2022-2023學年浙江省杭州市蕭山區(qū)城廂片五校八年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列命題中，屬于假命題的是（）A．相等的兩個角是對頂角 B．兩直線平行，同位角相等C．同位角相等，兩直線平行 D．三角形三個內(nèi)角和等于180°2．一組數(shù)據(jù)2，2，4，3，6，5，2的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．2，43．下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A． B．C． D．4．如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個標志點A（3，1），B（2，2），則“寶藏”點C的位置是（）A．（1，0） B．（1，2） C．（2，1） D．（1，1）5．用一條長為16cm的細繩圍成一個等腰三角形，若其中有一邊的長為4cm，則該等腰三角形的腰長為（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm6．如圖，直線，點、在上，點在上，若、，則的大小為（）A． B． C． D．7．如果代數(shù)式的值為3，那么代數(shù)式的值等于（）A．11 B．9 C．13 D．78．若分式有意義，則取值范圍是（）A． B． C． D．9．活動課上,小華將兩張直角三角形紙片如圖放置,已知AC=8，O是AC的中點,△ABO與△CDO的面積之比為4:3,則兩紙片重疊部分即△OBC的面積為（）A．4 B．6 C．2 D．210．一項工程，一半由甲單獨做需要m小時完成，另一半由乙單獨做需要n小時完成，則甲、乙合做這項工程所需的時間為（）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時11．下列哪個點在函數(shù)的圖象上（）A． B． C． D．12．下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（）A．9，12，15 B．3,4,5 C．1，2，3 D．40，41，9二、填空題（每題4分，共24分）13．若直線與直線的交點在軸上，則_______．14．計算：=_______．15．小明用S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]計算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.16．化為最簡二次根式__________．17．一種病毒的直徑為0.000023m，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_____．18．若點在第二象限，且到原點的距離是5，則________．三、解答題（共78分）19．（8分）解方程：．20．（8分）如圖1，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA=6cm，點D從點O出發(fā)，沿OM的方向以1cm/s的速度運動，當D不與點A重合時，將△ACD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE，連接DE．（1）求證：△CDE是等邊三角形（下列圖形中任選其一進行證明）；（2）如圖2，當點D在射線OM上運動時，是否存在以D，E，B為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出運動時間t的值；若不存在，請說明理由．21．（8分）已知在△ABC中，AB＝AC，射線BM、BN在∠ABC內(nèi)部，分別交線段AC于點G、H．（1）如圖1，若∠ABC＝60°，∠MBN＝30°，作AE⊥BN于點D，分別交BC、BM于點E、F．①求證：∠1＝∠2；②如圖2，若BF＝2AF，連接CF，求證：BF⊥CF；（2）如圖3，點E為BC上一點，AE交BM于點F，連接CF，若∠BFE＝∠BAC＝2∠CFE，求的值．22．（10分）如圖1，已知△ABC和△EFC都是等邊三角形，且點E在線段AB上．（1）求證：BF∥AC；（2）過點E作EG∥BC交AC于點G，試判斷△AEG的形狀并說明理由；（3）如圖2，若點D在射線CA上，且ED＝EC，求證：AB＝AD＋BF．23．（10分）解方程：（1）；（2）；（3）．24．（10分）如圖，在中，，，為的中點，、分別是、(或它們的延長線)上的動點，且．（1）當時，如圖①，線段和線段的關(guān)系是：_________________；（2）當與不垂直時，如圖②，（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）當、運動到、的延長線時，如圖③，請直接寫出、、之間的關(guān)系．25．（12分）已知：是等邊三角形，D是直線BC上一動點，連接AD，在線段AD的右側(cè)作射線DP且使∠ADP=30°，作點A關(guān)于射線DP的對稱點E，連接DE、CE．（1）當點D在線段BC上運動時，如圖，請用等式表示線段AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）當點D在直線BC上運動時，請直接寫出AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．26．如圖，函數(shù)的圖像分別與x軸、y軸交于A、B兩點，點C在y軸上，AC平分．(1)求點A、B的坐標；(2)求的面積；(3)點P在坐標平面內(nèi)，且以A、B、P為頂點的三角形是等腰直角三角形，請你直接寫出點P的坐標．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】利用對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和等知識分別判斷后即可確定答案．【詳解】A、相等的兩個角不一定是對頂角，故錯誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角相等，正確，是真命題；C、同位角相等，兩直線平行，正確，是真命題；D、三角形三個內(nèi)角和等于180°，正確，是真命題；故選：A．【點睛】此題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和，難度不大.2、B【解析】根據(jù)眾數(shù)的意義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的意義，排序后找出處在中間位置的數(shù)即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)從小到大排列是：2，2，2，3，4，5，6，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是2，故眾數(shù)是2；處在中間位置的數(shù)，即處于第四位的數(shù)是中位數(shù)，是3，故選：．【點睛】考查眾數(shù)、中位數(shù)的意義，即從出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)、和排序后處于之中間位置的數(shù)．3、C【分析】根據(jù)因式分解的定義即可得．【詳解】A、不是因式分解，此項不符題意；B、不是因式分解，此項不符題意；C、是因式分解，此項符合題意；D、不是因式分解，此項不符題意；故選：C．【點睛】本題考查了因式分解的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．4、D【解析】根據(jù)題意首先確定原點的位置，進而得出“寶藏”的位置．【詳解】根據(jù)兩個標志點A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐標系：

