《棱臺、圓柱、圓錐、圓臺的幾何特征》

熱烈歡迎棱臺、圓柱、圓錐、圓臺的結(jié)構(gòu)特征知識探究（一）：棱臺的結(jié)構(gòu)特征

思考1：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面之間的部分形成另一個多面體，這樣的多面體叫做棱臺.那么棱臺有哪些結(jié)構(gòu)特征？有兩個面是互相平行的相似多邊形，其余各面都是梯形，每相鄰兩個梯形的公共腰的延長線共點.思考2：參照棱柱的說法，棱臺的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點分別是什么含義？

原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和上底面，其余各面叫做棱臺的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱臺的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱臺的頂點.

側(cè)面上底面?zhèn)壤庀碌酌骓旤c思考3：下列多面體一定是棱臺嗎？如何判斷？思考4：三棱臺、四棱臺、五棱臺、……分別是什么含義？(1)(2)(3)(4)(5)哪些是圓柱、圓錐、圓臺？圓柱、圓錐、圓臺的抽象幾何圖母線母線底面頂點軸側(cè)面?zhèn)让娉踝R圓柱、圓錐、圓臺的特點上下底面有什么特點？側(cè)面展開圖是什么？兩條母線有什么特點？平行于底面的截面有什么情況？小組討論回答圓柱、圓錐、圓臺是怎么形成的？OOO’SO’O思考5：經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面分別是什么圖形？思考6：經(jīng)過圓柱的軸的截面稱為軸截面，你能說出圓柱的軸截面有哪些基本特征嗎？

思考7：經(jīng)過圓錐任意兩條母線的截面是什么圖形？思考8：經(jīng)過圓錐的軸的截面稱為軸截面，你能說出圓錐的軸截面有哪些基本特征嗎？思考9:經(jīng)過圓臺任意兩條母線的截面是什么圖形？軸截面有哪些基本特征？oo′思考10:設(shè)圓臺的上、下底面圓圓心分別為O′、O，過線段OO′的中點作平行于底面的截面稱為圓臺的中截面，那么圓臺的上、下底面和中截面的面積有什么關(guān)系？棱柱、棱錐、棱臺是三個基本的多面體，圓柱、圓錐、圓臺是三個基本的旋轉(zhuǎn)體，其中棱柱和圓柱統(tǒng)稱為柱體，棱錐和圓錐統(tǒng)稱為錐體，棱臺和圓臺統(tǒng)稱為臺體思考11:棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，但它們有本質(zhì)的區(qū)別.如果棱臺上底面的大小發(fā)生變化，它與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓柱、圓錐、圓臺之間呢？柱、錐、臺體之間有什么關(guān)系？錐體柱體臺體柱、錐、臺體的關(guān)系

棱柱、棱錐、棱臺之間有什么關(guān)系？圓柱、圓錐、圓臺之間呢？柱、錐、臺體之間有什么關(guān)系？上底擴(kuò)大上底縮小上底縮小上底擴(kuò)大大家一起來想一想下列說法中，其中錯誤的個數(shù)有（）（1）圓柱的母線互相平行且相等（2）圓臺的所有平行于底面的截面都是圓（3）圓錐的軸截面是全等的等腰三角形（4）將直角三角形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周,形成的幾何體一定是圓錐A.1個B.2個C.3個D.4個A2、下列說法：①球的半徑是球面上任意一點與球心的連線段；②球的直徑是球面上任意兩點間的連線段；③用一個平面截一個球，得到的是一個圓面；④不過球心的截面截得的圓叫小圓。其中正確說法的序號是：①③④3、下列說法中正確的是（）A、圓臺是直角梯形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的B、圓錐是直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的C、圓柱不是旋轉(zhuǎn)體D、圓臺可以看做是用平行于圓錐底面的平面截這個圓錐而得到的。DA、在圓柱的上下底面上各取一點，這兩點的連線是圓柱的母線．B、圓臺所有的軸截面是全等的等腰梯形．C、以直角三角形的斜邊為軸旋轉(zhuǎn)，其余兩邊旋轉(zhuǎn)所形成的曲面為圓錐．D、用兩個平行平面截圓錐，得到的是圓柱．4、下列說法中正確的是（）B說一說下面的幾何體是不是

圓柱、圓錐、圓臺？AB圖1AB圖2AB圖3

例1將下列平面圖形繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體分別是什么？理論遷移

例2在直角三角形ABC中，已知AC=2，BC=，，以直線AC為軸將△ABC旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，求經(jīng)過該圓