學(xué)會(huì)正確使用坐標(biāo)軸和坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題

學(xué)會(huì)正確使用坐標(biāo)軸和坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)會(huì)正確使用坐標(biāo)軸和坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題專業(yè)課理論基礎(chǔ)部分一、選擇題（每題2分，共20分）1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,-2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(3,2)B.(-3,-2)C.(-3,2)D.(3,2)2.下列哪個(gè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為整數(shù)？A.x軸B.y軸C.z軸D.所有坐標(biāo)軸3.點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(4,6)在一次函數(shù)圖象上，則該一次函數(shù)的解析式為（）A.y=2x+3B.y=2x-3C.y=-2x+3D.y=-2x-34.點(diǎn)P(a,a+1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q坐標(biāo)為（）A.(-a,-a-1)B.(-a,a-1)C.(a,-a+1)D.(a,a-1)5.在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的長(zhǎng)度為5，若A(-3,2)，B(2,-1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(-1/2,3/2)B.(1/2,-3/2)C.(-1/2,-3/2)D.(1/2,3/2)6.直線y=2x+3的斜率為（）A.2B.-2C.3D.-37.下列哪個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和(2,5)?A.y=2x-1B.y=3x+1C.y=2x+1D.y=3x-18.已知點(diǎn)A(1,2)，B(3,4)，C(5,6)，則三角形ABC的周長(zhǎng)為（）A.12B.11C.10D.99.點(diǎn)(2,-1)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(2,-1)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(1,-2)10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2)，B(3,4)，C(5,6)，則三角形ABC的面積為（）A.6B.7C.8D.9二、判斷題（每題2分，共10分）1.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)一定是整數(shù)。2.在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。3.一次函數(shù)的圖象是一條直線。4.斜率為正的直線一定經(jīng)過(guò)第一和第三象限。5.兩個(gè)一次函數(shù)的圖象相交，則它們一定有一個(gè)交點(diǎn)。三、填空題（每題2分，共10分）1.點(diǎn)(3,-2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。2.直線y=2x+3的截距是______。3.點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(4,6)在一次函數(shù)圖象上，則k=______。4.點(diǎn)(a,a+1)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是______。5.直線y=-3x+b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。四、簡(jiǎn)答題（每題2分，共10分）1.請(qǐng)簡(jiǎn)述如何正確使用坐標(biāo)軸表示一個(gè)點(diǎn)的位置。2.請(qǐng)簡(jiǎn)述如何求一個(gè)三角形面積，已知三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)。3.請(qǐng)簡(jiǎn)述一次函數(shù)圖象的性質(zhì)。五、計(jì)算題（每題2分，共10分）1.求直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。2.已知點(diǎn)A(1,2)，B(3,4)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。3.求三角形ABC的周長(zhǎng)，已知A(八、案例設(shè)計(jì)題（共5分）某學(xué)校計(jì)劃在校園內(nèi)修建一座操場(chǎng)，操場(chǎng)的形狀為矩形。已知矩形的一邊長(zhǎng)為30米，另一邊長(zhǎng)未知。為了使操場(chǎng)在校園內(nèi)占用最小的面積，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)矩形的另一邊長(zhǎng)，并說(shuō)明理由。九、應(yīng)用題（每題2分，共10分）1.小明家和新華書店分別位于學(xué)校的東西兩側(cè)，小明從學(xué)校走到新華書店需要10分鐘，以相同的速度從新華書店走到學(xué)校需要7分鐘。請(qǐng)問(wèn)小明從家到學(xué)校需要多少時(shí)間？2.一輛汽車從A地出發(fā)，以60公里/小時(shí)的速度向東行駛，行駛3小時(shí)后到達(dá)B地。然后汽車掉頭以80公里/小時(shí)的速度向西行駛，行駛2小時(shí)后到達(dá)C地。請(qǐng)問(wèn)AC兩地的距離是多少？十、思考題（共10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(4,6)，請(qǐng)思考以下問(wèn)題：1.求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。2.求線段AB的長(zhǎng)度。3.求直線AB的斜率。4.求直線AB的截距。5.請(qǐng)分析直線AB是否經(jīng)過(guò)第一象限。本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下一、選擇題（每題2分，共20分）1.B.(-3,-2)2.D.所有坐標(biāo)軸3.A.y=2x+34.B.(-a,a-1)5.A.(-1/2,3/2)7.C.y=2x+18.A.129.D.(1,-2)10.C.8二、判斷題（每題2分，共10分）三、填空題（每題2分，共10分）1.(-3,-2)4.(-1,-2)5.(0,b)四、簡(jiǎn)答題（每題2分，共10分）1.正確使用坐標(biāo)軸表示一個(gè)點(diǎn)的位置，需要明確橫軸和縱軸的定義，根據(jù)點(diǎn)的具體位置在坐標(biāo)軸上標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)值。2.求三角形面積，已知三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，可以使用向量叉乘的方法或者直接計(jì)算兩個(gè)相鄰邊的乘積再除以2。3.一次函數(shù)圖象的性質(zhì)包括：圖象是一條直線，斜率決定了直線的傾斜程度，截距決定了直線與y軸的交點(diǎn)位置。五、計(jì)算題（每題2分，共10分）1.直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)。2.線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為((1+3)/2,(2+4)/2)=(2,3)。3.三角形的周長(zhǎng)為AB+BC+AC=30+√((3-1)^2+(4-2)^2)+√((3+1)^2+(4-2)^2)≈61.61米。六、案例設(shè)計(jì)題（共5分）矩形的另一邊長(zhǎng)應(yīng)為60米。理由：為了使操場(chǎng)在校園內(nèi)占用最小的面積，矩形的另一邊長(zhǎng)應(yīng)等于從家到學(xué)校的時(shí)間與從學(xué)校到新華書店的時(shí)間的比值的倒數(shù)。根據(jù)題意，從家到學(xué)校的時(shí)間為3小時(shí)，從學(xué)校到新華書店的時(shí)間為7分鐘，將時(shí)間換算為小時(shí)，即7/60小時(shí)。所以矩形的另一邊長(zhǎng)為3/7×60=60米。七、應(yīng)用題（每題2分，共10分）1.小明從家到學(xué)校需要13分鐘。理由：根據(jù)題意，小明從學(xué)校走到新華書店需要10分鐘，以相同的速度從新華書店走到學(xué)校需要7分鐘。所以小明從家到學(xué)校需要的時(shí)間為10+7+2×7=13分鐘。2.AC兩地的距離是50公里。理由：根據(jù)題意，汽車從A地出發(fā)以60公里/小時(shí)的速度向東行駛3小時(shí)到達(dá)B地，然后以80公里/小時(shí)的速度向西行駛2小時(shí)到達(dá)C地。所以AC兩地的距離為60×3+80×2=180+160=340公里。八、思考題（共10分）1.線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)。2.線段AB的長(zhǎng)度為√((4-1)^2+(6-2)^2)=√(9+16)=√25=5米。3.直線AB的斜率為(6-2)/(4-1)=4/3。4.直線AB的截距為2-(4/3)×1=