由平面直角坐標系知，“寶藏”點C的位置是（1，1），

故選：D．【點睛】考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：分已知邊4cm是腰長和底邊兩種情況討論求解．4cm是腰長時，底邊為16-4×2=8，∵4+4=8，∴4cm、4cm、8cm不能組成三角形；4cm是底邊時，腰長為×（16-4）=6cm，4cm、6cm、6cm能夠組成三角形；綜上所述，它的腰長為6cm．故選B．考點:1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形三邊關(guān)系.6、B【分析】根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，可求得∠ACB的度數(shù)，又由直線l1∥l2，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可求得∠1的度數(shù)．【詳解】解：∵AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC=70°，

∵直線l1∥l2，

∴∠1+∠ACB+∠ABC=180°，

∴∠1=180°-∠ABC-∠ACB=180°-70°-70°=40°．

故選：B．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補與等邊對等角定理的應用．7、B【分析】先由已知可得2x-y=2，然后將寫成2（2x-y）+5，最后將2x-y=2代入計算即可．【詳解】解：∵代數(shù)式2x-y+1的值為3∴2x-y=2∴=2（2x-y）+5=2×2+5=1．故答案為B．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，根據(jù)已知求出2x-y的值是解答本題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母≠0，列出不等式即可求出的取值范圍．【詳解】解：∵分式有意義，∴解得：故選B．【點睛】此題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件：分母≠0是解決此題的關(guān)鍵．9、D【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求出OB、OC、OA的長、以及的面積等于的面積，再根據(jù)題中兩三角形的面積比可得OD的長，然后由勾股定理可得CD的長，最后根據(jù)三角形的面積公式可得出答案．【詳解】在中，，O是AC的中點的面積等于的面積與的面積之比為與的面積之比為又，即在中，故選：D．【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)（斜邊上的中線等于斜邊的一半）、勾股定理等知識點，根據(jù)已知的面積之比求出OD的長是解題關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)題意得出甲的效率為、乙的效率為，再根據(jù)工作時間=工作量÷甲乙合作的工作效率可得答案．【詳解】根據(jù)題意，甲、乙合做這項工程所需的時間為=，故選D．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握工程問題中的基本關(guān)系式及代數(shù)式的書寫規(guī)范．11、C【分析】分別把x＝2和x＝?2代入解析式求出對應的y值來判斷點是否在函數(shù)圖象上．【詳解】解：（1）當x＝2時，y＝2，所以（2，1）不在函數(shù)的圖象上，（2，0）也不在函數(shù)的圖象上；（2）當x＝?2時，y＝0，所以（?2，1）不在函數(shù)的圖象上，（?2，0）在函數(shù)的圖象上．故選C．【點睛】本題考查的知識點是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，即直線上的點的坐標一定適合這條直線的解析式．12、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．【詳解】解：A、92＋122＝152，故是直角三角形，不符合題意；B、32＋42＝52，故是直角三角形，不符合題意；C、12＋22≠32，故不是直角三角形，符合題意；D、92＋402＝412，故是直角三角形，不符合題意．故選C．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先求出直線與y軸的交點坐標為（0，1），然后根據(jù)兩直線相交的問題，把（0，1）代入即可求出m的值．【詳解】解：當x=0時，=1，則直線與y軸的交點坐標為（0，1），把（0，1）代入得m=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行的問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．14、1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪以及絕對值的運算法則計算即可．【詳解】，故答案為：1．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．15、30【分析】根據(jù)計算方差的公式能夠確定數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)，從而求得所有數(shù)據(jù)的和.【詳解】解：∵S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]，∴平均數(shù)為3，共10個數(shù)據(jù)，∴x1+x2+x3+…+x10=10×3=30.