《混凝土結構基本原理》 課件 第3、4章 混凝土結構設計方法、受彎構件正截面承載力計算

混凝土結構基本原理第3章3.1結構設計要求3.2概率極限狀態(tài)設計法3.3分項系數(shù)設計方法3.4

結構極限狀態(tài)設計表達式混凝土結構設計方法33.1結構設計要求

◆結構功能要求

◆結構安全等級

◆結構設計使用年限2024/7/222024/7/221.結構功能要求滿足使用功能：結構的預定功能要求安全性（safety）：在正常施工和正常使用期間，結構應能承受可能出現(xiàn)的各種作用，如各種荷載、外加變形和約束變形等。適用性（serviceability）：在正常使用期間，結構應保持良好的使用性能，如變形和裂縫寬度不超限。耐久性（durability）：在正常使用和正常維護條件下，結構應具有足夠的耐久性能，如結構材料的風化、腐蝕和老化不超過一定限度。魯棒性（robustness）：在正常使用期間，結構應具有整體抵御極端災害或偶然事件的能力。3.1結構設計要求第3章2.結構的安全等級5安全等級根據(jù)結構破壞可能產(chǎn)生的后果，即危及人的生命、造成的經(jīng)濟損失、產(chǎn)生社會影響等的嚴重程度確定?！督ㄖY構可靠度設計統(tǒng)一標準》規(guī)定的建筑結構安全等級

建筑物中各類結構安全等級宜與整個結構的安全等級相同，但允許對部分結構構件根據(jù)其重要程度和綜合經(jīng)濟效益進行適當?shù)恼{整。2024/7/222024/7/223.1結構設計要求安全等級破壞后果建筑物類型一級很嚴重：對人的生命、經(jīng)濟、社會或環(huán)境影響很大大型的公共建筑等重要的結構二級嚴重：對人的生命、經(jīng)濟、社會或環(huán)境影響較大普通的住宅和辦公樓一般的結構三級不嚴重：對人的生命、經(jīng)濟、社會或環(huán)境影響較小小型的或臨時性貯存建筑等第3章3.結構設計使用年限6結構設計使用年限（designworkinglife）是指設計規(guī)定的結構或構件不需要進行大修即可按預定目的使用的年限，即結構在正常使用和正常維護條件下所應達到的使用年限。2024/7/222024/7/223.1結構設計要求注意設計使用年限、設計基準期、使用壽命或耐久年限等概念之間的區(qū)別?！督ㄖY構可靠度設計統(tǒng)一標準》規(guī)定的建筑結構的設計使用年限及相應的荷載調整系數(shù)gL類別設計使用年限（年）gL臨時性建筑結構50.9易于替換的結構構件25-普通房屋和構筑物501.0標志性建筑和特別重要的建筑結構1001.1第3章73.2概率極限狀態(tài)設計法

◆結構極限狀態(tài)

◆結構設計狀態(tài)

◆作用效應和結構抗力

◆作用極限狀態(tài)方程

◆結構可靠度和可靠指標1.結構極限狀態(tài)3.2概率極限狀態(tài)設計法Thanks整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設計規(guī)定的某一功能要求，此特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)（limitstates）?！鯓O限狀態(tài)本質是區(qū)分結構可靠與失效的界限?！踅Y構的極限狀態(tài)分類■承載能力極限狀態(tài)安全性極限狀態(tài)。主要是破壞（強度）極限狀態(tài)■正常使用極限狀態(tài)適用性極限狀態(tài)。主要是變形和裂縫寬度極限狀態(tài)，根據(jù)受力特征，可進一步分為可逆正常使用極限狀態(tài)和不可逆正常使用極限狀態(tài)。■耐久性極限狀態(tài)耐久性極限狀態(tài)。結構或結構構件在環(huán)境影響下出現(xiàn)的劣化第3章1.結構極限狀態(tài)3.2概率極限狀態(tài)設計法Thanks當出現(xiàn)以下幾個狀態(tài)之一時，就認為超過了承載力極限狀態(tài)：◆結構或構件達到最大承載力（包括疲勞）◆結構整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移）◆結構塑性變形過大而不適于繼續(xù)使用◆結構形成幾何可變體系（超靜定結構中出現(xiàn)足夠多塑性鉸）◆結構或構件喪失穩(wěn)定（如細長受壓構件的壓曲失穩(wěn)）承載能力極限狀態(tài)：結構或構件達到其最大承載力或達到無法繼續(xù)承載的過大變形。第3章1.結構極限狀態(tài)3.2概率極限狀態(tài)設計法Thanks正常使用極限狀態(tài)：結構或結構構件達到正常使用的某項規(guī)定限值的狀態(tài)。嚴重程度：超過承載力能力極限狀態(tài)

