蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教案

第一單元簡(jiǎn)易方程

第一課時(shí)方程的意義

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

教科書第1頁(yè)的例1、例2和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第P2

題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

理解方程的含義，初步體會(huì)等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)方程就

是一類特殊的等式。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

理解并掌握方程的意義。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

會(huì)列方程表示數(shù)量關(guān)系。

學(xué)習(xí)過程：

一、引：

教師談話說明學(xué)習(xí)內(nèi)容。

二、議：

(-)教學(xué)例1

1.出示例1的天平圖，讓學(xué)生觀察。

提問：圖中畫的是什么？從圖中能知道些什么？想到什么？

2.引導(dǎo)：

(1)讓不熟悉天平不認(rèn)識(shí)天平的學(xué)生認(rèn)識(shí)天平，了解天平的作用。

(2)如果學(xué)生能主動(dòng)列出等式，告訴學(xué)生：像“50+50=100”這樣的式

子是等式，并讓學(xué)生說說這個(gè)等式表示的意思；如果學(xué)生不能列出等式，則

可提出“你會(huì)用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？”

(二)教學(xué)例2

1.出示例2的天平圖，引導(dǎo)學(xué)生分別用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)

系。

2.引導(dǎo)：告訴學(xué)生這些式子中的“x”都是未知數(shù)：觀察這些式子，說?

說寫出的式子中哪些是等式，這些等式都有什么共同的特點(diǎn)。

3.討論和交流：寫出的式子中，有幾個(gè)是等式，有幾個(gè)不是，而寫出的

等式都含有未知數(shù)，在此基礎(chǔ)上，揭示方程的概念。

三、練：

完成練一練

1、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？

2.將每個(gè)算式中用圖形表示的未知數(shù)改寫成字母。

3.完成練習(xí)一第1題

先仔細(xì)觀察題中的式子，在小組里說說哪些是等式，哪些是方程，再全

班交流。要告訴學(xué)生，方程中的未知數(shù)可以用x表示，也可以用y表示，還

可以用其他字母表示，以免學(xué)生誤以為方程是含有未知數(shù)x的等式。

4.完成練習(xí)一第2題

5.小結(jié)

今天，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？需要提醒同學(xué)們注意什

么？還有什么問題？

6.作業(yè)

完成補(bǔ)充習(xí)題

教學(xué)反思：

第二課時(shí)等式的性質(zhì)和解方程（1）

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

教科書第2?4頁(yè)的例3、例4和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第3?

5題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)

數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。

2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的

經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)獨(dú)立思考，主動(dòng)與他人合作交流習(xí)慣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

理解“等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

會(huì)用等式的這一性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。

學(xué)習(xí)過程：

一、引：

教師談話揭示學(xué)習(xí)內(nèi)容。

二、議：

（一）教學(xué)例3

1.談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等式和方程，今天這節(jié)課，將繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式、

方程有關(guān)的知識(shí)。請(qǐng)同學(xué)們看這里的天平圖，你能根據(jù)圖意寫出一個(gè)等式嗎？

提問：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個(gè)10克的祛碼，

這時(shí)天平會(huì)怎樣？

談話：現(xiàn)在天平恢復(fù)平衡了，你能在上面這個(gè)等式的基礎(chǔ)上，再寫一個(gè)

等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？

2.出示第二組天平圖，說說天平兩邊物體的質(zhì)量是怎樣變化的，你能分

別列出兩個(gè)等式嗎？

3.出示第3、4組天平圖，提問：你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質(zhì)

量各是怎樣變化的嗎？

談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)

系？

啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點(diǎn)？

4.提問：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個(gè)結(jié)論，你能用一句話合

起來說一說嗎？

5.做練一練的第1題

（二）教學(xué)例4

1.出示例4的天平圖，你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎？

2.講解：要求出方程中未知數(shù)的值，要先寫“解”，要注意把等號(hào)對(duì)齊。

3.完成試一試

4.完成練一練

提問：解這里的方程時(shí)，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。

三、練：

1.做練習(xí)一的第3題

2.做練習(xí)-的第4題

3.做練習(xí)一的第5題

4.全課小結(jié)

提問：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么不懂

的問題？

5.作業(yè)

完成補(bǔ)充習(xí)題。

教學(xué)反思：

第三課時(shí)等式的性質(zhì)和解方程（2）

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

教科書第P4?P5例5?例6、P5“試一試”、“練一練”P6-P7練

習(xí)一第6?8題

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時(shí)乘或除

以同一個(gè)不等于0的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。

2.使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時(shí)乘或除以

同一個(gè)不等于0的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程。

學(xué)習(xí)過程：

一、引：

1.前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰(shuí)還記得？

2.在一個(gè)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。那

同學(xué)們猜想一下，如果在一個(gè)等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（除以一個(gè)數(shù)時(shí)

0除外），所得結(jié)果還會(huì)是等式嗎？

3.生自由猜想，指名說說自己的理由。

4.那么，下面我們就通過學(xué)習(xí)來驗(yàn)證一下我們的猜想。

二、議：

（-）教學(xué)例5

1.引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察P4例5圖，并看圖填空。

2.集體核對(duì)

3.通過這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

X=20------->2x=20X2

3x------->3x4-3=604-3

4.接下來，請(qǐng)大家在練習(xí)本上任意寫一個(gè)等式。請(qǐng)你將這個(gè)等式兩邊同

時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，計(jì)算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個(gè)等式兩邊同時(shí)除以

同一個(gè)數(shù)，還是等式嗎？能同時(shí)除以0嗎？

5.通過剛才的活動(dòng)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

6.引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)等式的性質(zhì)（關(guān)于乘除的）乘或除以0行嗎？

7.等式性質(zhì)二：

等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

8.P5“試一試”

⑴指名讀題

⑵你是根據(jù)什么來填寫的？

（-）教學(xué)例6

1.出示P5例6教學(xué)掛圖。

指名讀題，同時(shí)要求學(xué)生仔細(xì)觀察例6圖

2.長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？

3.根據(jù)題意怎樣列出方程？你是怎么想的？板書：40X=960

4.在計(jì)算時(shí)，方程兩邊都要除以幾？為什么？

5.計(jì)算出X=24后，我們?cè)鯓硬拍艽_定這個(gè)數(shù)是否正確？請(qǐng)大家口算檢

驗(yàn)一下。最后將例6填寫完整。

6.小結(jié)：在剛才計(jì)算例6的過程中，我們將方程的兩邊都同時(shí)除以40,

這是為什么？為什么將等式兩邊都同時(shí)除以40,等式仍成立？

7.P5練一練

解方程:X4-0.2=0.8

師巡視并幫助有困難的學(xué)生。

練習(xí)后指名讓學(xué)生說一說:你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？

三、練：

1.要使下面每個(gè)方程的左邊只剩下X,方程兩邊應(yīng)同時(shí)乘或除以幾？

0.6x=7.2方程兩邊應(yīng)同時(shí)

x4-l.5=0.6方程兩邊應(yīng)同時(shí)