故答案為30.【點睛】本題考查了方差的知識，牢記方差公式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大.16、【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可．【詳解】，故答案為：．【點睛】本題考查的是最簡二次根式，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、2.3×10﹣1．【分析】根據(jù)“科學記數(shù)法的定義”進行分析解答即可.【詳解】.故答案為.【點睛】在把一個絕對值小于1的數(shù)用科學記數(shù)法表示為的形式時，我們要注意兩點：①必須滿足：；②等于原來的數(shù)中從左至右第1個非0數(shù)字前面0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）的相反數(shù).18、-4【分析】根據(jù)點到原點的距離是5，即可列出關(guān)于a的方程，求出a值，再根據(jù)在第二象限，a＜0，取符合題意的a值即可．【詳解】∵點到原點的距離是5∴解得a=±4又∵在第二象限∴a＜0∴a=-4故答案為：-4【點睛】本題考查了坐標到原點的距離求法，以及直角坐標系中不同象限內(nèi)點的坐標特點．三、解答題（共78分）19、4.1．【解析】試題分析：解分式方程的步驟為：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結(jié)論．試題解析：解：去分母，得：3x×14=3（x+1）×4+10x，解得x=4.1，檢驗：當x=4.1時，3x（x+1）≠0，∴x=4.1是原分式方程的解．點睛：本題主要考查了解分式方程，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0，所以應檢驗．20、(1)見解析；(2)存在，當t=2或14s時，以D、E、B為頂點的三角形是直角三角形．【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=CE，∠DCA=∠ECB，由等邊三角形的判定可得結(jié)論；（2）分四種情況，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】（1）證明：∵將△ACD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE，∴∠DCE=60°，DC=EC，∴△CDE是等邊三角形；（2）解：存在，①當0≤t＜6s時，由旋轉(zhuǎn)可知，，，若，由(1)可知，△CDE是等邊三角形，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴OD=OA﹣DA=6﹣4=2，∴t=2÷1=2s；②當6＜t＜10s時，由∠DBE=120°＞90°，∴此時不存在；③t=10s時，點D與點B重合，∴此時不存在；④當t＞10s時，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠CBE=60°又由（1）知∠CDE=60°，∴∠BDE=∠CDE+∠BDC=60°+∠BDC，而∠BDC＞0°，∴∠BDE＞60°，∴只能∠BDE=90°，從而∠BCD=30°，∴BD=BC=4cm，∴OD=14cm，∴t=14÷1=14s；綜上所述：當t=2或14s時，以D、E、B為頂點的三角形是直角三角形．【點睛】本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵．21、（1）①見解析；②見解析；（2）2【分析】（1）①只要證明∠2+∠BAF＝∠1+∠BAF＝60°即可解決問題；②只要證明△BFC≌△ADB，即可推出∠BFC＝∠ADB＝90°；（2）在BF上截取BK＝AF，連接AK．只要證明△ABK≌CAF，可得S△ABK＝S△AFC，再證明AF＝FK＝BK，可得S△ABK＝S△AFK，即可解決問題；【詳解】（1）①證明：如圖1中，∵AB＝AC，∠ABC＝60°∴△ABC是等邊三角形，∴∠BAC＝60°，∵AD⊥BN，∴∠ADB＝90°，∵∠MBN＝30°，∠BFD＝60°＝∠1+∠BAF＝∠2+∠BAF，∴∠1＝∠2②證明：如圖2中，在Rt△BFD中，∵∠FBD＝30°，∴BF＝2DF，∵BF＝2AF，∴BF＝AD，∵∠BAE＝∠FBC，AB＝BC，∴△BFC≌△ADB，∴∠BFC＝∠ADB＝90°，∴BF⊥CF（2）在BF上截取BK＝AF，連接AK．∵∠BFE＝∠2+∠BAF，∠CFE＝∠4+∠1，∴∠CFB＝∠2+∠4+∠BAC，∵∠BFE＝∠BAC＝2∠EFC，∴∠1+∠4＝∠2+∠4∴∠1＝∠2，∵AB＝AC，∴△ABK≌CAF，∴∠3＝∠4，S△ABK＝S△AFC，∵∠1+∠3＝∠2+∠3＝∠CFE＝∠AKB，∠BAC＝2∠CEF，∴∠KAF＝∠1+∠3＝∠AKF，∴AF＝FK＝BK，∴S△ABK＝S△AFK，∴．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形30度角性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是能夠正確添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題．22、（1）見解析；（2）△AEG是等邊三角形；理由見解析；（3）見解析.【分析】（1）如圖1，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠ACB=∠ECF=60°，AC=BC，CE=FC，推出△ACE≌△FCB，得到∠CBF=∠A=60°，于是得到∠CBF=∠ACB，根據(jù)平行線的判定定理即可得到AC∥BF；