>

超過正常使用極限狀態(tài)比如有以下幾種情況：◆過大的變形、側移（窗戶不能正常開關等）；◆過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）；◆過大的振動（不舒適）；◆其他正常使用要求。第3章1.結構極限狀態(tài)3.2概率極限狀態(tài)設計法Thanks耐久性極限狀態(tài)：結構或結構構件在環(huán)境影響下出現(xiàn)的劣化達到耐久性能的某項規(guī)定限值或標志的狀態(tài)。比如有以下幾種情況：◆影響承載能力和正常使用的材料性能劣化（如材料強度降低等）；◆影響耐久性能的裂縫、變形、缺口、外觀、材料削弱等；◆影響耐久性能的其他特定狀態(tài)。第3章2.結構設計狀況3.2概率極限狀態(tài)設計法Thanks設計狀況（designsituation）是代表一定時段內的一組設計條件，設計應做到在該組條件下結構不超越有關的極限狀態(tài)?！踅ㄖY構設計狀況分類■持久設計狀況在結構使用過程中一定出現(xiàn)，且持續(xù)期很長的設計狀況，其持續(xù)期一般與設計使用年限為同一數(shù)量級?！龆虝涸O計狀況在結構施工和使用過程中出現(xiàn)概率較大，而與設計使用年限相比，其持續(xù)期很短的設計狀況?！雠既辉O計狀況在結構使用過程中出現(xiàn)概率很小，且持續(xù)期很短的設計狀況?！龅卣鹪O計狀況結構遭受地震時的設計狀況。第3章3.2概率極限狀態(tài)設計法Thanks上述4種狀況均應進行承載能力極限狀態(tài)設計對持久設計狀況，應進行正常使用極限狀態(tài)設計，宜進行耐久性極限狀態(tài)設計；對短暫設計狀況和地震設計狀況，可根據(jù)需要進行正常使用極限狀態(tài)設計；對偶然設計狀況，可不進行正常使用極限狀態(tài)和耐久性極限狀態(tài)設計，主要承重結構可僅按承載能力極限狀態(tài)設計，但其結構可靠指標可適當降低。2.結構設計狀況第3章3.2概率極限狀態(tài)設計法Thanks作用（action）是指施加在結構上的集中力或分布力，或是引起構件外加變形或約束變形的原因。以力的形式施加在結構上的，稱為直接作用（directaction），習慣上稱為荷載（loads）。3.作用效應和結構抗力作用效應（effectofaction）是指作用所引起的結構或構件反應，即各種作用施加在結構上所產(chǎn)生的內力和變形，如彎矩、剪力、軸力、扭矩、撓度、轉角和裂縫

等。結構抗力（structuralresistance）是指結構或構件承受作用效應的能力，即結構或構件抵抗內力和變形的能力，通常用R表示，如承載力、剛度、抗裂度等第3章3.2概率極限狀態(tài)設計法Thanks4.結構極限狀態(tài)方程結構設計要達到預定的功能要求，可用功能函數(shù)描述。■結構的功能函數(shù)

Z的一般表達式■

Z=g(X1,X2,…,Xn)隨機變量□

結構極限狀態(tài)方程的一般表達式■

Z=g(X1,X2,…,Xn)=0□只包含兩個變量（作用效應S和結構抗力R）的功能函數(shù)

■

Z=g(R,S)=R

–

S第3章3.2概率極限狀態(tài)設計法4.結構極限狀態(tài)方程Thanks用功能函數(shù)Z判別結構所處狀態(tài)當Z>0時，結構處于可靠狀態(tài)；當Z<0時，結構處于失效狀態(tài)；當Z=0時，結構處于極限狀態(tài)。

由此可見，求得Z>0的概率，也就是有效概率，反之，就是失效概率（有效+失效=1）第3章3.2概率極限狀態(tài)設計法5.結構可靠度和可靠指標結構可靠度（degreeofstructuralreliability）是指結構在規(guī)定時間、規(guī)定條件下完成預定功能的概率，它是結構可靠性的定量描述。結構的失效概率結構功能函數(shù)Z=R-S<0的概率稱為結構構件的失效概率Pf。功能函數(shù)Z=R-S服從正態(tài)分布，其平均值和標準差分別為

結構的失效概率可直接通過Z<0的概率來表達：

第3章3.2概率極限狀態(tài)設計法5.結構可靠度和可靠指標

失效概率越小，表示結構可靠性越大。因此，可以用失效概率來定量表示結構可靠性的大小。

當失效概率Pf小于某個值時，人們因結構失效的可能性很小而不再擔心，即可認為結構設計是可靠的?！?/p>

結構的失效概率PfPf=P(Z=R-S<0)S

、R概率密度曲線第3章3.2概率極限狀態(tài)設計法5.結構可靠度和可靠指標■

結構的失效概率Pf(R,S均服從正態(tài)分布)Z概率密度曲線第3章3.2概率極限狀態(tài)設計法5.結構可靠度和可靠指標失效概率計算復雜，故引入可靠指標b

