五年級下冊數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12-環(huán)形跑道問題-全國-(共17張)全文

12、環(huán)形跑道問題環(huán)形跑道問題有兩種類型：同向和異向．當(dāng)同向出發(fā)時，相當(dāng)于追及問題；當(dāng)反向出發(fā)時，相當(dāng)于相遇問題．假設(shè)甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，同向而行，則快者第一次追上慢者時，快者比慢者多跑一圈路程，即S甲-S乙=1圈長假設(shè)甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，反向而行，則兩人第一次相遇時，兩人所走路程之和等于一圈長，即S甲+S乙=1圈長乙甲同一地點同向而行：（追及問題）路程差=跑道一圈的長度追及時間=跑道長度÷速度差路程和=跑道一圈的長度相遇時間=跑道長度÷速度和同一地點反向而行：（相遇問題）例1：爸爸和小奧同時從同一地點出發(fā)，沿相同方向在環(huán)形跑道上跑步，爸爸每分鐘跑130米，小奧每分鐘跑120米，如果跑道全長900米，問至少經(jīng)過幾分鐘爸爸從小奧身后追上小奧？如果他們兩人是反向而行，將幾分鐘相遇？同向：追及時間=跑道長度÷速度差900÷(130－120)=90（分）反向：相遇時間=跑道長度÷速度和900÷(130＋120)=3.6（分）答：至少經(jīng)過90分鐘，爸爸從小奧身后追上小奧；如果他們兩人反向而行，3.6分鐘相遇。例2：一個環(huán)形操場的周長是400米，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走50米，現(xiàn)在兩人同時從同一地點同向出發(fā)，沿操場走，多少分鐘后兩人又在原出發(fā)地相遇？兩人回到原出發(fā)地，各需多長時間？例2：一個環(huán)形操場的周長是400米，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走50米，現(xiàn)在兩人同時從同一地點同向出發(fā)，沿操場走，多少分鐘后兩人又在原出發(fā)地相遇？甲跑一圈回到原出發(fā)地：400÷80=5（分）乙跑一圈回到原出發(fā)地：400÷50=8（分）兩人同時回到原出發(fā)地：[5，8]=40答：40分鐘后兩人又在原出發(fā)地相遇。免費課件公開課免費課件下載免費ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級下冊數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問題全國通用(共17張PPT)免費課件公開課免費課件下載免費ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級下冊數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問題全國通用(共17張PPT)例3：兩人騎自行車沿著900米長的環(huán)形跑道行駛，他們從同一地點反向而行，那么經(jīng)過18分鐘后就相遇一次，若他們同向而行，那經(jīng)過180分鐘后快車追上慢車一次，求兩人騎自行車的速度？反向：速度和=跑道長度÷相遇時間900÷18=50（米/分）同向：速度差=跑道長度÷追及時間900÷180=5（米/分）（50＋5）÷2=27.5（米/分）和差公式答：兩人騎自行車的速度分別為27.5米/分和22.5米/分。（50－5）÷2=22.5（米/分）免費課件公開課免費課件下載免費ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級下冊數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問題全國通用(共17張PPT)免費課件公開課免費課件下載免費ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級下冊數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問題全國通用(共17張PPT)例4：花山果園地形是個近似的圓，周長約180千米，兩輛汽車同時從同地背向出發(fā)繞果園行駛了2.5小時相遇，如果其中一輛車先出發(fā)了72千米，那么在另一輛車出發(fā)幾小時后，兩車相遇？可以求出兩車的速度和實際的相遇路程是多少？免費課件公開課免費課件下載免費ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級下冊數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問題全國通用(共17張PPT)免費課件公開課免費課件下載免費ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級下冊數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問題全國通用(共17張PPT)例4：花山果園地形是個近似的圓，周長約180千米，兩輛汽車同時從同地背向出發(fā)繞果園行駛了2.5小時相遇，如果其中一輛車先出發(fā)了72千米，那么在另一輛車出發(fā)幾小時后，兩車相遇？速度和：180÷2.5=72（千米/小時）（180－72）÷72=1.5（小時）答：在另一輛車出發(fā)1.5小時后，兩車相遇。免費課件公開課免費課件下載免費ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級下冊數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問題全國通用(共17張PPT)免費課件公開課免費課件下載免費ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級下冊數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問題全國通用(共17張PPT)例5：洋洋、泉泉兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人朝相反方向跑，兩人第1次和第2次相遇間隔40秒，已知洋洋每秒跑6米，泉泉每秒跑多少米？相遇一次需要40秒每次的相遇路程是多少？免費課件公開課免費課件下載免費ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級下冊數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問題全國通用(共17張PPT)免費課件公開課免費課件下載免費ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級下冊數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問題全國通用(共17張PPT)例5：洋洋、泉泉兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人朝相反方向跑，兩人第1次和第2次相遇間隔40秒，已知洋洋每秒跑6米，泉泉每秒跑多少米？相遇一次需要40秒速度和：400÷40=10（米/秒）10－6=4（米/秒）答：泉泉每秒跑4米。免費課件公開課免費課件下載免費ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級下冊數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問題全國通用(共17張PPT)免費課件公開課免費課件下載免費ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級下冊數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問題全國通用(共17張PPT)例6：小瀟在420米長的環(huán)形跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑8米，后一半時間每秒跑6米，求他后一半路程用了多少時間？一半時間：420÷(8＋6)=30（秒）每秒6米跑的路程每秒8米跑的路程后一半路程包含兩種速度30秒？秒前一半后一半免費課件公開課免費課件下載免費ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級下冊數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問題全國通用(共17張PPT)免費課件公開課免費課件下載免費ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級下冊數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問題全國通用(共17張PPT)例6：小瀟在420米長的環(huán)形跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑8米，后一半時間每秒跑6米，求他后一半路程用了多少時間？一半時間：420÷(8＋6)=30（秒）8×30－420÷2=30（米）30÷8＋30=33.75（秒）答：他后一半路程用了33.75秒。免費課件公開課免費課件下載免費ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級下冊數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問題全國通用(共17張PPT)免費課件公開課免費課件下載免費ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級下冊數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問題全國通用(共17張PPT)例7：如圖，有一個圓，兩只小蟲分別從直徑的兩端A與C同時出發(fā)，繞圓周相向爬行。他們第一次相遇在離A點8厘米處的B點，第二次相遇在離A點16厘米處的D點。問：這個圓的周長是多少？看作直線上的兩次相遇問題免費課件公開課免費課件下載免費ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級下冊數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問題全國通用(共17張PPT)免費課件公開課免費課件下載免費ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級下冊數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問題全國通用(共17張PPT)例7：如圖，有一個圓，兩只小蟲分別從直徑的兩端A與C同時出發(fā)，繞圓周相向爬行。他們第一次相遇在離A點8厘米處的B點，第二次相遇在離A點16厘米處的D點。問：這個圓的周長是多少？AC小蟲小蟲第1次相遇第2次相遇16厘米8厘米BDAC距離：(8×3＋16)÷2=20（厘米）圓的周長：20×2=40（厘米）答：這個圓的周長是40厘米。免費課件公開課免費課件下載免費ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級下冊數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問題全國通用(共17張PPT)免費課件公開課免費課件下載免費ppt下載優(yōu)質(zhì)課件優(yōu)秀課件五年級下冊數(shù)學(xué)課件-思維拓展訓(xùn)練：5.12環(huán)形跑道問題全國通用(共17張PPT)同向：追及問題路程差=跑道長度追及時間=跑道長度÷速度差