廣西壯族自治區(qū)防城港市2025屆九上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題含解析

廣西壯族自治區(qū)防城港市2025屆九上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（）A．3，2，1 B．3，2，-1 C．3，-2，1 D．3，-2，-12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若，則∠B的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．75°3．如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E；B、E是半圓弧的三等分點，的長為，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．4．若關(guān)于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．菱形的周長為8cm，高為1cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（）A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：16．將拋物線y=x2向左平移2個單位，再向下平移5個單位，平移后所得新拋物線的表達式為（）A．y=（x+2）2﹣5 B．y=（x+2）2+5 C．y=（x﹣2）2﹣5 D．y=（x﹣2）2+57．已知關(guān)于x的方程（m+4）x2+2x﹣3m＝0是一元二次方程，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣4 B．m≠0 C．m≠﹣4 D．m＞﹣48．反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（3，﹣2），下列各點在圖象上的是（）A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3）9．在中，，，，則的值是（）A． B． C． D．10．如圖，下列四個三角形中，與相似的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知點A(－3，m)與點B(2，n)是直線y＝－x＋b上的兩點，則m與n的大小關(guān)系是___．12．不透明的口袋里有除顏色外其它均相同的紅、白、黑小球共計120個，玲玲通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球和黑球的概率穩(wěn)定在和，那么口袋中白球的個數(shù)極有可能是_______個．13．如圖，若內(nèi)一點滿足，則稱點為的布羅卡爾點，三角形的布羅卡爾點是法國數(shù)學(xué)教育家克雷爾首次發(fā)現(xiàn)，后來被數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布羅卡爾重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名，布羅卡爾點的再次發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了研究“三角形幾何”的熱潮．已知中，，，為的布羅卡爾點，若，則________．14．已知關(guān)于x方程x2﹣3x+a=0有一個根為1，則方程的另一個根為_____．15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D為BC上一點，AD=BD，CD=1，AC=，則∠B的度數(shù)為_________________．16．如圖，拋物線與軸交于點和點.（1）已知點在第一象限的拋物線上，則點的坐標(biāo)是_______．（2）在（l）的條件下連接，為拋物線上一點且，則點的坐標(biāo)是_______．17．若二次函數(shù)（為常數(shù)）的最大值為3,則的值為________．18．若二次函數(shù)y＝mx2+2x+1的圖象與x軸有公共點，則m的取值范圍是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，矩形的頂點、分別在邊、上，、在邊上．（1）求證：∽；（2）若，則面積與面積的比為．20．（6分）如圖，點，在反比例函數(shù)的圖象上，作軸于點．⑴求反比例函數(shù)的表達式；⑵若的面積為，求點的坐標(biāo).21．（6分）已知，二次函數(shù)的圖象，如圖所示，解決下列問題：（1）關(guān)于的一元二次方程的解為；（2）求出拋物線的解析式；（3）為何值時．22．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點D．過點D作EF⊥AC，垂足為E，且交AB的延長線于點F．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）已知AB＝4，AE＝1．求BF的長．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C在y軸的正半軸上，D是BC邊上的一點，OC：CD＝5：3，DB＝1．反比例函數(shù)y＝（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D，交AB于點E，AE：BE＝1：2．（1）求這個反比例函數(shù)的表達式；（2）動點P在矩形OABC內(nèi)，且滿足S△PAO＝S四邊形OABC．①若點P在這個反比例函數(shù)的圖象上，求點P的坐標(biāo)；②若點Q是平面內(nèi)一點使得以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形求點Q的坐標(biāo)．24．（8分）如圖，O是所在圓的圓心，C是上一動點，連接OC交弦AB于點D．已知AB=9.35cm，設(shè)A，D兩點間的距離為cm，O,D兩點間的距離為cm，C，D兩點間的距離為cm.小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù),隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小騰的探究過程，請補充完整：（1）按照下表中自變量的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了,與的幾組對應(yīng)值：/cm0.001.002.003.004.005.006.007.108.009.35/cm4.933.992.281.701.592.042.883.674.93/cm0.000.941.832.653.233.342.892.051.260.00（2）①在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（,）,（,）,并畫出（1）中所確定的函數(shù),的圖象；②觀察函數(shù)的圖象，可得cm(結(jié)果保留一位小數(shù))；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)OD=CD時，AD的長度約為cm（結(jié)果保留一位小數(shù)）．25．（10分）如圖，坡AB的坡比為1：2.4，坡長AB=130米，坡AB的高為BT．在坡AB的正面有一棟建筑物CH，點H、A、T在同一條地平線MN上．（1）試問坡AB的高BT為多少米？（2）若某人在坡AB的坡腳A處和中點D處，觀測到建筑物頂部C處的仰角分別為60°和30°，試求建筑物的高度CH．（精確到米，≈1.73，≈1.41）26．（10分）已知在△ABC中，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED．（1）求證：ED＝DC；（2）若CD＝6，EC＝4，求AB的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)一元二次方程一般式的系數(shù)概念，即可得到答案．【詳解】一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是：3，-2，-1，故選D．【點睛】本題主要考查一元二次方程一般式的系數(shù)概念，掌握一元二次方程一般式的系數(shù)，是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)特殊角的函數(shù)值可得∠A度數(shù)，進一步利用兩個銳角互余求得∠B度數(shù)．【詳解】解：∵，