來評價結構的可靠性。

b

越大，失效概率就越小，即結構越可靠，故b

稱為可靠指標。當基本變量為非正態(tài)分布時，結構構件的可靠指標應以結構構件作用效應和抗力當量正態(tài)分布的平均值和標準差按上式計算。陰影部分的面積與mZ

和sZ的大小有關；增大mZ，曲線右移，曲線變低變寬，陰影面積減少；減小sZ，曲線變高變窄，陰影面積減少。若令則有第3章3.2概率極限狀態(tài)設計法5.結構可靠度和可靠指標目標可靠指標[b]定義：指《規(guī)范》規(guī)定的結構構件設計時所應達到的可靠指標。破壞類型安全等級一級二級三級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2一級——破壞后果很嚴重的重要建筑物；二級——破壞后果嚴重的一般工業(yè)與民用建筑物；三級——破壞后果不嚴重的次要建筑物?！督ㄖY構可靠度設計統(tǒng)一標準》規(guī)定的結構構件的目標可靠指標

延性破壞：結構破壞前有明顯的變形或其他預兆。其危害小，[b]相對低一些。脆性破壞：結構破壞前沒有明顯的變形或其他預兆。其危害大，[b]相對高一些。結構安全等級高，[b]相對高一些。第3章223.3分項系數(shù)設計方法

◆作用代表值

◆材料強度取值

◆作用（荷載）組合

◆承載能力極限狀態(tài)設計表達式

◆正常使用極限狀態(tài)設計表達式1.作用代表值3.3分項系數(shù)設計方法作用代表值（representativevaluesofanaction）是極限狀態(tài)設計時所采用的作用值，包括標準值、組合值、頻遇值和準永久值。標準值>組合值>頻遇值>準永久值，但組合值與頻遇值可能取相同值。我國《規(guī)范》采用的是以結構功能函數(shù)為目標函數(shù)、以概率理論為分析方法、以分項系數(shù)表達的極限狀態(tài)設計法，即采用將極限狀態(tài)方程轉化為以基本變量標準值和分項系數(shù)形式表達的極限狀態(tài)設計表達式?！飿藴手凳亲饔玫幕敬碇?，其他代表值都可在標準值的基礎上乘以相應的系數(shù)后得到。第3章1.作用代表值3.3分項系數(shù)設計方法■永久作用：以標準值為代表值■可變作用：以標準值、組合值、頻遇值和準永久值作為代表值■結構設計時，對不同作用和不同的設計情況，應采用不同的代表值■偶然作用：其代表值應根據(jù)具體工程情況和偶然作用可能出現(xiàn)的最大值，并考慮經(jīng)濟因素，綜合加以確定，也可按有關標準確定。第3章1.作用代表值3.3分項系數(shù)設計方法■作用標準值是指在結構設計基準期內可能出現(xiàn)的最大作用值，可根據(jù)觀測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計、作用的自然界限或工程經(jīng)驗確定?！鲇谰米饔脴藴手礕k：可按結構設計標注尺寸和材料重度平均值計算確定，一般相當于永久作用概率分布的平均值?！隹勺冏饔脴藴手礠k：可由設計基準期內最大作用概率分布的某一分位值確定。各類可變作用標準值及各種材料重度，可由《建筑結構荷載規(guī)范》查取。建筑結構樓面可變荷載標準值，可查教材附表14。第3章1.作用代表值3.3分項系數(shù)設計方法■可變作用組合值是當結構承受兩種或兩種以上可變作用時的代表值，也是在設計基準期內作用組合后使結構具有規(guī)定可靠指標的作用值。其中,yc

表示可變作用組合值系數(shù)，具體取值見教材附表14。■可變作用準永久值是指在設計基準期內，其超越的總時間占設計基準期比率較大的作用值，即在設計基準內經(jīng)常出現(xiàn)的可變作用值。其中,yq

表示可變作用準永久值系數(shù)，具體取值見教材附表14?！隹勺冏饔妙l遇值是在指設計基準內，其超越的總時間占設計基準期比率較小的作用值。（注意與可變作用準永久值的區(qū)別?。┢渲?yf表示可變作用頻遇值系數(shù)，具體取值見教材附表14。第3章2.材料強度取值3.3分項系數(shù)設計方法27

