系式正確的有()

圖1-

A.T?TB

B.E>fj)

C.SA=S/I

D.錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!

【答案】AD【解析】衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)其向心力由萬有引力提供，若地球質(zhì)

量為.17,衛(wèi)星質(zhì)量為m,則有猾=右=J；”,由此可得和7=2這里R>RB.

則Ei<vB,7?I>Tn,而動(dòng)能笈=57也故屈<E"，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；衛(wèi)星在單位時(shí)間t內(nèi)

仁怦

通過的圓弧長1=vt,扇形面積5=與=華=—/卷?這里R?R"，則S>SB,選項(xiàng)

C錯(cuò)誤；由開普勒第三定律可知，選項(xiàng)D正確.

6.[?江蘇卷]據(jù)報(bào)道，一法國攝影師拍到“天宮一號(hào)”空間站飛過太陽的瞬間.照片中，

“天宮一號(hào)”的太陽帆板輪廓清晰可見.如圖所示，假設(shè)“天宮一號(hào)”正以速度v=7.7km/s

繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與太陽帆板兩端欣N的連線垂直，〃、"間的距離/=20m,

地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于匕必V所在平面的分量6=1.OXKF'T,將太陽帆板視為導(dǎo)體.

V

(1)求歷、N間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小反

(2)在太陽帆板上將一只“1.5V,0.3W”的小燈泡與M、N相連構(gòu)成閉合電路，不計(jì)太

陽帆板和導(dǎo)線的電阻.試判斷小燈泡能否發(fā)光，并說明理由;

(3)取地球半徑/?=6.4X10：，km,地球表面的重力加速度疔9.8m/s2,試估算“天宮一

號(hào)”距離地球表面的高度力（計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）.

【答案】（1）1.54V（2）不能，理由見解析（3）4X105m

【解析】（1）法拉第電磁感應(yīng)定律5=因工，代入數(shù)據(jù)得E=L54V

（2）不能，因?yàn)榇┻^閉合回路的磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流.

?）在地球表面有度二噸

勻速圓周運(yùn)動(dòng)

解得方=婚-五，代入數(shù)據(jù)得辰4x105nl（數(shù)量級(jí)正確都算對(duì)）

7.[?四川卷]國務(wù)院批復(fù)，自起將4月24日設(shè)立為“中國航天日”.1970年4月24日

我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度

約為440km,遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在

赤道上空35786km的地球同步軌道上.設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為切，東方紅二號(hào)的

加速度為全，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為為，則切、az、as的大小關(guān)系為

（）

圖1-

A.az>ai>ai

B.

C.a3>ai>a?

D.ai>S2>a3

【答案】D【解析】由于東方紅二號(hào)衛(wèi)星是同步衛(wèi)星，則其角速度和赤道上的物體角速度相等，可得：

4=由匕由于為外，則可以得出：62；又由萬有引力定律有：裁二出，且ns,則得出eQi.故選

項(xiàng)D正確.

[?天津?4】未來的星際航行中，宇航員長期處于零重力狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來的

不適，有人設(shè)想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)倉”如圖所示，當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線

勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的

支持力，為達(dá)到目的，下列說法正確的是

A.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越大

B.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越小

C.宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大

D.宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小

【答案】B

【解析】在外太空，宇航員處于完全失重狀態(tài)，所以在旋轉(zhuǎn)倉中我們不需要考慮地球引

力作用；宇航員在旋轉(zhuǎn)倉中做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由側(cè)壁支持力提供，根據(jù)題意有

P___200C、一

'N=磔=加//?，故可知，與宇航員質(zhì)量無關(guān)，所以選項(xiàng)CD錯(cuò)誤；旋轉(zhuǎn)半徑越

大，轉(zhuǎn)運(yùn)角速度就越小，故選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；

[?全國新課標(biāo)I?2119.我國發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”登月探測(cè)器靠近月球后，先在月球

表面附近的近似圓軌道上繞月運(yùn)行；然后經(jīng)過一系列過程，在離月面4m高處做一次懸停（可

認(rèn)為是相對(duì)于月球靜止）；最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，探測(cè)器自由下落。已知探測(cè)器的質(zhì)量約為