∴∠A=30°，∵∠C＝90°，

∴∠B=90°-∠A=60°故選：C．【點睛】此題主要考查了特殊角的函數(shù)值，以及直角三角形兩個銳角互余，熟練掌握特殊角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】連接BD，BE，BO，EO，先根據(jù)B、E是半圓弧的三等分點求出圓心角∠BOD的度數(shù)，再利用弧長公式求出半圓的半徑R，再利用圓周角定理求出各邊長，通過轉(zhuǎn)化將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為S△ABC﹣S扇形BOE，然后分別求出面積相減即可得出答案.【詳解】解：連接BD，BE，BO，EO，∵B，E是半圓弧的三等分點，∴∠EOA＝∠EOB＝∠BOD＝60°，∴∠BAD＝∠EBA＝30°，∴BE∥AD，∵的長為，∴解得：R＝4，∴AB＝ADcos30°＝，∴BC＝AB＝，∴AC＝BC＝6，∴S△ABC＝×BC×AC＝××6＝，∵△BOE和△ABE同底等高，∴△BOE和△ABE面積相等，∴圖中陰影部分的面積為：S△ABC﹣S扇形BOE＝故選：D．【點睛】本題主要考查弧長公式，扇形面積公式，圓周角定理等，掌握圓的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】要使方程為一元二次方程，則二次項系數(shù)不能為0，所以令二次項系數(shù)不為0即可．【詳解】解：由題知：m+1≠0，則m≠-1，故選：A．【點睛】本題主要考查的是一元二次方程的性質(zhì)，二次項系數(shù)不為0，掌握這個知識點是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】菱形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形的性質(zhì).【詳解】如圖所示，根據(jù)已知可得到菱形的邊長為2cm，從而可得到高所對的角為30°，相鄰的角為150°，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為5：1，故選C.6、A【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可．【詳解】拋物線y=x2的頂點坐標(biāo)為（0，0），先向左平移2個單位再向下平移1個單位后的拋物線的頂點坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），所以，平移后的拋物線的解析式為y=（x+2）2﹣1．故選A．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答本題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：m+4≠0，∴m≠﹣4，故選：C．【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、D【解析】分析：直接利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點進而得出答案．詳解：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（3，-2），∴xy=k=-6，A、（-3，-2），此時xy=-3×（-2）=6，不合題意；B、（3，2），此時xy=3×2=6，不合題意；C、（-2，-3），此時xy=-3×（-2）=6，不合題意；D、（-2，3），此時xy=-2×3=-6，符合題意；故選D．點睛：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正確得出k的值是解題關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)正弦函數(shù)是對邊比斜邊，可得答案．【詳解】解：sinA==．故選A．【點睛】本題考查了銳角正弦函數(shù)的定義.10、C【分析】△ABC是等腰三角形，底角是75°，則頂角是30°，結(jié)合各選項是否符合相似的條件即可．【詳解】由題圖可知，，所以∠B=∠C=75°，所以．根據(jù)兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似知，與相似的是項中的三角形故選：C．【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理和相似三角形的判定的理解和掌握，此題難度不大，但綜合性較強．二、填空題(每小題3分,共24分)11、m>n【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵直線y＝?x＋b中，k＝?＜0，∴此函數(shù)y隨著x增大而減小．∵?3＜2，∴m＞n．故填：m>n.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．12、1【分析】由摸到紅球和黑球的概率穩(wěn)定在50%和30%附近得出口袋中得到白色球的概率，進而求出白球個數(shù)即可．【詳解】設(shè)白球個數(shù)為：x個，∵摸到紅球和黑球的概率穩(wěn)定在50%和30%左右，∴口袋中得到白色球的概率為1?50%?30%＝20%，∴＝20%，解得：x＝1，即白球的個數(shù)為1個，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵．13、【分析】作CH⊥AB于H．首先證明，再證明△PAB∽△PBC，可得，即可求出PA、PC.【詳解】解：作CH⊥AB于H．