材料強度標準值材料強度標準值是一種特征值，取值原則是在符合規(guī)定質量的材料強度實測總體中，標準值應具有不小于95%的保證率。2024/7/222024/7/22式中：fk——材料強度的標準值；

mf——材料強度的平均值；

sf——

材料強度的標準差；df——材料強度的變異系數(shù)。第3章2.材料強度取值3.3分項系數(shù)設計方法28

材料強度設計值混凝土的材料分項系數(shù)gc=1.4熱軋鋼筋的材料分項系數(shù)gs=1.1~1.15預應力筋的材料分項系數(shù)

gs

=1.22024/7/222024/7/22設計方法的核心思想：荷載取具有一定保證率的偏大值，材料強度取具有一定保證率的偏小值。材料強度設計值=材料強度標準值/材料分項系數(shù)◆混凝土◆鋼筋第3章3.作用荷載組合3.3分項系數(shù)設計方法■作用（荷載）組合是指在不同作用的同時影響下，為驗證某一極限狀態(tài)的結構可靠度而采用的一組作用設計值。在正常使用期間，結構構件除承受永久作用外，可能還同時承受多種可變作用，這就需要考慮這些作用同時出現(xiàn)時所產(chǎn)生的作用組合效應。1.承載能力極限狀態(tài)設計（1）基本組合，用于持久設計狀況或短暫設計狀況；（2）偶然組合，用于偶然設計狀況；（3）地震組合，用于地震設計狀況。2．正常使用極限狀態(tài)設計（1）標準組合，宜用于不可逆正常使用極限狀態(tài)設計；（2）頻遇組合，宜用于可逆正常使用極限狀態(tài)設計；（3）準永久組合，宜用于長期效應是決定性因素的正常使用極限狀態(tài)設計。第3章4.承載能力極限狀態(tài)設計表達式3.3分項系數(shù)設計方法基本表達式

Rd

:結構構件的抗力設計值；

gRd:結構構件的抗力模型不定性系數(shù)；靜力設計取1.0，不確定性較大的結構構件根據(jù)具體情況取大于1.0的數(shù)值；抗震設計，采用承載力抗震調整系數(shù)gRE代替gRd的表達形式結構重要性系數(shù)對持久設計狀況和短暫設計狀況對偶然設計狀況和地震設計狀況安全等級一級二級三級

g01.11.00.91.0其中，結構重要性系數(shù)第3章4.承載能力極限狀態(tài)設計表達式3.3分項系數(shù)設計方法作用組合的效應設計值基本組合

偶然組合（1）偶然作用發(fā)生時：（2）偶然作用發(fā)生后：第3章4.承載能力極限狀態(tài)設計表達式3.3分項系數(shù)設計方法作用分項系數(shù)按承載能力極限狀態(tài)進行結構構件截面承載力計算時，為了滿足可靠度要求，必須采用比其標準值更大的作用設計值（designvalueofanaction）。永久作用設計值：可變作用設計值：和

分別表示永久作用分項系數(shù)和可變作用分項系數(shù)；

:當永久荷載效應對結構不利時，取1.3；

當永久荷載效應對結構有利時，取1.0。

:一般取1.5；對工業(yè)建筑樓面結構，當活荷載標準值大于4kN/m2時，取1.4。第3章5.正常使用極限狀態(tài)設計表達式3.3分項系數(shù)設計方法

正常使用極限狀態(tài)設計表達式

基本表達式Sd≤C

標準組合

頻遇組合

準永久組合第3章1.結構可靠度2.荷載和材料強度取值3.極限狀態(tài)設計表達式本章小結：思考題：結構有哪些功能要求？什么是結構的可靠性？什么是設計使用年限？什么是設計基準期？兩者有何區(qū)別？什么是結構的極限狀態(tài)？極限狀態(tài)可分為哪幾類？其標志分別有哪些？什么是目標可靠指標？確定目標可靠指標時需要考慮哪些因素？荷載有哪些代表值？其相互關系如何？這些代表值如何確定和應用？什么是材料強度標準值？什么是材料強度設計值？第3章ThanksTHANKS混凝土結構設計方法混凝土結構基本原理受彎構件正截面承載力計算第1章4.1概述4.2受彎構件一般構造要求4.3受彎構件正截面受彎性能4.4受彎構件正截面承載力計算原理4.5單筋矩形截面受彎承載力計算4.6雙筋矩形截面受彎承載力計算4.7T形截面受彎承載力計算384.1概述2024/7/222024/7/22受彎構件正截面承載力計算◆定義4.1概述

第4章問題一：什么是受彎構件？

截面上通常有彎矩和剪力共同作用而軸力可忽略不計的構件。

◆破壞形式4.1概述

第4章正截面破壞正截面破壞414.2受彎構件一般構造要求

◆梁的構造要求

◆板的構造要求

◆混凝土保護層厚度◆截面有效高度受彎構件正截面承載力計算1.梁的構造要求4.2受彎構件一般構造第4章矩形T形工形花籃形◆截面形式

梁的截面最常見的是矩形和T形截面，在裝配式構件中，為減輕自重及增大截面慣性矩，也常采用工字形、花藍形、箱形及倒L形等截面。箱形1.梁的構造要求4.2受彎構件一般構造第4章◆截面尺寸◆梁的高度通常也可由跨度決定，簡支梁的高跨比一般為1/12左右，懸臂梁的截面高度與其跨度比1/6左右。

◆梁的高度h=250、300、…、750、800、900、…(mm)梁的寬度b=120、150、180、200、250、300、350、…(mm)

