2023-2024學年河北省邯鄲市廣平縣七年級（下）期末數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年河北省邯鄲市廣平縣七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖，要把河中的水引到水池A中，應在河岸B處(AB⊥CD)開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據(jù)的幾何學原理是(

)兩點之間線段最短 B.點到直線的距離 C.兩點確定一條直線 D.垂線段最短2.下列長度的三條線段，不能組成三角形的是(

)A.1，2，4 B.2，3，4 C.2，5，6 D.3，4，53.把0.00258寫成a×10n(1≤a<10,n為整數(shù))的形式，則n為A.?1 B.?3 C.3 D.24.由2x<6，得x<3，其根據(jù)是(

)A.不等式的兩邊都加上(或都減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號方向不變

B.不等式的兩邊都乘以(或都除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變

C.不等式的兩邊都乘以(或都除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變

D.移項5.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是(

)

①a2?b2=(a+b)(a?b)②a(x?y)=ax?ayA.① B.①③ C.②④ D.①②③④6.在等式x2?□=x8中，“A.x6 B.?x6 C.(?x7.若(x?3)(x?5)=x2+mx+15，則m的值為A.?8 B.?5 C.?2 D.28.如圖，點E在BC的延長線上，下列條件不能判定AB//CD的個數(shù)是(????)①∠1=∠2②∠3=∠4

③∠DAB+∠B=180°④∠D=∠5A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.下列條件能說明△ABC是直角三角形的是(

)A.∠A=∠B=3∠C B.∠A+∠B+∠C=180°

C.∠A：∠B：∠C=3：4：5 D.∠A=30°，∠B=60°10.若x2?ax?2可以分解為(x?2)(x+b)，則a?b的值為(

)A.?1 B.1 C.?2 D.011.若關(guān)于x的不等式組x<2x>a?1有解，則a的取值范圍是(

)A.a≤3 B.a<3 C.a≥3 D.a>312.如圖，將一張三角形紙片ABC的三角折疊，使點A落在△ABC外的A′處，折痕為DE，若∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA′=γ，那么下列式子中正確的是(

)

A.γ=180°?α?β B.γ=α+2β

C.γ=2α+β D.γ=α+β二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.已知三角形的兩邊長分別為3和5，則第三邊x的范圍是______．14.一元一次不等式5x+17≥0的負整數(shù)解是______．15.若a+b=?5，ab=?10，則代數(shù)式a3b+2a16.對于有理數(shù)m，我們規(guī)定[m]表示不大于m的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[3]=3，[?2.5]=?3，若[x+23]=5，則x三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題9分)

解方程組或不等式：

(1)2x?y=33x+5y=11；

(2)x+318.(本小題9分)

根據(jù)要求，解答下列各式：

(1)因式分解：18a2b?8b；

(2)先化簡，后求值：(2x?1)(2x+1)+4x19.(本小題9分)

請補全證明過程及推理依據(jù)．

已知：如圖，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊AB，AC，BC上的點，AB//EF，∠DEF=∠B．

求證：∠AED=∠C．

證明：∵AB//EF，

∴______=∠EFC(______).

∵∠DEF=∠B，

∴∠DEF=∠EFC(______).

∴______(______).

∴∠AED=∠C．20.(本小題9分)

整式3(13?m)的值為P．

(1)當m=4時，求P的值；

(2)若P的取值范圍如圖所示，求m的最小負整數(shù)值．21.(本小題9分)

關(guān)于x，y的方程組x?y=1+3mx+3y=1+m的解x與y滿足條件x+y≤4，求2m+5的最大值．22.(本小題9分)

如圖所示，在△ABC中，BO、CO是角平分線．

(1)∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠BOC的度數(shù)，并說明理由．

(2)題(1)中，如將“∠ABC=40°，∠ACB=80°”改為“∠A=60°”，求∠BOC的度數(shù)．

(3)若∠A=m°，直接寫出∠BOC的度數(shù)．23.(本小題9分)

為了歡度元宵佳節(jié)，我市在時代公園安裝小彩燈和大彩燈.已知：安裝5個小彩燈和4個大彩燈共需150元；安裝7個小彩燈和6個大彩燈共需220元；

(1)安裝1個小彩燈和1個大彩燈各需多少元？

(2)若安裝小彩燈和大彩燈的數(shù)量共250個，費用不超過4000元，則最多安裝大彩燈多少個？24.(本小題9分)

有甲、乙兩個長方形紙片，邊長如圖所示(m>0)，面積分別為S甲和S乙．

(1)①計算：S甲=______，S乙=______；

②用“<”，“=”或“>”填空：S甲______S乙．

(2)若一個正方形紙片的周長與乙長方形的周長相等，面積為S正．

①S正=參考答案1.D

2.A

3.B

4.B

5.A

6.A

7.A

8.C

9.D

10.D

11.B

12.C

13.2<x<8

14.?1，?2，?3

15.50

16.13，14，15

17.解：(1)2x?y=3①3x+5y=11②，

①×5+②，可得13x=26，

解得x=2，

把x=2代入①，可得：2×2?y=3，

解得y=1，

∴原方程組的解是x=2y=1．

(2)x+35<2x?53+1，

去分母，可得：3(x+3)<5(2x?5)+15，

去括號，可得：3x+9<10x?25+15，

移項，可得：3x?10x<?25+15?9，

合并同類項，可得：18.解：(1)18a2b?8b

=2b(9a2?4)

=2b(3a+2)(3a?2)；

(2)(2x?1)(2x+1)+4x3?x(1+2x)2

=4x2?1+4x319.∠B；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DE/?/BC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

20.解：(1)根據(jù)題意得，P=3(13?4)=3×(?113)=?11；

(2)由數(shù)軸知，P≤7，

即3(13?m)≤7，

解得m≥?2，21.解：x?y=1+3m①x+3y=1+m②，

①+②，得2x+2y=2+4m，

即x+y=1+2m，

∵x+y≤4，

∴1+2m≤4，

解得2m≤3，

∴2m的最大值是3，

∴2m+5的最大值是8．22.解：∵BO、CO是角平分線，

∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB．

(1)∠BOC的度數(shù)為120°，理由：

∵∠ABC=40°，∠ACB=80°，

∴∠OBC=20°，∠OCB=40°．

∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，

∴∠BOC=120°．

(2)∵∠A=60°，

∴∠ABC+∠ACB=120°．

∴12(∠ABC+∠ACB)=60°，即∠OBC+∠OCB=60°．

∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，

∴∠BOC=120°．

(3)∵∠A=m°，

∴∠ABC+∠ACB=(180?m)°．

∴123.解：(1)設安裝1個小彩燈需要x元，安裝1個大彩燈需要y元，

依題意得：5x+4y=1507x+6y=220，

解得：x=10y=25．

答：安裝1個小彩燈需要10元，安裝1個大彩燈需要25元．

(2)設安裝m個大彩燈，則安裝(250?m)個小彩燈，

依題意得：25m+1