2024-2025年高考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編專(zhuān)題13不等式選擇題

專(zhuān)題13不等式（選擇題）近三年高考真題學(xué)問(wèn)點(diǎn)1：不等式大小推斷問(wèn)題1．（2024?上海）若實(shí)數(shù)、滿意，下列不等式中恒成立的是A． B． C． D．【答案】【解析】因?yàn)椋?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，又，所以，故正確，錯(cuò)誤，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，故錯(cuò)誤，故選：．2．（2024?上海）若，則下列不等式恒成立的是A． B． C． D．【答案】【解析】對(duì)于，令，，，，滿意，但，故錯(cuò)誤，對(duì)于，，即，，由不等式的可加性可得，，故正確，對(duì)于，令，，，，滿意，但，故錯(cuò)誤，對(duì)于，令，，，，滿意，但，故錯(cuò)誤．故選：．3．（2024?上海）已知兩兩不相等的，，，，，，同時(shí)滿意①，，；②；③，以下哪個(gè)選項(xiàng)恒成立A． B． C． D．【答案】【解析】設(shè)，，，，依據(jù)題意，應(yīng)當(dāng)有，且，則有，則，因?yàn)?，所以，所以?xiàng)正確，錯(cuò)誤．，而上面已證，因?yàn)椴恢赖恼?fù)，所以該式子的正負(fù)無(wú)法恒定．故選：．學(xué)問(wèn)點(diǎn)2：利用基本不等式求最值4．（2024?乙卷（文））下列函數(shù)中最小值為4的是A． B． C． D．【答案】【解析】對(duì)于，，所以函數(shù)的最小值為3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于，因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，因?yàn)?，所以等?hào)取不到，所以，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于，因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，所以函數(shù)的最小值為4，故選項(xiàng)正確；對(duì)于，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以函數(shù)的最小值不是4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．5．（多選題）（2024?新高考Ⅱ）若，滿意，則A． B． C． D．【答案】【解析】方法一：由可得，，令，則，，，故錯(cuò)，對(duì)，，，故對(duì)，錯(cuò)，方法二：對(duì)于，，由可得