山東省微山縣2022年數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互增了182件．如果全組共有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（）．A．x（x+1）=182 B．x（x+1）=182×C．x（x－1）=182 D．x（x－1）=182×22．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，若DE=3，則AB等于()A．4 B．5 C．5.5 D．63．若拋物線y＝ax2+2x﹣10的對(duì)稱軸是直線x＝﹣2，則a的值為（）A．2 B．1 C．-0.5 D．0.54．順次連接平行四邊形四邊的中點(diǎn)所得的四邊形是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四邊形5．已知點(diǎn)O是△ABC的外心，作正方形OCDE，下列說(shuō)法：①點(diǎn)O是△AEB的外心；②點(diǎn)O是△ADC的外心；③點(diǎn)O是△BCE的外心；④點(diǎn)O是△ADB的外心.其中一定不成立的說(shuō)法是（）A．②④ B．①③ C．②③④ D．①③④6．某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場(chǎng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（）A． B． C． D．7．下列事件中，必然事件是（）A．任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上B．從一副撲克牌中，隨意抽出一張是大王C．通常情況下，拋出的籃球會(huì)下落D．三角形內(nèi)角和為360°8．一張圓心角為的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式剪得一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)都為4，已知，則扇形紙板和圓形紙板的半徑之比是（）A． B． C． D．9．在一個(gè)布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，它們除顏色外沒(méi)有任何其他區(qū)別．其中紅球若干，白球5個(gè)，袋中的球已攪勻．若從袋中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出紅球的可能性大，則紅球的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．不足4個(gè) D．6個(gè)或6個(gè)以上10．已知關(guān)于x的方程x2－kx－6＝0的一個(gè)根為x＝－3，則實(shí)數(shù)k的值為()A．1 B．－1 C．2 D．－211．設(shè)a、b是兩個(gè)整數(shù)，若定義一種運(yùn)算“△”，a△b＝a2+b2+ab，則方程（x+2）△x＝1的實(shí)數(shù)根是（）A．x1＝x2＝1 B．x1＝0，x2＝1C．x1＝x2＝﹣1 D．x1＝1，x2＝﹣212．如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠ABC=120°，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心的圓與菱形ABCD的四邊都相切，則圖中陰影區(qū)域的面積為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知△ABC是面積為的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC與DE相交于點(diǎn)F，則△AEF的面積等于_____（結(jié)果保留根號(hào)）．14．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)A(3，4)，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的連線與x軸的正半軸夾角為α，那么角α的余弦值是_____．15．已知線段a，b，c，d成比例線段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，則d=_____cm；16．如圖，在以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形紙片ABC中，將B角折起，使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)D（不與點(diǎn)A，C重合）處，折痕是EF．如圖1，當(dāng)CD＝AC時(shí)，tanα1＝；如圖2，當(dāng)CD＝AC時(shí)，tanα2＝；如圖3，當(dāng)CD＝AC時(shí)，tanα3＝；……依此類推，當(dāng)CD＝AC（n為正整數(shù)）時(shí)，tanαn＝_____．17．方程（x+5）2＝4的兩個(gè)根分別為_(kāi)____．18．一元二次方程5x2﹣1＝4x的一次項(xiàng)系數(shù)是______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在y軸的正半軸上，D是BC邊上的一點(diǎn)，OC：CD＝5：3，DB＝1．反比例函數(shù)y＝（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，AE：BE＝1：2．（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）動(dòng)點(diǎn)P在矩形OABC內(nèi)，且滿足S△PAO＝S四邊形OABC．①若點(diǎn)P在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②若點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)使得以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點(diǎn)A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式x+b＞的解集；（3）若點(diǎn)P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（8分）如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，．