新人教小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)《分?jǐn)?shù)與除法》示范教學(xué)設(shè)計(jì)方案

《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第49～50頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示除法的商，并會(huì)解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2．使學(xué)生借助直觀并通過(guò)知識(shí)遷移，探索和解答求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題。3．通過(guò)觀察對(duì)比、思考推測(cè)、操作驗(yàn)證等過(guò)程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，感受通過(guò)驗(yàn)證推測(cè)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法。4．體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用分?jǐn)?shù)表示除法的商，會(huì)解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別，確定單位“1”的量。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，圓片，剪刀等。教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義。在進(jìn)行測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)，我們常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。那么什么是分?jǐn)?shù)呢？（學(xué)生回答分?jǐn)?shù)的意義。）課件出示練習(xí)題：1．把一根鐵絲平均截成3段，每段的長(zhǎng)度是這根鐵絲的（）。這是把（）看作單位“1”。2．把9根香蕉平均分成3份，每份是這些香蕉的（）。每份有（）根。3．把1包餅干平均分給2個(gè)人，每人分得（）包。引入：知識(shí)與知識(shí)之間存在著許多密切的關(guān)系，這節(jié)課我們就來(lái)研究分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。二、探究新知（一）教學(xué)例11．引入。課件出示習(xí)題：（1）把18個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，每個(gè)人分得多少個(gè)？（列式計(jì)算）（2）把6個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，每個(gè)人分得多少個(gè)？（列式計(jì)算）師：這兩道題都是我們學(xué)過(guò)的用除法來(lái)解決的問(wèn)題，都是把一個(gè)整體平均分成3份，求每份是多少。下面我們?cè)賮?lái)看一下這道題。2．探究例1。出示例1：把1個(gè)月餅平均分給4人，每人分得多少個(gè)？師：這道題該怎樣列式呢？預(yù)設(shè)：1÷4。師：1÷4表示什么意思？預(yù)設(shè)：1÷4表示把一個(gè)月餅平均分給4個(gè)人，求一個(gè)人分得多少。師：好，這道題也是把一個(gè)整體平均分成4份，求一份是多少，也是平均分的問(wèn)題，所以也要用除法來(lái)計(jì)算。那么，你知道每人分得多少個(gè)嗎？預(yù)設(shè)：個(gè)。師：大家都是這樣認(rèn)為嗎？（是）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？教師出示課件，學(xué)生邊說(shuō)邊演示：我們把這個(gè)圓看作這個(gè)月餅，把它平均分成4份，每人得到其中的一份，也就是這個(gè)月餅的。師：請(qǐng)大家看，每份都是，每個(gè)人得到的是多少個(gè)月餅?zāi)兀款A(yù)設(shè)：個(gè)。師：在分物時(shí)，不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，我們就可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。所以每個(gè)人分得的月餅就是個(gè)。教師說(shuō)明：1÷4表示把一個(gè)月餅平均分給4個(gè)人，求每人得到多少個(gè)，而我們通過(guò)演示知道了每人得到個(gè)。所以1÷4的結(jié)果就是。（齊讀算式。）師：把一個(gè)月餅平均分給4個(gè)人，我們知道了每人分得個(gè)，現(xiàn)在要分一些其他的物品，你會(huì)嗎？（二）教學(xué)例21．探究例2。出示例2：把3個(gè)月餅平均分給4人，每人分得多少個(gè)？指定一名學(xué)生讀題。師：誰(shuí)能列出算式？預(yù)設(shè)：3÷4。師：這道題是把一個(gè)整體平均分成4份，求每份是多少，也是用除法來(lái)計(jì)算的。究竟每人分得多少個(gè)月餅?zāi)?？老師為每個(gè)小組都準(zhǔn)備了學(xué)具（3個(gè)圓片），現(xiàn)在請(qǐng)大家利用手中的學(xué)具一起動(dòng)手分一分，看看到底每人分得多少個(gè)月餅。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)，挑選典型示例。匯報(bào)交流。師：大家都有了結(jié)論了，哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)你們小組的結(jié)論是什么?（小組邊匯報(bào)，邊演示。）小組1匯報(bào)：我們小組是一個(gè)一個(gè)分的。我們先把一個(gè)圓平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是個(gè)。師：你能用一個(gè)式子表示一下嗎？小組1：1÷4＝（個(gè)）。師：好。請(qǐng)接著匯報(bào)吧。小組1：接下來(lái)，我們按照同樣的方法分其他兩個(gè)圓。最后每個(gè)人分到的是3份個(gè)，也就是個(gè)。師：大家認(rèn)為他們的方法可以嗎？（可以）我們?cè)賮?lái)一起回憶一下他們的方法。教師邊敘述方法，邊進(jìn)行課件演示。師：還有沒(méi)有和這組方法不同的？