四川省成都市新都區(qū)2025屆七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

四川省成都市新都區(qū)2025屆七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測試題請考生注意:1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上,請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認真閱讀答題紙上的《注意事項》,按規(guī)定答題。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.某學校對七年級隨機抽取若干名學生進行“創(chuàng)建文明城市”知識答題,成績分為1分,2分,3分,4分共4個等級,將調查結果繪制成如右圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息,這些學生中得2分的有()人.A.8 B.10 C.6 D.92.巴陜高速的米倉山隧道全長13800米,是我國長度第二長的高速公路隧道.請用科學記數(shù)法表示13800這個數(shù)字(結果精確到千位)()A.13.8×103 B.1.4×103 C.1.3×104 D.1.4×1043.若∠A與∠B互為余角,∠A=30°,則∠B的補角是()A.60° B.120° C.30° D.150°4.某個幾何體的展開圖如圖所示,該幾何體是()

A.長方體 B.圓柱體 C.球體 D.圓錐體5.下列式子中計算正確的是().A. B.C. D.6.已知分式的值為0,那么x的值是()A.﹣1 B.﹣2 C.1 D.1或﹣27.下列語句中:①畫直線AB=3cm;②直線AB與直線BA是同一條直線,所以射線AB與射線BA也是同一條射線;③延長直線OA;④在同一個圖形中,線段AB與線段BA是同一條線段.正確的個數(shù)有()A.0 B.1 C.2 D.38.下列說正確的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則9.若3xa+by2與4xA.0 B.1 C.2 D.310.下列說法:①把彎曲的河道改直,能夠縮短航程,這是由于兩點之間線段最短;②若線段AC=BC,則點C是線段AB的中點;③射線AB與射線AD是同一條射線;④連結兩點的線段叫做這兩點的距離;⑤將一根細木條固定在墻上,至少需要兩根釘子,是因為兩點確定一條直線.其中說法正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11.若,則的補角等于()A. B. C. D.12.表示兩數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列判斷不正確的是()A. B.C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.當______時,關于、的多項式中不含項.14.把,0,-5,-(-3),0.5,∣-4∣用“<”連接起來為:____.15.57.32°=______°______′______″16.若與的和是單項式,則________.17.有一次在做“24點”游戲時,小文抽到四個數(shù)分別是12,-1,3,-12,他苦思不得其解,請幫小文寫出一個成功的算式=24三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)某商場銷售一種西裝和領帶,西裝每套定價1000元,領帶每條定價200元.“國慶節(jié)”期間商場決定開展促銷活動,活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.方案一:買一套西裝送一條領帶;方案二:西裝和領帶都按定價的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套,領帶條().(1)若該客戶按方案一購買,需付款______元.(用含的代數(shù)式表示)若該客戶按方案二購買,需付款______元.(用含的代數(shù)式表示)(2)若,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?(3)當時,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法.19.(5分)(1)計算:(2)計算:20.(8分)解方程:(1)3(x﹣3)+1=x﹣(2x﹣1)(2).21.(10分)某學校跳繩活動月即將開始,其中有一項為跳繩比賽,體育組為了了解七年級學生的訓練情況,隨機抽取了七年級部分學生進行1分鐘跳繩測試,并將這些學生的測試成績(即1分鐘的個數(shù),且這些測試成績都在60~180范圍內)分段后給出相應等級,具體為:測試成績在60~90范圍內的記為級,90~120范圍內的記為級,120~150范圍內的記為級,150~180范圍內的記為級.現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,其中在扇形統(tǒng)計圖中級對應的圓心角為,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題:(1)在扇形統(tǒng)計圖中,求級所占百分比;(2)在這次測試中,求一共抽取學生的人數(shù),并補全頻數(shù)分布直方圖;(3)在(2)中的基礎上,在扇形統(tǒng)計圖中,求級對應的圓心角的度數(shù).22.(10分)下圖是由10個完全相同的小正方體搭成的幾何體.(1)請在方格紙中分別畫出它的三個視圖;(2)若保持主視圖和俯視圖不變,最多可以再搭個小正方體.23.(12分)為了了解某種車的耗油量,我們對這種車在高速公路以100km/h的速度做了耗油試驗,并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來,制成下表:汽車行駛時間t(h)0123…油箱剩余油量Q(L)100948882…(1)根據(jù)上表的數(shù)據(jù),你能用t表示Q嗎?試一試;(2)汽車行駛6h后,油箱中的剩余油量是多少?(3)若汽車油箱中剩余油量為52L,則汽車行駛了多少小時?(4)若該種汽車油箱只裝了36L汽油,汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛,請問它在中途不加油的情況下能從高速公路起點開到高速公路終點嗎,為什么?

