山東省青島黃島區(qū)七校聯(lián)考2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則∠D的大小是（）A．45° B．60° C．90° D．135°2．方程x2+x-12=0的兩個根為（）A．x1=-2，x2=6 B．x1=-6，x2=2 C．x1=-3，x2=4 D．x1=-4，x2=33．二次函數(shù)的圖象如右圖所示，若，，則（）A．， B．， C．， D．，4．二次函數(shù)的圖象如圖，若一元二次方程有實數(shù)解，則k的最小值為A． B． C． D．05．如圖，菱形ABCD與等邊△AEF的邊長相等，且E、F分別在BC、CD，則∠BAD的度數(shù)是（）A．80° B．90° C．100° D．120°6．如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，在下列說法中①ac＞0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，正確的是()A．①③ B．②④ C．①②④ D．②③④7．如果，那么的值為（）A． B． C． D．8．一元二次方程x2-4x-1=0配方可化為（）A．(x+2)2=3 B．(x+2)2=5 C．(x-2)2=3 D．(x-2)2=59．按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來的，如圖，任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F，得△DEF，則下列說法正確的個數(shù)是（）①△ABC與△DEF是位似圖形

②△ABC與△DEF是相似圖形③△ABC與△DEF的周長比為1：2

④△ABC與△DEF的面積比為4：1．A．1 B．2 C．3 D．410．已知反比例函數(shù)圖像上三個點的坐標(biāo)分別是，能正確反映的大小關(guān)系的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，、、、是上四個點，連接、，過作交圓周于點，連接，若，則的度數(shù)為___________．12．在△ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，則△ABC外接圓半徑為________；13．如圖，在中，，，點在上，且，則______．______．14．如圖，A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點，且A，B兩點的橫坐標(biāo)分別是2和4，則△OAB的面積是_____．15．計算：﹣tan60°＝_____．16．將拋物線向上平移一個單位后，又沿x軸折疊，得新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式是_____．17．有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫著2，3，4，6，小紅隨機(jī)抽取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張，則小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率為________．18．如圖，反比例函數(shù)的圖象與矩形相較于兩點，若是的中點，，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過線段OC的中點A，交DC于點E，交BC于點F．設(shè)直線EF的解析式為y2=k2x+b．（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；（溫馨提示：平面上有任意兩點M（x1，y1）、N（x2，y2），它們連線的中點P的坐標(biāo)為（））（2）求△OEF的面積；（3）請結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x-b﹣＞0的解集．20．（6分）關(guān)于的方程有實根．（1）求的取值范圍；（2）設(shè)方程的兩實根分別為且，求的值．21．（6分）如圖，AB為⊙O的直徑，AC是弦，D為線段AB延長線上一點，過C，D作射線DP，若∠D=2∠CAD=45o．（1）證明：DP是⊙O的切線．（2）若CD=3，求BD的長．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點的坐標(biāo)分別為點、、.（1）的外接圓圓心的坐標(biāo)為.（2）①以點為位似中心，在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)畫出，使得與位似，且點與點對應(yīng)，位似比為2：1，②點坐標(biāo)為.（3）的面積為個平方單位.23．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）（2）．24．（8分）若為實數(shù)，關(guān)于的方程的兩個非負(fù)實數(shù)根為、，求代數(shù)式的最大值．25．（10分）某學(xué)校開展了主題為“垃圾分類，綠色生活新時尚”的宣傳活動，為了解學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況，該校環(huán)保社團(tuán)成員在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖表信息，解答下列問題:本次調(diào)查隨機(jī)抽取了____名學(xué)生:表中；補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖:若全校有名學(xué)生，請你估計該校掌握垃圾分類知識達(dá)到“優(yōu)秀"和“良好”等級的學(xué)生共有多少人26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，點B的坐標(biāo)為（1，0）．拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）點P是直線AB上方拋物線上的一點，過點P作PD垂直x軸于點D，交線段AB于點E，使PE最大．①求點P的坐標(biāo)和PE的最大值．②在直線PD上是否存在點M，使點M在以AB為直徑的圓上；若存在，求出點M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，結(jié)合已知條件可得∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：2，∠B+∠D=180°，由此即可求得∠D的度數(shù).【詳解】∵四邊形ABCD為圓的內(nèi)接四邊形，∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：2，而∠B+∠D=180°，∴∠D=×180°=90°．故選C．【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練運用圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.2、D【解析】試題分析：將x2+x﹣12分解因式成（x+4）（x﹣1），解x+4=0或x﹣1=0即可得出結(jié)論．x2+x﹣12=（x+4）（x﹣1）=0，則x+4=0，或x﹣1=0，解得：x1=﹣4，x2=1．考點：解一元二次方程-因式分解法3、A【分析】由于當(dāng)x=2.5時，，再根據(jù)對稱軸得出b=-2a，即可得出5a+4c＞0，因此可以判斷M的符號；由于當(dāng)x=1時，y=a+b+c＞0，因此可以判斷N的符號；【詳解】解：∵當(dāng)x=2.5時，y=，∴25a+10b+4c＞0，，∴b=-2a，

