2017-2018學(xué)年龍巖市新羅區(qū)七年級下期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2017-2018學(xué)年龍巖市新羅區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）下列各點中，在第二象限的點是()A.(-4,2) B.(-4,-2) C.(4,2) D.(4,-2)【答案】A【解析】解：A、(-4,2)在第二象限，符合題意；

B、(-4,-2)在第三象限，不符合題意；

C、(4,2)在第一象限，不符合題意；

D、(4,-2)在第四象限，不符合題意；

故選：A．

根據(jù)點的坐標(biāo)特征求解即可．

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．

下列各數(shù)屬于無理數(shù)的是()A.227 B.3.14159 C.32 【答案】C【解析】解：因為32是無理數(shù)，

故選：C．

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷．

本題考查無理數(shù)、實數(shù)、算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考基礎(chǔ)題．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是()A.調(diào)查電視劇《人民的名義》的收視率

B.調(diào)查重慶市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度

C.調(diào)查某市居民平均用水量

D.調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高情況【答案】D【解析】解：A、調(diào)查電視劇《人民的名義》的收視率，人數(shù)眾多，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

B、調(diào)查重慶市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度，人數(shù)眾多，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

C、某市居民平均用水量，人數(shù)眾多，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

D、調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高情況，人數(shù)較少，應(yīng)用全面調(diào)查，故此選項正確．

故選：D．

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

下列方程組中，是二元一次方程組的是()A.x-y=5x+y=4 B.3b-4c=6a+2b=8 C.m=2nm【答案】A【解析】解：A、是二元一次方程組，故此選項錯誤；

B、是三元一次方程組，故此選項錯誤；

C、是二元二次方程組，故此選項錯誤；

D、是分式方程組，故此選項錯誤；

故選：A．

直接利用方程組的定義分析得出答案．

此題主要考查了方程組的定義，正確把握次數(shù)與元的確定方法是解題關(guān)鍵．

如圖，AB//CD，DB⊥BC，∠2=50°，則∠1的度數(shù)是()A.140°

B.40°

C.50°

【答案】B【解析】解：∵DB⊥BC，∠2=50°，

∴∠3=90°-∠2=90°-50°=40°，

∵AB//CD，

∴∠1=∠3=下列命題中，假命題是()A.垂線段最短 B.同位角相等

C.對頂角相等 D.鄰補角一定互補【答案】B【解析】解：垂線段最短，A是真命題；

兩直線平行，同位角相等，B是假命題；

對頂角相等，C是真命題；

鄰補角一定互補，D是真命題；

故選：B．

根據(jù)垂線段最短、平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、鄰補角的定義判斷即可．

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．

若方程組kx+(k-1)y=64x+3y=14的解中x與y的值相等，則k為()A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】解：由題意得：x=y，

∴4x+3x=14，

∴x=2，y=2，

把它代入方程kx+(k-1)y=6得2k+2(k-1)=6，

解得k=2．

故選：C．

根據(jù)題意得出x=y，然后求出x與y的值，再把x、y的值代入方程kx+(k-1)y=6即可得到答案．

本題考查了三元一次方程組的解法.解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．

把不等式組x-1<0x+1≥0的解集表示在數(shù)軸上正確的是()A. B.

C. D.【答案】D【解析】解：x-1<0?②x+1≥0?①，

解①得，x≥-1，

解②得，x<1，

把解集表示在數(shù)軸上，

不等式組的解集為-1≤x<1．

故選：D．

先解不等式組，再把解集表示在數(shù)軸上．

本題考查了一元一次不等式組的解法以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，是基礎(chǔ)知識比較簡單．

定義一種新的運算：對任意的有序數(shù)對(x,y)和(m,n)都有(x,y)※(m,n)=(x+m,y+n)(x,y，m，n為任意實數(shù))，則下列說法錯誤的是()A.若(x,y)※(m,n)=(0,0)，則x和m互為相反數(shù)，y和n互為相反數(shù)．

B.若(x,y)※(m,n)=(x,y)，則(m,n)=(0,0)

C.存在有序數(shù)對(x,y)，使得(x2,y2)※(1,-1)=(0,0)【答案】C【解析】解：A、∵(x,y)※(m,n)=(0,0)，

∴x+m=0，y+n=0，

∴x和m互為相反數(shù)，y和n互為相反數(shù)，

故本選項正確，不符合題意．

B、∵(x,y)※(m,n)=(x,y)，

∴x+m=x，y+n=y，

∴m+n=0，

則(m,n)=(0,0)，

故本選項正確，不符合題意，

C、∵(x2,y2)※(1,-1)=(x2+1,y2-1)，

x2+1>0，

故本選項錯誤，符合題意．

D、當(dāng)x=-1，y=1如圖，在直角坐標(biāo)系中，A(1,3)，B(2,0)，第一次將△AOB變換成△OA1B1，A1(2,3)，B1(4,0)；第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，A.22016 B.22017 C.22018 【答案】D【解析】解：B2018的橫坐標(biāo)是(22019,0)，

故選：D．

對應(yīng)的點B的橫坐標(biāo)依次為22、23、24、二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）劇院里11排5號可以用(11,5)表示，則(9,8)表示______．【答案】9排8號【解析】解：11排5號可以用(11,5)表示，

則(9,8)表示9排8號，

故答案為：9排8號．

根據(jù)(11,5)的意義解答．

本題考查的是坐標(biāo)確定位置，理解有序數(shù)對的意義是解題的關(guān)鍵．

如圖，D、E分別是AB、AC上的點，DE//BC，若∠C=50°，則∠AED=______?°.

