版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
Page5四川省攀枝花市2024屆高三數(shù)學其次次統(tǒng)一考試文科試題一?選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)全集.集合,則()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】依據(jù)二次根式的性質(zhì),結(jié)合一元二次不等式的解法、補集的定義進行求解即可.【詳解】因為,所以,故選:D2.若復數(shù)的實部與虛部相等,則的值為()A. B. C.1 D.2【答案】B【解析】【分析】依據(jù)復數(shù)乘法運算化簡,再由實部虛部相等求解即可.【詳解】,,故選:B3.已知具有線性相關(guān)的變量、,設(shè)其樣本點為,回來直線方程為,若,(為坐標原點),則()A. B. C.2 D.5【答案】A【解析】【分析】首先求得樣本中心點,然后利用線性回來方程的性質(zhì)求解即可.【詳解】因為,所以.因為,所以.因為線性回來直線經(jīng)過樣本中心點,則,即,解得.故選:A4.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某幾何體的三視圖.則該幾何體的體積為()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由幾何體的三視圖可知,該幾何體為倒立圓錐,且圓錐的底面圓半徑為1,高為2,依據(jù)圓錐的體積公式即可求解.【詳解】解:由幾何體的三視圖可知,該幾何體為倒立圓錐,且圓錐的底面圓半徑為1,高為2,所以體積,故選:B.5.已知,,且,則實數(shù)()A. B.1 C.0或 D.0或1【答案】C【解析】【分析】依據(jù)兩角和的正切公式得到方程,解得即可;【詳解】解:因為,所以,又,,所以,解得或;故選:C6.若將函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位長度,則平移后函數(shù)圖象的對稱軸方程為()A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由已知可求出函數(shù)平移后的解析式為,令即可求解.【詳解】將函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位長度,可得令,由此可得平移后圖象對稱軸方程為(),故選:B7.已知,則函數(shù)的部分圖象大致為()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】利用二倍角余弦公式化簡的表達式,令,可得的解析式,再推斷函數(shù)的奇偶性,可解除選項C、D,最終依據(jù)時,即可求解.【詳解】解:,令,則,所以,定義域關(guān)于原點對稱,因為,所以為偶函數(shù),圖象關(guān)于軸對稱,故解除選項C、D;又時,因為,所以,所以解除選項B,選項A正確;故選:A.8.如圖正方體,中,點、分別是、的中點,為正方形的中心,則()A.直線與是異面直線 B.直線與是相交直線C.直線與相互垂直 D.直線與所成角的余弦值為【答案】C【解析】【分析】依據(jù)空間直線的位置關(guān)系推斷直線與,是否異面,用向量法求異面直線所成角.即可得到答案.【詳解】在正方體中,點分別是的中點,為正方形的中心,易知四邊形為平行四邊形,所以相交,故A不正確.若直線是相交直線,則直線相交或平行,這與題意不符合,故B不正確.以分別為軸建立空間坐標系,設(shè)正方體的棱長為2,如圖則,則,,,,,故C正確.,故D不正確.故選:C9.平面四邊形中,,且為正三角形,則()A. B. C. D.3【答案】C【解析】【分析】依據(jù)題意證得,以點為原點,建立平面直角坐標系,求得向量的坐標,結(jié)合向量數(shù)量積的坐標運算公式,即可求解.【詳解】在中,因為,可得,所以,所以,又因為為正三角形,所以,以點為原點,以分別為軸、軸建立平面直角坐標系,可得,則,所以.故選:C.10.