◆矩形截面梁高寬比h/b=2.0～3.5T形截面梁高寬比h/b=2.5～4.04.2受彎構件一般構造第4章≥30mm1.5d≥25mmdd25mm≥

a、縱向受力鋼筋：常用HRB400、HRB500、HRBF400和HRBF500級鋼筋，直徑為12～28mm，根數(shù)不應少于2根，當采用兩種不同直徑時，它們之間相差不宜超過6mm。為保證混凝土澆注的密實性，梁底部鋼筋的凈距不小于25mm及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于30mm及1.5d。當鋼筋數(shù)量較多時，可多排配置，排與排之間凈距不小于25mm及鋼筋直徑d，第三排間距增大一倍。在梁的配筋密集區(qū)域，宜采用并筋的配筋形式。1.梁的構造要求◆梁的配筋4.2受彎構件一般構造第4章b.縱向構造鋼筋◆梁上部無受壓鋼筋時，需配置2根架立鋼筋，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm；◆腹板高度hw≥450mm時，梁兩側應配置腰筋，每側腰筋的截面面積不應小于腹板面積bhw的0.1%，其間距不宜大于200mm,直徑≥10mm。1.梁的構造要求◆梁的配筋4.2受彎構件一般構造第4章2.板的構造要求◆板的厚度板

的

類

型最小厚度實心樓板、屋面板80密肋板上、下面板50肋高250懸臂板（固定端）懸臂長度≤于500mm80懸臂長度>1200mm100無梁樓板150現(xiàn)澆空心樓板2004.2受彎構件一般構造第4章2.板的構造要求◆板的配筋◆受力鋼筋：配置在板的跨度方向截面受拉一側，承擔由彎矩作用而產(chǎn)生的拉力。常用HPB300、HRB335、

HRB400、HRBF400鋼筋，直徑通常采用8~14mm；當板厚較大時，鋼筋直徑可采用14~18mm。受力鋼筋間距一般在70~200mm之間；當板厚h≤150mm時，不宜大于200mm;當板厚h>150mm時，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm。

◆分布鋼筋：配置在垂直于受力鋼筋方向的內側，并與受力鋼筋形成網(wǎng)狀，交點采用細鋼絲綁扎或焊接。分布鋼筋宜采用HPB300、常用直徑為6mm和8mm，其截面面積不應小于受力鋼筋截面面積的15%，且配筋率不宜小于0.15%；間距不宜大于250mm，當集中荷載較大時，分布鋼筋的截面面積應適當增加，間距不宜大于200mm。4.2受彎構件一般構造第4章3.混凝土保護層厚度

◆混凝土保護層厚度（concretecover）是最外層鋼筋（包括箍筋、構造筋、分布筋等）的外邊緣到混凝土表面的垂直距離，用c表示。

主要作用有：防止縱向鋼筋銹蝕，避免火災等情況下鋼筋的溫度上升過快，保證縱向鋼筋與混凝土有較好的黏結。環(huán)境等級板、墻、殼梁、柱、桿一1520二a2025二b2535三a3040三b4050

混凝土保護層的最小厚度c（mm）4.2受彎構件一般構造第4章4.截面有效高度

◆截面有效高度h0是是縱向受拉鋼筋合力點至截面受壓區(qū)邊緣的距離，h0=h-as,as為縱向受拉鋼筋合力點至截面受拉區(qū)邊緣的距離。h0as

梁內縱筋一排：as=c+dv+d/2梁內縱筋兩排：as=c+dv+d+e/2c——混凝土保護層厚度dv——箍筋直徑d——縱向受拉鋼筋直徑e——兩排鋼筋之間的距離，一般可取25mm計算4.2受彎構件一般構造第4章4.截面有效高度環(huán)境等級梁混凝土保護層最小厚度箍筋直徑6mm箍筋直徑8mm受拉鋼筋一排受拉鋼筋兩排受拉鋼筋一排受拉鋼筋兩排一2035604065二a2540654570二b3550755580三a4055806085三b5065907095不同環(huán)境等級下的as

近似取值514.3受彎構件正截面受彎性能

◆縱向受拉鋼筋配筋率

◆受彎構件正截面破壞形態(tài)

◆適筋梁正截面受彎的三個階段受彎構件正截面承載力計算1.縱向受拉鋼筋配筋率4.3受彎構件正截面受彎性能第4章影響受彎構件受力性能的重要參數(shù):配筋率b配筋率：縱向受拉鋼筋截面面積與截面有效面積之比。截面有效面積：截面有效高度：受拉鋼筋合力點距截面受壓邊緣的距離。hh02.受彎構件正截面破壞形態(tài)第4章4.3受彎構件正截面受彎性能破壞的主要特點：受拉鋼筋首先達到屈服強度，受壓區(qū)混凝土的壓應力隨之增大，當受壓區(qū)混凝土達到極限壓應變時，構件即告破壞，這種破壞稱為適筋破壞。這種梁在破壞前，鋼筋經(jīng)歷著較大的塑性伸長，從而引起構件較大的變形和裂縫，其破壞過程比較緩慢，破壞前有明顯的預兆，為塑性破壞。適筋梁因其材料強度能得到充分發(fā)揮，受力合理，破壞前有明顯預兆，所以實際工程中應把鋼筋混凝土梁設計成適筋梁。