2.化簡(jiǎn)下列各式

8X+850+X-40

X4-9X9X-1.4+1

3.P6第7題

教師引導(dǎo)學(xué)生列方程

4.p7第8題解方程帶寫出檢驗(yàn)過程

X+0.7=14*0.9x=2.45*76+x=91

x4-9=90★x-54=18^2.lx=0.84

5.課堂小結(jié)

這節(jié)課，你有什么收獲？學(xué)到哪些知識(shí)？在解方程時(shí)，關(guān)鍵是什么？要

注意什么？

6.作業(yè)

完成補(bǔ)充習(xí)題。

教學(xué)反思：

第四課時(shí)等式的性質(zhì)與解方程練習(xí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

教科書P7練習(xí)一第9?13題

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解方程的意義。

2.進(jìn)一步理解等式性質(zhì)，能根據(jù)等式性質(zhì)正確地解方程。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

進(jìn)一步理解等式性質(zhì)。

學(xué)習(xí)難點(diǎn):

能根據(jù)等式性質(zhì)正確地解方程。

學(xué)習(xí)過程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1.什么是方程？

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

(1)說出下面的式子哪些是方程，哪些不是？為什么？

18+17=35x=l12-Y=4S+12=49

21-b<24x=14+7816+a=27+b

a+b=6b-8=100X+104X=60

2.讓學(xué)生說?說等式的性質(zhì)一和等式的性質(zhì)二

(1)解方程。帶“★”寫出檢驗(yàn)過程。

X+25=37X-23=520.7X=3.5★

X4-0.5=1248-X=25*4.84-x=20*

集體訂正，幫有錯(cuò)的同學(xué)分析錯(cuò)誤原因，使其明白算理。

3.在。運(yùn)算符號(hào)，在口填數(shù)字。

(1)X-20=30(2)5x=2.4

解：X=30OQ解：x=2.40□

x=n

(3)3.6+X=5.7(4)4.84-x=12

解：X=5.7O口解：x=4.8OQ

x=nx=D

學(xué)生獨(dú)立完成后指名回答，讓學(xué)生說說是怎樣想的。使學(xué)生明白：根據(jù)等

式的性質(zhì)。

小結(jié)：通過把解方程的過程補(bǔ)充完整，啟發(fā)學(xué)生簡(jiǎn)化解方程的書寫，提

高解方程的熟練程度。

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.p7第9題

學(xué)生獨(dú)立完成

2.P7第11題：pp列方程求表中的未知數(shù)的值

學(xué)生看懂題意，列方程，解方程

3.P7第13題

學(xué)生口答練習(xí)

4.出示小黑板

判斷題

（1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式?！ǎ?/p>

（2）方程一定是等式，等式不一定是方程?！ǎ?/p>

（3）解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。……（）

學(xué)生獨(dú)立完成，說一說自己判斷的理由。

三、課堂小結(jié)：

通過本節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲？你認(rèn)為解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，方程的用

處大嗎？

四、作業(yè)

1.P7第10題

2.P7第12

第五課時(shí)列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題（1）

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

教科書P8例7、P9練一練，P11練習(xí)二第1?5題

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在具體的情境中，根據(jù)題中數(shù)量間的相等關(guān)系，能正確列

方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，掌握列方程解決實(shí)際問題的思考方法。

2.使學(xué)生在經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成方程的過程中，積累將現(xiàn)實(shí)問題

數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步感受方程的思想方法和應(yīng)用價(jià)值。

3.通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，主動(dòng)與他人合作，自覺檢

驗(yàn)的良好習(xí)慣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

學(xué)會(huì)列方程解決一步計(jì)算的實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

掌握列方程解決實(shí)際問題的基本思考方法。

學(xué)習(xí)過程：

一、弓I:

談話：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等式的兩個(gè)性質(zhì)，今天這節(jié)課，我們將繼續(xù)學(xué)

習(xí)用不同的方法寫出方程的數(shù)量關(guān)系，但不管是什么形式，其本質(zhì)是一樣的。

二、議：

1.課件出示例7：

學(xué)生讀題，理解題意說說題中的條件和問題，再找出數(shù)量之間的相等關(guān)

系。學(xué)生的回答可能有：

①去年的體重+=今年的體重

②今年的體重一去年的體重=2.5米

根據(jù)學(xué)生的回答列方程解答。

解：設(shè)小紅去年的體重為x千克。

X+2.5=3636-X=2.5

你是怎樣檢驗(yàn)的？在小組里交流后，集體交流。

3.列方程解決實(shí)際問題時(shí)要注意什么？

2.完成“練一練”

先說說題中的數(shù)量關(guān)系，再說說怎樣設(shè)未知數(shù)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方

程解答。

三、練：

完成練習(xí)二的第1?5題。

1.完成練習(xí)二的第1題

先讓學(xué)生說說解方程的思路，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。

2.完成練習(xí)二的第2題

先說說題中的數(shù)量關(guān)系，再說說怎樣設(shè)未知數(shù)。

3.完成練習(xí)二的第3題

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再說說每題中的數(shù)量關(guān)系和解題過程。

4.完成練習(xí)二的第4題

學(xué)生理解題意后獨(dú)立完成，再說說每題中的數(shù)量關(guān)系和解題過程。

5.完成練習(xí)二的第5題

三生板演，其余生獨(dú)立完成在自備本上后集體校對(duì)，再向同桌說說解方

程的注意點(diǎn)：寫上“解”，利用等式的性質(zhì)一步一步解出X的值，最后要檢驗(yàn)。

四、全課小結(jié)

提問：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？要注意什么？

五、作業(yè)

補(bǔ)充習(xí)題

教學(xué)反思：

第六課時(shí)列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題（2）

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

教科書P9例8、P10練一練，P11-12練習(xí)二第6?8題

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.能準(zhǔn)確找出問題中相等關(guān)系的量，根據(jù)其數(shù)量關(guān)系列出方程。

2.使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用等式的性質(zhì)解兩步解的方程。

3.滲透轉(zhuǎn)化思想，學(xué)習(xí)解決問題的策略。

4.注重聯(lián)系生活實(shí)際，獲得成功體驗(yàn)。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