已知函數(shù),若關(guān)于的不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍為()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】先推斷時,在上恒成立;若在上恒成立,轉(zhuǎn)化為在上恒成立.【詳解】當時,由恒成立,二次函數(shù)的對稱軸為,(1)當時,在上單調(diào)遞減,則恒成立,(2)當時,,所以綜上可知,當時,在上恒成立;當時,恒成立,即在上恒成立,令,則,當時,,函數(shù)單增,又,所以;綜上可知,的取值范圍是,故選:D11.已知定義域為的奇函數(shù)的導函數(shù)為,當時,,若,,,則()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】依據(jù)構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性比較大?。驹斀狻拷猓毫詈瘮?shù),則,因為定義域為的是奇函數(shù),所以函數(shù)為偶函數(shù);當時,因為,所以,即,所以在上為單調(diào)遞增,,,,因為,所以,依據(jù)在上單調(diào)遞增,所以.即.故選:D.12.已知四面體中,,,,則以點為球心,以為半徑的球被平面截得的圖形面積為()A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由題意,取中點,連接,,可得為等邊三角形,取中點,求得,再說明到(或的距離大于,得到以為球心,為半徑的球面與側(cè)面的交線為圓,利用勾股定理求出圓的半徑,即可求解.【詳解】解:如圖,取中點,連接,,,,,,又,所以平面,又,,,為等邊三角形,取中點,則,可得,又因為平面,所以,因為,所以平面,又設(shè)到(或的距離為,由,可得,以為球心,為半徑的球面與側(cè)面的交線為圓,圓的半徑為,所以以點為球心,以為半徑的球被平面截得的圖形面積為,故選:B.二?填空題:本題共4小題?每小題5分,共20分.13.已知實數(shù)滿意,則的最小值是__________.【答案】4【解析】【分析】畫出不等式組表示的可行域,由可得,平移直線,結(jié)合圖形可得最優(yōu)解,于是可得所求最小值.【詳解】畫出不等式組表示的可行域,如圖中陰影部分所示由,可得,平移直線,結(jié)合圖形可得,當直線經(jīng)過可行域內(nèi)點時,直線在軸上的截距最大,此時取得最小值由題意得點坐標為,∴,即的最小值是4.故答案為:414.方孔錢是中國歷代古錢幣中最常見的一種,其形態(tài)是中間有一個正方形的圓,若正方形的對角線長是圓的直徑長的,現(xiàn)從圓內(nèi)任取一點,則該點落在正方形內(nèi)的概率為___________.【答案】【解析】【分析】干脆由幾何概型的面積模型計算即可.詳解】設(shè)圓的直徑為,則正方形的對角線為,由幾何概型可知落在正方形內(nèi)的概率為.故答案為:.15.已知函數(shù),則滿意不等式的的取值范圍是______.【答案】【解析】【分析】利用導數(shù)推斷函數(shù)的單調(diào)性;依據(jù)函數(shù)奇偶性的概念推斷函數(shù)的奇偶性;從而利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性即可解不等式.【詳解】因為,所以,易知恒成立,所以在上單調(diào)遞增,又函數(shù)的定義域為,且,所以為奇函數(shù),所以由,得,所以,即,所以,解得.所以的取值范圍是.故答案為:.16.在中,,,,平分交于點,則的長度為___________.【答案】4【解析】【分析】利用正弦定理,結(jié)合余弦定理、二倍角的正弦公式進行求解即可.【詳解】由正弦定理可知:,因為平分交于點,所以,由正弦定理可知:,,因為,所以,所以有,即,由余弦定理可知:,解得,或,當時,,當時,因為,所以,因此,由,,所以不成立,故答案為:三?解答題:共70分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題,每個試題考生都必需作答.第22?23題為選考題,考生依據(jù)要求作答.17.在①,②,③這三個條件中任選一個作為已知條件,補充在下面的問題中,然后解答補充完整的題.