∴25a-20a+4c＞0，即5a+4c＞0，

∴M＞0，

∵當(dāng)x=1時，y=a+b+c＞0，

∴N＞0，

故選：A．【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．4、A【解析】∵一元二次方程ax2+bx+k=0有實數(shù)解，∴可以理解為y=ax2+bx和y=?k有交點，由圖可得，?k≤4，∴k≥?4，∴k的最小值為?4.故選A.5、C【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)推出∠B=∠D，AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAB+∠B=180°，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠AEF=∠AFE=60°，AF=AD，根據(jù)等邊對等角得出∠B=∠AEB，∠D=∠AFD，設(shè)∠BAE=∠FAD=x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出方程x+2（180°﹣60°﹣2x）=180°，求出方程的解即可求出答案．解：∵四邊形ABCD是菱形，∴∠B=∠D，AD∥BC，∴∠DAB+∠B=180°，∵△AEF是等邊三角形，AE=AB，∴∠AEF=∠AFE=60°，AF=AD，∴∠B=∠AEB，∠D=∠AFD，由三角形的內(nèi)角和定理得：∠BAE=∠FAD，設(shè)∠BAE=∠FAD=x，則∠D=∠AFD=180°﹣∠EAF﹣（∠BAE+∠FAD）=180°﹣60°﹣2x，∵∠FAD+∠D+∠AFD=180°，∴x+2（180°﹣60°﹣2x）=180°，解得：x=20°，∴∠BAD=2×20°+60°=100°，故選C．考點：菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．6、D【分析】①依據(jù)拋物線開口方向可確定a的符號、與y軸交點確定c的符號進(jìn)而確定ac的符號；②由拋物線與x軸交點的坐標(biāo)可得出一元二次方程ax2+bx+c=0的根；③由當(dāng)x=1時y＜0，可得出a+b+c＜0；④觀察函數(shù)圖象并計算出對稱軸的位置，即可得出當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大．【詳解】①由圖可知：，，，故①錯誤；②由拋物線與軸的交點的橫坐標(biāo)為與，方程的根是，，故②正確；③由圖可知：時，，，故③正確；④由圖象可知：對稱軸為：，時，隨著的增大而增大，故④正確；故選D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的性質(zhì)，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四條說法的正誤是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】由已知條件2x=3y，根據(jù)比例的性質(zhì)，即可求得答案．【詳解】解：∵2x=3y，∴=.故選C.【點睛】本題考查比例的性質(zhì)，本題考查比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意比例變形與比例的性質(zhì)．8、D【分析】移項，配方，即可得出選項．【詳解】x2?4x?1＝0，x2?4x＝1，x2?4x＋4＝1＋4，（x?2）2＝5，故選：D．【點睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能正確配方是解此題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出①△ABC與△DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出②△ABC與△DEF是相似圖形，再根據(jù)周長比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)位似性質(zhì)得出①△ABC與△DEF是位似圖形，②△ABC與△DEF是相似圖形，∵將△ABC的三邊縮小的原來的，∴△ABC與△DEF的周長比為2：1，故③選項錯誤，根據(jù)面積比等于相似比的平方，∴④△ABC與△DEF的面積比為4：1．故選C．【點睛】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，中等難度,熟悉位似圖形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式，把－2、1、2代入分別求出，然后比較大小即可.【詳解】將A、B、C三點橫坐標(biāo)帶入函數(shù)解析式可得，∵，∴.故選：B.【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)，正確利用函數(shù)表達(dá)式求點的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由，利用圓的內(nèi)接四邊形求進(jìn)而求解，利用垂徑定理與等腰三角形的三線合一可得答案．【詳解】解：四邊形是的內(nèi)接四邊形，故答案為：【點睛】本題考查的是垂徑定理，同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半，圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的三線合一，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．12、5【分析】先確定外接圓的半徑是AB，圓心在AB的中點，再計算AB的長，由此求出外接圓的半徑為5.【詳解】∵在△ABC中，∠C=90°，∴△ABC外接圓直徑為斜邊AB、圓心是AB的中點，∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴，∴△ABC外接圓半徑為5.故答案為：5.【點睛】此題考查勾股定理的運用、三角形外接圓的確定.根據(jù)圓周角定理，直角三角形的直角所對的邊為直徑，即可確定圓的位置及大小.13、【分析】在Rt△ABC中，根據(jù)，可求得AC的長；在Rt△ACD中，設(shè)CD=x，則AD=BD=8-x，根據(jù)勾股定理列方程求出x值，從而求得結(jié)果．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵，∴AC=BC=1．設(shè)CD=x，則BD=8-x=AD，在Rt△ACD中，由勾股定理得，x2+12=(8-x)2，解得x=2．∴CD=2，AD=5，∴．故答案為：1；．【點睛】本題考查解直角三角形，掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．14、2【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征及A，B兩點的橫坐標(biāo)，求出A（1，1），B（4，1）．再過A，B兩點分別作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出S△AOC=S△BOD=×4=1．根據(jù)S四邊形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC，得出S△AOB=S梯形ABDC，利用梯形面積公式求出S梯形ABDC=（BD+AC）?CD=（1+1）×1=2，從而得出S△AOB=2．【詳解】解：∵A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點，且A，B兩點的橫坐標(biāo)分別是1和4，