【答案】50【解析】解：∵DE//BC，

∴∠AED=∠C，

又∵∠C=50°，

∴∠AED=50°，

故答案為：50．

依據(jù)DE//BC，可得∠AED=∠C，利用∠C=50°一條船順流航行每小時行40km，逆流航行每小時行32km，設(shè)該船在靜水中的速度為每小時xkm，水流速度為每小時ykm，則可列方程組為______．【答案】x-y=32【解析】解：設(shè)該船在靜水中的速度為每小時xkm，水流速度為每小時ykm，

根據(jù)題意得：x-y=32x+y=40．

故答案為：x-y=32x+y=40．

設(shè)該船在靜水中的速度為每小時xkm，水流速度為每小時ykm，根據(jù)該船順流速度及逆流速度，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，此題得解．

已知|x-2y|+(y-2)2=0，則x+y=______【答案】6【解析】解：根據(jù)題意得，x-2y=0，y-2=0，

解得x=4，y=2，

∴x+y=4+2=6．

故答案為：6．

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．

本題考查了絕對值非負數(shù)，平方數(shù)非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．

已知關(guān)于x的不等式組5-2x>-1x-12>a無解，則a的取值范圍是______【答案】a≥1【解析】解：由5-2x>-1得：x<3

由x-12>a得，x>2a+1

由于該不等式組無解，故2a+1≥3，

∴a≥1

故答案為：a≥1

根據(jù)一元一次不等式組的解法即可求出答案．如果n為正偶數(shù)且xn=(-2)n，yn=(-3【答案】±5或±1【解析】解：由n為正偶數(shù)，

∴x=±2，y=±3，

當(dāng)x=2，y=3時，

x+y=5，

當(dāng)x=-2，y=3時，

x+y=1

當(dāng)x=2，y=-3時，

x+y=-1

當(dāng)x=-2，y=-3時，

x+y=-5

故答案為：±5或±1

根據(jù)有理數(shù)乘方即可求出答案．

本題考查有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是正確理解n為正偶數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題型．

三、計算題（本大題共2小題，共16.0分）計算

(1)25+【答案】解：(1)原式=5+2=7；

(2)原式=3【解析】(1)先計算算術(shù)平方根和立方根，再計算加法即可得；

(2)先取絕對值符號合括號，再計算加減可得．

本題主要考查實數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根、立方根及絕對值的性質(zhì)．

解方程組：2x+y=-8x-4y=5【答案】解：2x+y=-8?②x-4y=5?①，

①×2-②得-9y=18，解得y=-2，

把y=-2代入②得2x-2=-8，解得x=-3，

所以方程組的解為y=-2【解析】利用加減消元法解方程組．

本題考查了解二元一次方程組：用代入消元法或加減消元法解二元一次方程組．

四、解答題（本大題共7小題，共70.0分）解不等式組3(x+1)≥x-37-2x3>x-1，并把解集表示在數(shù)軸上．

【答案】解：3(x+1)≥x-3①7-2x3>x-1②．

解不等式①，得：x≥-3；

解不等式②，得：x<2．

∴不等式組的解集為：-3≤x<2．【解析】分別解不等式①②，找出x的取值范圍，取其公共部分即可得出不等式組的解集，再將其表示在數(shù)軸上．

本題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，通過解不等式組找出x的解集是解題的關(guān)鍵．

已知：如圖，∠1=∠2，

(1)試說明AB//CD；

(2)若∠D=50°，求∠B的度數(shù)．

【答案】(1)證明：∵∠1=∠AGH，∠2=∠GHD，且∠1=∠2，

∴AB//CD；

(2)解：∵AB//CD，∠D=50°，

∴∠B+∠D=180°，【解析】(1)利用對頂角相等及已知角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行即可得證；

(2)利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補求出所求角度數(shù)即可．

此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C．

解：∵∠1+∠2=180°(______)，______+∠EFD=180°(鄰補角定義)，

∴______(同角的補角相等)

∴AB//______(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)

∴∠ADE=∠3(______)

∵∠3=∠B(已知)∴______(等量代換)

∴______//BC(同位角相等，兩直線平行【答案】已知

∠1

∠2=∠EFD

EF

兩直線平行內(nèi)錯角相等

∠ADE=∠3

DE

兩直線平行同位角相等【解析】解：∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠EFD=180°(鄰補角定義)，

