四川省宜賓市敘州區(qū)2024-2025學年高一數(shù)學上學期期中試題

Page5四川省宜賓市敘州區(qū)2024-2025學年高一數(shù)學上學期期中試題一、選擇題下列集合表示正確的是(

)A. B. C. D.高個子男生已知集合，，則(

)A. B. C. D.命題p：是命題q：的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件集合的真子集共有個．(

)A.7 B.8 C.9 D.10已知集合，，若，則實數(shù)a的取值范圍為(

)A. B. C. D.已知集合，集合，則中元素的個數(shù)為(

)A.1 B.2 C.3 D.4已知命題p：，，則命題p的否定為(

)A.， B.，

C.， D.，設(shè)a，b，，且，則下列正確的是(

)A. B. C. D.已知a，，且，則(

)A. B. C. D.下列命題為真命題的是(

)A.若，則 B.若，則

C.若，則 D.若，則集合中的全部元素之和為(

)A.0 B.3 C.6 D.12關(guān)于集合下列正確的是(

)A. B. C. D.二、填空題已知集合，若，則實數(shù)a的值為__________.若，，則的范圍為______.命題“，”的否定為______.已知函數(shù)在時取得最小值，則_______.三、解答題已知集合，集合

當時，求；

若，求實數(shù)a的取值范圍．設(shè)集合或，，

求，；

若，求a的取值范圍．已知集合，全集，當時，求和

若，求實數(shù)a的取值范圍．若實數(shù)a，b滿意，則的最小值是多少？

若實數(shù)x，y滿意，則xy的最大值是多少？

不等式的解集是多少？設(shè)a，b，c是不全相等的正數(shù)，求證設(shè)不等式的解集為M，假如，求實數(shù)a的取值范圍．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：依據(jù)集合的表示，B不滿意互異性，C應(yīng)寫在花括號內(nèi)，D中元素不確定，

故選：2.【答案】A

【解析】解：因為，所以

故選：

3.【答案】B

【解析】解：由得，得，

，是q的必要不充分條件，故選

4.【答案】A

【解析】解：集合，集合A中共有4個元素，

故集合A的真子集共有個，故選：5.【答案】A

【解析】解：依據(jù)題意，集合或，

又，且，則，故選：6.【答案】C

【解析】解：因為集合，集合，故，

所以中元素的個數(shù)為3個．故選：

7.【答案】D

【解析】解：命題為特稱命題，則命題的否定：，，故選：8.【答案】C

【解析】解：由a，b，，且，取，，，則可解除

故選：9.【答案】B

【解析】解：因為a，，且，則取可解除A，

取，，可解除C，故選：10.【答案】B

【解析】解：對于A：當時，則不成立；對于B：若，則，則B成立；

對于C：若，則，故C不成立，對于D：若，則，故D不成立．故選：11.【答案】B

【解析】解：依據(jù)題意，集合，則集合中的全部元素之和為3，故選：12.【答案】D

【解析】解：依據(jù)元素與集合、集合與集合的關(guān)系可得，，，，，

故選：．13.【答案】1

【解析】解：集合，，，或，

當時，，，成立；

當時，方程無解．綜上，故答案為

14.【答案】

【解析】解：，，

又，故的取值范圍是

故答案為：15.【答案】，

【解析】解：由全稱量詞命題的否定為特稱量詞命題，

可得命題“，”的否定為“，”．

故答案為：，

16.【答案】36

【解析】解：由題設(shè)函數(shù)在時取得最小值，

，得必定是函數(shù)的極值點，

，，即，解得故答案為：

17.【答案】解：當時，集合，集合或，

或

集合，集合或，

，，

實數(shù)a的取值范圍為：

18.【答案】解：或，，

，或

，，，

19.【答案】解：當時，，

則，或，；

，，

①若，則，解得；

②若，由，得到，

解得：，綜上：a的取值范圍是

20.【答案】解：，

則，當且僅當時，等號成立，

故的最小值是

，又，

，解得，當且僅當時，等號成立，

故xy的最大值是

不等式，即，解得，

故不等式的解集是

21.【答案】證