（1）求證：是的切線；（2）求證：是等腰三角形；（3）若，，求的值及的長(zhǎng)．22．（10分）如圖是四個(gè)全等的小矩形組成的圖形，這些矩形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．△ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是格點(diǎn)的三角形)(1)若每個(gè)小矩形的較短邊長(zhǎng)為1，則BC=；(2)①在圖1、圖2中分別畫一個(gè)格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是格點(diǎn)的三角形)，使它們都與△ABC相似(但不全等)，且圖1，2中所畫三角形也不全等)．②在圖3中只用直尺(沒(méi)有刻度)畫出△ABC的重心M．(保留痕跡，點(diǎn)M用黑點(diǎn)表示，并注上字母M)23．（10分）空間任意選定一點(diǎn)，以點(diǎn)為端點(diǎn)，作三條互相垂直的射線，，．這三條互相垂直的射線分別稱作軸、軸、軸，統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的方向分別為（水平向前），（水平向右），（豎直向上）方向，這樣的坐標(biāo)系稱為空間直角坐標(biāo)系．將相鄰三個(gè)面的面積記為，，，且的小長(zhǎng)方體稱為單位長(zhǎng)方體，現(xiàn)將若干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行碼放，要求碼放時(shí)將單位長(zhǎng)方體所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，如圖1所示．若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，二軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖2是由若干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)內(nèi)碼放的一個(gè)幾何體，其中這個(gè)幾何體共碼放了排列層，用有序數(shù)組記作，如圖3的幾何體碼放了排列層，用有序數(shù)組記作．這樣我們就可用每一個(gè)有序數(shù)組表示一種幾何體的碼放方式．（1）有序數(shù)組所對(duì)應(yīng)的碼放的幾何體是______________；A．B．C．D．（2）圖4是由若干個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的一個(gè)幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為（______，_______，_______），組成這個(gè)幾何體的單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)為_(kāi)___________個(gè)．（3）為了進(jìn)一步探究有序數(shù)組的幾何體的表面積公式，某同學(xué)針對(duì)若干個(gè)單位長(zhǎng)方體進(jìn)行碼放，制作了下列表格：幾何體有序數(shù)組單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)表面上面積為S1的個(gè)數(shù)表面上面積為S2的個(gè)數(shù)表面上面積為S3的個(gè)數(shù)表面積根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)直接寫出有序數(shù)組的幾何體表面積的計(jì)算公式；（用，，，，，表示）（4）當(dāng)，，時(shí)，對(duì)由個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體進(jìn)行打包，為了節(jié)約外包裝材料，我們可以對(duì)個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進(jìn)行探究，請(qǐng)你根據(jù)自己探究的結(jié)果直接寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，這個(gè)有序數(shù)組為（______，_______，______），此時(shí)求出的這個(gè)幾何體表面積的大小為_(kāi)___________（縫隙不計(jì)）24．（10分）為倡導(dǎo)節(jié)能環(huán)保，降低能源消耗，提倡環(huán)保型新能源開(kāi)發(fā)，造福社會(huì)．某公司研發(fā)生產(chǎn)一種新型智能環(huán)保節(jié)能燈，成本為每件40元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該智能環(huán)保節(jié)能燈每件售價(jià)y（元）與每天的銷售量為x（件）的關(guān)系如圖，為推廣新產(chǎn)品，公司要求每天的銷售量不少于1000件，每件利潤(rùn)不低于5元．（1）求每件銷售單價(jià)y（元）與每天的銷售量為x（件）的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）設(shè)該公司日銷售利潤(rùn)為P元，求每天的最大銷售利潤(rùn)是多少元？（3）在試銷售過(guò)程中，受國(guó)家政策扶持，毎銷售一件該智能環(huán)保節(jié)能燈國(guó)家給予公司補(bǔ)貼m（m≤40）元．在獲得國(guó)家每件m元補(bǔ)貼后，公司的日銷售利潤(rùn)隨日銷售量的增大而增大，則m的取值范圍是（直接寫出結(jié)果）．25．（12分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）將△ABC向上平移3個(gè)單位后，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．