使學(xué)生能熟練找出問題中相等關(guān)系的量，根據(jù)其數(shù)量關(guān)系列出方程

并應(yīng)用等式的性質(zhì)解兩步解的方程。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

滲透轉(zhuǎn)化思想，學(xué)習(xí)解決問題的策略。

學(xué)習(xí)過程：

一、引：

1.找出下列關(guān)鍵句中的數(shù)量關(guān)系:

女生人數(shù)是男生人數(shù)的2倍

足球的個(gè)數(shù)比籃球多35個(gè)

鴿子的只數(shù)相當(dāng)于麻雀的5倍多9只

語(yǔ)文書的4倍少10本正好是數(shù)學(xué)書的本數(shù)

2.應(yīng)用等式的性質(zhì)說說解方程的過程：

4x=56x+15=30x4-9=23

x-98=1005x-6=9

你覺得這個(gè)方程和我們以前學(xué)過的有什么不同？你有什么辦法解方程？

二、議：

1.學(xué)習(xí)例8：

師出示題目，說說題目中的數(shù)量關(guān)系。（生自山說再指名校對(duì)）你有什么

解題方法？

列方程解答的步驟是怎樣的？（先找出數(shù)量關(guān)系，再設(shè)未知量為x,列出

方程，根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。）

你們想自己先試試看嗎？（生嘗試練習(xí)，兩生板演后反饋）

解：設(shè)小雁塔的高度為x米。

2x-22=64（數(shù)量關(guān)系：小雁塔高度的2倍少22米=大雁塔的高度）

2x-22+22=64+22（等式的性質(zhì)）

2x=86

x=86+2

x=43

這樣就做完了嗎？（還要檢驗(yàn)）

如何檢驗(yàn)？（先自己檢驗(yàn)一下，再同桌交流，最后指名檢驗(yàn)）

注意：要將x的值代入題目中檢驗(yàn)才比較準(zhǔn)確。

答:小雁塔高43米。

2.在解方程的過程中還有什么不理解的？有沒有其它想法？（為什么不

利用等式的性質(zhì)先將左右兩邊都小2,這樣做行不行？為什么？）引導(dǎo)同學(xué)們

理解這里將2x看作一個(gè)整體的未知數(shù)來解。先求出2x的值是多少，再求出x

的值是多少，要兩步解。

揭題：兩步解的方程

3.從讀題后找出數(shù)量關(guān)系到列方程、解方程、檢驗(yàn)，你覺得哪里很關(guān)鍵,

哪里還有些困難？

三、練：

1.根據(jù)關(guān)鍵句說說數(shù)量關(guān)系：

杭州灣大橋比香港青馬大橋的16倍還多0.8千米

梨樹比桃樹的3倍多15棵

放養(yǎng)的編魚比鯽魚的4倍少80尾

獵豹比貓最快時(shí)速的2倍還多20千米

故宮比天安門廣場(chǎng)的2倍少8公頃

?個(gè)駝鳥蛋長(zhǎng)比一只蜂鳥體長(zhǎng)的3倍還多1厘米

2.練習(xí)二第6題

在括號(hào)里填上含有字母的式子，生獨(dú)立完成后校對(duì)。

3.練習(xí)二第7題

學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流

4.練習(xí)二第8題

生獨(dú)立完成，兩生板演后校對(duì)。

5.總結(jié)

師：今天我們一起學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？在腦子里回憶一下解兩步方程的過

程，再同桌互相交流解題的注意點(diǎn)。

6.作業(yè)

補(bǔ)充習(xí)題

教學(xué)反思：

第七課時(shí)列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題練習(xí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

教科書P12練習(xí)二第9~15題

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.滲透數(shù)學(xué)中的語(yǔ)感訓(xùn)練，使學(xué)生能熟練找出問題中相等關(guān)系的量,

根據(jù)其數(shù)量關(guān)系列出方程。

2.使學(xué)生掌握應(yīng)用等式的性質(zhì)解兩步解的方程。

3.注重聯(lián)系生活實(shí)際，獲得成功體驗(yàn)。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

學(xué)生能熟練根據(jù)其數(shù)量關(guān)系列出方程。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

注重聯(lián)系生活實(shí)際，獲得成功體驗(yàn)。

學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

找出下列句中的數(shù)量關(guān)系：

松樹和楊樹一共56棵

學(xué)校的建筑血枳是總面積的一半

底樓高3.4米，其余三層平均每層高2.8米，這幢樓高多少米？

小亮現(xiàn)在的身高比出生時(shí)的3倍高0.04米

三瓶墨水的價(jià)錢比一個(gè)文件夾便宜2.8元

二、鞏固練習(xí)

1.練習(xí)二第9題

指名板演，其余生獨(dú)立完成在自備本土后集體校對(duì)。

說說注意點(diǎn)和解兩步方程的步驟。

2.練習(xí)二第10題

先要求學(xué)生只列出方程，校對(duì)所列方程根據(jù)的等量關(guān)系后再解方程。

3.練習(xí)二第11題

生理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，獨(dú)立列方程解答，集體交流。

4.練習(xí)二第12題

生理解題意，并獨(dú)立完成在自備本上?校對(duì)，說說題目的意思，注意要

求兩問。

5.練習(xí)二第13題

生理解題意，讓學(xué)生找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的量，提醒學(xué)生有2問。集體交流。

6.練習(xí)二第14題

生獨(dú)立完成后校對(duì)，其中12題的物品有“文件夾”和“墨水”，各一個(gè)

與12瓶，總價(jià)25.10元。

7.練習(xí)二第15題

學(xué)生利用公式獨(dú)立列式計(jì)算，集體交流時(shí)讓學(xué)生說說是怎樣計(jì)算的？

三、總結(jié)

師：今天在解方程的過程中，你有哪些進(jìn)步？

四、作業(yè)

補(bǔ)充習(xí)題

教學(xué)反思：

第八課時(shí)列方程解決實(shí)際問題【3】

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

教科書P13例9、P14“練一練”、P16練習(xí)三第1?3題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方

程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

2.掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間相等關(guān)系的方法，養(yǎng)成根據(jù)等量關(guān)系列

方程的習(xí)慣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

掌握列方程解應(yīng)用題的基本方法，在理解題意分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)