∴∠2=∠EFD(同角的補角相等)

∴AB//EF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)

∴∠ADE=∠3(兩直線平行內(nèi)錯角相等)

∵∠3=∠B(已知)∴∠ADE=∠3(等量代換)

∴DE//BC(同位角相等，兩直線平行)

∴∠AED=∠C(兩直線平行同位角相等)．

故答案為：已知，∠1，∠2=∠EFD，EF，兩直線平行內(nèi)錯角相等，∠ADE=∠3，DE，兩直線平行同位角相等；

欲證明∠AED=∠C某校課外小組為了解同學(xué)們對學(xué)?！瓣柟馀懿佟被顒拥南矚g程度，抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，被調(diào)查的每個學(xué)生按A(非常喜歡)、B(比較喜歡)、C(一般)、D(不喜歡)四個等級對活動評價，圖(1)和圖(2)是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計圖，經(jīng)確認扇形統(tǒng)計圖是正確的，而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并不完整.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______；

(2)條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是______(填A(yù)，B，C，D中的一個)，人數(shù)應(yīng)改為______；

(3)補畫圖2中條形統(tǒng)計圖中不完整的部分；

(4)如果該校有6000名學(xué)生，那么對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？【答案】200

C

50【解析】解：(1)此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40÷20%=200(人)，

故答案為：200．

(2)由扇形統(tǒng)計圖可知，C類型所占百分比為1-20%-40%-15%=25%，

則C類型人數(shù)為：200×25%=50(人)，

而條形圖中C類型人數(shù)為60，

∴條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是C，人數(shù)應(yīng)改為50；

故答案為：C，50．

(3)D類型人數(shù)為：200×15%=30(人)，

補全條形圖如下：

(4)6000×(20%+40%)=3600，

答：對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有3600人．

(1)根據(jù)A、B的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的學(xué)生人數(shù)，并判斷出條形統(tǒng)計圖A、B長方形是正確的；

(2)根據(jù)(1)的計算判斷出C的條形高度錯誤，用調(diào)查的學(xué)生人數(shù)乘以C所占的百分比計算即可得解；

(3)求出D的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；

(4)用總?cè)藬?shù)乘以A、B所占的百分比計算即可得解．

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．

如圖所示，三角形ABC(記作△ABC)在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A1B1C1．

(1)△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是：A(______)，B(______)，C(______)，

(2)在圖中畫出△A1B1C1；

(3)平移后△A1B1C1的三個頂點坐標(biāo)分別為：A1(______)、B1(______)【答案】-2，1

-3，-2

1，-2

0，4

-1，1

3，1

(0,1)或(0,-5)【解析】解：(1)觀察圖象可知A(-2,1)，B(-3,-2)，C(1,-2)；

故答案為(-2,1)，(-3,-2)，(1,-2)；

(2)如圖△A1B1C1即為所求；

(3)平移后△A1B1C1的三個頂點坐標(biāo)分別為：A1(0,4)、B1(-1,1)、C1(3,1)；

故答案為(0,4)，(-1,1)，(3,1)；

(4)如圖，過點A作AP//BC交y軸于P，

∵AP//BC，

∴S△PBC=S△ABC，此時P(0,1)．

作點P關(guān)于直線BC的對稱點P'，則點P'也滿足條件，此時P'(0.-5)，

綜上所述，滿足條件的點P坐標(biāo)為(0,1)或(0,-5)．

故答案為(0,1)或(0,-5)．

(1)根據(jù)點在坐標(biāo)平面中的位置寫出坐標(biāo)即可；

(2)根據(jù)平移要求，作出A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1即可；

(3)根據(jù)點在坐標(biāo)平面中的位置寫出坐標(biāo)即可，

(4)如圖，過點A作AP//BC某校決定購買一些跳繩和排球，需要的跳繩數(shù)量是排球數(shù)量的3倍，購買的總費用不低于2200元，但不高于2500元．

(1)商場內(nèi)跳繩的售價為20元/根，排球的售價為50元/個，按照學(xué)校所定的費用，有幾種購買方案？每種方案中跳繩和排球數(shù)量各為多少？

(2)在(1)的方案中，哪一種方案的總費用最少？最少的費用是多少元？【答案】解：(1)根據(jù)題意得：

20x+50×13x≥220020x+50×13x≤2500，

解得60≤x≤68211．

∵x為正整數(shù)，

∴x可取60，61，62，63，64，65，66，67，68，

∵13x也必需是整數(shù)，

∴13x可取20，21，22．

∴有三種購買方案：

方案一：跳繩60根，排球20個；

方案二：跳繩63根，排球21個；

方案三：跳繩66根，排球22【解析】(1)跳繩的數(shù)量為x，根據(jù)題意列出不等式方程組，x取整數(shù)．

(2)根據(jù)(1)中可求出答案．

本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA=12，OC=8，現(xiàn)有兩動點P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒1.5個單位長度的速度勻速運動，運動到點A停止，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1