新高考2025屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題突破精練第17講函數(shù)中的兩邊逼近思想和最大值中的最小值問題學(xué)生版

第17講函數(shù)中的兩邊靠近思想和最大值中的最小值問題一．選擇題（共5小題）1．（2024春?湖州期末）若存在正實(shí)數(shù)，使得不等式成立，則A． B． C． D．2．（2024?上饒二模）已知實(shí)數(shù)，滿意，則的值為A．2 B．1 C．0 D．3．（2024?杭州期末）設(shè)函數(shù)，若對(duì)隨意的正實(shí)數(shù)，總存在，，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A．， B．， C．， D．，4．設(shè)函數(shù)，若對(duì)隨意的正實(shí)數(shù)和實(shí)數(shù)，總存在，，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．， B．， C．， D．，5．（2024?濟(jì)南模擬）已知函數(shù)，若對(duì)隨意的實(shí)數(shù)，，總存在，，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B．， C．， D．，二．填空題（共15小題）6．（2024春?長(zhǎng)沙期末）設(shè)，若時(shí)，均有，則．7．設(shè)，若時(shí)均有，則．8．（2015秋?江陰市期中）已知為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間，上的最大值為3，則．9．（2024?南通模擬）已知，函數(shù)在區(qū)間，上的最大值是2，則．10．（2024?下城區(qū)校級(jí)月考）設(shè)函數(shù)，，，當(dāng)，時(shí)，，且的最大值為2，則．11．（2024春?西湖區(qū)校級(jí)期中）若，是實(shí)數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，，則．12．（2024?北侖區(qū)校級(jí)期中）已知，為實(shí)數(shù)．不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則．13．函數(shù)，，，當(dāng)時(shí)，，且的最小值為2，則．14．（2024?浙江二模）設(shè)，若對(duì)于，，都成立，則．15．（2024?浦東新區(qū)校級(jí)月考）設(shè)函數(shù)，若對(duì)隨意的正實(shí)數(shù)和實(shí)數(shù)，總存在，，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．16．設(shè)函數(shù)，，，若對(duì)隨意的實(shí)數(shù)，，總存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，則的最大值是．17．（2024?諸暨市二模）已知函數(shù)在區(qū)間，內(nèi)的最大值為，，為常數(shù)）且存在實(shí)數(shù)，，使得取最小值2，則．18．（2024春?溫州期中）設(shè)函數(shù)，若對(duì)隨意的實(shí)數(shù)，，總存在使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．19．（2024?包河區(qū)校級(jí)期末）設(shè)函數(shù)，對(duì)于隨意的實(shí)數(shù)，，總存在，，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．20．（2024?臺(tái)州期末）已知函數(shù)，當(dāng)，時(shí)，設(shè)的最大值為，則的最小值為．三．解答題（共4小題）21．已知函數(shù)，，．若對(duì)隨意，，總有成立，求，的值．22．（2024?湖州模擬）已知函數(shù)．（Ⅰ）若在，上的最大值和最小值分別記為（a），（a），求（a）（a）；（Ⅱ）設(shè)，若對(duì)，恒成立，求的取值范圍．23．（2015?浙江校級(jí)模擬）設(shè)函數(shù)，，．（1）當(dāng)，時(shí)，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，記函數(shù)在區(qū)間，上的最大值為（b），當(dāng)改變時(shí)，求（b）的最小值；（3）若對(duì)隨意實(shí)數(shù)，，總存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．24．（2024春?金東區(qū)校級(jí)期中）已知函數(shù)．（