（2）過E作EG∥BC交AC于G，根據(jù)等邊三角形的判定定理可證明△AEG是等邊三角形；（3）由（2）可知∠DAE=∠EGC=120°，可證明△ADE≌△GCE，進而得到AD=CG，再由（1）BF=AE=AG，于是可證得AB=BF+AD.【詳解】解：（1）如圖1，

∵△ABC和△EFC都是等邊三角形，

∴∠ACB=∠ECF=∠A=60°，AC=BC，CE=FC，

∴∠1+∠3=∠2+∠3，

∴∠1=∠2，

在△ACE與△FCB中，,∴△ACE≌△FCB，

∴∠CBF=∠A=60°，

∴∠CBF=∠ACB，∴AC∥BF；

（2）△AEG是等邊三角形，理由如下：如圖，過E作EG∥BC交AC于G，∵∠ABC=∠ACB=60°，

∴∠AEG=∠AGE=60°，

∴△AEG是等邊三角形.

（3）如圖2，過E作EG∥BC交AC于G，由（2）可知△AEG是等邊三角形，∴AE=EG=AG，∠GAE=∠AGC=60°，

∴∠DAE=∠EGC=120°，

∵DE=CE，∴∠D=∠1，

∴△ADE≌△GCE，

∴AD=CG，

∴AC=AG+CG=AG+AD，由（1）得△ACE≌△FCB，

∴BF=AE，

∴BF=AG，

∴AC=BF+AD，

∴AB=BF+AD.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（3）把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】（1），解得，經(jīng)檢驗是原方程的解，（2），解得：經(jīng)檢驗是分式方程的解．（3）5x=-3解得檢驗：當時，∴是原方程的解．【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．24、（1），；（2）成立，證明見解析；（3）【解析】（1）連接CO，證明△AOM≌△CON可證得OM=ON，∠CON=∠AOM=45°，再證明∠COM=45°即可證明出結(jié)論；（2）連接CO，證明可證得OM=ON，再證明即可得到結(jié)論；（3）同（2）得：△OCF≌△OBN，，得出S△OMN=S五邊形OBNMC=S△CMN+S△OCB=S△CMN+S△ABC．【詳解】（1）∵，，∴∠A=45°，∵，∴∠AOM=45°，連接CO，則有CO⊥AB，如圖，∴∠COM=45°，∠BCO=45°，CO=AB∵為的中點，∴∴AO=CO在△AOM和△CON中∴△AOM≌△CON∴OM=ON，∠NOC=∠MOA=45°，∴∠NOC+∠COM=45°+45°=90°，即∴，（2）成立，證明：連接，，是中點，(三線合一)又，（3）連接CO，如圖所示：同（2）得：△OCF≌△OBN，∠OCM=∠OBN=135°∴S△OMN=S五邊形OBNMC，=S△CMN+S△OCB，=S△CMN+S△ABC，∴．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、圖形面積的求法，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵，學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．