（2）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并求點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）26．為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育，某校組織了“防溺水”知識(shí)競(jìng)賽，對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，學(xué)校購(gòu)買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購(gòu)買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購(gòu)買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．（1）求購(gòu)買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若學(xué)校購(gòu)買乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超過(guò)1480元，則最多能夠購(gòu)買多少副羽毛球拍？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：先求每名同學(xué)贈(zèng)的標(biāo)本，再求x名同學(xué)贈(zèng)的標(biāo)本，而已知全組共互贈(zèng)了182件，故根據(jù)等量關(guān)系可得到方程．每名同學(xué)所贈(zèng)的標(biāo)本為：（x-1）件，那么x名同學(xué)共贈(zèng)：x（x-1）件，根據(jù)題意可列方程：x（x-1）=182，故選C.考點(diǎn)：本題考查的是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元二次方程點(diǎn)評(píng)：找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系，然后準(zhǔn)確的列出方程是解答本題的關(guān)鍵．2、D【分析】由兩個(gè)中點(diǎn)連線得到DE是中位線，根據(jù)DE的長(zhǎng)度即可得到AB的長(zhǎng)度.【詳解】∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴AB=2DE=6，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的中位線定理，三角形兩邊中點(diǎn)的連線是三角形的中位線，平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.3、D【分析】根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸方程得到，然后求出a即可．【詳解】解：∵拋物線y＝ax2+2x﹣10的對(duì)稱軸是直線x＝﹣2，∴，∴；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當(dāng)a＞0；對(duì)稱軸為直線；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）；當(dāng)b2-4ac＞0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac＜0，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．4、D【解析】試題分析：順次連接四邊形四邊的中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形，如果原四邊形的對(duì)角線互相垂直，那么所得的四邊形是矩形，如果原四邊形的對(duì)角線相等，那么所得的四邊形是菱形，如果原四邊形的對(duì)角線相等且互相垂直，那么所得的四邊形是正方形，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線不一定相等或互相垂直，因此得平行四邊形.故選D.考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形的形狀判斷.5、A【分析】根據(jù)三角形的外心得出OA=OC=OB，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出OA=OC＜OD，求出OA=OB=OC=OE≠OD，再逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：如圖，連接OB、OD、OA，∵O為銳角三角形ABC的外心，∴OA＝OC＝OB，∵四邊形OCDE為正方形，∴OA＝OC＜OD，∴OA＝OB＝OC＝OE≠OD，∴OA＝OC≠OD，即O不是△ADC的外心，OA＝OE＝OB，即O是△AEB的外心，OB＝OC＝OE，即O是△BCE的外心，OB＝OA≠OD，即O不是△ABD的外心，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和三角形的外心.熟記三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等是解決此題的關(guān)鍵.6、B【解析】試題解析：列表如下：∴共有20種等可能的結(jié)果，P（一男一女）=．