∴當(dāng)x=1時，y=1，即A（1，1），

當(dāng)x=4時，y=1，即B（4，1）．

如圖，過A，B兩點分別作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，則S△AOC=S△BOD=×4=1．

∵S四邊形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC，

∴S△AOB=S梯形ABDC，

∵S梯形ABDC=（BD+AC）?CD=（1+1）×1=2，

∴S△AOB=2．

故答案是：2．【點睛】主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．15、2．【分析】先運用二次根式的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)進(jìn)行化簡，然后再進(jìn)行計算即可.【詳解】解：﹣tan60°＝3﹣＝2．故答案為：2．【點睛】本題考查了基本運算，解答的關(guān)鍵是靈活運用二次根式的性質(zhì)對二次根式進(jìn)行化簡、牢記特殊角的三角函數(shù)值.16、【分析】先確定拋物線y＝x2﹣2的二次項系數(shù)a=1，頂點坐標(biāo)為（0，﹣2），向上平移一個單位后（0，﹣1），翻折后二次項系數(shù)a=-1，頂點坐標(biāo)變?yōu)椋?，1），然后根據(jù)頂點式寫出新拋物線的解析式．【詳解】拋物線y＝x2﹣2的頂點坐標(biāo)為（0，﹣2），點（0，﹣2）向上平移一個單位所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（0，﹣1），點（0，﹣1）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為（0，1），因為新拋物線的開口向下，所以新拋物線的解析式為y＝﹣x2+1．故答案為：y＝﹣x2+1．【點睛】此題考查拋物線的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，翻折口開口方向改變，但是大小沒變，因此二次項系數(shù)改變的只是符號，正確掌握平移的規(guī)律并運用解題是關(guān)鍵．17、【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的結(jié)果數(shù)為7，所以小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率=．故答案為．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．18、【分析】設(shè)D（a，），則B縱坐標(biāo)也為，代入反比例函數(shù)的y=，即可求得E的橫坐標(biāo)，則根據(jù)三角形的面積公式即可求得k的值．【詳解】解：設(shè)D（a，），則B縱坐標(biāo)也為，∵D是AB中點，∴點E橫坐標(biāo)為2a，代入解析式得到縱坐標(biāo)：，∵BE=BCEC=，∴E為BC的中點，S△BDE=，∴k=1．∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為；故答案是：．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的面積公式，正確表示出BE的長度是關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）（2）（3）x＜-6或-1.5＜x＜1【分析】（1）根據(jù)點A是OC的中點，可得A（3，2），可得反比例函數(shù)解析式為y1=，根據(jù)E（，4），F(xiàn)（6，1），運用待定系數(shù)法即可得到直線EF的解析式為y=-x+5；（2）過點E作EG⊥OB于G，根據(jù)點E，F(xiàn)都在反比例函數(shù)y1=的圖象上，可得S△EOG=S△OBF，再根據(jù)S△EOF=S梯形EFBG進(jìn)行計算即可；（3）根據(jù)點E，F(xiàn)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)分別為（-1.5，-4），（-6，-1），可得不等式k2x-b-＞1的解集為：x＜-6或-1.5＜x＜1．