上正確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

能正確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。

學(xué)習(xí)過程：

一、引：

今天研究一個(gè)與頤和園有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

二、議：

1.P13例9

(1)指名讀題，分析數(shù)量關(guān)系。

用線段圖表示出題目中數(shù)量之間的關(guān)系嗎？

學(xué)生嘗試畫圖，集體交流。

根據(jù)線段圖得到：水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積

啟發(fā)：這大題目中有兩個(gè)未知數(shù)，我們?cè)O(shè)誰(shuí)為x呢？

(2)列方程并解方程

指名學(xué)生列出方程，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立求解。

如果用X表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積呢？

追問：這道題可以怎樣檢驗(yàn)？

檢驗(yàn):A、72.5+72.5X3=290(公頃)B、217.5+72.5=3

(3)觀察我們今天學(xué)習(xí)的方程，與前面的有什么不同？

小結(jié)：像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的問題我們也可以列方程來解答。

(4)學(xué)生獨(dú)立完成P14練一練第1題

三、練：

1.P14練一練第2題

教師引導(dǎo)學(xué)生找出數(shù)量關(guān)系式

陸地面積X2.4—陸地面積=2.1

2.解方程

2x+3x=603.6x-2.8x=12100x-x=198

師：這幾道方程以例題中的方程有什么共同特點(diǎn)，解這一類方程時(shí)要先

做什么？依據(jù)是什么？

3.根據(jù)線段圖列出方程

L2-I\一

一>?、

4.解決實(shí)際問題：(列方程解)

(1)柏樹松數(shù)共有750棵，柏樹的棵數(shù)是松樹的1.5倍，兩種樹各多少

棵？為什么選擇松樹的數(shù)量設(shè)為x呢？

(2)一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的

高是幾米？

在做這道題時(shí)你認(rèn)為應(yīng)注意什么呢？

5.全課小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了列方程解決問題？

在解答這一類應(yīng)用題時(shí)應(yīng)注意什么？

6.課堂作業(yè)：P16練習(xí)三第2-3題

教學(xué)反思：

第九課時(shí)列方程解決實(shí)際問題一相遇問題

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

教科書P14?P15例10、練一練P16第4?7題

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步理解并掌握形如ax士bx=c的

方程的解法。結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的

過程。

2.能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

3.體驗(yàn)用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感和學(xué)好

數(shù)學(xué)的信心。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。

學(xué)習(xí)過程：

一、引：

1.在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？

甲速X相遇時(shí)間+乙速X相遇時(shí)間=路程（甲速+乙速）X相遇時(shí)間=

路程

2、一輛客車和一輛貨車從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇?？蛙?/p>

的速度是95千米/時(shí)，貨車的速度是85千米/時(shí)。兩地相距多少千米？

第一種解法：用兩車的速度和X相遇時(shí)間：（95+85）X3

第二種解法：把兩車相遇時(shí)各自走的路程加起來：95X3+85X3

師：畫出線段圖，并板書出兩種解法

3.揭示課題：如果我們把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的第2題改成“已知兩地之間的路

程、相遇時(shí)間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又

該怎樣解答呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解相遇問題的應(yīng)用題。（板書課

題）

二、議：

1.出示P14例10

一輛客車和一輛貨車從相距540千米的兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小

時(shí)相遇?？蛙嚨乃俣仁?5千米/時(shí)，貨車的速度是多少？

（1）指名讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖。

（2）根據(jù)線段圖學(xué)生找出數(shù)量間的相等關(guān)系：

甲速X相遇時(shí)間+乙速X相遇時(shí)間=路程

（甲速+乙速）義相遇時(shí)間=路程

（1）列方程

設(shè)未知數(shù)列方程并解答。啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程。

解：設(shè)貨車的速度是為x千米/時(shí)。

95X3+3x=540(95+x)X3=540

285+3x=146395+x=5404-3

3x=540—28595+x=180

3x=255x=180-95

x=255+3x=85

x=85

答：貨車的速度是為85千米/時(shí).

（4）檢驗(yàn)

三、練：

1.P15練一練

（1）先畫線段圖整理?xiàng)l件和問題

（2）找出數(shù)量間的相等關(guān)系

（3）列方程并解方程

2.P16第4題

1.5x-x=l4x-8X5=200.2X2+0.4x=5

3.看圖列式

（1）求路程

54千米46千米

甲士

JL一丫一J乙

5，網(wǎng)

X

?

（2）求相遇時(shí)間

每分50米每分40米

270米

（3）求乙汽車速度

400千米

甲汽車40千米乙汽車？千米

ALB

相遇時(shí)間4小時(shí)

4.P16練習(xí)三第7題

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲?

五、課堂作業(yè)

P16練習(xí)三第5、6題

教學(xué)反思：

第十課時(shí)列方程解決實(shí)際問題練習(xí)課

學(xué)習(xí)內(nèi)容:

教科書P17第9?15題。思考題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問題的思考方法，提高

列方程解決問題的能力。

2.在練習(xí)中，使學(xué)生進(jìn)一步感受方程的思想方法和應(yīng)用價(jià)值，獲得成功

的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

掌握列方程解決實(shí)際問題的基本思考方法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

根據(jù)情境，學(xué)生自己提出問題、解決問題。

學(xué)習(xí)過程：

一、基本練習(xí)

1.先設(shè)要求的數(shù)為X,再列出方程。(口答且不解答)

(1)一個(gè)數(shù)的12倍是84,求這個(gè)數(shù)。

(2)2.9比什么數(shù)少1.5?

(3)什么數(shù)與2.4和是6?

2.根據(jù)題意說出等量關(guān)系式并列方程

(1)果園里有124棵梨樹和桃樹，梨樹是桃樹棵數(shù)的3倍。桃樹梨樹各

有多少棵？

(2)書架上層有36本書，比下層少8本。書架下層有多少本書？

提問：每題的數(shù)量關(guān)系式分別根據(jù)哪?個(gè)條件列的？

師生交流。

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.P17第9題

（1）引導(dǎo)學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系式。

天鵝只數(shù)+丹頂鶴只數(shù)=960

（2）根據(jù)關(guān)系式列方程

X+2.2x=960

（3）解方程

2.P17第10題

（1）引導(dǎo)學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系式。

六年級(jí)植樹棵數(shù)一五年級(jí)植樹棵樹=24

（2）根據(jù)關(guān)系式列方程

1.5x—x=24

（3）解方程

3.P17第13題

CD引導(dǎo)學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系式。

歷史故事總價(jià)+森林歷險(xiǎn)記總價(jià)=83

（2）根據(jù)關(guān)系式列方程

7x+12X4=83

（3）解方程

三、綜合練習(xí)

1.完成P17第11?12題

（1）學(xué)生先說一說數(shù)量關(guān)系式。

（2）根據(jù)關(guān)系式列方程

（4）解方程

(5)集體評(píng)講

四、思考題

(1)引導(dǎo)學(xué)生說一說等量關(guān)系式

速度差X追擊時(shí)間=路程差

甲路程一乙路程=路程差

(2)列方程

(280-240)x=400

280x-240x=400

(3)解方程

五、課堂小結(jié)

1.今天這節(jié)課是練習(xí)課，有誰(shuí)來簡(jiǎn)單總結(jié)一下呢?還有什么問題嗎?