故選B．7、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件；從一副撲克牌中，隨意抽出一張是大王是隨機(jī)事件；通常情況下，拋出的籃球會(huì)下落是必然事件；三角形內(nèi)角和為360°是不可能事件，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件.8、A【分析】分別求出扇形和圓的半徑，即可求出比值．【詳解】如圖，連接OD，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DCB＝∠ABO＝90°，AB＝BC＝CD＝4，∵=，∴OB＝AB＝3，∴CO=7由勾股定理得：OD＝=r1；如圖2，連接MB、MC，∵四邊形ABCD是⊙M的內(nèi)接四邊形，四邊形ABCD是正方形，∴∠BMC＝90°，MB＝MC，∴∠MCB＝∠MBC＝45°，∵BC＝4，∴MC＝MB＝=r2∴扇形和圓形紙板的半徑比是：=故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)；解此題的關(guān)鍵是求出扇形和圓的半徑，題目比較好，難度適中．9、D【解析】由取出紅球的可能性大知紅球的個(gè)數(shù)比白球個(gè)數(shù)多，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵袋子中白球有5個(gè)，且從袋中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出紅球的可能性大，∴紅球的個(gè)數(shù)比白球個(gè)數(shù)多，∴紅球個(gè)數(shù)滿足6個(gè)或6個(gè)以上，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查可能性大小，只要在總情況數(shù)目相同的情況下，比較其包含的情況總數(shù)即可．10、B【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．【詳解】解：因?yàn)閤＝-3是原方程的根，所以將x＝-3代入原方程，即（-3）2+3k?6＝0成立，解得k＝-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義，解題的關(guān)鍵是把方程的解代入進(jìn)行求解.11、C【解析】根據(jù)題中的新定義將所求方程化為普通方程，整理成一般形式，左邊化為完全平方式，用直接開(kāi)平方的方法解方程即可．【詳解】解：∵a△b＝a2+b2+ab，∴（x+2）△x＝（x+2）2+x2+x（x+2）＝1，整理得：x2+2x+1＝0，即（x+1）2＝0，解得：x1＝x2＝﹣1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程﹣配方法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程二次項(xiàng)系數(shù)化為1，常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，然后方程左右兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，開(kāi)方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．12、C【分析】如圖，分別過(guò)O作OE⊥AB于E、OF⊥BC于F、OG⊥CD于G、OH⊥DA于H，則．分別求出上式中各量即可得到解答．【詳解】如圖，過(guò)O作OE⊥AB于E，由題意得：∠EOB=∠OAB=-∠ABO=-∠ABC=-=，AB=4∴OB=2，OA=2，OE=,BE=1，∠HOE=-=∴BD=2OB=4,AC=2OA=4，∴∴．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合應(yīng)用，在審清題意的基礎(chǔ)上把圖形分割成幾塊計(jì)算后再綜合是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AE交AE于H，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB交AB于M，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得△ADE是等邊三角形，可得出AE的長(zhǎng)，根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠EAF=∠BAD=45°，設(shè)AH＝HF＝x，利用∠EFH的正確可用x表示出EH的長(zhǎng)，根據(jù)AE=EH+AH列方程可求出x的值，根據(jù)三角形面積公式即可得答案．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AE交AE于H，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB交AB于M，∵△ABC是面積為的等邊三角形，CM⊥AB，∴×AB×CM＝，∠BCM＝30°，BM=AB，BC=AB，∴CM==，∴×AB×＝，解得：AB＝2，（負(fù)值舍去）∵△ABC∽△ADE，△ABC是等邊三角形，∴△ADE是等邊三角形，∠CAB=∠EAD=60°，∠E=60°，∴∠EAF+∠FAD=∠FAD+BAD=60°，∵∠BAD=45°，∴∠EAF＝∠BAD＝45°，∵FH⊥AE，∴∠AFH＝45°，∠EFH＝30°，∴AH＝HF，設(shè)AH＝HF＝x，則EH＝xtan30°＝x．∵AB=2AD，AD=AE，∴AE＝AB＝1，∴x+x＝1，解得x＝．∴S△AEF＝×1×＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出△ADE是等邊三角形、熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)并熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．14、【解析】根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)度，根據(jù)余弦等于鄰邊比斜邊求解即可.【詳解】∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，4），∴OA==5，∴cosα=，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查銳角三角函數(shù)的概念，在直角三角形中，在直角三角形中，正弦等于對(duì)邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對(duì)邊比鄰邊，熟練掌握三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.15、3．【詳解】根據(jù)題意得：a：b=c：d，∵a=3cm，b=4cm，c=6cm，∴3：4=6：d，∴d=3cm．