25、（1）AB=CE+CD，見解析；（2）當點D在線段CB上時，AB=CE+CD；當點D在CB的延長線上時，AB=CD-CE,當點D在BC延長線上時，AB=CE-CD．【分析】（1）由對稱可得DP垂直平分AE,則AD=DE,由∠ADP=30°可得△ADE是等邊三角形,進而可得△ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，∠BAC=60°,進而可得∠BAD=∠CAE,由SAS可得△BAD≌△CAE,得BD=CE,進而可證得結(jié)論;（2）數(shù)量關(guān)系又三種，可分三種情況討論：①當點D在線段BC上時，（1）中已證明；②當點D在CB的延長線上時，如圖所示，易知△ADE是等邊三角形，可得AD=AE,,由△ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，∠BAC=60°,進而可得∠BAD=∠CAE,由SAS可得△BAD≌△CAE,可得BD=CE,進而可得此種情況的結(jié)論；③當點D在BC延長線上時，如圖所示，易知△ADE是等邊三角形，可得AD=AE,,由△ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，∠BAC=60°,進而可得∠BAD=∠CAE,由SAS可得△BAD≌△CAE，可得BD=CE,進而可得此種情況的結(jié)論.【詳解】解：（1）AB=CE+CD證明：∵點A關(guān)于射線DP的對稱點為E，∴DP垂直平分AE,∴AD=DE,又∵∠ADP=30°,∴∠ADE=60°,∴△ADE是等邊三角形,∴AD=AE，∠DAE=∠ADE=60°,又∵△ABC是等邊三角形,∴AB=AC=BC，∠BAC=60°,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即：∠BAD=∠CAE,在△BAD和△CAE中,∴△BAD≌△CAE,∴BD=CE,∴AB=BC=BD+CD=CE+CD;（2）AB=CE+CD，AB=CE-CD，AB=CD-CE.①當點D在線段BC上時，AB=CE+CD,證明過程為（1）；②當點D在CB的延長線上時，如下圖所示，AB=CD-CE,證明過程如下：由（1）得，△ADE是等邊三角形，∴AD=AE,,又∵△ABC是等邊三角形,∴AB=AC=BC，∠BAC=60°,∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE,即：∠BAD=∠CAE,在△BAD和△CAE中,∴△BAD≌△CAE,∴BD=CE,∴AB=BC=CD-BD=CD-CE;③當點D在BC延長線上時，如圖所示，AB=CE-CD,證明過程如下：由（1）得，△ADE是等邊三角形，∴AD=AE,,又∵△ABC是等邊三角形,∴AB=AC=BC，∠BAC=60°,∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC,即：∠BAD=∠CAE,在△BAD和△CAE中,∴△BAD≌△CAE,∴BD=CE,∴AB=BC=BD-CD=CE-CD;【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)，根據(jù)題目條件作出正確的圖形找出全等的三角形是解題的關(guān)鍵.26、（1）A（6，0），B（