電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算的六種方法

電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算的六種方法方法1利用合成法求電場(chǎng)強(qiáng)度空間中的電場(chǎng)通常會(huì)是多個(gè)場(chǎng)源產(chǎn)生的電場(chǎng)的疊加，電場(chǎng)強(qiáng)度可以應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行矢量計(jì)算，這是高考?？嫉目键c(diǎn)。雖然電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式為E＝eq\f(F,q)，但公式E＝eq\f(kQ,r2)反映了某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)與場(chǎng)源電荷的特性及該點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離的關(guān)系，體現(xiàn)了電場(chǎng)的來(lái)源與本質(zhì)，高考常圍繞此公式出題?！镜淅?】如圖所示，M、N為真空中兩根完全相同的均勻帶正電絕緣棒，所帶電荷量相同，且平行正對(duì)放置，兩棒中點(diǎn)分別為O1、O2，a、b、c、d、e為O1O2連線上的六等分點(diǎn)，a點(diǎn)處有一帶正電的固定點(diǎn)電荷．已知c處和d處的場(chǎng)強(qiáng)大小均為E0，方向相反，則b處的場(chǎng)強(qiáng)大小為()A.E0B.C.D.【跟蹤短訓(xùn)】1．如圖在半徑為R的圓周上均勻分布著六個(gè)不同的點(diǎn)電荷，則圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向?yàn)锳.；由O指向FB.；由O指向FC.；由O指向CD.；由O指向C2.在真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1＝＋3.0×10－8C和Q2＝－3.0×10－8C，它們相距0.1m，A點(diǎn)與兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離均為0.1m。試求A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。方法2利用補(bǔ)償法求電場(chǎng)強(qiáng)度【典例1】均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過(guò)半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，eq\x\to(OM)＝eq\x\to(ON)＝2R。已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為()A.eq\f(kq,2R2)－E B.eq\f(kq,4R2)C.eq\f(kq,4R2)－E D.eq\f(kq,4R2)＋E【跟蹤短訓(xùn)】1．均勻帶電的球體在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖所示，在半球體上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球半徑為R，MN為通過(guò)半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有A、B兩點(diǎn)，A、B關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，AB=4R。已知A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為A.B.C.D.2．已知均勻帶電圓盤在圓外平面內(nèi)產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于圓心的、等電量的同種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同。如圖所示，電荷總量為Q的電荷均勻分布在半徑為R的圓盤上，在過(guò)圓心O的直線上有A、B兩點(diǎn)，O與B，B與A的距離均為R，現(xiàn)以O(shè)B為直徑在盤內(nèi)挖掉一個(gè)小圓盤，若靜電力常量為k，則剩余部分在A處的場(chǎng)強(qiáng)大小為：學(xué)科：網(wǎng)A.B.C.D.方法三等效法在保證效果相同的前提條件下，將復(fù)雜的物理情景變換為簡(jiǎn)單的或熟悉的情景.如圖甲所示，一個(gè)點(diǎn)電荷+q與一個(gè)很大的薄金屬板形成電場(chǎng)，可以等效為如圖乙所示的兩個(gè)異種等量點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)【典例3】經(jīng)過(guò)探究，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)電荷和無(wú)限大的接地金屬平板間的電場(chǎng)（如圖甲所示）與等量異種點(diǎn)電荷之間的電場(chǎng)分布（如圖乙所示）完全相同．圖丙中點(diǎn)電荷q到MN的距離OA為L(zhǎng)，AB是以電荷Q為圓心、L為半徑的圓上的一條直徑，則B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是（）A.

B.

C.

D.【跟蹤短訓(xùn)】已知一個(gè)點(diǎn)電荷與足夠大的金屬板所形成的電場(chǎng)與等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線一側(cè)的電場(chǎng)分布相同。如圖所示，在真空中的某豎直平面內(nèi)固定一塊足夠大的接地金屬板MN，在MN右側(cè)與其相距2d處的P點(diǎn)放置一個(gè)所帶電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，從P點(diǎn)作平面的垂線，O點(diǎn)為垂足，A點(diǎn)為OP連線的中點(diǎn)，B點(diǎn)為OP延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PB=d。關(guān)于各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，下列說(shuō)法正確的是()A.O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為kB.A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為kC.B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為kD.A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反方法四對(duì)稱法【典例4】已知無(wú)限大的均勻帶電面可產(chǎn)生垂直于該面的勻強(qiáng)電場(chǎng)（正的帶電面場(chǎng)強(qiáng)方向背離該面、負(fù)的帶電面場(chǎng)強(qiáng)方向指向該面），場(chǎng)強(qiáng)大小E=2πkσ，式中k為靜電力常量，σ為電荷面密度（單位面積的帶電量）。現(xiàn)有如圖所示的兩個(gè)平行且可視為無(wú)限大的均勻帶電面A和B，電荷的面密度分別為σ和-2σ（σ為正的常數(shù)），間距為d，空間中有C、D兩點(diǎn)，CD連線垂直于帶電面，C點(diǎn)到A面距離與D點(diǎn)到B面的距離均為，A面接地。關(guān)于C、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和電勢(shì)高低，下列說(shuō)法中正確的是A.EC=EDB.EC>EDC.φC=φDD.φC>φD【跟蹤短訓(xùn)】1.下列選項(xiàng)中的各絕緣直桿大小相同,所帶電荷量已在圖中標(biāo)出,且電荷均勻分布,各直桿間彼此絕緣.坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是(

)

2．如圖所示，一帶電荷量為+Q的均勻細(xì)棒，在過(guò)中點(diǎn)垂直于細(xì)樣的直線上有a、b、d三點(diǎn)，a和b、b和c、c和d之間的距離均為L(zhǎng)，在a處有一電荷量為-Q的固定點(diǎn)電荷。已知d點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，靜電力常量為k，則b點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為A.B.C.D.【答案】B3：ab是長(zhǎng)為l的均勻帶電細(xì)桿，P1、P2是位于ab所在直線上的兩點(diǎn)，位置如圖35所示．a(chǎn)b上電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)在P1處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1，在P2處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E2，則以下說(shuō)法正確的是()圖35A．兩處的電場(chǎng)方向相同，E1>E2B．兩處的電場(chǎng)方向相反，E1>E2C．兩處的電場(chǎng)方向相同，E1<E2D．兩處的電場(chǎng)方向相反，E1<E24：如圖36所示，一個(gè)絕緣圓環(huán)，當(dāng)它的eq\f(1,4)均勻帶電且電荷量為＋q時(shí)，圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，現(xiàn)使半圓ABC均勻帶電＋2q，而另一半圓ADC均勻帶電－2q，則圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向?yàn)?)A．2eq\r(2)E，方向由O指向DB．4E，方向由O指向DC．2eq\r(2)E，方向由O指向BD．0方法5利用微元法求電場(chǎng)強(qiáng)度微元法就是將研究對(duì)象分割成若干微小的單元，或從研究對(duì)象上選取某一“微元”加以分析，從而實(shí)現(xiàn)化曲為直，再應(yīng)用點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E＝keq\f(Q,r2)來(lái)計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度?！镜淅?】如圖所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，OP＝L，試求P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。學(xué)，科網(wǎng)【跟蹤短訓(xùn)】1．如圖所示，16個(gè)電荷量均為+q(q>0)的小球(可視為點(diǎn)電荷)，均勻分布在半徑為R的圓周上若將圓周上P點(diǎn)的一個(gè)小球的電荷量換成-2q，則圓心0點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為A.，方向沿半徑向左B.，方向沿半徑向右C.，方向沿半徑向左