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】首先根據(jù)4分的人數(shù)和百分比求出總人數(shù),然后計算出3分的人數(shù),最后用總人數(shù)減去1分、3分和4分的總人數(shù)得出答案【詳解】解:總人數(shù)=12÷30%=40人,得3分的人數(shù)=42.5%×40=17人,得2分的人數(shù)=40-(3+17+12)=8人.故選:A.2、D【分析】近似數(shù)精確到哪一位,應當看末位數(shù)字實際在哪一位.【詳解】解:13800≈1.4×2.故選:D.【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的表示,解題的關鍵是熟知科學記數(shù)法的表示方法及近似數(shù)的定義.3、B【分析】根據(jù)余角的定義即可求出∠B,然后根據(jù)補角的定義即可求出結論.【詳解】解:∵∠A與∠B互為余角,∠A=30°,∴∠B=90°-∠A=60°∴∠B的補角為180°-60°=120°故選B.【點睛】此題考查的是求一個角的余角和補角,掌握余角的定義和補角的定義是解決此題的關鍵.4、B【分析】由圓柱的展開圖的特點判斷得出即可.【詳解】因為圓柱的展開圖是一個長方形和兩個同樣大的圓,故選:B.【點睛】此題考查幾何體的展開圖,正確掌握各幾何體的展開圖的構成是解題的關鍵.5、B【分析】根據(jù)合并同類項的運算法則,分別進行判斷,即可得到答案.【詳解】解:A、與不是同類項,不能合并,故A錯誤;B、,故B正確;C、,故C錯誤;D、與不是同類項,不能合并,故D錯誤;故選:B.【點睛】本題考查了合并同類項,解題的關鍵是熟練掌握合并同類項的運算法則進行計算.6、B【解析】試題解析:分析已知和所求,根據(jù)分式值為0的條件為:分子為0而分母不為0,不難得到(x-1)(x+2)=0且-1≠0;根據(jù)ab=0,a=0或b=0,即可解出x的值,再根據(jù)-1≠0,即可得到x的取值范圍,由此即得答案.本題解析:∵的值為0∴(x-1)(x+2)=0且-1≠0.解得:x=-2.故選B.7、B【分析】根據(jù)射線的表示,線段的性質以及直線的性質對各小題分析判斷即可得解.【詳解】直線沒有長度,故①錯誤,射線只有一個端點,所以射線AB與射線BA是兩條射線,故②錯誤,直線沒有長度,不能延長,故③錯誤,在同一個圖形中,線段AB與線段BA是同一條線段,故④正確,∴正確的有④,共1個,故選B.【點睛】本題考查了直線、線段以及射線的定義,熟記概念與性質是解題的關鍵8、D【分析】依據(jù)等式的性質回答即可.【詳解】A、若,則x=y,∴,故錯誤;B、當c=0時,不一定正確,故B錯誤;C、若,則a=±b,故C錯誤;D、若,則,正確.故選:D.【點睛】本題主要考查的是等式的性質,掌握等式的性質是解題的關鍵.9、C【解析】利用同類項定義列出方程組,即可求出值.【詳解】∵3xa+by∴a+b=3則a?b=2,故選:C.【點睛】此題考查同類項,解題關鍵在于掌握其定義.10、B【分析】根據(jù)線段的定義及兩點之間的距離的定義逐個進行判斷即可.【詳解】解:①:符合兩點之間線段最短的性質,故①正確;②:當A、B、C三點不共線時,點C不是線段AB的中點,故②錯誤;③:射線AB與射線AD只是有公共的起點,但是延伸的方向可能不一樣,故③錯誤;④:連接兩點的線段的長度叫做這兩點的距離,題目中缺少“長度”二字,故④錯誤;⑤:符合兩點確定一條直線的原理,故⑤正確.故答案為:B.【點睛】本題考查的是線段的性質,掌握“兩點之間線段最短”、“線段中點的定義”等是解決這類題的關鍵.11、D【分析】利用補角的意義:如果兩角之和等于180,那么這兩個角互為補角.其中一個角叫做另一個角的補角.由此列式解答即可.【詳解】∠A的補角=180?∠A=180?=.故選:D.【點睛】此題考查補角的意義,利用兩角和的固定度數(shù)180解決問題.12、D【分析】先根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號及a,b絕對值的大小,再對各選項進行逐一分析即可.【詳解】解:由圖可知,a>0,b<0,|a|<|b|,A、∵a>0,b<0且|a|<|b|,∴a+b<0,故本選項不符合題意;

B、∵b<0,∴-b>0,∴a-b>a,故本選項不符合題意;

C、∵b<0,∴b3<0,故本選項不符合題意;

D、∵a,b異號,∴ab<0,故本選項符合題意.

