青島市2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

青島市2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類媒體關(guān)于“遼籃奪冠”的相關(guān)文章達(dá)到810000篇，將數(shù)據(jù)810000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．如圖，在數(shù)軸上，小手遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）A．﹣1.5 B．﹣2.5 C．﹣0.5 D．0.53．下列說法不正確的是（）A．和是同類項(xiàng) B．單項(xiàng)式的次數(shù)是2C．單項(xiàng)式的系數(shù)是 D．2020是整式4．長(zhǎng)方形按下圖所示折疊，點(diǎn)D折疊到點(diǎn)D′的位置，已知∠D′FC=60°，則∠EFD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°5．已知關(guān)于x的方程，若a為正整數(shù)時(shí)，方程的解也為正整數(shù)，則a的最大值是()A．12 B．13 C．14 D．156．下面是空心圓柱體，俯視圖正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．若AB=10cm，NB=2cm，則線段AM的長(zhǎng)為()A．3cm B． C．4cm D．8．如果從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40°方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（）A．北偏東50° B．北偏西50C．北偏東40° D．北偏西40°9．的絕對(duì)值的相反數(shù)是()A． B． C．2 D．-210．如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“?！弊謱?duì)面的字是（）A．新 B．年 C．快 D．樂二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知線段AB＝7cm，在直線AB上畫線段BC＝2cm，那么線段AC的長(zhǎng)是_____cm或_____cm．12．小明家的冰箱冷凍室的溫度為﹣5℃，調(diào)高4℃后的溫度是_____℃．13．科學(xué)家們測(cè)得光在水中的速度約為225000000米/秒，數(shù)字225000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為___________．14．已知x=3，y=2且x15．將圖①中的正方形剪開得到圖②．圖②中共有4個(gè)正方形；將圖②中一個(gè)正方形剪開得到圖③；圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中一個(gè)正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個(gè)正方形如此下去，則第2016個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為_________16．鉆石原石看起來并不起眼，但經(jīng)過精心設(shè)計(jì)、切割、打磨，就會(huì)成為璀璨奪目的鉆石．鉆石切割是多面體截面在實(shí)際生活中的一個(gè)應(yīng)用．將已經(jīng)加工成三棱柱形狀的鉆石原石進(jìn)行切割，只切一刀，切截面的形狀可能是___________．（填一種情況即可）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲、乙兩人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條路線相向勻速行駛，已知出發(fā)后經(jīng)3小時(shí)兩人相遇，相遇時(shí)乙比甲多行駛了60千米，相遇后再經(jīng)1小時(shí)乙到達(dá)A地．（1）甲，乙兩人的速度分別是多少？

（2）兩人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過多少時(shí)間后兩人相距20千米？18．（8分）張強(qiáng)到某城市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1，向下一樓記為-1．張強(qiáng)從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-2．（1）請(qǐng)你通過計(jì)算說明張強(qiáng)最后停在幾樓；（2）該中心大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電a度．根據(jù)張強(qiáng)現(xiàn)在所處的位置，請(qǐng)你算一算，當(dāng)他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？19．（8分）5個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成如圖所示的幾何體．(1)該幾何體的體積是____(立方單位)，表面積是____(平方單位)；(2)畫出該幾何體的主視圖和左視圖．20．（8分）已，，求：（1）；（2）．21．（8分）列方程解應(yīng)用題：某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）（1）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售？22．（10分）計(jì)算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）23．（10分）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)體育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球,球拍每塊價(jià)格為48元,乒乓球每個(gè)價(jià)格為2元，已知甲店制定的優(yōu)惠方法是買--塊球拍送6個(gè)乒乓球,乙店按總價(jià)的收費(fèi),某球隊(duì)需要購(gòu)買球拍4塊,乒乓球個(gè)(不少于24個(gè))．（1）試用含有的代數(shù)式表示甲、乙兩店購(gòu)買球拍4塊,乒乓球個(gè)的費(fèi)用．（2）當(dāng)需要購(gòu)買240個(gè)乒乓球時(shí),選擇哪家商店購(gòu)買更優(yōu)惠?請(qǐng)說明理由．（3）當(dāng)購(gòu)買多少個(gè)乒乓球時(shí),兩個(gè)商店的收費(fèi)一樣多?24．