設(shè)首項為的數(shù)列的前項和為,且滿意______(只需填序號)(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前項和項和.【答案】(1)條件選擇見解析,;(2).【解析】【分析】(1)選①:令,由可得出,兩式作差可推導出數(shù)列為等比數(shù)列,確定該數(shù)列的首項和公比,即可求得數(shù)列的通項公式;選②:利用累加法可求得數(shù)列的通項公式;選③:令可求得的值,令,由可得,兩式作差可推導出數(shù)列為等比數(shù)列,確定該數(shù)列的首項和公比,即可求得數(shù)列的通項公式;(2)求得,利用錯位相減法可求得.【小問1詳解】解:選①:當時,由可得出,上述兩個等式作差得,可得,所以,數(shù)列是以為首項,以為公比的等比數(shù)列,故;選②:由已知可得,所以,,,,,,上述個等式相加得,;選③:當時,,可得,當時,由可得,上述兩個等式作差得且,所以,數(shù)列數(shù)列是以為首項,以為公比的等比數(shù)列,故.【小問2詳解】解:,,所以,,上述兩個等式作差得,因此,.18.某種植園在芒果接近成熟時,隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果,其質(zhì)量分別,,,,(單位:克)中,經(jīng)統(tǒng)計頻率分布直方圖如圖所示.(1)估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù);(2)在樣本中,按分層抽樣從質(zhì)量在,中的芒果中隨機抽取5個,再從這5個中隨機抽取2個,求這2個芒果都來自同一個質(zhì)量區(qū)間的概率;(3)某經(jīng)銷商來收購芒果,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表,用樣本估計總體,該種植園中共有芒果大約10000個,經(jīng)銷商提出以下兩種收購方案:方案①:全部芒果以10元/千克收購;方案②:對質(zhì)量低于350克的芒果以3元/個收購,對質(zhì)量高于或等于350克的芒果以5元/個收購.請通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多?【答案】(1);(2);(3)選擇方案②獲利多.【解析】【分析】(1)依據(jù)區(qū)間的頻率和區(qū)間中點的坐標進行求解即可;(2)依據(jù)分層抽樣的性質(zhì),用列舉法,結(jié)合古典概型的計算公式進行求解即可;(3)依據(jù)兩個不同方案進行計算求解推斷即可.【小問1詳解】由頻率分布直方圖知,各區(qū)間頻率為,這組數(shù)據(jù)平均數(shù)為:;【小問2詳解】利用分層抽樣從這兩個范圍內(nèi)抽取5個芒果,則質(zhì)量在內(nèi)的芒果有2個,記為,,質(zhì)量在內(nèi)的芒果有3個,記為;從抽取的5個芒果中抽取2個共有10種不同狀況:,記事務為“這2個芒果都來自同一個質(zhì)量區(qū)間”,則有4種不同組合:從而,故這2個芒果都來自同一個質(zhì)量區(qū)間的概率為;【小問3詳解】方案①收入:(元);方案②:低于350克的芒果收入為(元;不低于350克的支果收入為(元);故方案②的收入為(元).由于,所以選擇方案(2)獲利多.19.如圖1,在直角梯形中,,,點為的中點,點在,將四邊形沿邊折起,如圖2.(1)證明:圖2中的平面;(2)在圖2中,若,求該幾何體的體積.【答案】(1)證明見解析(2)【解析】【分析】(1)取中點,連接,分別證得和,結(jié)合面面平行的判定定理,證得平面平面,即可證得平面.(2)由,得到,證得,連接,把該幾何體分割為四棱錐和三棱錐,結(jié)合錐體的體積公式,即可求解.【小問1詳解】證明:取中點,連接,因為,所以四邊形是平行四邊形,所以且,所以四邊形是平行四邊形,所以,因為平面,且平面,所以平面,同理可知:四邊形是平行四邊形,所以,證得平面,因為平面,且,平面,所以平面平面,因為平面,所以平面.【小問2詳解】解:若,因為,,則,故,所以兩兩垂直,連接,該幾何體分割為四棱錐和三棱錐,則,因為平面平面,故,所以該幾何體的體積為.20.已知拋物線的焦點為,斜率為的直線與拋物線交于?兩點,與軸交于(1)當,時.