適筋梁2.受彎構件正截面破壞形態(tài)第4章4.3受彎構件正截面受彎性能破壞的主要特點：由于鋼筋過多，所以這種梁在破壞時，受拉鋼筋還沒有達到屈服強度，受壓混凝土卻因達到極限壓應變被壓碎，而使整個構件破壞，這種破壞稱為超筋破壞。超筋破壞是突然發(fā)生的，破壞前沒有明顯的預兆，為脆性破壞。這種梁配筋雖多，卻不能充分發(fā)揮作用，所以是不經(jīng)濟的。由于上述原因，工程中不允許采用超筋梁。超筋梁2.受彎構件正截面破壞形態(tài)第4章4.3受彎構件正截面受彎性能少筋梁破壞的主要特點：由于配筋過少，所以只要受拉區(qū)混凝土一開裂，鋼筋就會隨之達到屈服強度，構件將發(fā)生很寬的裂縫和很大的變形，甚至因鋼筋被拉斷而破壞，這種破壞稱為少筋破壞。這也是一種脆性破壞，破壞前沒有明顯的預兆，工程中不得采用少筋梁。沒有充分發(fā)揮應有的作用。2.受彎構件正截面破壞形態(tài)第4章4.3受彎構件正截面受彎性能適筋梁破壞超筋梁破壞少筋梁破壞3、混凝土受拉破壞導致構件破壞—少筋破壞2、鋼筋受拉屈服前混凝土受壓破壞—超筋破壞1、混凝土受壓破壞前鋼筋受拉屈服—適筋破壞2.受彎構件正截面破壞形態(tài)第4章4.3受彎構件正截面受彎性能適筋梁、超筋粱、少筋梁的破壞情況比較情況少筋梁適筋梁超筋梁配筋率ρ<ρminρmin≤ρ≤ρmaxρ>ρmax破壞原因破壞性質材料強度利用情況混凝土開裂鋼筋到達屈服，受壓區(qū)混凝土壓碎受壓區(qū)混凝土壓碎

受拉脆性

塑性

受壓脆性混凝土抗壓強度未利用

鋼筋抗拉強度、混凝土抗壓強度均充分利用鋼筋抗拉強度未充分利用2.受彎構件正截面破壞形態(tài)第4章4.3受彎構件正截面受彎性能◆三種破壞形態(tài)比較少筋梁

適筋梁

超筋梁適筋梁的配筋率范圍最大配筋率ρmax最小配筋率ρmin適筋梁的配筋率

ρmax≤ρ

≤ρmin

1323.適筋梁正截面受彎的三個階段第4章4.3受彎構件正截面受彎性能三個階段第I階段彈性工作階段第II階段帶裂縫工作階段第III階段破壞階段拉區(qū)砼開裂是I、II階段的界限，Ia狀態(tài)為截面即將開裂的臨界狀態(tài)，截面抗裂驗算是建立在第

階段的基礎之上。鋼筋屈服是II、III階段的界限，構件使用階段的變形和裂縫寬度驗算是建立在第

階段的基礎之上。承載力計算則建立在第

階段的基礎之上。Ia

IIIIIa3.適筋梁正截面受彎的三個階段第4章4.3受彎構件正截面受彎性能

應力直線分布；壓應力直線分布；壓應力直線分布；

中和軸在h/2處；拉應力曲線分布；拉區(qū)砼開裂；

鋼筋應力很小中和軸略升高，砼中和軸上升；邊緣拉應力為ft鋼筋應力突增MIIaII適筋梁在各階段的應力變化圖3.適筋梁正截面受彎的三個階段第4章4.3受彎構件正截面受彎性能適筋梁在各階段的應力變化圖壓應力曲線分布；壓應力曲線分布；壓應力曲線分布；中和軸再上升；

中和軸較高，壓

中和軸更高，壓鋼筋應力再增加區(qū)高度較??；

區(qū)高度更??；

鋼筋開始屈服壓區(qū)邊緣達到砼極限變形鋼筋應力仍為屈服應力IIaIIIIIIa4.適筋梁正截面受彎的主要特點第4章4.3受彎構件正截面受彎性能（1）鋼筋混凝土梁的截面應力分布，隨彎矩增大呈現(xiàn)出非線性，并發(fā)生性質上的改變，具體表現(xiàn)為混凝土開裂和鋼筋屈服，且鋼筋和混凝土應力的發(fā)展均不與彎矩成正比。（2）鋼筋混凝土梁的中和軸，隨截面彎矩的增大而不斷上升。（3）鋼筋混凝土梁的M-f關系為曲線，截面剛度隨彎的增大而逐漸減小。634.4受彎構件正截面承載力計算原理