2.作業(yè)布置：練習(xí)三第14、15題。

教學(xué)反思:

第十一課時(shí)整理與練習(xí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

教科書第18-19頁(yè)“回顧與整理”、“練習(xí)與應(yīng)用”的1?6題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.把本單元的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，進(jìn)一步理解和掌握用等式的性質(zhì)解

方程的方法。

2.提高學(xué)生解方程的正確率和速度。

3.在問題解決的過程中，提高學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

理解和掌握根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的過程和方法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

掌握列方程解決實(shí)際問題的思路和方法。

學(xué)習(xí)過程：

一、回顧與反思

1.全班交流：這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

⑴方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

⑵等式的性質(zhì)：

①等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

②等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。

⑶解方程：求方程中未知數(shù)的值的過程，叫做解方程。

⑷列方程解決實(shí)際問題。

2.出示小組討論題：

(1)像3.4x+1.8=8.6

5x-x=24

這樣的方程各應(yīng)怎樣解？

(2)在列方程解決實(shí)際問題時(shí)，可以怎樣找數(shù)量之間的相等關(guān)系？舉例說

明。

讓學(xué)生圍繞這兩個(gè)問題進(jìn)行獨(dú)立思考。把各自思考的情況在小小組內(nèi)進(jìn)

行交流。

二、練習(xí)與應(yīng)用

1.完成P18“練習(xí)與應(yīng)用”第1題。全班交流時(shí)說說判斷的理由

2.完成P18”練習(xí)與應(yīng)用”第2題。

全班交流：解方程的依據(jù)是什么？學(xué)生訂正。

3.完成P18“練習(xí)與應(yīng)用”第3題。

⑴學(xué)生想象展開的薄膜形狀，說說已知這個(gè)長(zhǎng)方形的哪些條件，要求的

量與兩個(gè)已知量的關(guān)系。⑵學(xué)生獨(dú)立列方程解答。

4.完成P18“練習(xí)與應(yīng)用”第4題。

5.完成P19練習(xí)與應(yīng)用第5題。

（1）讓學(xué)生認(rèn)真審題，獨(dú)立思考后找出相關(guān)數(shù)量之間的相等關(guān)系說一說。

師隨機(jī)板書：

武漢長(zhǎng)江大橋鐵路橋的長(zhǎng)度X5+197=南京長(zhǎng)江大橋鐵路橋的長(zhǎng)度武漢

長(zhǎng)江大橋公路橋的長(zhǎng)度X3-421=南京長(zhǎng)江大橋公路橋的長(zhǎng)度

⑵問：在列方程時(shí)應(yīng)該怎樣表示題中的兩個(gè)未知數(shù)量？

6.完成P19練習(xí)與應(yīng)用第6題。

⑴學(xué)生讀題后，教師先結(jié)合圖書的印刷過程向?qū)W生介紹“制版費(fèi)”和“每

冊(cè)印刷費(fèi)”的含義，從而幫助學(xué)生理解：印制畫冊(cè)用去的總錢數(shù)是由兩個(gè)部

分組成的。一部分是制版費(fèi)，另一部分是印刷費(fèi)，也就是每本印刷費(fèi)與本數(shù)

的乘積。⑵再讓學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。

⑶交流時(shí)讓學(xué)生結(jié)合所列的方程說說自己的思考過程。

三、總結(jié)延伸:本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？

四、課堂作業(yè)P19第5?6題

教學(xué)反思：

第十二課時(shí)整理與練習(xí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容:

教材第19?20頁(yè)練習(xí)與應(yīng)用第7?12題和“探索與實(shí)踐”的第13~15

題及“評(píng)價(jià)與反思”。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.提高學(xué)生列方程解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。

2.在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

掌握列方程解決實(shí)際問題的步驟和方法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

能夠自覺地選擇方程的策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)過程：

一、練習(xí)與應(yīng)用

求x的值

(1)三角形面積275cm2。

(2)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)9m。

7m

學(xué)生列出的方程可能有以下幾種情況:

2x+l.5X2=9

(x+1.5)義2=9

x+1.5=9+2

問：這兒個(gè)方程哪些你會(huì)解了？請(qǐng)你說說應(yīng)怎樣解？

（對(duì)于有困難的學(xué)生，教師要多加關(guān)注，注意個(gè)別輔導(dǎo)。）

交流完后，讓學(xué)生解自己所列的方程，有困難的學(xué)生也可以選擇自己理解的

方程來解。

2.完成P19“練習(xí)與應(yīng)用”第7題。

集體交流時(shí)要關(guān)注學(xué)生解這些方程的準(zhǔn)確率，并及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解每

一類方程的基本方法，反思解這些方程時(shí)可能遇到的問題。

3.完成P19“練習(xí)與應(yīng)用”第8題全班交流：展示學(xué)生的解題過程，檢

驗(yàn)結(jié)果是否正確。學(xué)生訂正。

4.完成P19“練習(xí)與應(yīng)用”第9題。

⑴出示題目，全班交流：題中已知量和未知量之間有什么關(guān)系？

⑵學(xué)生列方程解答。

⑶全班交流后訂正。

二、探索與實(shí)踐

1.完成“探索與實(shí)踐”第13題。

⑴先讓學(xué)生在小小組內(nèi)討論分割的方法，然后試著動(dòng)手分分，分好后

同桌同學(xué)互相測(cè)量分成的兩段的長(zhǎng)度，以檢驗(yàn)各人的操作是否正確。

⑵交流分割方法。教師指出：這個(gè)問題其實(shí)也就是方程在解決實(shí)際問題

時(shí)的應(yīng)用。

2.完成“探索與實(shí)踐”第14題。

學(xué)生獨(dú)立在書上填寫。

小組交流：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)什么？三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和與中間的一個(gè)自然

數(shù)有什么關(guān)系？可用什么數(shù)量關(guān)系式表示？

應(yīng)用規(guī)律解決問題。

①如果3個(gè)自然數(shù)的和是99,中間的數(shù)是x,你能列方程求x的值嗎？

其余的兩個(gè)數(shù)分別是幾？算出結(jié)果后自主進(jìn)行檢驗(yàn)。

②如果5個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是55,中間的數(shù)是n,你能列方程求n的值嗎？

讓學(xué)生分別寫出5個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，計(jì)算出它們的和，再比較和與中間一個(gè)數(shù),

并交流自己的發(fā)現(xiàn)。找到規(guī)律后，各自列方程求n的值。

③如果9個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是99,中間的數(shù)是m,你能列方程求m的嗎？