1.3X109kg,地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度

大小約為9.8m/s2。則次探測(cè)器

A.在著陸前瞬間，速度大小約為&9nl/s

B.懸停時(shí)受到的反沖作用力約為2X101

C.從離開近月圓軌道到著陸這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)械能守恒

D.在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度

【答案】BD

GMmGM

【解析】星球表面萬有引力提供重力即二落一噸，重力加速度g一7丁，地球表面

「，—哈"-37X3,7產(chǎn)=1

且=萼=9.8陽”（―J?）281旌6

R,則月球表面3.7,則探測(cè)器重力

G=mg'=13QQkgx-x9.SN//^^2QQQN

6,選項(xiàng)B對(duì)，探測(cè)器自由落體，末速度

v=J2g'h?J—x9.8*8.9

,選項(xiàng)A錯(cuò)。關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，僅在月球引力作用下機(jī)械能守恒，而離開近月

軌道后還有制動(dòng)懸停，所以機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)C錯(cuò)。近月軌道即萬有引力提供向心力

，小于近地衛(wèi)星線速度，選項(xiàng)D對(duì)。

1.（?新課標(biāo)H?18）假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體.已知地球表面重力加速度在

兩極的大小為g在赤道的大小為g,地球自轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為G.地球的密度為（）

段一g：3it場

A.n

GTgoGTgo-g

「3n3.網(wǎng)

GtD.G7sg

【答案】B

【解析】物體在地球的兩極時(shí)，儂i=d，，物體在赤道上時(shí)，mg-\-m（ryr）'R=（^,又"

=^ltp,聯(lián)立以上三式解得地球的密度0="3一=_.故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)

3GTg0-g

誤.

2.（?福建?14）若有一顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球的。倍，半徑為地球的g倍，則

該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的（）

A.B.\y1倍

c.倍D.吊百倍

【答案】C

【解析】衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由行星對(duì)衛(wèi)星的萬有引力提供.設(shè)地球質(zhì)量為M,半徑

為R,根據(jù)鬻=臂得地球衛(wèi)星的環(huán)繞速度為v=\察同理該喧居號(hào)亍星衛(wèi)星的環(huán)繞速度式=’嚅，

故v為地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的倍.選項(xiàng)C正確.

3.（?天津?3）研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時(shí).假

設(shè)這種趨勢(shì)會(huì)持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相

比（）

A.距地面的高度變大

B.向心加速度變大

C.線速度變大

D.角速度變大

【答案】A

【解析】地球的自轉(zhuǎn)周期變大，則地球同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期變大.由一出「=杵5

K-vn1

31GM?

+/?）,得力=、/行”一花，變大，力變大，A正確.

由用夕=儂，得a=”,r增大，a減小，B錯(cuò)誤.

rr

,GMmmv,IGM,?..?,

由一廠=——，得片7—，r增大，/臧小，C錯(cuò)底a.

rrr

2JT_

由。=一廠可知，角速度減小，D錯(cuò)誤.

4.（?海南卷，6）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為7,質(zhì)量為M,引力常量為G,假設(shè)地球可視為質(zhì)量

均勻分布的球體，半徑為凡同一物體在南極和赤道水平面上靜止時(shí)所受到的支持力之比為

（）

GMTGMf

A，GMf-4JtNGMT+4n州

r-G-M-『-一--4-i-t-2-1-G-V-:-+--4-J-i-?-1

GMfGM1t

【解析】假設(shè)物體質(zhì)量為冽，物體在南極受到的支持力為M,則池=壁；假設(shè)物體在赤道受到的支

持力為M，則窄?一加二冽智五；聯(lián)立可得裝=示強(qiáng)線而，故選A。

【答案】A

5.（?重慶卷，7）圖7為“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器在月球上著陸最后階段的示意圖。首先在

發(fā)動(dòng)機(jī)作用下，探測(cè)器受到推力在距月面高度為九處懸停(速度為0,方遠(yuǎn)小于月球半徑)；接

著推力改變，探測(cè)器開始豎直下降，到達(dá)距月面高度為益處的速度為V,此后發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，探

