湖北荊門2025屆數學七年級第一學期期末檢測模擬試題含解析

湖北荊門2025屆數學七年級第一學期期末檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費．若每戶每月用水不超過10噸，每噸收費4元；若超過10噸，超過部分每噸加收1元．小明家5月份交水費60元，則他家該月用水（）A．12噸 B．14噸 C．15噸 D．16噸2．若是關于的方程的解，則的值是（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A．x2+x2＝x4B．2a﹣3（a﹣2b）＝2a﹣3a﹣2b＝﹣a﹣2bC．3x﹣2x＝1D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y4．某交警在違規(guī)多發(fā)地段沿東西方向巡邏．若規(guī)定向東行走為正方向，該交警從出發(fā)點開始所走的路程（單位：）分別為，，，，，則最后該交警距離出發(fā)點（）A． B． C． D．5．12月24日，第八次中日韓領導人會議在四川成都舉行．數據表明2018年三國間貿易總額超過7200億美元，請將數據7200億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．6．下列說法正確的是（）A．畫射線OA＝3cm B．線段AB和線段BA不是同一條線段C．點A和直線l的位置關系有兩種 D．三條直線相交有3個交點7．某池塘中放養(yǎng)了鯽魚1000條，鯪魚若干條，在幾次隨機捕撈中，共抓到鯽魚200條，鯪魚400條，估計池塘中原來放養(yǎng)了鯪魚（）A．500條B．1000條C．2000條D．3000條8．下列說法中，確定的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么9．如圖，射線和分別為和的角平分線，，則（）A．110° B．120° C．130° D．140°10．根據流程圖中的程序，當輸出數值y為時，輸入的數值x為（）A． B．﹣ C．﹣或 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測小島A在它北偏東63°49′8″的方向上，觀測小島B在南偏東38°35′42″的方向上，則∠AOB的度數是_____．12．若（x＋2）2＋|y﹣3|＝0，則的值為__．13．某正方體每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對的面上的漢字是______.14．甲，乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上練習跑步，甲的速度為6米每秒，乙的速度為4米每秒，若兩人同時同地背向出發(fā)，經過__________秒兩人首次相遇．15．如圖所示，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC,∠COE＝90°，若∠AOC＝40°，則∠DOE＝_________.16．觀察以下一列數：3，，，，，…則第20個數是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，給出四個點陣，表示每個點陣中點的個數，按照圖形中的點的個數變化規(guī)律，（1）請問第個點陣中的點的個數_________．（2）猜想第個點陣中的點的個數________．（3）若已知點陣中點的個數為，問這個點陣是第幾個?18．（8分）隨著通訊技術迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷每人必選且只選一種，在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：這次統(tǒng)計共抽查了______名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為______；將條形統(tǒng)計圖補充完整；該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名.19．（8分）有若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體，如圖所示．請在方格紙上畫出它的三視圖．20．（8分）張強到某城市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1，向下一樓記為-1．張強從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-2．（1）請你通過計算說明張強最后停在幾樓；（2）該中心大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電a度．根據張強現在所處的位置，請你算一算，當他辦事時電梯需要耗電多少度？21．（8分）如圖，點C是線段AB外一點，用沒有刻度直尺和圓規(guī)畫圖：（1）畫射線CB；（2）畫直線AC；（3）①延長線段AB到E，使AE＝3AB；②在①的條件下，如果AB＝2cm，那么BE＝cm．22．（10分）解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．23．（10分）如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長分別為a和1．（1）寫出表示陰影部分面積的代數式（結果要求化簡）；（2）求a＝4時，陰影部分的面積．24．（12分）一項工程，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成．現在先由甲單獨做4小時剩下的部分由甲、乙合作完成，則剩下的部分甲、乙合作幾小時完成？相等關系：設：根據題意列方程為：解得：答：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設小明家該月用水xm3，先求出用水量為1噸時應交水費，與60比較后即可得出x＞1，再根據應交水費=40+（4+1）×超過1噸部分即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設小明家該月用水x噸，當用水量為1噸時，應交水費為1×4=40（元）．∵40＜60，∴x＞1．根據題意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2．即：小明家該月用水2噸．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據數量關系應交水費=50+3×超過25m3部分列出關于x的一元一次方程．2、A【分析】把代入，即可求解.【詳解】∵是關于的方程的解，∴，解得：=，故選A.【點睛】本題主要考查一元一次方程二點解的意義，理解方程的解是解題的關鍵.3、D【分析】A、合并同類項即可求解；B、先去括號，然后合并同類項即可求解；C、合并同類項即可求解；D、合并同類項即可求解．【詳解】解：A、x2+x2=2x2，故選項錯誤；B、2a﹣3(a﹣2b)=2a﹣3a+6b=﹣a+6b，故選項錯誤；C、3x﹣2x=x，故選項錯誤；D、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了去括號和合并同類項，屬于基礎題，注意括號前面是負號時，去括號后，括號內的每一項都要變號．4、C【分析】將所有數據相加，再根據結果判斷在出發(fā)點的東方還是西方，以及距離出發(fā)點的距離．【詳解】由題意得：m，∵向東行走為正方向，∴最后該交警在出發(fā)點的東方，且距離出發(fā)點120米．故選：C．【點睛】本題主要考查了正負數的意義，熟練掌握相關概念是解題關鍵．5、D【分析】由題意直接根據科學記數法的表示方法，進行分析求解．【詳解】解：7200億.故選：D.【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．6、C【解析】試題分析：根據平面圖形的基本概念依次分析各選項即可作出判斷.A.射線有一個端點，可以向一方無限延伸，B.線段AB和線段BA是同一條線段，D.三條直線相交有1、2或3個交點，故錯誤；C.點A和直線L的位置關系有兩種：點在直線上和點在直線外，本選項正確.考點：平面圖形的基本概念點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.7、C【解析】先根據題意可得到鯽魚與鯪魚之比為1：2，再根據鯽魚的總條數計算出鯪魚的條數即可．【詳解】由題意得：鯽魚與鯪魚之比為：200：400=1：2，