考點(diǎn)：3．比例線段；3．比例的性質(zhì)．16、【分析】探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題即可．【詳解】觀察可知，正切值的分子是3，5，7，9，…，2n+1，分母與勾股數(shù)有關(guān)系，分別是勾股數(shù)3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，2n+1，，中的中間一個(gè)．當(dāng)，將故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．17、x1＝﹣7，x2＝﹣3【分析】直接開(kāi)平方法解一元二次方程即可.【詳解】解：∵（x+5）2＝4，∴x+5＝±2，∴x＝﹣3或x＝﹣7，故答案為：x1＝﹣7，x2＝﹣3【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解法中的直接開(kāi)平方法，要求理解直接開(kāi)平方法的適用類型，以及能夠針對(duì)不同類型的題選用合適的方法進(jìn)行計(jì)算.18、-4【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）．在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．【詳解】解：∵5x2﹣1＝4x，方程整理得：5x2﹣4x﹣1＝0，則一次項(xiàng)系數(shù)是﹣4，故答案為：﹣4【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般形式，解答本題要通過(guò)移項(xiàng)，轉(zhuǎn)化為一般形式，注意移項(xiàng)時(shí)符號(hào)的變化．三、解答題（共78分）19、（1）y＝；（2）①（，4）；②（1，3）或（3﹣2，﹣1）．【分析】（1）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，n），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，n），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m﹣1，n），利用反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出m的值，之后進(jìn)一步求出n的值，然后進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式與矩形的面積公式結(jié)合S△PAO＝S四邊形OABC即可進(jìn)一步求出P的縱坐標(biāo).①若點(diǎn)P在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；②由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及點(diǎn)P的總坐標(biāo)可得出AP≠BP，進(jìn)而可得出AB不能為對(duì)角線，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，4），分AP＝AB和BP＝AB兩種情況考慮：（i）當(dāng)AB＝AP時(shí)，利用兩點(diǎn)間的距離公式可求出t值，進(jìn)而可得出點(diǎn)P1的坐標(biāo)，結(jié)合P1Q1的長(zhǎng)可求出點(diǎn)Q1的坐標(biāo)；（ii）當(dāng)BP＝AB時(shí)，利用兩點(diǎn)間的距離公式可求出t值，進(jìn)而可得出點(diǎn)P2的坐標(biāo)，結(jié)合P2Q2的長(zhǎng)可求出點(diǎn)Q2的坐標(biāo)．【詳解】（1）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，n），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，n），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m﹣1，n）．∵點(diǎn)D，E在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，∴k＝mn＝（m﹣1）n，∴m＝3．∵OC：CD＝5：3，∴n：（m﹣1）＝5：3，∴n＝5，∴k＝mn＝×3×5＝15，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝．（2）∵S△PAO＝S四邊形OABC，∴OA?yP＝OA?OC，∴yP＝OC＝4．當(dāng)y＝4時(shí)，＝4，解得：x＝，∴若點(diǎn)P在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，4）．②由（1）可知：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，5），∵yP＝4，yA+yB＝5，∴，∴AP≠BP，∴AB不能為對(duì)角線．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，4）．分AP＝AB和BP＝AB兩種情況考慮（如圖所示）：（i）當(dāng)AB＝AP時(shí)，（3﹣t）2+（4﹣0）2＝52，解得：t1＝1，t2＝12（舍去），∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（1，4）．又∵P1Q1＝AB＝5，∴點(diǎn)Q1的坐標(biāo)為（1，3）；（ii）當(dāng)BP＝AB時(shí)，（3﹣t）2+（5﹣4）2＝52，解得：t3＝3﹣2，t4＝3+2（舍去），∴點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（3﹣2，4）．又∵P2Q2＝AB＝5，∴點(diǎn)Q2的坐標(biāo)為（3﹣2，﹣1）．