（12分）先化簡(jiǎn)再求值：3a﹣[﹣2b+2（a﹣3b）﹣4a]，其中a，b滿足|a+3|+（b﹣）2＝1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】810000=，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解．2、C【分析】分析數(shù)軸可知手擋住的數(shù)介于-1和0之間，據(jù)此即可選出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知小手遮擋住的點(diǎn)在-1和0之間，而選項(xiàng)中的數(shù)只有-0.1在-1和0之間，所以小手遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是-0.1．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸的知識(shí)，根據(jù)數(shù)軸找出小手遮擋的點(diǎn)在-1和0之間是解決此題的關(guān)鍵．3、B【分析】分別根據(jù)同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式的定義以及整式的定義判斷即可．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．【詳解】A．3ab和﹣2ba是同類項(xiàng)，原選項(xiàng)正確，不合題意；B．單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是3，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C．單項(xiàng)式xy2的系數(shù)是，原選項(xiàng)正確，不合題意；D．2020是整式，原選項(xiàng)正確，不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義、單項(xiàng)式的定義以及整式的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解答本題的關(guān)鍵．4、D【分析】由折疊得到，再根據(jù)平角定義，即可求出答案.【詳解】由折疊得：,∵∠D′FC=60°,∴,∴∠EFD=60°,故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，理解折疊的性質(zhì)得到是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】用a表示出x，根據(jù)x為整數(shù)，即可推知a的值．【詳解】解：，解得x=28-2a,為正整數(shù)，x也為正整數(shù)，且a為整數(shù)∴a的最大值為13.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了含字母系數(shù)的一元一次方程，用a表示出x，根據(jù)“整數(shù)”這一條件進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：該空心圓柱體的俯視圖是：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．7、A【解析】結(jié)合圖形，可知AM=AC=(AB-BC)，根據(jù)已知可求出BC的長(zhǎng)，即可得到AM的長(zhǎng)．【詳解】解：∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴AM=AC，BC=2NB=4而AB=10cm，∴AC=10-4=6∴AM=AC=3故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的線段的長(zhǎng)度之間的運(yùn)算，根據(jù)圖形對(duì)線段進(jìn)行和、差、倍、分的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而分析得出從乙船看甲船的方向．【詳解】解：∵從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40°方向，∴從乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40°方向．故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，根據(jù)題意畫出圖形是解題關(guān)鍵．描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．9、D【解析】先根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得出-1的絕對(duì)值是1，再根據(jù)相反數(shù)的表示方法：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)．【詳解】∵|-1|=1，1的相反數(shù)是-1，

∴-1的絕對(duì)值的相反數(shù)是-1．故選D.【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的概念．解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.10、C【解析】試題分析：正方體的平面展開圖的特征：相對(duì)面展開后間隔一個(gè)正方形.由圖可得“?！弊謱?duì)面的字是“快”，故選C.考點(diǎn)：正方體的平面展開圖點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握正方體的平面展開圖的特征，即可完成.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、91【分析】由于C點(diǎn)的位置不能確定，故要分兩種情況考慮：C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)和C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)，分別作出圖形，即可解答．【詳解】解：由于C點(diǎn)的位置不確定，故要分兩種情況討論：當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖1所示：AC＝AB+BC＝7+2＝9（cm）；當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖2所示：AC＝AB﹣BC＝7﹣2＝1（cm）；所以線段AC等于9cm或1cm．故答案為：9，1．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關(guān)鍵．12、-1【解析】分析：由題意可得算式：-5+4，利用有理數(shù)的加法法則運(yùn)算，即可求得答案．詳解：根據(jù)題意得：-5+4=-1（℃），∴調(diào)高4℃后的溫度是-1℃．故答案為-1．點(diǎn)睛：此題考查了有理數(shù)的加法的運(yùn)算法則．