2025版新教材高中物理第六章圓周運動4生活中的圓周運動專項7豎直面內輕繩模型的應用課時作業(yè)新人教版必修第二冊

專項7豎直面內輕繩模型的應用1．[2024·浙江杭州期末]如圖所示，水平地面上放置一滾筒洗衣機，滾筒的內徑為40cm，滾筒壁上有漏水孔；洗衣機脫水時，滾筒繞水平轉動軸轉動．某次脫水過程中毛毯緊貼在筒壁，與滾筒一起做勻速圓周運動，下列說法正確的是()A．毛毯在滾筒最高點的速度約為eq\r(2)m/sB．毛毯在滾筒最低點時處于超重狀態(tài)C．毛毯上的水在最高點更簡單被甩出D．毛毯上的水因為受到的向心力太大而被甩出2．[2024·天津耀華中學高一下期中]如圖所示，甲、乙、丙、丁是游樂場中比較常見的過山車，甲、乙兩圖的過山車在軌道的外側做圓周運動，丙、丁兩圖的過山車在軌道的內側做圓周運動，兩種過山車都有平安鎖(由上、下、側三個輪子組成)，把過山車套在了軌道上，四個圖中軌道的半徑都為R，下列說法正確的是()A.甲圖中，當過山車以肯定的速度通過軌道最高點時，座椅肯定給人向上的力B．乙圖中，當過山車以肯定的速度通過軌道最低點時，平安帶肯定給人向上的力C．丙圖中，當過山車以肯定的速度通過軌道最低點時，座椅給人的力肯定小于重力D．丁圖中，過山車過最高點的最小速度為eq\r(gR)3．(多選)光滑小球(可視為質點)從弧形軌道上端滾下，小球進入圓形軌道下端后沿圓形軌道運動．如圖所示，則()A．小球過圓形軌道最高點的速度條件為v≥0B．小球過圓形軌道最高點的速度條件為v≥eq\r(gR)C．小球在圓形軌道最高點處于失重狀態(tài)，在最低點處于超重狀態(tài)D．小球在圓形軌道最高點處于超重狀態(tài)，在最低點處于失重狀態(tài)4．如圖所示，“水流星”是中國傳統(tǒng)雜技的保留項目，是中華文化的重要傳承．牢固的繩子系著裝有水的水桶，使水桶在豎直平面內做圓周運動，為了探討問題便利，可以把水桶視為質點，設桶內水的質量為0.5kg，水桶做圓周運動的半徑R＝0.4m，重力加速度g＝10m/s2.(1)若在最高點時水不流出，求此時水桶的最小速率；(2)若在最高點時水桶的速率為4m/s，求此時水對桶底的壓力；(3)若在最低點時桶底承受的壓力為桶內水重力的6倍，求此時水桶的速率．專項7豎直面內輕繩模型的應用[提實力]1．答案：B解析：毛毯恰好能過最高點時，重力恰好能夠供應向心力，有mg＝meq\f(v2,R)，解得速度v＝eq\r(gR)＝eq\r(10×0.2)m/s＝eq\r(2)m/s，但脫水時線速度遠大于eq\r(2)m/s，故A錯誤；毛毯在滾筒最低點時加速度指向圓心，即加速度豎直向上，處于超重狀態(tài)，故B正確；依據(jù)牛頓其次定律，在最低點FN1－mg＝meq\f(v2,R)，在最高點FN2＋mg＝meq\f(v2,R)，則FN1>FN2，說明水在最低點須要更大的附著力，假如水的附著力不夠，就簡單被甩出，故C錯誤；毛毯上的水因為和毛毯之間的附著力不足以供應向心力而被甩出，故D錯誤．2．答案：B解析：在甲圖中，當速度比較小時，依據(jù)牛頓其次定律得mg－FN＝meq\f(v2,R)，即座椅給人施加向上的力，當速度比較大時，依據(jù)牛頓其次定律得mg＋F＝meq\f(v2,R)，即平安帶給人施加向下的力，此時，座椅對人的支持力為零，故A錯誤；在乙圖中，因為合力指向圓心，重力豎直向下，所以平安帶肯定給人向上的力，故B正確；在丙圖中，當過山車以肯定的速度通過軌道最低點時，合力方向向上，重力豎直向下，則座椅給人的作用力肯定豎直向上，有FN－mg＝meq\f(v2,R)，座椅給人的力肯定大于重力，故C錯誤；在丁圖中，由于過山車有平安鎖，可知過山車在最高點的最小速度為零，故D錯誤．3．答案：BC解析：小球若能通過圓形軌道最高點，在最高點由牛頓其次定律可得FN＋mg＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)N≥0，則小球過圓形軌道最高點的速度條件為v≥eq\r(gR)，選項B正確，A錯誤；小球在圓形軌道最高點處，向心加速度的方向豎直向下，小球處于失重狀態(tài)；小球在圓形軌道最低點處，向心加速度的方向豎直向上，小球處于超重狀態(tài)，選項C正確，D錯誤．4．答案：(1)2m/s(2)15N，方向豎直向上(3)2eq\r(5)m/s解析：(1)水跟著水桶一起做圓周運動，要讓水不流出水桶，則在最高點處有mg＋FN＝eq\f(mv2,R)，又FN≥0，解得v≥eq\r(gR)＝2m/s.(2)設在最高點時桶底對水的壓力為FN1，由牛頓其次定律有mg＋FN1＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),R)，解得FN1＝15N，由牛頓第三定律知，水對桶底的壓力為15N，方向豎直向上．(3)在最低點時桶底承受的壓力為桶內水重力的6倍，則桶底對水的支持力為桶內水重力的6