測(cè)器僅受重力下落至月面，已知探測(cè)器總質(zhì)量為血不包括燃料)，地球和月球的半徑比為

質(zhì)量比為左，地球表面附近的重力加速度為g。求：

______￡3懸停

圖7

(1)月球表面附近的重力加速度大小及探測(cè)器剛接觸月面時(shí)的速度大??；

(2)從開始豎直下降到剛接觸月面時(shí)，探測(cè)器機(jī)械能的變化。

【解析】(1)設(shè)地球質(zhì)量和半徑分別為"和此月球的質(zhì)量、半徑和表面附近的重力加速

度分別為"、〃和g’,探測(cè)器剛接觸月面時(shí)的速度大小為匕。

由儂=與F■和mg=寫■得g=工捽

由V—v=2g'友得

(2)設(shè)機(jī)械能變化量為A￡,動(dòng)能變化量為AE,重力勢(shì)能變化量為△區(qū)，

由△E=AE+A及，

有△E^=-m[v+——)—nr^ghy,

]Ai

得AE--mv——mg{h\—h^,

ZK'2.

【答案】⑴和7"等

i,居

(2)-!nv——/ng(hi—h)

5.(?北京?23)萬有引力定律揭示了天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律與地上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有內(nèi)在的一致

性.

(1)用彈簧秤稱量一個(gè)相對(duì)于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會(huì)有不同

的結(jié)果.已知地球質(zhì)量為機(jī)自轉(zhuǎn)周期為7,萬有引力常量為G將地球視為半徑為足質(zhì)量均

勻分布的球體，不考慮空氣的影響.設(shè)在地球北極地面稱量時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)是用

a.若在北極上空高出地面力處稱量，彈簧秤讀數(shù)為小求比值等的表達(dá)式，并就為=1.0W?

ro

的情形算出具體數(shù)值（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；

F，

b.若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數(shù)為&求比值元的表達(dá)式.

（2）設(shè)想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑為八太陽的半徑為尼和地球的半徑彳三者均減

小為現(xiàn)在的1.0%,而太陽和地球的密度均勻且不變.僅考慮太陽和地球之間的相互作用，以

現(xiàn)實(shí)地球的1為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算“設(shè)想地球”的一將變?yōu)槎嚅L？

貸4Jt2

98bit

【答案】（Da.R—2°--（2）與現(xiàn)實(shí)地球的1時(shí)間相同

【解析】（1）設(shè)小物體質(zhì)蚩為的

a.在北極地面嗤=尸。

在北極上空高出地面方處

Mm_出尸!_出2

GR+h2一—】倚瓦一出+方2

當(dāng)方寸,黑二焉句受

b.在赤道地面，小物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到萬有引力和彈簧秤的作用力，有

聾一歷=有五得篇二1一察

（2）地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到太陽的萬有引力.設(shè)太陽質(zhì)量為垢地球質(zhì)量為機(jī)

地球公轉(zhuǎn)周期為務(wù)有岸=，吟■得布

其中P為太陽的密度.

押題專練

i.假設(shè)火星可視為質(zhì)量均勻分布的球體，已知“火衛(wèi)一”（火星的衛(wèi)星）繞火星做圓周運(yùn)

動(dòng)的半徑為凡周期為7,火星的半徑為曲，自轉(zhuǎn)周期為兀則火星表面的重力加速度在赤道

處大小與兩極處大小的比值為（）

"2四2而3了

A.B-77T,D.1-^p

答案D

ATTLLqtxz./.4Mm,4n..Mm

解析在赤道上的物體，有：（不=mg\+mtir不r,在兩極，有：0~0=噫

nohno

超安而T414冗W

聯(lián)“兩式￡=1一三標(biāo),

根據(jù)猾="幺提解得GJ據(jù)代入可得8=1一然C.

K14:1g2K1。

2.（多選）2014年11月1日早上6時(shí)42分，被譽(yù)為“嫦娥五號(hào)”的“探路尖兵”載人返

回飛行試驗(yàn)返回器在內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域順利著陸，標(biāo)志著我國已全面突破和掌握航天

器以接近第二宇宙速度的高速載人返回關(guān)鍵技術(shù)，為“嫦娥五號(hào)”任務(wù)順利實(shí)施和探月工程

持續(xù)推進(jìn)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).已知人造航天器在月球表面上空繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)

間力&小于航天器的繞行周期），航天器運(yùn)動(dòng)的弧長為s,航天器與月球的中心連線掃過角度

為0,引力常量為G,貝lj（）

A.航天器的軌道半徑為上B.航天器的環(huán)繞周期為岑

s（）

S33"2

C.月球的質(zhì)量為彳產(chǎn)了D.月球的密度為力

答案BC

解析根據(jù)幾何關(guān)系得：尸本故A錯(cuò)誤;經(jīng)過時(shí)間I,航天器與月球的中心連線掃過角度為仇貝專=島,

得：X等.故B正確；由萬有引力充當(dāng)向心力而做圓周運(yùn)動(dòng)，所以:

=忌.故C正確；人造航天器在月球表面上空繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，月球的半徑等于「，則月球的體積:

吟我與普，月球的密度：P=笑篝二祿焉?故D錯(cuò)誤.