【詳解】（1）∵D（1，4），B（6，1），∴C（6，4），∵點A是OC的中點，∴A（3，2），把A（3，2）代入反比例函數(shù)y1=，可得k1=6，∴反比例函數(shù)解析式為y1=，把x=6代入y1=，可得y=1，則F（6，1），把y=4代入y1=，可得x=，則E（，4），把E（，4），F(xiàn)（6，1）代入y2=k2x+b，可得，解得，∴直線EF的解析式為y=-x+5；（2）如圖，過點E作EG⊥OB于G，∵點E，F(xiàn)都在反比例函數(shù)y1=的圖象上，∴S△EOG=S△OBF，∴S△EOF=S梯形EFBG=（1+4）×=；（3）由圖象可得，點E，F(xiàn)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)分別為（-1.5，-4），（-6，-1），∴由圖象可得，不等式k2x-b-＞1的解集為：x＜-6或-1.5＜x＜1．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題以及矩形性質(zhì)的運用，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解．解題時注意運用數(shù)形結(jié)合思想得到不等式的解集．20、（1）m≤1;（2）m=.【分析】（1）根據(jù)一元二次方程方程有實根的條件是列出不等式求解即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得，再根據(jù)，求出的值，最后求出m的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得【點睛】本題考查了一元二次方程有根的條件及根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)題意列出等式或不等式是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和與外角的性質(zhì)，證得∠OCD=90°，即可證得DP是⊙O的切線；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得OB=OC=CD=3，而∠OCD=90o，最后利用勾股定理進(jìn)行計算即可.【詳解】（1）證明：連接OC，

∵OA=OC，

∴∠CAD=∠ACO，

∴∠COD=2∠CAD=45°，

∵∠D=2∠CAD=45o,∴∠OCD=180°-45°-45°=90°，

∴OC⊥CD，∴DP是⊙O的切線；（2）由（1）可知∠CDO=∠COD=45o∴OB=OC=CD=3∵∠OCD=90o∴，∴BD=OD－OB=【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）①見解析；②；（3）4【分析】（1）由于三角形的外心是三邊垂直平分線的交點，故只要利用網(wǎng)格特點作出AB與AC的垂直平分線，其交點即為圓心M；（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)畫圖即可；由位似圖形的性質(zhì)即可求得點D坐標(biāo)；（3）利用（2）題的圖形，根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【詳解】解：（1）如圖1，點M是AB與AC的垂直平分線的交點，即為△ABC的外接圓圓心，其坐標(biāo)是（2，2）；故答案為：（2，2）；（2）①如圖2所示；②點坐標(biāo)為（4，6）；故答案為：（4，6）；（3）的面積=個平方單位.故答案為：4.【點睛】本題考查了三角形外心的性質(zhì)、坐標(biāo)系中位似圖形的作圖和三角形的面積等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵.23、（1）；；（2）=，=1．【分析】（1）用公式法求解；（2）用因式分解法求解．【詳解】解：（1）a=2，b=3，c=-5，△=32-1×2×(-5)=19＞0，所以x1===1，x1===；（2）[(x+3)+(1-2x)][(x+3)-(1-2x)]=0(-x+1)(3x+2)=0所以3x+2=0或-x+1=0，解得x1=，x2=1．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，根據(jù)方程的特點選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙鉀Q此題的關(guān)鍵．24、1【分析】根據(jù)根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行列式求解即可；【詳解】∵，，，，，，，當(dāng)時，原式=-15，當(dāng)時，原式=1，代數(shù)式的最大值為1．【點睛】本題主要考查了一元二次方程的知識點