綜上所述：點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，3）或（3﹣2，﹣1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）x＞1；（3）P（﹣，0）或（，0）【解析】分析：（1）求得A（1，3），把A（1，3）代入雙曲線y=，可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）依據(jù)A（1，3），可得當(dāng)x＞0時(shí)，不等式x+b＞的解集為x＞1；（3）分兩種情況進(jìn)行討論，AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，則CP=BC=，或BP=BC=，即可得到OP=3﹣=，或OP=4﹣=，進(jìn)而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．詳解：（1）把A（1，m）代入y1=﹣x+4，可得m=﹣1+4=3，∴A（1，3），把A（1，3）代入雙曲線y=，可得k=1×3=3，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=；（2）∵A（1，3），∴當(dāng)x＞0時(shí)，不等式x+b＞的解集為：x＞1；（3）y1=﹣x+4，令y=0，則x=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），把A（1，3）代入y2=x+b，可得3=+b，∴b=，∴y2=x+，令y2=0，則x=﹣3，即C（﹣3，0），∴BC=7，∵AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，∴CP=BC=，或BP=BC=∴OP=3﹣=，或OP=4﹣=，∴P（﹣，0）或（，0）．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)．21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3），【分析】（1）根據(jù)圓的切線的定義來(lái)證明，證∠OCD=90°即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)接圓的外角性質(zhì)來(lái)證；（3）根據(jù)已知條件先證△CDB∽△ADC，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求CB的值,然后求求的值；連結(jié)BE,在Rt△FEB和Rt△AEB中，利用勾股定理來(lái)求EF即可．【詳解】解：（1）如圖1，連結(jié)，是的直徑，，又點(diǎn)是的中點(diǎn)，．，又是的切線圖1（2）四邊形內(nèi)接于，．，即是等腰三角形（3）如圖2，連結(jié)，設(shè)，，在中，，由（1）可知，又，在中，，，是的直徑，，即解得圖2【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線、相似三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，解本題關(guān)鍵是找對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)．22、(1)；(2)①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)勾股定理，計(jì)算BC即可；（2）①根據(jù)圖形，令∠B′A′C′=∠BAC，且使得△A′B′C′與△ABC相似比為作出圖（1）即可；令∠B″A″C″=∠BAC，△A″B″C″與△ABC相似比為2作出圖（2）即可；②根據(jù)格點(diǎn)圖形的特征，以及中點(diǎn)的定義，連接格點(diǎn)如圖所示，則交點(diǎn)M即為所求．【詳解】解：(1)BC==；故答案為：；(2)①如圖1，2所示：∠B′A′C′=∠BAC，△A′B′C′與△ABC相似比為，∠B″A″C″=∠BAC，△A″B″C″與△ABC相似比為2即為所求作圖形；②如圖3所示：利用格點(diǎn)圖形的特征，中點(diǎn)的定義，作出點(diǎn)M即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，格點(diǎn)圖中作相似三角形，中點(diǎn)的定義，格點(diǎn)圖形的特征，掌握格點(diǎn)圖形的特征是解題的關(guān)鍵．23、(1)B；(2)2，3，2，1；(3)S(x，y，z)＝2(yzS1＋xzS2＋xyS3)；(4)2，2，3，2【分析】（1）根據(jù)幾何體碼放的情況，即可得到答案；（2）根據(jù)幾何體的三視圖，可知：幾何體有2排，3列，2層，進(jìn)而即可得到答案；（3）根據(jù)有序數(shù)組的幾何體，表面上面積為S1的個(gè)數(shù)為2yz個(gè),表面上面積為S2的個(gè)數(shù)為2xz個(gè)，表面上面積為S3的個(gè)數(shù)為2xy個(gè)，即可得到答案；（4）由題意得：xyz=1，＝4yz＋6xz＋8xy，要使的值最小，x，y，z應(yīng)滿足x≤y≤z（x，y，z為正整數(shù)），進(jìn)而進(jìn)行分類討論，即可求解．【詳解】（1）∵有序數(shù)組所對(duì)應(yīng)的碼放的幾何體是：3排列4層，∴B選項(xiàng)符合題意，故選B．（2）根據(jù)幾何體的三視圖，可知：幾何體有2排，3列，2層，∴這種碼放方式的有序數(shù)組為(2，3，2)，∵幾何體有2層，每層有6個(gè)單位長(zhǎng)方體，∴組成這個(gè)幾何體的單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)為1個(gè)．故答案是：2，3，2；1．（3）∵有序數(shù)組的幾何體，表面上面積為S1的個(gè)數(shù)為2yz個(gè),表面上面積為S2的個(gè)數(shù)為2xz個(gè)，表面上面積為S3的個(gè)數(shù)為2xy個(gè)，∴＝2(yzS1＋xzS2＋xyS3)．（4）由題意得：xyz=1，＝4yz＋6xz＋8xy，∴要使的值最小，x，y，z應(yīng)滿足x≤y≤z（x，y，z為正整數(shù)）．∴在由1個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體中，滿足條件的有序數(shù)組為(1，1，1)，(1，2，6)，(1，3，4)，(2，2，3)，∵，，，，∴由1個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體中，表面積最小的有序數(shù)組為：(2，2