此題比較簡(jiǎn)單，注意理解題意，得到算式-5+4是解題的關(guān)鍵．13、2.25×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：225000000=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．14、5【解析】根據(jù)x=3，x＞0，可知x【詳解】∵x=3，∴x=3，y=-2，∴x-y=3-（-2）=5故填：5【點(diǎn)睛】此題主要考察去絕對(duì)值的運(yùn)算，根據(jù)其值與0的大小比較是關(guān)鍵.15、1【分析】觀察圖形規(guī)律可得第n個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)是，代入求值即可．【詳解】由題意得圖①有1個(gè)正方形圖②有4個(gè)正方形圖③有7個(gè)正方形圖④有10個(gè)正方形故可得第n個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列即第n個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)是故第2016個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類的規(guī)律題，掌握?qǐng)D形的規(guī)律、等差數(shù)列的公式是解題的關(guān)鍵．16、長(zhǎng)方形（或三角形，答案不唯一）.【分析】根據(jù)三棱柱的特點(diǎn)，考慮截面從不同角度和方向去切的情況.【詳解】用刀去切三棱三棱柱，如果豎著切，得到的截面是長(zhǎng)方形，橫著切是三角形，斜著切是三角形，故答案為：長(zhǎng)方形（或三角形，答案不唯一）.【點(diǎn)睛】此題考查用平面截幾何體，注意截取的角度和方向.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲的速度為10千米/時(shí)，乙的速度為30千米/時(shí)（2）經(jīng)過2.5小時(shí)或3.5小時(shí)后兩人相距20千米【分析】（1）根據(jù)題意可知乙比甲每小時(shí)多行駛20千米，從而可以列出相應(yīng)的方程，求出甲、乙的速度；

（2）根據(jù)（1）中的答案可以求得總的路程，由題意分為相遇前和相遇后相離20千米兩種情況，從而可以解答本題．【詳解】（1）設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，∵相遇時(shí)乙比甲多行駛了60千米，∴乙比甲每小時(shí)多行駛20千米，即乙的速度為(x+20)千米/時(shí),根據(jù)題意可得：4（x+20）=3（x+x+20），解得，x=10，∴x+20=30，即甲的速度為10千米/時(shí)，乙的速度為30千米/時(shí)；（2）設(shè)經(jīng)過y小時(shí)后兩人相距20千米，當(dāng)兩人沒有相遇相距20千米時(shí)，4×30-20=y（10+30），解得，y=2.5，當(dāng)兩人相遇后相距20千米時(shí)，4×30+20=y（10+30），解得，y=3.5，即經(jīng)過2.5小時(shí)或3.5小時(shí)后兩人相距20千米．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，列出相應(yīng)的方程，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．18、（1）2樓；（2）度．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法可判斷是否回到1樓；（2）根據(jù)上樓、下樓都耗電，可判斷他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度．【詳解】解：（1）答：張強(qiáng)最后停在2樓（2）（度）答：他辦事時(shí)電梯需要耗電度．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，（2）中注意要求出上下樓層的絕對(duì)值，而不是利用（1）中的結(jié)論求解，這是本題容易出錯(cuò)的地方．19、（1）5；11；（1）作圖見解析.【解析】（1）幾何體的體積為5個(gè)正方體的體積和，表面積為11個(gè)正方形的面積；（1）主視圖從左往右看3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，1，1；左視圖1列正方形的個(gè)數(shù)為1．解：（1）每個(gè)正方體的體積為1，∴組合幾何體的體積為5×1=5；∵組合幾何體的前面和后面共有5×1=10個(gè)正方形，上下共有6個(gè)正方形，左右共6個(gè)正方形，每個(gè)正方形的面積為1，∴組合幾何體的表面積為11．故答案為5，11；（1）作圖如下：20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)整式的加減及去括號(hào)法則進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】（1）；（2）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的計(jì)算，熟練掌握整式的加減混合運(yùn)算法則及去括號(hào)法則是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元；（2）第二次乙種商品是按原價(jià)打折銷售【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（x＋15）件，根據(jù)題意列出方程即可求出x的值，然后根據(jù)“獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)”即可求出結(jié)論；（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（x＋15）件由題意可得：22x＋30（x＋15）=6000解得：x=150∴購(gòu)進(jìn)乙商品×150＋15=90件∴全部賣完后一共可獲利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）答：該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元．（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售由題意可得：（29－22）×150＋（40×－30）×90×3－1950=180解得：y=答：第二次乙種商品是按原價(jià)打折銷售．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）8；（2）﹣【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】解