◆基本假定

◆基本方程

◆適筋與超筋破壞的界限

◆適筋與少筋破壞的界限受彎構件正截面承載力計算1.基本假定4.4受彎構件正截面承載力計算原理第4章◆截面在彎曲變形以后仍保持一平面截面上任意一點的應變與該點到中和軸的距離成正比1.基本假定4.4受彎構件正截面承載力計算原理第4章◆不考慮截面受拉區(qū)混凝土抗拉強度IIIa階段截面應力分布Mufy拉力全部由縱向受拉鋼筋承擔1.基本假定4.4受彎構件正截面承載力計算原理第4章◆設定受壓區(qū)混凝土的

-關系《混凝土結構設計規(guī)范》推薦的是二次拋物線加水平直線的模型。規(guī)定極限壓應變最大不超過0.0033。

cu0fc

0混凝土0.0020.00331.基本假定4.4受彎構件正截面承載力計算原理第4章◆設定受拉鋼筋的

-關系對鋼筋的應力－應變關系可采用彈性加全塑性曲線：第一段：σs=Esεs

第二段：σs=fy

0fy

y鋼筋0.012.基本方程及等效矩形應力圖4.4受彎構件正截面承載力計算原理第4章壓力CM拉力TCMuAsfy實際應力圖xcCMuAsfy假定應力圖xcCMuAsfy等效應力圖x4.4受彎構件正截面承載力計算原理第4章等效矩形應力圖的合力等于曲線應力圖的合力；等效矩形應力圖的合力作用點與曲線應力圖的合力作用點重合。

CTszMM=C·z

fcxc

ycCTszMa1

fc

ycx=bxcM=C·z曲線應力圖等效矩形應力圖2.基本方程及等效矩形應力圖4.4受彎構件正截面承載力計算原理第4章

混凝土受壓區(qū)等效矩形應力圖系數(shù)

≤C50

C55

C60

C65

C70

C75

C80

a1

1.0

0.99

0.98

0.97

0.96

0.95

0.94

b

0.8

0.79

0.78

0.77

0.76

0.73

0.74

CTszMM=C·z

fcxc

ycCTszMa1

fc

ycx=bxcM=C·z2.基本方程及等效矩形應力圖4.4受彎構件正截面承載力計算原理第4章2.基本方程及等效矩形應力圖C=a1

fcbxTs=fyAsM

a1

fcx=bxc梁的力學模型4.4受彎構件正截面承載力計算原理第4章3.適筋與超筋破壞的界限◆相對受壓區(qū)高度適筋破壞和超筋破壞之間必然存在一個界限，即在受拉鋼筋達到屈服強度的同時，混凝土受壓邊緣也達到其極限壓應變ecu,截面發(fā)生“界限破壞”，此時的配筋率則為適筋梁的配筋上限，稱為最大配筋率rmax，也稱界限配筋率rb。為適筋梁εcuh0εs>εyεs<εyεs=εyxc>xcbxc=xcbxc<xcb適筋梁界限破壞超筋梁◆界限相對受壓區(qū)高度xb4.4受彎構件正截面承載力計算原理第4章3.適筋與超筋破壞的界限對于無明顯屈服點的鋼筋

適筋梁：

超筋梁：4.4受彎構件正截面承載力計算原理第4章3.適筋與超筋破壞的界限界限相對受壓區(qū)高度x

b限值

混凝土強度等級鋼筋種類≤C50C60C70C80HPB3000.5760.5560.5370.518HRB400、HRBF400、RRB4000.5180.4990.4810.463HRB500、HRBF5000.4820.4640.4470.4294.4受彎構件正截面承載力計算原理第4章4.適筋與少筋破壞的界限

◆

最小配筋率作為少筋梁和適筋梁的界限配筋率按Ⅲa階段計算承載力與同樣條件下素混凝土梁的開裂彎矩相等。bh素混凝土梁Ｍcr

εtuεcftkh/4h/3σc=EcεcT=fyAsminＭu最小配筋率的梁考慮到此時配筋率很小，受壓區(qū)高度也很小4.4受彎構件正截面承載力計算原理第4章4.適筋與少筋破壞的界限

《規(guī)范》在考慮了混凝土抗拉強度的離散性、收縮和溫度應力等不利影響，且參考以往工程經(jīng)驗后，規(guī)定構件一側受拉鋼筋的最小配筋率取ρmin=max{0.2%,45ft/fy%

}對矩形或T形截面，As,min=ρminbh最小配筋率按全截面計算換算為材料強度設計值774.5單筋矩形截面受彎承載力計算

◆基本公式

◆適用條件

◆計算系數(shù)

