3.3 5G NR信道編碼課件講解

第五代移動通信技術(shù)講師亢建華CONTENTS

5GNR空中接口

NR無線幀結(jié)構(gòu)

NR物理信道和信號

NR信道編碼5G移動通信技術(shù)第三章核桃AI【本章內(nèi)容】5G空中接口和LTE相比，既有延續(xù)又有發(fā)展。本章主要介紹了5GNR的空中接口，包括無線幀結(jié)構(gòu)、Numerology概念、NR的物理信道和信號、5GNR新的調(diào)制方式256QAM等，特別是Numerology概念最能體現(xiàn)5G空口的新特性，是5G實現(xiàn)新功能和強大性能的基礎(chǔ)。本章最后介紹了5GNR的數(shù)據(jù)信道的編碼LDPC碼和信令信道的編碼Polar碼。5GNR空中接口3.3NR信道編碼3核桃AI信道編碼，也叫差錯控制編碼，是現(xiàn)代通信系統(tǒng)中最基礎(chǔ)的部分之一，它的主要目的是使數(shù)字信號進行可靠的傳遞。基本思想是在發(fā)送端對原數(shù)據(jù)添加冗余信息，這些冗余信息是和原數(shù)據(jù)相關(guān)的，再在接收端根據(jù)這種相關(guān)性來檢測和糾正傳輸過程產(chǎn)生的差錯，從而對抗傳輸過程的干擾。3G與4G均采用了Turbo碼的信道編碼方案。Turbo碼編碼簡單，它的2個核心標志是卷積碼和迭代譯碼，解碼性能出色，但迭代次數(shù)多，譯碼時延較大，不適用于5G高速率、低時延應用場景。5G的峰值速率是LTE的20倍，時延是LTE的1/10，這就意味著5G編碼技術(shù)需在有限的時延內(nèi)支持更快的處理速度，比如20Gb/s就相當于譯碼器每秒鐘要處理幾十億比特數(shù)據(jù)，即5G譯碼器數(shù)據(jù)吞吐率比4G高得多。譯碼器數(shù)據(jù)吞吐率越高就意味著硬件實現(xiàn)復雜度越高，處理功耗越大。以手機為例，譯碼器是手機基帶處理的重要組成部分，占據(jù)了近72%的基帶處理硬件資源和功耗，因此，要實現(xiàn)5G應用落地，選擇高效的信道編碼技術(shù)非常重要。同時，由于5G面向更多應用場景，對編碼的靈活性要求更高，需支持更廣泛的碼塊長度和更多的編碼率。比如，短碼塊應用于物聯(lián)網(wǎng)，長碼塊應用于高清視頻，低編碼率應用于基站分布稀疏的農(nóng)村站點，高編碼率應用于密集城區(qū)。如果大家都用同樣的編碼率，這就會造成數(shù)據(jù)比特浪費，進而浪費頻譜資源。因此，兩大新的優(yōu)秀編碼技術(shù)被3GPP最終選定為5G編碼標準：LDPC碼(LowDensityParityCheckCode，低密度奇偶校驗碼)和極化碼(PolarCode)，它們都是逼近香農(nóng)極限的信道編碼。2016年11月17日，3GPP規(guī)定，5GNR控制消息和廣播信道采用Polar碼，數(shù)據(jù)信道采用LDPC碼。3.3.1極化碼(PolarCode)在2008年國際信息論ISIT會議上，土耳其畢爾肯大學埃達爾·阿利坎(ErdalAr?kan)教授首次提出了信道極化的概念?；谠摾碚?，他給出了人類已知的第一種能夠被嚴格證明達到信道容量的信道編碼方法，并命名為PolarCode(極化碼)。極化碼構(gòu)造的核心是通過信道極化(ChannelPolarization)處理，在編碼側(cè)采用方法使各個子信道呈現(xiàn)出不同的可靠性。當碼長持續(xù)增加時，部分信道將趨向于容量近于1的完美信道(無誤碼)，另一部分信道趨向于容量接近于0的純噪聲信道。選擇在容量接近于1的信道上直接傳輸信息以逼近信道容量，是目前唯一能夠被嚴格證明可以達到香農(nóng)極限的方法。從代數(shù)編碼和概率編碼的角度來說，極化碼具備了兩者各自的特點。首先，只要給定編碼長度，極化碼的編譯碼結(jié)構(gòu)就唯一確定了，而且可以通過生成矩陣的形式完成編碼過程，這一點和代數(shù)編碼的常見思維是一致的。其次，極化碼在設(shè)計時并沒有考慮最小距離特性，而是利用了信道聯(lián)合(ChannelCombination)與信道分裂(ChannelSplitting)的過程來選擇具體的編碼方案，而且在譯碼時也是采用概率算法，這一點比較符合概率編碼的思想。對于長度為N=2n(n為任意正整數(shù))的極化碼，它利用信道W的N個獨立副本，進行信道聯(lián)合和信道分裂，得到新的N個分裂之后的信道{，，…，}。隨著碼長N的增加，分裂之后的信道將向兩個極端發(fā)展：其中一部分分裂信道會趨近于完美信道，即信道容量趨近于1的無噪聲信道；而另一部分分裂信道會趨近于完全噪聲信道，即信道容量趨近于0的信道。假設(shè)原信道W的二進制輸入對稱容量記作I(W)，那么當碼長N趨近于無窮大時，信道容量趨近于1的分裂信道比例約為K=N×I(W)，而信道容量趨近于0的比例約為N×(1-I(W))。對于信道容量為1的可靠信道，可以直接放置消息比特而不采用任何編碼，即相當于編碼速率為R=1；而對于信道容量為0的不可靠信道，可以放置發(fā)送端和接收端都事先已知的凍結(jié)比特，即相當于編碼速率為R=0。那么當碼長N→∞時，極化碼的可達編碼速率R=N×I(W)/N=I(W)，即在理論上，極化碼可以被證明是可以達到信道容量的。在極化碼編碼時，首先要區(qū)分出N個分裂信道的可靠程度，即哪些屬于可靠信道，哪些屬于不可靠信道。對各個極化信道的可靠性進行度量常用的有三種方法：巴氏參數(shù)(BhattacharyyaParameter)法、密度進化(DensityEvolution，DE)法和高斯近似(GaussianApproximation)法。最初，極化碼采用巴氏參數(shù)Z(W)來作為每個分裂信道的可靠性度量，Z(W)越大表示信道的可靠程度越低。當信道W是二元刪除信道時，每個Z()都可以采用遞歸的方式計算出來，復雜度為O×(N×lbN)(lb=log2，下同)。然而，對于其他信道，如二進制輸入對稱信道或者二進制輸入加性高斯白噪聲信道并不存在準確的能夠計算Z()的方法。因此，Mori等人提出了一種采用密度進化方法跟蹤每個子信道概率密度函數(shù)，從而估計每個子信道錯誤概率的方法。這種方法適用于所有類型的二進制輸入離散無記憶信道。

