2025屆遼寧省沈陽(yáng)市第九十五中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2025屆遼寧省沈陽(yáng)市第九十五中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．年月日，國(guó)慶周年閱兵盛典是我國(guó)建國(guó)以來(lái)最盛大的一次，讓我們久久難忘，閱兵人數(shù)總規(guī)模月人，創(chuàng)近次之最，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B．C． D．2．甲數(shù)的是60，甲數(shù)是（）A．60÷ B．60× C．÷60 D．60+3．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）A． B．C． D．4．下列各式計(jì)算的結(jié)果為正數(shù)的是（）A． B． C． D．5．的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．-36．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是：()A． B．C． D．7．兩根木條，一根長(zhǎng)另一根長(zhǎng)將它們一端重合且放在同一直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為（）A． B． C．或 D．點(diǎn)或8．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則為（）A．-8 B．-9 C．9 D．89．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則可列的方程是（）A． B．C． D．10．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D為BC上一點(diǎn)，連接AD，E為AD上一點(diǎn)，連接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，則DE的長(zhǎng)為（）A．cm B．cm C．cm D．1cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，線段，線段，，分別是線段，的中點(diǎn)，則______．12．用火柴棒按下圖的方式搭塔式三角形，第一個(gè)圖用了3根火柴棒，第二個(gè)圖用了9根火柴棒，第三個(gè)圖用了18根火柴棒，......，照這樣下去，第9個(gè)圖用了_____根火柴棒．……13．把一個(gè)平角等分為個(gè)角，則每一個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)___________(用度、分、秒表示)14．文具店老板以每個(gè)60元的價(jià)格賣(mài)出兩個(gè)計(jì)算器，其中一個(gè)賺了，另一個(gè)虧了，則賣(mài)這兩個(gè)計(jì)算器總的是盈利____________元．15．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是－4和2,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是_______.16．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）2013年“十一”黃金周期間，某市風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬(wàn)人1.60.80.4﹣0.4﹣0.80.2﹣1.2（1）請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬(wàn)人？（2）若9月30日的游客人數(shù)為3萬(wàn)人，求這7天的游客總?cè)藬?shù)是多少萬(wàn)人？18．（8分）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=1．19．（8分）某學(xué)校組織學(xué)生參加冬令營(yíng)活動(dòng)，并將參加的學(xué)生分為甲、乙、丙三組進(jìn)行．下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖反映了本次參加冬令營(yíng)活動(dòng)三組學(xué)生的人數(shù)情況．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）求本次參加冬令營(yíng)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)；（2）求乙組學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分學(xué)生去丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，請(qǐng)問(wèn)需從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生去丙組？20．（8分）如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上．（1）求從燈塔P看兩輪船的視角（即∠APB）的度數(shù)？（2）輪船C在∠APB的角平分線上，則輪船C在燈塔P的什么方位？21．（8分）某中學(xué)組織七年級(jí)師生開(kāi)展研學(xué)旅行活動(dòng),如果單獨(dú)租用45座客車(chē)若干輛,可剛好坐滿,如果單獨(dú)租用60座客車(chē),可少租1輛,且余15個(gè)座位.,①求參加研學(xué)旅行活動(dòng)的人數(shù)；②已知租用45座客車(chē)的日租金為每輛車(chē)250元,租用60座客車(chē)的日租金為每輛車(chē)300元,問(wèn)：租用哪種客車(chē)更合算?22．（10分）為了迎接期末考試，某中學(xué)對(duì)全校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列問(wèn)題：(1)在這次調(diào)查中，被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為多少？(2)請(qǐng)將表示成績(jī)類(lèi)別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示成績(jī)類(lèi)別為“優(yōu)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？(4)學(xué)校七年級(jí)共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計(jì)該校七年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀.23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足條件．24．（12分）作圖題：如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)，直線及上一點(diǎn)．（1）連接，并在直線上作出一點(diǎn)，使得點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，且滿足；（2）請(qǐng)?jiān)谥本€上確定一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最短，并說(shuō)出畫(huà)圖的依據(jù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由題意根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：15000=1.5×1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確確定a和n的值．2、A【分析】用60除以即可．【詳解】解：∵甲數(shù)的是60，∴甲數(shù)是60÷．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的除法，正確理解題意是解答本題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)兩角互余的定義，若與互余，則+=，觀察圖形可直接得出結(jié)果．【詳解】A、∠α與∠β不互余，∠α和∠β相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．4、D【分析】逐一對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可判斷結(jié)果．【詳解】A.，不符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算和正數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和正數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的意義知：的相反數(shù)是.故選A．【考點(diǎn)】相反數(shù).6、A【分析】輪船沿江從A港順流行駛到B港，則由B港返回A港就是逆水行駛，由于船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則其順流行駛的速度為26+2=28千米/時(shí)，逆流行駛的速度為：26-2=24千米/時(shí)．根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)”，得出等量關(guān)系：輪船從A港順流行駛到B港所用的時(shí)間=它從B港返回A港的時(shí)間-3小時(shí)，據(jù)此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，由題意可得方程：，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，抓住關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．順?biāo)俣?水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度-水流速度．