故選:D.【點睛】此題考查數(shù)軸、絕對值的意義、有理數(shù)的加法法則、有理數(shù)的乘法法則、不等式的性質等知識.解答本題的關鍵是通過圖形得出a為正數(shù),b為負數(shù),且|a|>|b|.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、2【分析】先將多項式合并同類項,根據(jù)多項式中不含xy項,可得k-2=0,由此求出k的值.【詳解】解:∵多項式x2+kxy﹣2xy+6中不含xy項,∴k-2=0,解得k=2,故答案為:2.【點睛】此題考查多項式不含某項,只需將多項式合并同類項之后使該項的系數(shù)等于零即可.14、【分析】先化簡,,,再比較有理數(shù)的大?。驹斀狻拷猓?,∵,∴.故答案是:.【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較,解題的關鍵是掌握有理數(shù)比較大小的方法.15、57191【解析】試題分析:57.32°=57°+0.32×60′=57°+19.2′=57°+19′+0.2×60″=57°+19′+1″=57°19′1″.故答案為57,19,1.點睛:本題考查了度、分、秒之間的換算,主要考查了學生的計算能力,注意:1°=60′,1′=60″.16、4【分析】利用同類項的定義列出關于m與n的方程組,求出方程組的解得到m與n的值,代入計算即可求出m+n的值.【詳解】解:∵與的和是單項式,∴m+1=3,n=2∴m=2,n=2m+n=4故答案為:4【點睛】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法.17、答案不唯一【解析】試題分析:答案不唯一,如:(-12)×(-1)×3-12,.考點:有理數(shù)的計算.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1),;(2)按方案一購買較合算;(3)購買20套西裝獲贈送20條領帶,再按方案二購買20條領帶,23600元【分析】(1)根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式即可;

(2)將x=40代入求得的代數(shù)式中即可得到費用,然后比較即可得到選擇哪種方案更合算;

(3)根據(jù)題意考可以得到先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領帶,再按方案二購買20條領帶更合算.【詳解】(1)按方案一購買:,按方案二購買:;(2)當時,方案一:(元)方案二:(元)所以,按方案一購買較合算.(3)先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領帶,再按方案二購買20條領帶.則(元)【點睛】本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值的相關的題目,解題的關鍵是認真分析題目并正確的列出代數(shù)式.19、(1);(2)【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可;(2)根據(jù)度分秒的換算計算即可;【詳解】(1)解:,=,=,=;(2)解:,=,=;【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算和度分秒的計算,準確計算是解題的關鍵.20、(1)x=;(2)x=-1【分析】(1)先去括號,再移項,最后系數(shù)化為1即可;(2)先去分母,再去括號、移項,最后系數(shù)化為1即可.【詳解】解:(1)3(x﹣3)+1=x﹣(2x﹣1)3x-9+1=x-2x+14x=9x=;(2)2(x-7)-3(1+x)=62x-14-3-3x=6-x=1x=-1.【點睛】本題考查解一元一次方程,掌握解法步驟是解題的關鍵.21、(1)25%;(2)100人,作圖見解析;(3)54°.【分析】(1)級所在扇形的圓心角的度數(shù)除以360°乘以100%即可求解;(2)A級的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總人數(shù),從而求出D級的人數(shù),據(jù)此補齊頻數(shù)分布圖即可;(3)根據(jù)圓心角的度數(shù)公式求解即可.【詳解】(1)級所在扇形的圓心角的度數(shù)為級所占百分比為;(2)級有25人,占,抽查的總人數(shù)為人,級有人,頻數(shù)分布圖如圖所示.(3)類的圓心角為:;【點睛】本題考查了統(tǒng)計的問題,掌握扇形統(tǒng)計圖的性質、頻數(shù)分布圖的性質、圓心角公式是解題的關鍵.22、(1)見解析;(2)1.【解析】(1)根據(jù)

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