求的值;(2)當點重合時,點關(guān)于軸的對稱點為點,試問直線是否過軸上的定點?若是,懇求出點的坐標;若不是,請說明理由.【答案】(1);(2)過定點,定點為.【解析】【分析】(1)依據(jù)已知條件求得直線方程,聯(lián)立直線方程和拋物線方程,依據(jù)拋物線的定義,即可簡單求得結(jié)果;(2)設(shè)出的坐標,依據(jù)三點共線,結(jié)合直線與拋物線聯(lián)立后韋達定理的應用,即可求得直線恒過的定點.【小問1詳解】依據(jù)題意可得直線方程為:,聯(lián)立方程,消去得:,則,由拋物線定義可知:.【小問2詳解】由于關(guān)于軸對稱,設(shè),則,又,因為三點共線,,即,化簡得:明顯直線的斜率不為,設(shè)其方程為,聯(lián)立,得,當時,則,則,解得,故過軸上的定點.【點睛】本題考察拋物線的定義,以及拋物線中的定點問題,解決問題的關(guān)鍵是合理運用韋達定理,屬綜合中檔題.21.已知函數(shù)在點處的切線方程是.(1)記的導函數(shù)為,求的最大值;(2)假如,且,求證.【答案】(1);(2)證明見解析.【解析】【分析】(1)依據(jù)導數(shù)的幾何意義,結(jié)合導數(shù)的性質(zhì)進行求解即可;(2)依據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì),結(jié)合(1)中的結(jié)論進行證明即可.【小問1詳解】由題意:,則,又,得,解得:;所以在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,所以函數(shù)的最大值為;【小問2詳解】由(1)可知,,所以在上單調(diào)遞減;與,可得:,故只須要證明:,化為,,即因為在區(qū)間上單調(diào)遞減,而,則,得證不等式成立.【點睛】關(guān)鍵點睛:利用分析法證明是解題的關(guān)鍵.22.在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為.(1)求曲線和直線的直角坐標方程;(2)已知點,直線和曲線相交于、兩點,求的值【答案】(1),;(2)【解析】【分析】(1)消去參數(shù)得一般方程,利用公式可化極坐標方程為直角坐標方程;(2)把直線方程化為標準參數(shù)方程,代入曲線的直角坐標方程,利用參數(shù)幾何意義計算.【小問1詳解】由得利用,得,即為的一般方程,由,得,即,
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 二零二五年度大棚蔬菜種植與農(nóng)業(yè)休閑農(nóng)業(yè)項目合作協(xié)議2篇
- 二零二五年度南京市房地產(chǎn)經(jīng)紀行業(yè)勞務派遣及銷售服務合同
- 2025年度豬場生物安全防護與防疫物資供應合同4篇
- 二手房地產(chǎn)交易安全保障與監(jiān)管合同
- 2025年水果采摘與農(nóng)家樂特色農(nóng)產(chǎn)品銷售合同3篇
- 二零二五年度企業(yè)股權(quán)激勵計劃轉(zhuǎn)讓合同
- 2025年大數(shù)據(jù)處理與分析軟件服務采購協(xié)議3篇
- 二零二五年建筑資質(zhì)掛靠與工程進度調(diào)整服務協(xié)議3篇
- 2025年度二手房買賣合同附加物業(yè)管理費結(jié)算協(xié)議3篇
- 二零二五年度大型商業(yè)綜合體工程分包管理協(xié)議2篇
- 四川省高職單招電氣技術(shù)類《電子基礎(chǔ)》歷年考試真題試題庫(含答案)
- 中級半導體分立器件和集成電路裝調(diào)工技能鑒定考試題庫(含答案)
- 2024年江西生物科技職業(yè)學院單招職業(yè)技能測試題庫帶解析答案
- 橋本甲狀腺炎-90天治療方案
- (2024年)安全注射培訓課件
- 2024版《建設(shè)工程開工、停工、復工安全管理臺賬表格(流程圖、申請表、報審表、考核表、通知單等)》模版
- 部編版《道德與法治》六年級下冊教材分析萬永霞
- 酒店人防管理制度
- 油田酸化工藝技術(shù)
- 上海高考英語詞匯手冊列表
- 移動商務內(nèi)容運營(吳洪貴)任務五 其他內(nèi)容類型的生產(chǎn)
評論
0/150
提交評論