∵鯽魚1000條，

∴鯪魚條數是：1000×2=1．

故答案選：C．【點睛】本題主要考查了用樣本估計總體，關鍵是知道樣本的鯽魚與鯪魚之比就是池塘內鯽魚與鯪魚之比．8、B【分析】直接利用等式的性質，分別進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、如果，當時，那么不一定成立，故A錯誤；B、如果，，那么一定成立，故B正確；C、如果，那么或，故C錯誤；D、如果，那么或，故D錯誤；故選：B.【點睛】本題考查了等式的性質，解題的關鍵是熟練掌握等式的性質進行一一判斷.9、C【分析】根據角平分線的性質即可求解．【詳解】∵射線和分別為和的角平分線，∴，∴+=130°故選C．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質．10、A【分析】根據題意，分兩種情況：（1）x≥1時，（2）x＜1時，判斷出當輸出數值y為時，輸入的數值x為多少即可．【詳解】解：（1）x≥1時，y＝時，x+5＝，解得x＝﹣（不符合題意）．（2）x＜1時，y＝時，﹣x+5＝，解得x＝（符合題意）．故選：A．【點睛】本題考查列一元一次方程求解和代數式求值問題，解題的關鍵是根據流程圖列方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、77°35′10〃【解析】根據已知條件結合補角的定義可直接確定∠AOB的度數．【詳解】∵OA是表示北偏東方向的一條射線，OB是表示南偏東方向的一條射線，∴∠AOB=180°--=77°35′10〃，故答案是：77°35′10〃．【點睛】本題考查了余角和補角、方向角及其計算，基礎性較強12、﹣8【解析】根據非負數的和為零，可得每個非負數同時為零，根據負數的奇數次冪是負數，可得答案．【詳解】解：由（x＋2）2＋|y－1|＝0，得

x＋2＝0，y－1＝0，

解得x＝－2，y＝1．

＝－8，

故答案為－8.【點睛】本題考查了非負數的性質，利用非負數的和為零得出每個非負數同時為零是解題關鍵．13、國【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解:正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“國”是相對面;故答案為:國．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手．14、1【分析】由題意兩人同時同地背向出發(fā)，可以看作相遇問題來解答．首次相遇時，他倆跑過的路程和是一圈，所以等量關系為：甲路程+乙路程=10，列出方程求解即可．【詳解】解：設經過x秒后兩人首次相遇．根據題意，得6x+4x=10，