3.在赤道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的三顆衛(wèi)星如、痣、血，它們的軌道半徑分別為

r、、n,且八>及>與?其中您為同步衛(wèi)星，若三顆衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)過程中受到的向心力大小相

等，貝11（）

A.相同的時(shí)間內(nèi)，泌通過的路程最大

B.三顆衛(wèi)星中，的的質(zhì)量最大

C.三顆衛(wèi)星中，俄的速度最大

D.他繞地球運(yùn)動(dòng)的周期小于24小時(shí)

解析：選C根據(jù)萬有引力提供向心力可得：警=《，解得：v=\￥；由于八

23,故ri<V2<故偏的速度最大，在相同的時(shí)間內(nèi)，以通過的路程最大，故A錯(cuò)誤，C正

確。由于尸萬=:~可得，在向心力大小相等的情況下，由于故例＞汲＞加，故B

錯(cuò)誤。據(jù)萬有引力提供向心力可得：-=nr-rr,可得衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期7=2nly就顯然

軌道半徑越大，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期越大，故周的周期大于股的周期，而衛(wèi)星2的周期為24小時(shí)，

故外的周期大于24小時(shí)，故D錯(cuò)誤。

4.（多選）據(jù)英國《衛(wèi)報(bào)》網(wǎng)站2015年1月6日?qǐng)?bào)道，在太陽系之外，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一

顆最適宜人類居住的類地行星，繞恒星橙矮星運(yùn)行，命名為“開普勒438b”o假設(shè)該行星與

地球繞恒星均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行的周期為地球運(yùn)行周期的p倍，橙矮星的質(zhì)量為太陽

的9倍。則該行星與地球的（）

A.軌道半徑之比為印茂

B.軌道半徑之比為沿

c.線速度之比為非

D.線速度之比為《

解析：選AC行星公轉(zhuǎn)的向心力由萬有引力提供，根據(jù)牛頓第二定律，有：蝶二第

解得：R=

該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行的周期為地球運(yùn)行周期的P倍，橙矮星的質(zhì)量為太陽

的q倍，故：

故A正確，B錯(cuò)誤;

根據(jù)v=雷，有：

乎陪然客尹慈;故C正確,D錯(cuò)誤。

VAAMlitP

5.（多選）載人飛船從發(fā)射、進(jìn)入軌道、加速變軌，最后進(jìn)入圓形軌道穩(wěn)定運(yùn)行。如圖4

是載人飛船正在加速變軌的過程，如下相關(guān)的說法中，正確的是（）

圖4

A.進(jìn)入高軌道后的周期比低軌道的周期大

B.進(jìn)入高軌道后的速率比低軌道的速率小

C.進(jìn)入高軌道后，飛船的加速度變小

D.飛船在圓形軌道運(yùn)行時(shí)，宇航員處于超重狀態(tài)

解析：選ABC根據(jù)萬有引力提供向心力岸=旭，一八=，；=3，得7=2nv~

a=*由此可知，軌道半徑越大，周期越大，線速度和加速度越小，故飛船進(jìn)入高

軌道后的周期變大、速率和加速度變小，故A、B、C均正確。飛船在圓形軌道運(yùn)行時(shí)，地球

對(duì)宇航員的引力完全提供向心力，宇航員處于失重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。