∵CA=CB，CH⊥AB，∠ACB=120°，

∴AH=BH，∠ACH=∠BCH=60°，∠CAB=∠CBA=30°，∴BC=2CH,

∴AB=2BH=2=，∵∠PAC=∠PCB=∠PBA，

∴∠PAB=∠PBC，

∴△PAB∽△PBC，，∵，∴PA=，PC=,∴PA+PC=，故答案為：.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找相似三角形解決問題．14、1【解析】分析：設(shè)方程的另一個根為m，根據(jù)兩根之和等于-，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．詳解：設(shè)方程的另一個根為m，根據(jù)題意得：1+m=3，解得：m=1．故答案為1．點睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-是解題的關(guān)鍵．15、30°．【分析】根據(jù)勾股定理求得AD，再根據(jù)三角函數(shù)值分析計算．【詳解】∵∠C=90°，CD=1，AC=，∴，而AD=BD，∴BD=2，在Rt△ABC中，AC=，BC=BD+CD=3，∴tan∠B=，∴∠B=30°，故填：30°．【點睛】本題考查勾股定理，特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是關(guān)鍵．16、(1)(2)【分析】（1）由題意把點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出m，并由點在第一象限判斷點的坐標(biāo);（2）利用相似三角形相關(guān)性質(zhì)判定≌，并根據(jù)題意設(shè)，則，表示P，把代入函數(shù)解析式從而得解.【詳解】解：（1）把點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得解得∵點在第一象限∴∴∴（2）∵（作為特殊角，處理方法是作其補角）∴過點作延長線于點∵，∴為等腰直角三角形∴（因為，，所以考慮構(gòu)造一線三垂直，水平豎直作垂線）∴過點作軸于點，于點∴≌∵∴∴設(shè)：，則∴∴（注意咱們設(shè)，為整數(shù)，點在第三象限，橫縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，所以點的坐標(biāo)表示要注意正負(fù)?。┌汛牒瘮?shù)解析式得解得或6（舍去）∴∴.【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查坐標(biāo)軸上點的特點，對稱的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，作出輔助線構(gòu)造出相似三角形是解本題的關(guān)鍵．17、-1【分析】根據(jù)二次函數(shù)的最大值公式列出方程計算即可得解．【詳解】由題意得，，

整理得，，

解得：，

∵二次函數(shù)有最大值，

∴，

∴．

故答案為：．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，易錯點在于要考慮a的正負(fù)情況．18、m≤1且m≠1．【分析】由拋物線與x軸有公共點可知△≥1，再由二次項系數(shù)不等于1，建立不等式即可求出m的取值范圍.【詳解】解：y＝mx2+2x+1是二次函數(shù)，∴m≠1，由題意可知：△≥1，∴4﹣4m≥1，∴m≤1∴m≤1且m≠1故答案為m≤1且m≠1．【點睛】本題考查二次函數(shù)圖像與x軸的交點問題，熟練掌握交點個數(shù)與△的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）1．【分析】（1）先證∠AGD=∠B，再根據(jù)∠ADG=∠BEF=90°，即可證明；（2）由（1）得∽，則△ADG面積與△BEF面積的比==1．【詳解】（1）證：在矩形中，=90°∴=90°∵=90°∴=90°∴在和中∵,=90°∴∽（2）解：∵四邊形DEFG為矩形，∴GD=EF，∵△ADG∽△FEB，∴故答案為1．【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意證得△ADG∽△FEB是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）利用三角形的面積公式構(gòu)建方程求出n，再利用待定系數(shù)法求出m的值即可；【詳解】解：（1）∵點在反比例函數(shù)圖象上，，∴反比例函數(shù)的解析式為：．（2）由題意：，，.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．21、（1）-1或2；（2）拋物線解析式為y=-x2+2x+2；（2）x＞2或x＜-1．【分析】（1）直接觀察圖象，拋物線與x軸交于-1，2兩點，所以方程的解為x1=-1，x2=2．

（2）設(shè)出拋物線的頂點坐標(biāo)形式，代入坐標(biāo)（2，0），即可求得拋物線的解析式．

（2）若y＜0，則函數(shù)的圖象在x軸的下方，找到對應(yīng)的自變量取值范圍即可．【詳解】解：（1）觀察圖象可看對稱軸出拋物線與x軸交于x=-1和x=2兩點，