解得x=1．

答：經過1秒兩人首次相遇．故答案為：1．【點睛】,

本題考查環(huán)形跑道上的相遇問題．相遇問題常用的等量關系為：甲路程+乙路程=環(huán)形跑道的長度．15、20【解析】求出∠BOC=140°，根據OD平分∠BOC得出∠COD=∠BOC，求出∠COD=70°，根據∠DOE=∠COE-∠COD求出即可.【詳解】∵O是直線AB上一點，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=70°，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=20°，故答案為20°.【點睛】本題考查了角的計算、角平分線的定義，解題的關鍵是能求出各個角的度數.16、【分析】觀察已知數列得到一般性規(guī)律，寫出第20個數即可．【詳解】解：觀察數列得：第n個數為，則第20個數是．故答案為．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解答本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）17；（2）4n?1；（1）第2個【分析】（1）觀察圖形，它們的點數分別是1，5，9，11，…，再由這組數的每一個數找出相同的規(guī)律，即而表示出第n個點陣中的點的個數；故可得到第個點陣中的點的個數；（2）根據（1）中找到的規(guī)律即可寫出第個點陣中的點的個數；（1）由（2）得出的規(guī)律，可設點的個數為17的點陣為第x個，列方程，解此方程即得答案．【詳解】（1）由點陣圖形可得它們的點的個數分別為：1，5，9，11，…，并得出以下規(guī)律：第一個點數：1＝1＋4×（1?1）第二個點數：5＝1＋4×（2?1）第三個點數：9＝1＋4×（1?1）第四個點數：11＝1＋4×（4?1）…因此可得：第n個點數：1＋4×（n?1）＝4n?1．故第個點陣中的點的個數4×5-1=17；故答案為：17；（2）第n個點數：s＝4n?1，故填：4n?1；（1）設這個點陣是x個，根據（2）得：4x?1＝17解得：x＝2．答：這個點陣是第2個．【點睛】此題考查了學生觀察、分析、歸納問題規(guī)律的能力．關鍵是通過觀察圖形發(fā)現第n個點數：1＋4×（n?1）這個規(guī)律．18、（1）100，108°；（2）答案見解析；（3）600人.【分析】（1）先利用QQ計算出宗人數，再用百分比計算度數；（2）按照扇形圖補充條形圖；（3）利用微信溝通所占百分比計算總人數.【詳解】解：（1）喜歡用電話溝通的人數為20，所占百分比為20%，∴此次共抽查了：20÷20%=100人.喜歡用QQ溝通所占比例為：，∴QQ的扇形圓心角的度數為：360°×=108°.（2）喜歡用短信的人數為：100×5%=5人喜歡用微信的人數為：100-20-5-30-5=40補充圖形，如圖所示：（3）喜歡用微信溝通所占百分比為：×100%=40%.∴該校共有1500名學生，估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有：1500×40%=600人.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據．19、見解析【分析】從正面看有3列，左邊一列有3個，中間一列有1個，右邊一列有2個；從左面看有3列，左邊一列有3個，中間一列有2個，右邊一列有1個；從上面看有3列，左邊一列有3個，中間一列有2個，右邊一列有1個．【詳解】如圖所示：【點睛】此題主要考查了作圖--三視圖，關鍵是掌握三視圖所看的位置．從正面看到的圖是主視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線．20、（1）2樓；（2）度．【分析】（1）根據有理數的加法可判斷是否回到1樓；（2）根據上樓、下樓都耗電，可判斷他辦事時電梯需要耗電多少度．【詳解】解：（1）答：張強最后停在2樓（2）（度）答：他辦事時電梯需要耗電度．【點睛】本題主要考查了有理數的加法運算，（2）中注意要求出上下樓層的絕對值，而不是利用（1）中的結論求解，這是本題容易出錯的地方．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）①詳見解析；②1．【分析】（1）根據射線的概念作圖可得；（2）根據直線的概念作圖可得；（3）①在射線AB上用圓規(guī)截取AE＝3AB即可；②先求出AE的長，再根據BE=AE-AB求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示，射線CB即為所求；（2）如圖所示，直線AC即為所求；（3）①如圖所示，線段AE即為所求；②∵AB＝2cm，AE＝3AB，∴AE＝6cm．則BE＝AE﹣AB＝1cm．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了作圖知識及把幾何語言轉化為幾何圖形的能力，比較簡單，要求同學們一定要認真作圖，特別是直線向兩方無限延伸，不需要延長，射線向一方無限延伸，不需延長，但可以反向延長；而線段不延伸，既可以延長，也可以反向延長．22、x＝1．【分析】（1）方程移項合并，把x系