7、C【分析】分兩種情況討論：一是將兩條木條重疊擺放，那么兩根木條的中間點(diǎn)的距離是兩根木條長(zhǎng)度的一半的差；二是將兩條木條相接擺放，那么兩根木條的中間點(diǎn)的距離是兩根木條長(zhǎng)度的一半的和．【詳解】解：如果將兩條木條重疊擺放，則，；如果兩條木條相接擺放，則，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，解此題的關(guān)鍵是分情況討論,不要漏解．8、D【解析】單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則它們是同類(lèi)項(xiàng)．由同類(lèi)項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出的值．【詳解】單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則它們是同類(lèi)項(xiàng)，所以m=3，n=2，所以=23=8，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同的單項(xiàng)式叫同類(lèi)項(xiàng)．9、D【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的，乙每天做整個(gè)工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1．【詳解】設(shè)整個(gè)工程為1，根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1列出方程式為：++=1.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.10、C【分析】先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得：AD⊥BC，及BD的長(zhǎng)，利用勾股定理計(jì)算AD的長(zhǎng)，設(shè)DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答．【詳解】解：∵AB＝AC，∠BAE═∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠BDE＝90°，BD＝BC＝6，∵AB＝10，∴AD＝＝8，∵∠ABE＝∠BAE，∴AE＝BE，設(shè)DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，∴（8﹣x）2＝x2+62，解得：x＝，即DE＝cm，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)找出邊角關(guān)系，進(jìn)而利用勾股定理列出方程解答．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4cm【分析】先求出BC的長(zhǎng)度,再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì),求出EB和CF的長(zhǎng)度,即可求出EF的長(zhǎng)．【詳解】∵AD=6cm,AC=BD=4cm,∴CD=AD－AC=6cm－4cm=2cm．AB=AD－BD=2cm．∴BC=BD－CD=4cm－2cm=2cm．∵E,F是AB,CD的中點(diǎn),∴EB=AB÷2=1cm．CF=CD÷2=1cm．∴EF=EB+BC+CF=1cm+2cm+1cm=4cm．故答案為:4cm．【點(diǎn)睛】本題考查線段中有關(guān)中點(diǎn)的計(jì)算,關(guān)鍵在于結(jié)合題意和中點(diǎn)的性質(zhì)求出相關(guān)線段．12、1【解析】由圖可知：第①個(gè)圖形中有3根火柴棒，第②個(gè)圖形中有9根火柴棒，第②個(gè)圖形中有18根火柴棒，…依此類(lèi)推第n個(gè)有1+2+3+…+n個(gè)三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；由此代入求得答案即可．【詳解】∵第①有1個(gè)三角形，共有3×1根火柴；第②個(gè)有1+2個(gè)無(wú)重復(fù)邊的三角形，共有3×（1+2）根火柴；第③個(gè)有1+2+3個(gè)無(wú)重復(fù)邊的三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n個(gè)有1+2+3+…+n個(gè)無(wú)重復(fù)邊的三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；當(dāng)n=9時(shí)，n（n+1）=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)無(wú)重復(fù)邊的三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，從而得到火柴棒的根數(shù)．13、【分析】首先180除以16，商是11.25，再把0.25化成分即可得到結(jié)果．【詳解】依題意得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒的換算，利用大單位化小單位乘以進(jìn)率是解題關(guān)鍵．14、【分析】可分別設(shè)兩種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和與售價(jià)和之間的差，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)賺了25%的進(jìn)價(jià)為x元，虧了25%的一個(gè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：x（1+25%）=60，y（1-25%）=60，解得：x=48（元），y=80（元）．則兩個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和=48+80=128（元），兩個(gè)計(jì)算器的售價(jià)和=60+60=120（元），則該文具店虧了8元．∴賣(mài)這兩個(gè)計(jì)算器總的是盈利元；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．15、－1【分析】根據(jù)A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為?4和2，利用中點(diǎn)公式求出線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)即可．【詳解】解：∵數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是?4和2，∴線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)＝（?4＋2）＝?1．即點(diǎn)C所表示的數(shù)是?1．故答案為?1【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．16、2【解析】試題分析：分析前三個(gè)正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個(gè)數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個(gè)數(shù)是相鄰的偶數(shù)．因此，圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12，右上是1．解：分析可得圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12，右上是1，則m=12×1﹣10=2．故答案為2．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日，最少的是10月7日，它們相差2.2萬(wàn)人;（2）34.2萬(wàn)人【分析】（1）由表知，從10月4日旅游的人數(shù)比前一天少，所以10月3日人數(shù)最多；10月7日人數(shù)最少；10月3日人數(shù)減去10月7日人數(shù)可得它們相差的人數(shù)；（2）在9月30日的游客人數(shù)為3萬(wàn)人的基礎(chǔ)上，把黃金周期間這七天的人數(shù)先分別求出來(lái)，再分別相加即可．【詳解】（1）10月3日人數(shù)最多；10月7日人數(shù)最少；它們相差：（1.6+0.8+0.4）﹣（1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2）＝2.2萬(wàn)人．故七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日，最少的是10月7日，它們相差2.2萬(wàn)人．（2）4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.6＝34.2（萬(wàn)人）．答：這7天的游客總?cè)藬?shù)是34.2萬(wàn)人．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，正確計(jì)算即可得到答案.18、﹣x+y2，2【解析】先根據(jù)絕對(duì)值及完全平方的非負(fù)性求出x和y的值，然后對(duì)所求的式子去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)得出最簡(jiǎn)整式，代入x和y的值即可．【詳解】∵|x﹣2|+（y+2）2=1，∴x=2，y=﹣2，==﹣x+y2，當(dāng)x=2，y=﹣2時(shí)，原式=﹣2+4=2．19、（1）10人；（2）12人，見(jiàn)解析；（3）1【分析】（1）根據(jù)甲組有18人，所占的比例是30%，即可求得總數(shù)；（2）由總?cè)藬?shù)乘以乙組所占的百分比即可得乙組的人數(shù)，從而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中乙組的空缺部分；（3）設(shè)應(yīng)從甲組調(diào)x名學(xué)生到丙組，根據(jù)丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，即可列方程求解；【詳解】解：（1）七年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為18÷30%=10人；（2）乙組的人數(shù)為10×20%=12（人）；