∴方程的解為x1=-1，x2=2，

故答案為：-1或2；

（2）設(shè)拋物線解析式為y=-（x-1）2+k，

∵拋物線與x軸交于點（2，0），

∴（2-1）2+k=0，

解得：k=4，

∴拋物線解析式為y=-（x-1）2+4，

即：拋物線解析式為y=-x2+2x+2；

（2）拋物線與x軸的交點（-1,0），（2,0），當(dāng)y＜0時，則函數(shù)的圖象在x軸的下方，由函數(shù)的圖象可知：x＞2或x＜-1；【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關(guān)系，以及求函數(shù)解析式的方法，能從圖像中得到關(guān)鍵信息是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）證明見解析；（2）2.【解析】（1）作輔助線，根據(jù)等腰三角形三線合一得BD＝CD，根據(jù)三角形的中位線可得OD∥AC，所以得OD⊥EF，從而得結(jié)論；（2）證明△ODF∽△AEF，列比例式可得結(jié)論．【詳解】（1）證明：連接OD，AD，∵AB是⊙O的直徑，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝CD，∵OA＝OB，∴OD∥AC，∵EF⊥AC，∴OD⊥EF，∴EF是⊙O的切線；（2）解：∵OD∥AE，∴△ODF∽△AEF，∴ODAE∵AB＝4，AE＝1，∴23∴BF＝2．【點睛】本題主要考查的是圓的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了圓周角定理、相似三角形的性質(zhì)和判定，圓的切線的判定，掌握本題的輔助線的作法是解題的關(guān)鍵．23、（1）y＝；（2）①（，4）；②（1，3）或（3﹣2，﹣1）．【分析】（1）設(shè)點B的坐標(biāo)為（m，n），則點E的坐標(biāo)為（m，n），點D的坐標(biāo)為（m﹣1，n），利用反比例函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)特征可求出m的值，之后進一步求出n的值，然后進一步求解即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式與矩形的面積公式結(jié)合S△PAO＝S四邊形OABC即可進一步求出P的縱坐標(biāo).①若點P在這個反比例函數(shù)的圖象上，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點P的坐標(biāo)；②由點A，B的坐標(biāo)及點P的總坐標(biāo)可得出AP≠BP，進而可得出AB不能為對角線，設(shè)點P的坐標(biāo)為（t，4），分AP＝AB和BP＝AB兩種情況考慮：（i）當(dāng)AB＝AP時，利用兩點間的距離公式可求出t值，進而可得出點P1的坐標(biāo)，結(jié)合P1Q1的長可求出點Q1的坐標(biāo)；（ii）當(dāng)BP＝AB時，利用兩點間的距離公式可求出t值，進而可得出點P2的坐標(biāo)，結(jié)合P2Q2的長可求出點Q2的坐標(biāo)．【詳解】（1）設(shè)點B的坐標(biāo)為（m，n），則點E的坐標(biāo)為（m，n），點D的坐標(biāo)為（m﹣1，n）．∵點D，E在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，∴k＝mn＝（m﹣1）n，∴m＝3．∵OC：CD＝5：3，∴n：（m﹣1）＝5：3，∴n＝5，∴k＝mn＝×3×5＝15，∴反比例函數(shù)的表達式為y＝．（2）∵S△PAO＝S四邊形OABC，∴OA?yP＝OA?OC，∴yP＝OC＝4．當(dāng)y＝4時，＝4，解得：x＝，∴若點P在這個反比例函數(shù)的圖象上，點P的坐標(biāo)為（，4）．②由（1）可知：點A的坐標(biāo)為（3，0），點B的坐標(biāo)為（3，5），∵yP＝4，yA+yB＝5，∴，∴AP≠BP，∴AB不能為對角線．設(shè)點P的坐標(biāo)為（t，4）．分AP＝AB和BP＝AB兩種情況考慮（如圖所示）：（i）當(dāng)AB＝AP時，（3﹣t）2+（4﹣0）2＝52，解得：t1＝1，t2＝12（舍去），∴點P1的坐標(biāo)為（1，4）．又∵P1Q1＝AB＝5，∴點Q1的坐標(biāo)為（1，3）；（ii）當(dāng)BP＝AB時，（3﹣t）2+（5﹣4）2＝52，解得：t3＝3﹣2，t4＝3+2（舍去），∴點P2的坐標(biāo)為（3﹣2，4）．又∵P2Q2＝AB＝5，∴點Q2的坐標(biāo)為（3﹣2，﹣1）．綜上所述：點Q的坐標(biāo)為（1，3）或（3﹣2，﹣1）．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.24、（2）①見解析；②3.1(3)6.6cm或2.8cm【分析】（2）①根據(jù)畫函數(shù)圖象的步驟：描點、連線即可畫出函數(shù)圖象；②根據(jù)題意，利用圖象法解答即可；（3）根據(jù)題意：就是求當(dāng)時對應(yīng)的x的值，可利用函數(shù)圖象，觀察兩個函數(shù)的交點對應(yīng)的x的值即可.【詳解】解：（2）①如圖所示：②觀察圖象可得：當(dāng)x=2時，y1=3.1，∴m=3.1；故答案為：3.1；(3)當(dāng)OD=CD時，即y1=y2時，如圖，x約為6.6或2.8，即AD的長度約為6.6cm或2.8cm.故答案為：6.6cm或2.8cm.【點睛】本題是圓與函數(shù)的綜合題，主要考查了圓的有關(guān)知識和動點問題的函數(shù)圖象，熟練運用圖象法、靈