新人教小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3單元長(zhǎng)方體和正方體《長(zhǎng)方體和正方體的體積》示范教學(xué)設(shè)計(jì)方案

《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第29～31頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能延伸出長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式（V＝Sh），并能正確地計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積，會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2．在觀察、操作、探索的過(guò)程中，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力。3．在公式的推導(dǎo)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、提出問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式。教學(xué)難點(diǎn)理解長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，1cm3的小正方體等。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了關(guān)于體積的知識(shí)，你們能說(shuō)說(shuō)什么是體積嗎？常用的體積單位有哪些呢？預(yù)設(shè)：物體所占空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)掌握了一種計(jì)算體積的方法，是什么方法呢？預(yù)設(shè)：數(shù)體積單位。師：是的，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道一個(gè)物體中含有幾個(gè)體積單位，那么它的體積就是多少。我們一起再來(lái)復(fù)習(xí)一下這種方法，誰(shuí)可以快速地說(shuō)出下面這些圖形的體積呢？指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。師：今天這節(jié)課，我們就來(lái)推導(dǎo)一下長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式。二、探究新知（一）探究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式1．體積計(jì)算公式的必要性。出示主題情景圖。師：怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積呢？預(yù)設(shè)1：如果能把它切成大小相同的小正方體就好了。師：想法真好，但是在現(xiàn)實(shí)生活中，這種方法有很大的局限性。比如，要計(jì)算電冰箱、電視機(jī)包裝箱等比較大的物體時(shí)，這種方法顯然就行不通了，那有沒(méi)有什么更好的辦法？預(yù)設(shè)2：能不能先測(cè)量，再計(jì)算出體積呢？2．猜測(cè)長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)。師：要測(cè)量出哪些數(shù)據(jù)才能計(jì)算出長(zhǎng)方體的體積呢？也就是說(shuō)長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)系呢？（不知道）下面觀看一個(gè)視頻，看看長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)系。播放視頻“長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)”。師：現(xiàn)在你們知道長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)系了嗎？預(yù)設(shè)：與它的長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。師：那長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系呢？到底怎么計(jì)算長(zhǎng)方體的體積呢？3．實(shí)驗(yàn)探究。（1）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。師：下面我們一起來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生合作探究，教師巡視指導(dǎo)。（2）交流討論。師：哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)你們的研究過(guò)程和成果？結(jié)果會(huì)有多種情況，這里選舉幾個(gè)典型展示。預(yù)設(shè)1：把12個(gè)小正方體木塊每行擺2個(gè)，擺成3行，擺2層。小正方體的總個(gè)數(shù)是12，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是12cm3。預(yù)設(shè)2：把18個(gè)小正方體木塊每行擺3個(gè)，擺成2行，擺3層。小正方體的總個(gè)數(shù)是18，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是18cm3。預(yù)設(shè)3：把24個(gè)小正方體木塊每行擺4個(gè)，擺成3行，擺2層。小正方體的總個(gè)數(shù)是24，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是24cm3。預(yù)設(shè)4：把24個(gè)小正方體木塊每行擺4個(gè)，擺成2行，擺3層。小正方體的總個(gè)數(shù)是24，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是24cm3。根據(jù)學(xué)生的擺法，將長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。4．總結(jié)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。師：仔細(xì)觀察這個(gè)表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方體所含小正方體的數(shù)量，等于長(zhǎng)方體的體積。師：那每行的個(gè)數(shù)、行數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)方體的體積有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算表格中的數(shù)據(jù)推導(dǎo)出：長(zhǎng)方體的體積＝每行的個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)。師：每行的個(gè)數(shù)、行數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？預(yù)設(shè)：每行的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)，行數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。教師根據(jù)學(xué)生的推導(dǎo)，展示：師：你們覺(jué)得長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式是什么？師：這就是長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。師：如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積，用a表示長(zhǎng)，用b表示寬，用h表示高，那么長(zhǎng)方體的體積公式用字母可以怎樣表示呢？你們能寫(xiě)出來(lái)嗎？預(yù)設(shè)：V＝a×b×h，即V＝abh。師：根據(jù)公式我們知道，只要測(cè)量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，就可以計(jì)算出長(zhǎng)方體的體積。（二）遷移推導(dǎo)正方體的體積計(jì)算公式師：正方體和長(zhǎng)方體有什么關(guān)系？你們能根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式想出正方體的體積計(jì)算公式嗎？預(yù)設(shè)：正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體。根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系推正方體的體積計(jì)算公式：正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。明確正方體體積的字母公式：V＝a·a·a，即V＝a3，a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘。（三）體積計(jì)算公式的運(yùn)用師：我們推導(dǎo)出了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式，你們會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積嗎？試一試吧。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。集體匯報(bào)交流。（四）延伸推導(dǎo)長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積計(jì)算公式師：繼續(xù)看，長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫作底面積。那你們知道長(zhǎng)方體和正方體的底面積怎樣求嗎？學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式，知道長(zhǎng)方體的底面積＝長(zhǎng)×寬，正方體的底面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。教師引導(dǎo)學(xué)生明確：長(zhǎng)方體和正方體的體積也可以這樣來(lái)計(jì)算：長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高。如果用字母S表示底面積，上面的公式可以寫(xiě)成：V＝Sh。三、課堂小結(jié)師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式分別是什么？長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積計(jì)算公式是什么？你還有什么問(wèn)題？預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，用字母表示是V＝