6.（多選）如圖5所示，兩星球相距為￡,質(zhì)量比為例：例=1：9,兩星球半徑遠(yuǎn)小于幾

從星球/沿48連線向8以某一初速度發(fā)射一探測(cè)器。只考慮星球4、6對(duì)探測(cè)器的作用，

下列說法正確的是（）

xA

o.................O

圖5

A.探測(cè)器的速度一直減小

B.探測(cè)器在距星球4為（處加速度為零

C.若探測(cè)器能到達(dá)星球6,其速度可能恰好為零

D.若探測(cè)器能到達(dá)星球8,其速度一定大于發(fā)射時(shí)的初速度

解析：選BD探測(cè)器從月向B運(yùn)動(dòng)，所受的萬有引力合力先向左再向右，則探測(cè)器的速度先減小后增

大，故A錯(cuò)誤。當(dāng)探測(cè)器合力為零時(shí)，加速度為零，則有：詈，因?yàn)槿纾焊?：9,則以：冷

二1：3,知探測(cè)器距離星球月的距離為*=力故B正確。探測(cè)器到達(dá)星球5的過程中，由于6的質(zhì)蚩大于

/的質(zhì)量，從4到B萬有引力的總功為正功，則動(dòng)能熠加，所以探測(cè)器到達(dá)星球B的速度一定大于發(fā)射時(shí)

的速度，故C錯(cuò)誤，D正確。

7.（多選）如圖6所示，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠(yuǎn)的三顆恒星，甲、

丙圍繞乙在半徑為"的圓軌道上運(yùn)行，

圖6

若三顆星質(zhì)量均為業(yè)萬有引力常量為G,則（）

A.甲星所受合外力為而

B.乙星所受合外力為方

C.甲星和丙星的線速度相同

D.甲星和丙星的角速度相同

解析：選AD甲星所受合外力為乙、丙對(duì)甲星的萬有引力的合力，尸.=鬻+—翁=鬻，A正

確；由對(duì)稱性可知，甲、丙對(duì)乙星的萬有引力等大反向，乙星所受合力為0,B錯(cuò)誤；由于甲、丙位于同一

直線上，甲、丙的角速度相同，由v=。五可知，甲、丙兩星的線速度大小相同，但方向相反，故C錯(cuò)誤，

D正確。

8.（多選）如圖7所示，/、8是繞地球運(yùn)行的“天宮一號(hào)”橢圓形軌道上的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地

點(diǎn)，則“天宮一號(hào)”（）

A.在4點(diǎn)時(shí)線速度大

B.在1點(diǎn)時(shí)重力加速度小

C.在6點(diǎn)時(shí)向心加速度小

D.在6點(diǎn)時(shí)向心加速度大于該處的重力加速度

解析：選AC根據(jù)開普勒第二定律可知：在近地點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，所以4點(diǎn)

的速度大于8點(diǎn)的速度，故A正確；根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得：產(chǎn)”，因?yàn)榱Φ?/p>

2

軌道半徑小于6的軌道半徑，所以在A點(diǎn)時(shí)重力加速度大，故B錯(cuò)誤；向心加速度a=上，A

r

點(diǎn)的速度大于8點(diǎn)的速度，/的軌道半徑小于8的軌道半徑，所以在8點(diǎn)時(shí)向心加速度小，故

C正確；在6點(diǎn)衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)，即萬有引力大于需要的向心力，所以該處的重力加速度大于

在6點(diǎn)時(shí)向心加速度，故D錯(cuò)誤。

9.如圖8所示，一顆行星和一顆彗星繞同一恒星的運(yùn)行軌道分別為力和區(qū)4是半徑為r

的圓軌道，6為橢圓軌道，橢圓長軸為2八。點(diǎn)為兩軌道的交點(diǎn)，以下說法正確的是（）

A.彗星和行星經(jīng)過0點(diǎn)時(shí)受到的萬有引力相等

B.彗星和行星繞恒星運(yùn)動(dòng)的周期相同

C.彗星和行星經(jīng)過一點(diǎn)時(shí)的速度相同

D.彗星在。'處加速度為行星加速度的"

解析：選B行星和彗星的質(zhì)量可能不同，故受到的萬有引力可能不同，故A錯(cuò)誤：因兩星球半長軸

相等，則由開普勒第三定律可知，兩星球運(yùn)動(dòng)的周期相等，故B正確；對(duì)于行星，萬有引力等于向心力，

有裁=與，對(duì)于彗星，萬有引力的一個(gè)分力提供向心力，另一個(gè)分力提供加速度，則知兩星體經(jīng)過P

點(diǎn)時(shí)的速度大小不一定相等，但方向不同，故速度不可能相同，