2024年四川省綿陽市游仙區(qū)中考模擬預(yù)測數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024年綿陽市初中學(xué)業(yè)水平模擬考試①數(shù)學(xué)（時間：120分鐘總分：150分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．實數(shù)2的相反數(shù)是（）A．－2 B．2 C． D．2．下列手機(jī)中的圖標(biāo)是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．5G是第五代移動通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上．用科學(xué)記數(shù)法表示1300000是（）A． B． C． D．4．將一直尺和一塊含30°角的三角尺按如圖放置，若，則的度數(shù)為（）第4題A．40° B．50° C．130° D．140°5．某校“啦啦操”興趣小組共有50名學(xué)生，她們的年齡分布如表：年齡/歲12131415人數(shù)523■■由于表格污損，14歲、15歲人數(shù)看不清，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量可以確定的是（）A．平均數(shù)、眾數(shù) B．眾數(shù)、中位數(shù)C．平均數(shù)、中位數(shù) D．中位數(shù)、方差6．設(shè)，則對于實數(shù)m的范圍判斷正確的是（）A． B． C． D．7．班長邀請A，B，C，D四位同學(xué)參加圓桌會議．如圖，班長坐在⑤號座位，四位同學(xué)隨機(jī)坐在①②③④四個座位，則A，B兩位同學(xué)座位相鄰的概率是（）第7題A． B． C． D．8．圖1是我國古代傳說中的洛書，圖2是洛書的數(shù)字表示．相傳，大禹時，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書”，獻(xiàn)給大禹，大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．洛節(jié)是一個三階幻方，就是將已知的9個數(shù)填入3×3的方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等．圖3是一個不完整的幻方，根據(jù)幻方的規(guī)則，由已知數(shù)求出的值應(yīng)為（）第8題A．－3 B．3 C．－2 D．29．關(guān)于x的方程的兩實根異號，則k滿足的條件是（）A． B． C． D．10．對稱軸為直線的拋物線（a，b，c為常數(shù)，且）如圖所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：①，②，③，④，⑤（m為任意實數(shù)），⑥當(dāng)時，y隨x的增大而減?。渲薪Y(jié)論正確的個數(shù)為（）第10題A．3 B．4 C．5 D．611．如圖，點P是函數(shù)的圖象上的一點，的半徑為，當(dāng)與直線有公共點時，點P的橫坐標(biāo)x的取值范圍是（）第11題A． B． C． D．12．如圖，在矩形ABCD中，，，E為AB上一點，，P為直線CD上的動點，以PQ為斜邊作，交直線AD于點Q，且滿足，若F為PQ的中點，連接CE，CF，則當(dāng)最小時，的值為（）第12題A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分，將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上）13．多項式，的公因式是______．14．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點B在第一象限，點A在x軸的正半軸上，，，將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)是______．第14題15．如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是，堤壩高米，則迎水坡面AB的長度為______米．第15題16．如圖，在扇形AOB中，，半徑，將扇形AOB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在上的點D處，折痕交OA于點C，則圖中陰影部分的面積是______．（結(jié)果保留）第16題17．字母a從－2，－1，0，1，2，3這6個數(shù)中選出使關(guān)于x的不等式組有解，且使關(guān)于x的方程有唯一的解的數(shù)，a有______．18．如圖，正方形ABCD中，M、N分別是AD、BC邊上的點，將四邊形ABNM沿直線MN翻折，使得點A、B分別落在點、處，且點恰好為線段CD的中點，交AD于點G，作于點P，交于點Q．若，則______．第18題三、解答題（本大題共7個小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題共2個小題，每小題8分，共16分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中．20．（本題滿分12分）網(wǎng)絡(luò)直播教學(xué)是特殊時期常見的教學(xué)方式，順德區(qū)為了解九年級教師使用線上授課軟件情況，在12月份某天隨機(jī)抽查了若干名老師進(jìn)行調(diào)查，其中A表示“抖音直播”，B表示“騰訊會議”，C表示“騰訊課堂”，D表示“QQ群課堂”，E表示“釘釘直播”，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成兩種不完整的統(tǒng)計圖表：組別使用人數(shù)（人）占調(diào)查人數(shù)的百分率A35%B1220%Ca35%D15cEb15%請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：（1）______，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）已知該區(qū)共有九年級老師500人，請你估計該區(qū)使用“QQ群課堂”有多少人？（3）該區(qū)計劃在A組隨機(jī)抽取兩人了解使用情況，已知A組有理科老師2人，文科老師1人，請用列表法或樹狀圖法求出抽取兩名老師都是理科的概率．21．（本題滿分12分）某快遞公司為了提高工作效率，計劃購買A、B兩種型號的機(jī)器人來搬運貨物，已知每臺A型機(jī)器人比每臺B型機(jī)器人每天多搬運20噸，并且3臺A型機(jī)器人和2臺B型機(jī)器人每天共搬運貨物460噸．（1）求每臺A型機(jī)器人和每臺B型機(jī)器人每天分別搬運貨物多少噸？（2）每臺A型機(jī)器人售價3萬元，每臺B型機(jī)器人售價2萬元，該公司計劃采購兩種型號的機(jī)器人共20臺，必須滿足每天搬運的貨物不低于1800噸，根據(jù)以上要求，設(shè)所需費用為w元，A種型號機(jī)器人的采購量為m臺，當(dāng)m為何值時所需費用最低？最低費用是多少？22．（本題滿分12分）已知，如圖，，，G為射線BM上的一動點，AP為的角平分線且交BM于點P，以AP為邊在內(nèi)部作菱形APCD，使得，DP交AG于點E，連接CE并延長交AB于點F．（1）求證：；（2）判斷CF與BM的位置關(guān)系并證明；（3）若的周長為3，求菱形APCD的周長．23．（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，對于不在坐標(biāo)軸上的任意點，我們把點稱為點A的“倒數(shù)點”．（1）寫出平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)“倒數(shù)點”是本身的點的坐標(biāo)______；（2）點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，求出點P的“倒數(shù)點”Q滿足的函數(shù)表達(dá)式；（3）如圖，矩形OCDE的頂點C為，頂點E在y軸上，函數(shù)的圖象與DE交于點A．若點B是點A的“倒數(shù)點”，且點B在矩形OCDE的一邊上，求的面積．24．（本題滿分12分）如圖，內(nèi)接于，BC是的直徑，，過點A作，交于點E，點F是上一點，連結(jié)EF交BC于點G，連結(jié)CF交AD于點H．（1）求證：；（2）若，，求EF的長；（3）設(shè)，，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．25．（本題滿分14分）如圖，拋物線與y軸相交于點