補(bǔ)全條形圖如下：

（3）設(shè)應(yīng)從甲組調(diào)x名學(xué)生到丙組，

可得方程：3（18-x）=30+x，

解得x=1．

答：應(yīng)從甲組調(diào)1名學(xué)生到丙組．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、（1）80°；（2）輪船C在燈塔P的北偏東70°的方向上．【解析】試題分析：（1）根據(jù)∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS即可求出；（2）根據(jù)PC平分∠APB求出∠APC，然后根據(jù)∠NPC=∠APN+∠APC即可解答．試題解析：解：（1）由題意可知：∠APN=30°，∠BPS=70°，∴∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS=80°；（2）∵PC平分∠APB，且∠APB=80°，∴∠APC=∠APB=40°，∴∠NPC=∠APN+∠APC=70°，∴輪船C在燈塔P的北偏東70°的方向上．點(diǎn)睛：本題主要考查方向角的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是搞懂方向角的概念和利用好角平分線的知識(shí)點(diǎn)．21、（1）225人；（2）該校租用60座客車(chē)更合算.【解析】①設(shè)參加研學(xué)旅行活動(dòng)的人數(shù)為x，則租用45座卡車(chē)計(jì)算所得總?cè)藬?shù)為45x；租用60座客車(chē)計(jì)算所得總?cè)藬?shù)為60(x-1)-15，總?cè)藬?shù)相等；②分別計(jì)算45座客車(chē)和60座客車(chē)的租賃費(fèi)用，對(duì)比即可.【詳解】解：①設(shè)參加研學(xué)旅行活動(dòng)的人數(shù)為x，由題意列方程45x=60(x-1)-15，解得x=5，則總?cè)藬?shù)為5×45=225人；②租用45座客車(chē)的費(fèi)用為250×5=1250元，租用60座客車(chē)的費(fèi)用為300×4=1200元，故租用60座客車(chē)更合算.