在大多數(shù)研究場景下，信道編碼的傳輸信道模型均為BAWGNC(Binary-inputAdditiveWhiteGaussianChannel，加性高斯白噪聲信道)信道。在BAWGNC信道下，可以將密度進化中的對數(shù)似然比(LikelihoodRate，LLR)的概率密度函數(shù)用一族方差為均值2倍的高斯分布來近似，從而簡化成了對一維均值的計算，大大降低了計算量，這種簡化計算即為高斯近似。在解碼側(cè)，極化后的信道可用簡單的逐次干擾抵消解碼的方法，以較低的復雜度獲得與最大自然解碼相近的性能。Polar碼的優(yōu)勢是計算量小，小規(guī)模的芯片就可以實現(xiàn)，商業(yè)化后設(shè)備成本較低。但Polar碼在長信號以及數(shù)據(jù)傳輸上更能體現(xiàn)出優(yōu)勢。香農(nóng)理論的驗證也是Polar碼在長碼上而不是在短碼上實現(xiàn)的。跟其它編碼方案比較，Polar碼是低復雜度編解碼，當編碼塊偏小時，在編碼性能方面，極化編碼與循環(huán)冗余編碼，以及自適應的連續(xù)干擾抵消表(SC-list)解碼器級聯(lián)使用，可超越Turbo或LDPC。缺點是碼長一般時(小于2000)，最小漢明距太小(1024碼長時只有16)。極化編碼需要解決的問題是由于編碼的特性，所有解碼方法都是SC-Based(Success-CancellationBased，基于連續(xù)抵消)，也就是必須先解第一個再解第二個直到第n個，并行化會很困難，所以，即使“復雜度”比較低，但是超大規(guī)模集成電路實現(xiàn)的吞吐量相對LDPC碼非常低，這是應用上最大的問題。3.3.2低密度奇偶校驗碼(LDPCCode)

