2024-2025學(xué)年蘇教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)暑假預(yù)習(xí)試題及答案

2024-2025學(xué)年蘇教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)暑假預(yù)習(xí)試題一、單選題（每題3分）如果a=6,b=7,c=4,d=9，計(jì)算a+b-c*d的結(jié)果是？C.-53B.-23A.-23D.-13答案：A.-23如果a=5,b=2,c=6,d=9，計(jì)算a+b-c*d的結(jié)果是？D.2C.-7A.-47B.-47答案：A.-47如果a=1,b=5,c=4,d=10，計(jì)算a+b-c*d的結(jié)果是？B.-34A.-34D.-9C.-45答案：A.-34如果a=10,b=6,c=7,d=1，計(jì)算a+b-c*d的結(jié)果是？C.11A.9B.9D.-31答案：B.9如果a=7,b=10,c=6,d=4，計(jì)算a+b-c*d的結(jié)果是？D.-49A.-7C.-27B.-7答案：C.-27二、多選題（每題4分）關(guān)于函數(shù)fxA.fx在?B.fx在0C.fx在xD.fx答案：B,D對(duì)于二次方程axA.bB.aC.a>0D.D答案：A,C下列關(guān)于三維空間中直線和平面位置關(guān)系的描述，正確的有：A.直線可以與平面平行。B.直線可以穿過平面于一點(diǎn)。C.直線可以與平面斜交。D.任何情況下直線都不能與平面垂直。答案：A,B,C在復(fù)數(shù)平面上，關(guān)于復(fù)數(shù)z=a+A.若z=1，則B.若b=0，則C.復(fù)數(shù)的模z總是非負(fù)實(shí)數(shù)。D.z與其共軛復(fù)數(shù)z在復(fù)平面對(duì)稱于實(shí)軸。答案：A,B,C,D關(guān)于冪函數(shù)(y=xA.當(dāng)n>B.當(dāng)n<C.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。D.當(dāng)0<答案：C三、填空題（每題3分）設(shè)函數(shù)fx=x答案：4若直線l1的斜率為34，且通過點(diǎn)2,?1，則直線l1的方程為答案：y=3已知集合A={x答案：5在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P3,4關(guān)于直線y=x答案：4函數(shù)gx答案：[四、解答題（每題8分）題目1已知函數(shù)fx=logax解答：定義域由x2?4>0決定，解得x<?2或x>題目2在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A3,0，B0,4，以及點(diǎn)C在直線解答：設(shè)Cx,x，則三角形ABC的面積S可通過向量叉乘公式計(jì)算。由于AB的長度固定，要使面積最小，只需使C到直線AB的距離最小。直線AB的方程為題目3設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為PX=k=12k解答：數(shù)學(xué)期望EX=k=1題目4已知拋物線y2=4ax，焦點(diǎn)為Fa,0。設(shè)M是拋物線上一點(diǎn)，N是M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，解答：設(shè)Mx1,y1，則Nx1,?y1。因?yàn)镸在拋物線上，有y12=4ax1。中點(diǎn)題目5求極限limx解答：此題可直接應(yīng)用洛必達(dá)法則或者利用sinx在x接近0時(shí)的泰勒展開式。采用洛必達(dá)法則，對(duì)分子分母分別求導(dǎo)得到lim五、綜合題（每題10分）題目1：已知函數(shù)fx=lnx+(a)求函數(shù)fx(b)計(jì)算fx在x=1(c)探究函數(shù)fx(d)若直線y=ax+b為函數(shù)fx在x∈答案：(a)定義域?yàn)镽\{?3,2}，由于f(b)f′x=x2(c)通過計(jì)算f′x的符號(hào)變化，確定單調(diào)區(qū)間。注意到f′