試試看。

3.完成“探索與實(shí)踐”第15題。

(1)教師先和一名學(xué)生玩這個(gè)猜數(shù)游戲，先由老師猜學(xué)生想的數(shù)。

(2)由學(xué)生猜老師想的數(shù)。

(3)讓學(xué)生說說是用什么方法猜出老師想的數(shù)的。

(4)和同學(xué)玩這個(gè)游戲。

三、評(píng)價(jià)與反思

1.小組交流：對(duì)照評(píng)價(jià)與反思的各項(xiàng)指標(biāo)，說說自己的收獲與存在的不

足？

2.全班交流：你認(rèn)為自己在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容時(shí)，可以得幾顆星？哪些地

方還需改進(jìn)？

四、總結(jié)延伸

本節(jié)課，你有哪些收獲？還有什么疑問？

五、課堂作業(yè)

P19第10題、11題、12題。

引導(dǎo)學(xué)生找出題中的相等關(guān)系，然后獨(dú)立列方程解答。

教學(xué)反思:

第二單元折線統(tǒng)計(jì)圖

第一課時(shí)：?jiǎn)问秸劬€統(tǒng)計(jì)圖

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書P21-P22頁(yè)例1及練一練，P25練習(xí)四第1題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的折線統(tǒng)計(jì)圖，了解折線統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)，體會(huì)折線統(tǒng)計(jì)圖

的特點(diǎn)，會(huì)在提供的表格中制作簡(jiǎn)單的折線統(tǒng)計(jì)圖。

2.讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)與生活的緊密聯(lián)系及作用，能根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行簡(jiǎn)單的

分析或預(yù)測(cè)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)是解決問題的策略與方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

3.使學(xué)生樂于參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，在活動(dòng)中培養(yǎng)與他人合作的態(tài)度。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握用簡(jiǎn)單的折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的方法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)標(biāo)尺確定表示數(shù)據(jù)的點(diǎn)。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：多媒體課件

學(xué)習(xí)過程：

一、引：

1.出示例1

2.分析統(tǒng)計(jì)表。談話：你能從這張統(tǒng)計(jì)表中了解到哪些信息？

3.揭示課題。教師邊出示統(tǒng)計(jì)圖邊說：為了更便于分析；后來他們?cè)诶?/p>

師的指導(dǎo)下還將這些數(shù)據(jù)繪制成了一張統(tǒng)計(jì)圖

談話：你知道這是一張什么統(tǒng)計(jì)圖嗎?（預(yù)測(cè)學(xué)生能說到是折線統(tǒng)計(jì)圖，如

果學(xué)生不知遭，可由教師揭示）

教師板書課題：折線統(tǒng)計(jì)圖。

二、議：

1.探究特征，感悟優(yōu)點(diǎn)。

談話.剛才我們?cè)诮y(tǒng)計(jì)表中了解的信息在這張折線統(tǒng)計(jì)圖上都能找到

嗎?（能）

那他們?yōu)槭裁催€要將數(shù)據(jù)制成這樣的折線統(tǒng)計(jì)圖呢?（學(xué)生可能說到：容易

分析張小楠身高的變化情況）

原來如此，你還能從這張統(tǒng)計(jì)圖上一目了然地看到哪些信息?（身高變化

情況、各時(shí)間段內(nèi)身高增長(zhǎng)幅度）

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上追問；你能從圖上看出哪段時(shí)間身高增長(zhǎng)得最快哪

段時(shí)間身高增長(zhǎng)得最慢嗎?請(qǐng)學(xué)生交流自己的想法，教師加以指導(dǎo)，學(xué)生可能

會(huì)說到比較相差數(shù)或看折線的上升幅度。

談話：那你認(rèn)為就分析身高增長(zhǎng)變化的情況來說，用統(tǒng)計(jì)表好些還是用

折線統(tǒng)計(jì)圖好些?為什么？

估計(jì)一下張小楠13歲生日時(shí)身高大約是多少厘米，說說理由。

2.聯(lián)系生活舉例。.

你有沒有在其他地方見過類似這樣的圖?(學(xué)生應(yīng)該在生活中見到過折線

統(tǒng)計(jì)圖.，如病人的心電圖、股票分析圖等，根據(jù)學(xué)生的介紹可出示相關(guān)圖片

加深印象)

教師小結(jié)折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：不但能表示出數(shù)量的多少，而且能清楚地

表示出數(shù)量增減變化的情況。

3.了解結(jié)構(gòu)。

談話：既然折線統(tǒng)計(jì)圖能反映數(shù)據(jù)的變化情況，看了圖，你知道一張完

整的折線統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)該由哪些部分組成，在制作時(shí)應(yīng)該注意些什么呢？

學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，再全班交流，教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充，

并相應(yīng)介紹折線統(tǒng)計(jì)圖各部分的名稱，在介紹各部分名稱時(shí)明確其作用以及

畫圖時(shí)的注意點(diǎn)：

⑴橫軸：一般用于標(biāo)明時(shí)間的前后，每個(gè)時(shí)間段都要平均分；

(2)縱軸：標(biāo)明數(shù)據(jù)，單位長(zhǎng)度表示的數(shù)據(jù)大小要一致，一般最高數(shù)據(jù)比統(tǒng)

計(jì)到的最高數(shù)據(jù)稍高一些(和條形統(tǒng)計(jì)圖相同)；

⑶描點(diǎn)、連線：要找準(zhǔn)數(shù)據(jù)，看清橫軸、縱軸進(jìn)行描點(diǎn)。當(dāng)提供的數(shù)據(jù)

與縱軸上的數(shù)據(jù)沒有直接對(duì)應(yīng)時(shí)，要把縱軸上相應(yīng)的一小段平均分后再找點(diǎn);

在點(diǎn)與點(diǎn)之間連線時(shí)不能漏掉或連錯(cuò)。

⑷標(biāo)注數(shù)據(jù)：在所描的點(diǎn)的上邊或下邊寫上數(shù)據(jù)，不要寫在折線上。

(5)填寫制表II期。

三、練：

統(tǒng)計(jì)身高。

談話：除了剛才我們討論的這些情況外，還有很多數(shù)據(jù)比較適合用折線

統(tǒng)計(jì)圖來統(tǒng)計(jì)分析。比如我們同學(xué)的身高情況。

課前我們?起收集了自己每學(xué)期期末時(shí)的身高情況，讓我們一起來試著

將它也制成折線統(tǒng)計(jì)圖，看看我們的身高增長(zhǎng)趨勢(shì)如何。

學(xué)生獨(dú)立將自己的身高數(shù)據(jù)制成折線統(tǒng)計(jì)圖，并在小組內(nèi)交流，說說自

己的身高增長(zhǎng)情況，再和小組內(nèi)的同學(xué)進(jìn)行比較，說說能從圖上發(fā)現(xiàn)什么。

對(duì)學(xué)生意見的預(yù)設(shè)和對(duì)策：

⑴每個(gè)人的身高都在增長(zhǎng)，增長(zhǎng)的情況各不相同，但大致的增長(zhǎng)趨勢(shì)是

相同的。

(2)這份統(tǒng)計(jì)圖和其他的統(tǒng)計(jì)圖有明顯區(qū)別，底部從0到110這一段用了

折線和虛線。讓學(xué)生說說為什么要這樣表示。指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)最低身高數(shù)據(jù)在