LDPC碼是由MIT的教授RobertGallager提出的。1963年，MIT的RobertGallager在博士論文中首次提出了LDPC的構(gòu)造方法。不過，受限于當時環(huán)境，難以克服計算復雜性，缺乏可行的譯碼算法，此后的35年間這種方法基本上被人們忽略。其間由Tanner在1981年推廣了LDPC碼并給出了LDPC碼的圖表示，即后來所稱的Tanner圖。1993年Berrou等人發(fā)現(xiàn)了Turbo碼，在此基礎(chǔ)上，1995年前后MacKay和Neal等人對LDPC碼重新進行了研究，提出了可行的譯碼算法，從而進一步發(fā)現(xiàn)了LDPC碼所具有的良好性能，迅速引起強烈反響和極大關(guān)注。經(jīng)過十幾年來的研究和發(fā)展，研究人員在各方面都取得了突破性的進展，LDPC的相關(guān)技術(shù)也日趨成熟，并進入了無線通信等相關(guān)領(lǐng)域的標準。LDPC碼是一種校驗矩陣密度(“1”的數(shù)量)非常低的分組碼，核心思想是用一個稀疏的向量空間把信息分散到整個碼字中。只所以稱為“稀疏”是因為校驗矩陣中的1要遠小于0的數(shù)目，這樣做的好處就是譯碼復雜度低，結(jié)構(gòu)非常靈活。普通的分組碼校驗矩陣密度大，采用最大似然法在譯碼器中解碼時，錯誤信息會在局部的校驗節(jié)點之間反復迭代并被加強，造成譯碼性能下降。反之，LDPC碼的校驗矩陣非常稀疏，錯誤信息會在譯碼器的迭代中被分散到整個譯碼器中，正確解碼的可能性會相應提高。對同樣的LDPC碼來說，采用不同的譯碼算法可以獲得不同的誤碼性能。優(yōu)秀的譯碼算法可以獲得很好的誤碼性能，反之，采用普通的譯碼算法，其誤碼性能則表現(xiàn)一般。

LDPC屬于線性分組碼，常用校驗矩陣或者Tanner圖來描述。在LDPC編碼中，會用到一個叫做H矩陣的校驗矩陣(ParityCheckMatrix)來描述LDPC碼，可以清晰地看到信息比特和校驗比特之間的約束關(guān)系在編碼過程中使用較多。比如，一個簡單的H矩陣，如圖3-12所示。為了可以更加直觀地理解H矩陣，可以借助Tanner圖來表示H矩陣，Tanner圖把校驗節(jié)點和變量節(jié)點分為兩個集合，然后通過校驗方程的約束關(guān)系連接校驗節(jié)點和變量節(jié)點。如果為1，則有連線。圓圈為變量節(jié)點，方框代表校驗方程。如圖3-13所示。圖3-12LDPC編碼H矩陣

圖3-13H矩陣的Tanner圖

左側(cè)v1～v7是變量節(jié)點，右側(cè)c1～c3是校驗節(jié)點。變量節(jié)點和校驗節(jié)點之間的連接線稱為沿(edge)，也代表這個H矩陣中的1，每個節(jié)點上連接線的數(shù)目稱為節(jié)點維度(Degree)。LDPC編碼分為正則編碼和非正則編碼。正則編碼中橫向和縱向中1的個數(shù)是固定的。非正則編碼中橫向和縱向中1的個數(shù)不固定。例如，正則LDPC編碼矩陣如圖3-14所示。

在這個正則H矩陣中，橫向維度Dr?=?4，縱向維度Dc=3，Codeword長度?=?20。

與校驗H矩陣對偶的矩陣稱為G矩陣，也是生成矩陣。構(gòu)建優(yōu)異的H校驗矩陣是不同廠商實現(xiàn)LDPC的核心內(nèi)容，每家都有各自的專利。LDPC解碼過程主要包括了兩方面內(nèi)容：硬解碼和軟解碼。LDPC解碼的方法就是收到碼字之后，與校驗矩陣H相乘，如果是0矩陣，則說明收到的是正確碼字。反之，則是不正確碼字，再根據(jù)相乘結(jié)果進行進一步糾錯解碼。圖3-14LDPC正則編碼矩陣本章小結(jié)本章主要介紹了5GNR空中接口的幀結(jié)構(gòu)和Numerology的概念，重點介紹了不同配置集的子載波和幀結(jié)構(gòu)劃分，以及物理資源、物理信道、物理信號等概念。最后介紹了兩種5G信道編碼標準Polar碼和LDPC碼。5GNR幀結(jié)構(gòu)由固定結(jié)構(gòu)和靈活結(jié)構(gòu)兩部分組成。在固定架構(gòu)部分，5GNR的一個物理幀長度是10ms，由10個子幀組成，在靈活架構(gòu)部分，用于三種場景