期末測(cè)試B卷壓軸題模擬訓(xùn)練（四）（解析版）-七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)壓軸題攻略（北師大版成都專(zhuān)用）

期末測(cè)試B卷壓軸題模擬訓(xùn)練（四）B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫(xiě)在答題卡上）21．已知，其平分線為，其平分線為，則_______．【答案】或【分析】分兩種情況討論，當(dāng)在角內(nèi)部時(shí)，；在角外部時(shí)，；計(jì)算得出答案即可．【詳解】解：∵，平分，，平分，∴，，如圖1，當(dāng)在角內(nèi)部時(shí)，∴；如圖2，在角外部時(shí)，．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義，發(fā)揮空間想象能力，考慮兩種情況，運(yùn)用分類(lèi)討論的方法是解題關(guān)鍵．22．甲乙兩車(chē)在南北方向的筆直公路上相距千米，相向而行．甲出發(fā)分鐘后，乙再出發(fā)，甲的速度為千米/時(shí)，乙的速度為千米/時(shí)．則甲出發(fā)________小時(shí)后甲乙相距千米．【答案】1或1.2或1【分析】設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)后甲乙相距10千米，分兩種情況：當(dāng)甲乙相遇前，當(dāng)甲乙相遇后，列方程解答．【詳解】解：設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)后甲乙相距10千米，當(dāng)甲乙相遇前：，解得x=1；當(dāng)甲乙相遇后：，解得x=1.2，故答案為：1或1.2．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，明確行程問(wèn)題中的相距10千米分為相遇前和相遇后兩種情況解答是解題的關(guān)鍵．23．將兩個(gè)棱長(zhǎng)相等的正方體如圖擺放，每個(gè)正方體的6個(gè)面均標(biāo)上數(shù)字，且所有對(duì)面數(shù)字之和均為10，則圖中看不見(jiàn)的面的數(shù)字之和為_(kāi)__．【答案】50【分析】根據(jù)題意可分別得出正方體每個(gè)面上的數(shù)字，再相加即可，注意不要忘記兩個(gè)正方體中間兩面上的數(shù)字．【詳解】解：根據(jù)題意可得出2對(duì)面是8，4對(duì)面是6，6對(duì)面是4，3對(duì)面是7，-5對(duì)面是15，兩個(gè)正方體中間兩面上的數(shù)字和為10，∴圖中看不見(jiàn)的面的數(shù)字和為：．故答案為：50．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的加法運(yùn)算，結(jié)合圖形找出正方體每個(gè)面上的數(shù)字是解此題的關(guān)鍵．24．觀察下列等式：，，…則________．（直接填結(jié)果，用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)，且）【答案】【分析】通過(guò)觀察可得等號(hào)左邊分?jǐn)?shù)相加等于1減去左邊最后一個(gè)分?jǐn)?shù)的差，由此規(guī)律進(jìn)行求解即可.【詳解】解：，，，．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查規(guī)律探究，解決本題的關(guān)鍵是要觀察數(shù)字變化規(guī)律并歸納總結(jié).25．中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有婦人河上蕩杯，津吏問(wèn)曰：杯何以多？婦人曰：家有客．津吏曰：客幾何？婦人曰：二人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客幾何？”其大意為：一位婦人在河邊洗碗．津吏問(wèn)道：“為什么要洗這么多碗？”婦人回答：“家里來(lái)客人了”津吏問(wèn)：“有多少客人？”婦人回答：“每二人合用一只飯碗，每三人合用一只湯碗，每四人合用一只肉碗，共用65只碗．”來(lái)了多少位客人．根據(jù)題意，婦人家中訪客的人數(shù)是____________人．【答案】60【分析】設(shè)來(lái)了位客人，則共使用只飯碗，只湯碗，只肉碗，根據(jù)共用了65只碗，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)來(lái)了位客人，則共使用只飯碗，只湯碗，只肉碗，依題意得：，解得：．故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)常識(shí)，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）26．已知多項(xiàng)式，．（1）若，化簡(jiǎn)；（2）若的結(jié)果中不含有項(xiàng)以及項(xiàng)，求的值．【答案】（1），（2）-5【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n，再計(jì)算A-B即可；（2）先計(jì)算，再根據(jù)不含項(xiàng)以及項(xiàng)，得出m、n的值，代入即可．【詳解】解：（1）∵，∴，解得，，∴，，，=，=．（2），=，∵結(jié)果中不含有項(xiàng)以及項(xiàng)，∴，，解得，，把代入，．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和整式的加減以及代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是能夠根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)或多項(xiàng)式不含某一項(xiàng)確定字母系數(shù)的值，并能熟練應(yīng)用整式加減的法則進(jìn)行計(jì)算．27．從2開(kāi)始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：加數(shù)m的個(gè)數(shù)和S12＝1×222+4＝6＝2×332+4+6＝12＝3×442+4+6+8＝20＝4×552+4+6+8+10＝30＝5×6（1）按這個(gè)規(guī)律，當(dāng)m＝6時(shí)，和S為；（2）從2開(kāi)始，m個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和S與m之間的關(guān)系，用公式表示出來(lái)為：S＝．（3）應(yīng)用上述公式計(jì)算：①2+4+6+…+100②1002+1004+1006+…+1100③1+3+5+7+…+99【答案】（1）；（2）；（3）①；②；③．【分析】（1）根據(jù)規(guī)律列出運(yùn)算式子，計(jì)算有理數(shù)的乘法即可得；（2）根據(jù)表格歸納類(lèi)推出一般規(guī)律即可得；（3）①根據(jù)（2）的結(jié)論列出運(yùn)算式子，計(jì)算有理數(shù)的乘法即可得；②利用的值減去的值即可得；③將運(yùn)算中的每個(gè)加數(shù)都加上1可變成（3）①的運(yùn)算式子，再減去50即可得．【詳解】（1）根據(jù)規(guī)律得：當(dāng)時(shí)，和，故答案為：42；（2）由表可知，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，歸納類(lèi)推得：，故答案為：；（3）①；②，；③，，．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減法與乘法的規(guī)律型問(wèn)題，正確歸納類(lèi)推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．28．如圖，O為直線AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠M=30°），的直角頂點(diǎn)放在O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方，將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周．（1）幾秒后ON與OC重合？（2）如圖2，經(jīng)過(guò)t秒后，OM恰好平分∠BOC，求此時(shí)t的值．（3）若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間OC平分∠MOB？請(qǐng)畫(huà)出圖并說(shuō)明理由．【答案】（1）10秒；（2）5秒；（3）秒．【分析】（1）用角的度數(shù)除以轉(zhuǎn)動(dòng)速度即可得；（2）根據(jù)∠AOC＝30°、OM恰好平分∠BOC知∠BOM＝75°，進(jìn)而可知旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，結(jié)合旋轉(zhuǎn)速度可得時(shí)間t；（3）分別根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)速度關(guān)系和OC平分∠MOB畫(huà)圖即可．【詳解】（1）∵30÷3＝10，∴10秒后ON與OC重合；（2）∵∠AON＋∠BOM＝90°，∠COM＝∠MOB，∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝2∠COM＝150°，∴∠COM＝75°，∴∠CON＝15°，∴∠AON＝∠AOC?∠CON＝30°?15°＝15°，解得：t＝15°÷3°＝5秒；（3）如圖∵∠AON＋∠BOM＝90°，∠BOC＝∠COM，∵三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，