◆設計計算方法受彎構件正截面承載力計算2.基本公式4.5單筋矩形截面受彎承載力計算第4章bhh0As單筋矩形截面asxT=fyAsＭa1fc截面等效應力或

采用相對受壓區(qū)高度表示，則可寫為：2.適用條件4.5單筋矩形截面受彎承載力計算第4章

◆不少筋◆不超筋

或或3.計算系數(shù)4.5單筋矩形截面受彎承載力計算第4章

或利用基本公式進行正截面受彎承載力計算時，需解一元二次方程，計算相對麻煩。為簡化計算，可根據(jù)基本公式采用一些計算系數(shù)進行求解截面抵抗矩系數(shù)內力臂系數(shù)4.設計計算方法4.5單筋矩形截面受彎承載力計算第4章

◆截面設計——公式法截面尺寸b，h（h0）截面配筋As材料強度fy、fc受壓區(qū)高度x未知求解M已知截面尺寸

b，h（h0）截面配筋As材料強度fy、fc4.設計計算方法4.5單筋矩形截面受彎承載力計算第4章

◆截面設計——公式法（1）已知截面尺寸，求鋼筋數(shù)量

力的平衡方程中有2個未知數(shù)，而彎矩平衡方程中只有1個未知數(shù)，截面設計問題應從彎矩方程式著手。

如果如果，說明截面尺寸偏小，應增大截面尺寸，或改用雙筋截面梁。4.設計計算方法4.5單筋矩形截面受彎承載力計算第4章

◆截面設計——查表法（2）（1）

《混凝土結構設計規(guī)范》GB50010中各種鋼筋所對應的

b、

s，max可查教材表4.7和表4.84.設計計算方法4.5單筋矩形截面受彎承載力計算第4章

◆截面復核——公式法求解判斷M與Mu的關系截面尺寸b，h（h0）截面配筋As材料強度fy、fcM已知未知Mu受壓區(qū)高度xMu≥M

安全Mu<M

不安全x

≥ξbh0時，Mu=？4.設計計算方法4.5單筋矩形截面受彎承載力計算第4章

◆截面復核——查表法《混凝土結構設計規(guī)范》GB50010中各種鋼筋所對應的

b、

s，max可查教材表4.7和表4.8①計算最小配筋率，若不安全②若若,由（1）式求as。,不超筋，查附表19得gs

或x，計算Mu③若,表明超筋，可取

帶入（1）式求解Mu④比較Mu和M，若Mu≤M安全

若Mu≥M不安全

864.6雙筋矩形截面受彎承載力計算

◆采用雙筋截面的原因

◆基本公式

◆適用條件

◆設計計算方法受彎構件正截面承載力計算1.采用雙筋截面的原因4.6雙筋矩形截面受彎承載力計算第4章

雙筋矩形截面是指在截面受拉區(qū)和受壓區(qū)同時配置縱向受力鋼筋的矩形截面。

采用受壓鋼筋提高構件受彎承載力是不經(jīng)濟的，在下列情況下采用：(1）當截面承受的彎矩值很大，超過了單筋矩形截面梁所能承擔的最大彎矩時，而梁的截面尺寸受到限制，混凝土強度等級也不能夠再提高時，則可采用雙筋截面梁。(2）在截面受壓區(qū)已存在有縱向鋼筋時，為經(jīng)濟起見，可按雙筋截面梁計算。(3）在不同的荷載組合情況下，梁的同一截面承受變號彎矩時，需要在截面的受拉區(qū)和受壓區(qū)均配置受力鋼筋，形成雙筋梁。2.基本公式4.6雙筋矩形截面受彎承載力計算第4章h0asas’A

s’A

sCs=Cc=a1fcbxT=fyAsMxccu>eyse￠ex2.基本公式4.6雙筋矩形截面受彎承載力計算第4章As1As2sA￠AssA￠

fy'As'

fyAsM

fyAs1M1

fy'As'

fyAs2M'雙筋截面的分解fcbxa1fcbxa12.基本公式4.6雙筋矩形截面受彎承載力計算第4章受壓混凝土部分受壓鋼筋部分3.適用條件4.6雙筋矩形截面受彎承載力計算第4章●

防止超筋脆性破壞●保證受壓鋼筋強度充分利用eycuxch0xea’sey’3.適用條件4.6雙筋矩形截面受彎承載力計算第4章●防止超筋脆性破壞●保證受壓鋼筋強度充分利用雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗算最小配筋率。4.設計計算方法4.6雙筋矩形截面受彎承載力計算第4章截面配筋As、As’受壓區(qū)高度x未知求解受壓配筋As受拉鋼筋As’截面尺寸b，h（h0）材料強度fy、fcM已知①截面設計情況1：As、As’未知4.設計計算方法4.6雙筋矩形截面受彎承載力計算第4章未知數(shù)：x、As、

As’基本公式：兩個按單筋計算YN即取按單筋計算As按雙筋計算As設計步驟:①截面設計