110以上，省略0到110這段數(shù)據(jù)可以使110?145厘米之間的每一段放大，

使數(shù)據(jù)的增減變化情況更明顯，而且使統(tǒng)計(jì)圖更美觀。

比較折線統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，你有什么想法?(折線統(tǒng)計(jì)圖不但和統(tǒng)計(jì)表一樣

可以反映數(shù)據(jù)的多少，并且比較易于反映兒年中自己身高的變化情況：持續(xù)

上升，沒有下降)

四、綜合運(yùn)用

練習(xí)四第1、4題

五、課堂總結(jié)

提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你知道了什么，掌握了什么本領(lǐng)？用折線統(tǒng)計(jì)

圖描述數(shù)據(jù)有什么優(yōu)點(diǎn)?制作折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要特別注意什么？

六、作業(yè)練習(xí)四第3題

教學(xué)反思:

第二課時(shí)：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書P23例2、P24練?練，P25練習(xí)四第2題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的過程，了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的

特點(diǎn)和作用；能看懂復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖所表示的信息，能根據(jù)要求完成復(fù)式折

線統(tǒng)計(jì)圖。

2.使學(xué)生能根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息，進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析、比較和判斷、

推理，進(jìn)一步增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)觀念，提高統(tǒng)計(jì)能力。

學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：

讓學(xué)生形成初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，能運(yùn)用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖解決問題，會(huì)分析

統(tǒng)計(jì)圖中的信息。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)用等式的這一性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：多媒體課件

學(xué)習(xí)過程：

一、引：

揭題：今天這節(jié)課，我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖。（板書：折線統(tǒng)計(jì)圖）

二、議：

學(xué)習(xí)例2

1、出示例2統(tǒng)計(jì)表，你能知道些什么信息？

2、完成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

3.指出：從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中，不僅能看出數(shù)量增、減變化的情況，而

且便于對(duì)兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。討論問題。進(jìn)一步討論：從圖中你還能獲

得哪些信息？

三、練：

（一）完成“練一練”

1.學(xué)生分別看圖，并根據(jù)圖下的問題在小組里交流。

2.組織全班交流。

（-）完成練習(xí)四的第2、5題根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題。

（三）完成練習(xí)四的第6題

學(xué)生各自在教材上畫出表示兩組數(shù)據(jù)的折線。

展示學(xué)生的作業(yè)，引導(dǎo)互相評(píng)價(jià)，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足；再讓學(xué)生根據(jù)

交流的情況，進(jìn)?步修改或完善所畫的統(tǒng)計(jì)圖。

引導(dǎo)學(xué)生看圖回答問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)和本領(lǐng)？有哪些收獲？

五、作業(yè)

1.閱讀第27頁(yè)結(jié)合“為什么氣溫變化正好相反？”，學(xué)生自主閱讀“你知道

嗎？”再交流說說理由。

2.收集從今天起一星期的本地最高氣溫或最低氣溫情況，并制成折線統(tǒng)計(jì)圖，

預(yù)測(cè)本地近階段的氣溫變化情況。

教后反思：

第三課時(shí)：折線統(tǒng)計(jì)圖練習(xí)課

學(xué)習(xí)內(nèi)容：P26?P27練習(xí)四T3-T7你知道嗎？

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步提高識(shí)圖和用圖的能力，感受復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

2.使學(xué)生在繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的過程中進(jìn)一步發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用，進(jìn)一步感受統(tǒng)計(jì)方法對(duì)于分

析問題、解決問題的價(jià)值，增強(qiáng)參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的興趣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

讓學(xué)生形成初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，能運(yùn)用單式和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖解決問題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)利用統(tǒng)計(jì)圖里的信息進(jìn)行分析比較和判斷。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：多媒體課件

學(xué)習(xí)過程：

一、談話揭題

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，誰(shuí)來說說復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有什么特

點(diǎn)？指名回答。這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。（板書課題）

二、聯(lián)系生活應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)

1.出示P28蒜葉的生長(zhǎng)完成蒜瓣根須生長(zhǎng)情況統(tǒng)計(jì)圖。

引導(dǎo)學(xué)生看懂統(tǒng)計(jì)圖的橫軸和縱軸，學(xué)生獨(dú)立完成后和同學(xué)交流回答問題。

2.完成蒜葉生長(zhǎng)情況統(tǒng)計(jì)圖

討論交流，注意引導(dǎo)學(xué)生比較兩條折線中相應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系進(jìn)行判斷。

3.回顧反思

三、全課總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)情況，小結(jié)所學(xué)的知識(shí)。

教后反思：

第四課時(shí)：蒜葉的生長(zhǎng)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：課本第28—29頁(yè)內(nèi)容。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步提高識(shí)圖和用圖的能力，感受復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

2.使學(xué)生在繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的過程中進(jìn)一步發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用，進(jìn)一步感受統(tǒng)計(jì)方法對(duì)于

分析問題、解決問題的價(jià)值，增強(qiáng)參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的興趣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)利用統(tǒng)計(jì)圖里的信息進(jìn)行分析比較和判斷。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)利用統(tǒng)計(jì)圖里的信息進(jìn)行分析比較和判斷。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：

記錄表

學(xué)習(xí)過程：

一、弓I：

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，誰(shuí)來說說復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？

這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)蒜葉的生長(zhǎng)。（板書課題）

二、議：

1.出示28頁(yè)例題圖，提出問題：做菜時(shí)常用蒜葉來調(diào)味，你注意過蒜

葉的生長(zhǎng)過程嗎？

2.觀察記錄：學(xué)生交流在家記錄的生長(zhǎng)情況，完成統(tǒng)計(jì)圖。

3.提出問題：

（1）種在水中的蒜瓣第幾天開始長(zhǎng)出根須？

（2）其他小組的蒜瓣第幾天開始長(zhǎng)出根須？

4.記錄蒜葉的生長(zhǎng)。

學(xué)生根據(jù)記錄的從第6天開始記錄的數(shù)據(jù)，填寫統(tǒng)計(jì)表。

5.提出問題：

（1）在陽(yáng)光下和房間里，蒜葉的生長(zhǎng)變化情況有什么相同點(diǎn)？

（2）比較圖中每組數(shù)據(jù)的差，說說差的變化有什么特點(diǎn)？

（3）從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，你還能獲得哪些信息？

教后反思:

第三單元倍數(shù)和因數(shù)

第一課時(shí)：因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書P30-P32例1?例3P32“練一練”P35練習(xí)五1-4。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找?個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)

現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。

2.讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相

互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有

趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的含義。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：小正方形（或小正方體）若干個(gè)。

學(xué)習(xí)過程：

一、引：

動(dòng)手操作，感受并認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)

1.同學(xué)們手里都有12個(gè)大小完全相同的小正方形。你能用這12個(gè)大小完全相

同的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，并用算式表達(dá)出你的拼法嗎？你能想出幾種

不同的拼法。

2.全班交流。（根據(jù)學(xué)生的回答呈現(xiàn)算式和圖形）在小組里交流擺法。

（1）學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)乘法和除法兩種算式。（第一種擺法把根據(jù)學(xué)生的回

答把四個(gè)算式都羅列出來）

4x3=126x2=1212x1=12

3x4=122x6=121x12=12

觀察第組算式你覺得它們之間有什么聯(lián)系？

師指出：因?yàn)?X3=12,所以我們可以說4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)，

12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。（同時(shí)板書：因數(shù)、倍數(shù)）

你能根據(jù)6X2=12這個(gè)算式說一說誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？（指名

說一說）

12X1=12這個(gè)算式，你能說一說嗎？（每個(gè)同學(xué)在下面自由地說一說。）

1.你能寫出一個(gè)算式，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎？（學(xué)生互說，教師巡

視找出典型例子）

2.誰(shuí)有特殊的例子來和大家交流一下。

學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)0X7=0。在學(xué)生回答之后指出，我們研究因數(shù)倍數(shù)是一般指

不是。的自然數(shù)。

3.老師也寫了?個(gè)算式，從這個(gè)算式里你能找到因數(shù)和倍數(shù)嗎？24+8=3

我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù)，也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍

數(shù)。

二、議：

找因數(shù)和倍數(shù)

1.你能找出36的所有因數(shù)嗎？

（1）試一試，看誰(shuí)能挑戰(zhàn)成功。（學(xué)生獨(dú)立找36的因數(shù)）

（2）交流找的方法。方法1：想乘法算式36X1=36,36和1是36的因數(shù)；

18X2=36,18和2是36的因數(shù)；12X3=36,12和3是36的因數(shù)；9X4=36,

9和4是36的因數(shù)；6X6=36,6是36的因數(shù)。

方法2：想除法算式36+1=36,36和1都是36的因數(shù)；36+2=18,2和18

都是36的因數(shù)；36+3=12,3和12都是36的因數(shù)；36+4=9,4和9都是36

的因數(shù)；36+6=6,6是36的因數(shù)。

（在交流中學(xué)生很有可能不能說完整，而是通過互相補(bǔ)充得到36所有的因數(shù)）

板書：36的因數(shù)有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。

觀察36的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（36最小的因數(shù)是1,最大的是

36,........）

（3）怎樣找才能不重復(fù)不遺漏？在小組里說一說。

學(xué)生想到的方法可能是：從小到大找；一對(duì)一對(duì)找

（4）試一試：你能找出15所有的因數(shù)嗎？找完后交流，說一說15最大的因

數(shù)是多少，最小的呢？

你能找出16所有的因數(shù)嗎？找完后交流，說一說16最大的因數(shù)是多少，最

小的呢？小結(jié)

2.3的倍數(shù)有哪些？你能找一找嗎？

（1）學(xué)生獨(dú)立找3的倍數(shù)。

（2）交流方法、答案以及在找的過程中的發(fā)現(xiàn)。

（3）反思：怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)比較方便？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)最小是幾？你知

道個(gè)數(shù)的倍數(shù)有多少個(gè)嗎？小結(jié)

三、練：

1.完成“試一試”。

2.完成“練一練”。

3.全課總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么？掌握了哪些方法？

4.課堂作業(yè)練習(xí)五第1-4題

教后反思：

第二課時(shí)：2和5的倍數(shù)的特征

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書P32例4P33“練一練”P35-P36練習(xí)五第5-7題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷2和5的倍數(shù)的特征的探索過程，理解2和5的倍數(shù)的特征,

使學(xué)生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

2.培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，合情推理的能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索2和5的倍數(shù)的特征。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索2和5的倍數(shù)的特征。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：多媒體課件

學(xué)習(xí)過程：

一、引：

1.練習(xí)：從小到大寫5個(gè)2的倍數(shù)，寫5個(gè)5的倍數(shù)。（匯報(bào)結(jié)果）

2.75是5的倍數(shù)嗎？83呢？你是怎么知道的？

3.談話:你們通過筆算都能判斷出哪個(gè)數(shù)能被2整除,哪個(gè)數(shù)能被5整除.想

不想不用筆算就判斷出一個(gè)數(shù)能否被2或5整除呢？這節(jié)課我們一起研究能

被2、5整除的數(shù)的特征.

（板書：能被2、5整除的數(shù)）

二、議：

（-）教學(xué)能被2和5整除的數(shù)的特征.

A.1.練習(xí)：寫出20以內(nèi)（包括20）2的倍數(shù)

2.教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生觀察并討論）

3.引導(dǎo)學(xué)生明確：右邊的數(shù)個(gè)位上是0、2、4、6、8.

（教師板書：個(gè)位上是0、2、4、6.8的數(shù)都能被2整除）

4.反饋練習(xí)：

（1）判斷：下面這些數(shù)能否被2整除.

102、718、900、96、34

（2）學(xué)生相互舉例并判斷：能被2整除的數(shù)

B.1.寫出40以內(nèi)（包括40）5的倍數(shù).

觀察5的倍數(shù)（即能被5整除的數(shù)）有什么特征？

2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除.（板書）

3.判斷：卜面哪些數(shù)能被2整除？哪些能被5整除？

60、75、106、130、521

4.思考：哪些數(shù)既能被2整除又能被5整除呢？（60.130）

說一說你是怎樣判斷的？

能同時(shí)被2和5整除的數(shù)有什么特征？

總結(jié)：個(gè)位上是。的數(shù)既能被2整除又能被5整除.

（-）教學(xué)奇數(shù)和偶數(shù)的概念.

1.教師提問：誰(shuí)能說說我們以前學(xué)習(xí)過的雙數(shù)和單數(shù)？（從小到大舉例說說）

這些雙數(shù)和單數(shù)與2有什么關(guān)系？

2.教師總結(jié)并板書：

能被2整除的數(shù)，叫做