小組2匯報(bào)：我們小組是把3個(gè)圓疊放在一起，把它們一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了個(gè)。師：（課件演示方法二）這種方法是把3個(gè)月餅放在一起，把它們看成一個(gè)整體，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3個(gè)月餅的，拼在一起就是個(gè)。師：通過(guò)大家操作我們知道了每人得到了個(gè)月餅。有些同學(xué)是一個(gè)一個(gè)分的，有些同學(xué)是3個(gè)一起分的，但這兩種不同的方法都得到了個(gè)，也就是說(shuō)3÷4的結(jié)果就是。師：我們?cè)賮?lái)觀看一遍視頻，看看你們理解了嗎。播放素材視頻“探究3÷4”。2．探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。師：請(qǐng)大家看一看，今天這兩道除法算式的結(jié)果都是什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)）請(qǐng)大家想一想，分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系呢？學(xué)生小組討論。預(yù)設(shè)：我們發(fā)現(xiàn)，被除數(shù)就是分子，除數(shù)就是分母。師：你能試著表示出來(lái)嗎？預(yù)設(shè)：被除數(shù)÷除數(shù)＝。師：如果用a來(lái)表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，你能用字母來(lái)表示分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)1：a÷b＝。預(yù)設(shè)2：老師，我認(rèn)為還要寫(xiě)上b≠0。師：為什么b≠0？預(yù)設(shè)1：因?yàn)閎表示除數(shù)，除數(shù)不能為0。預(yù)設(shè)2：分?jǐn)?shù)的分母也不能等于0。師：好。通過(guò)觀察思考，我們知道了分?jǐn)?shù)與除法存在著這樣的關(guān)系。（齊讀分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。）師：我們知道，兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)看看，分?jǐn)?shù)能不能表示兩個(gè)整數(shù)相除呢？學(xué)生觀察算式，思考。預(yù)設(shè)：可以。比如＝3÷4。課件出示，齊讀：兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。反之，一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。師：我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的應(yīng)用，就是解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的問(wèn)題。（三）教學(xué)例31．閱讀與理解。出示例3：小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只，養(yǎng)雞20只。雞的只數(shù)是鴨的多少倍？鵝的只數(shù)是鴨的多少倍？師：“雞的只數(shù)是鴨的多少倍”怎樣理解？交流后得出：就是求20只是10只的多少倍。師：“鵝的只數(shù)是鴨的多少倍”是什么意思？（學(xué)生自主交流討論。）交流后得出：就是求7只是10只的多少倍。2．分析與解答。師：這兩個(gè)問(wèn)題應(yīng)該怎么解決呢？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生獨(dú)立解決，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的想法？師：第一個(gè)問(wèn)題，雞的只數(shù)是鴨的多少倍該如何解答呢？引導(dǎo)學(xué)生回憶求數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，用除法解決。將問(wèn)題轉(zhuǎn)換成20只是10只的幾倍，得出算式：20÷10＝2。第二個(gè)問(wèn)題，可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義求。把鴨的只數(shù)10只看作一個(gè)整體，也就是單位“1”，平均分成10份，每份1只，7只就是這個(gè)整體的。課件出示對(duì)應(yīng)圖示。師：那算式該怎么列？預(yù)設(shè)：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，求7只是10只的幾分之幾，可以用7÷10＝。教師小結(jié)：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，相當(dāng)于7÷10，所以求鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾可以用除法計(jì)算，得到算式：7÷10＝，所以鵝的只數(shù)是鴨的。2．對(duì)比發(fā)現(xiàn)，歸納小結(jié)。師：上面兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系？它們之間有什么異同？通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點(diǎn)：都是用除法計(jì)算且計(jì)算結(jié)果都不帶單位。不同點(diǎn)：前一題的商是一個(gè)整數(shù)，后一題的商是一個(gè)分?jǐn)?shù)。小結(jié)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，可以用除法計(jì)算。比較量÷單位“1”的量＝分率。在上面的兩道題目中，都是以鴨的只數(shù)（也就是單位“1”）作除數(shù)，得出的商都表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。通常，兩個(gè)數(shù)相除，如果商是整數(shù)，則兩個(gè)數(shù)的關(guān)系就用幾倍表示，如果商是小數(shù)，則兩個(gè)數(shù)的關(guān)系就用幾分之幾表示，但不管是幾倍還是幾分之幾，它們都沒(méi)有單位。師：你還能