2022-2023學(xué)年四川省德陽市東湖博愛中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列條件中，不能判斷一個(gè)三角形是直角三角形的是()A．三個(gè)角的比是2∶3∶5 B．三條邊滿足關(guān)系C．三條邊的比是2∶4∶5 D．三邊長(zhǎng)為1，2，2．把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對(duì)稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對(duì)稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1）．結(jié)合軸對(duì)稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動(dòng)對(duì)稱變換過程中，兩個(gè)對(duì)應(yīng)三角形（如圖2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直B．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分C．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分D．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行3．一次函數(shù)與的圖象如圖所示，下列說法：①；②函數(shù)不經(jīng)過第一象限；③不等式的解集是；④．其中正確的個(gè)數(shù)有()

A．4 B．3 C．2 D．14．小明通常上學(xué)時(shí)走上坡路，通常的速度為m千米時(shí)，放學(xué)回家時(shí)，原路返回，通常的速度為n千米時(shí)，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為（）千米/時(shí)A． B． C． D．5．某鞋廠為了了解初中生穿鞋的尺碼情況，對(duì)某中學(xué)八年級(jí)（2）班的20名男生進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：則這20個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）尺碼373839404142人數(shù)344711A．4和7 B．40和7 C．39和40 D．39.1和396．如圖，在六邊形中，若，與的平分線交于點(diǎn)，則等于（）A． B． C． D．7．正方形的面積為6，則正方形的邊長(zhǎng)為（）A． B． C．2 D．48．在二次根式，，，中，最簡(jiǎn)二次根式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．2可以表示為()A．x3＋x3 B．2x4－x C．x3·x3 D．x210．下列各數(shù)中，（相鄰兩個(gè)3之間2的個(gè)數(shù)逐次增加1），無理數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)11．如圖，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．12．根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A．實(shí)驗(yàn)中學(xué)東 B．南偏西30°C．東經(jīng)120° D．會(huì)議室第7排，第5座二、填空題（每題4分，共24分）13．甲、乙兩地相距1000km，如果乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用3h，已知高鐵列車的平均速度是特快列車的1.6倍，設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h，根據(jù)題意可列方程為__．14．如圖，等腰△ABC，CA=CB，△A'BC'≌△ABC，∠A'=75°，∠A'BA=β，則∠ACC'的度數(shù)為_____．（用含β的式子表示）15．如圖，在六邊形，，則__________°.16．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式0≤kx+b＜5的解集為．17．某學(xué)校八年級(jí)班學(xué)生準(zhǔn)備在植樹節(jié)義務(wù)植樹棵，原計(jì)劃每小時(shí)植樹棵，實(shí)際每小時(shí)植樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的倍，那么實(shí)際比原計(jì)劃提前了__________小時(shí)完成任務(wù)．(用含的代數(shù)式表示)．18．若關(guān)于x的方程無解，則m的值為__．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，在中，點(diǎn)D在邊AC上，BC與DE交于點(diǎn)P,AB=DB,（1）求證：（2）若AD=2，DE=5，BE=4，求的周長(zhǎng)之和．20．（8分）解方程組：（1）（2）21．（8分）把下列各數(shù)的序號(hào)寫入相應(yīng)的集合中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（相鄰兩個(gè)之間的個(gè)數(shù)逐次加）．（1）正數(shù)集合；（2）負(fù)數(shù)集合；（3）有理數(shù)集合；（4）無理數(shù)集合．22．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，且滿足．（1）求直線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)，試探索是否為定值?若是，求出該值；若不是，請(qǐng)說明理由；（3）點(diǎn)為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出滿足為等腰三角形的所有點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（10分）解方程組：24．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，.（1）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo).25．（12分）在中，，，、分別是的高和角平分線．求的度數(shù)．26．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1）和（0，﹣2）．（1）求出該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）判斷點(diǎn)（﹣4，6）是否在該函數(shù)圖象上．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A、三個(gè)角的比為2：3：5，設(shè)最小的角為2x，則2x+3x+5x=180°，x=18°，5x=90°，能組成直角三角形，故不符合題意；B、三條邊滿足關(guān)系a2=c2-b2，能組成直角三角形，故不符合題意；C、三條邊的比為2：4：5，22+42≠52，不能組成直角三角形，故正確；D、12+（）2=22，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可；若已知角，只要求得一個(gè)角為90°即可．2、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)結(jié)合圖形分析可得.【詳解】解：觀察原圖，有用進(jìn)行了平移，所以有垂直的一定不正確，A、C是錯(cuò)誤的；對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線是不可能平行的，D是錯(cuò)誤的；找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系可得：對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分．故選B．3、A【分析】仔細(xì)觀察圖象：①a的正負(fù)看函數(shù)y1＝ax＋b圖象從左向右成何趨勢(shì)，b的正負(fù)看函數(shù)y1＝ax＋b圖象與y軸交點(diǎn)即可；②c的正負(fù)看函數(shù)y2＝cx＋d從左向右成何趨勢(shì)，d的正負(fù)看函數(shù)y2＝cx＋d與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；③以兩條直線的交點(diǎn)為分界，哪個(gè)函數(shù)圖象在上面，則哪個(gè)函數(shù)值大；④看兩直線都在x軸上方的自變量的取值范圍．【詳解】由圖象可得：a＜0，b＞0，c＞0，d＜0，∴ab＜0，故①正確；函數(shù)y＝ax＋d的圖象經(jīng)過第二，三，四象限，即不經(jīng)過第一象限，故②正確，由圖象可得當(dāng)x＜3時(shí)，一次函數(shù)y1＝ax＋b圖象在y2＝cx＋d的圖象上方，∴ax＋b＞cx＋d的解集是x＜3，故③正確；∵一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝cx＋d的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，∴3a＋b＝3c＋d∴3a?3c＝d?b，∴a?c＝（d?b），故④正確，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】平均速度總路程總時(shí)間，題中沒有單程，可設(shè)從家到學(xué)校的單程為2，那么總路程為2．【詳解】解：依題意得：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式；解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．當(dāng)題中沒有一些必須的量時(shí)，為了簡(jiǎn)便，可設(shè)其為2．5、C【分析】根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解分析．40出現(xiàn)的次數(shù)最多為眾數(shù)，第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【詳解】解：觀察圖表可知：有7人的鞋號(hào)為40，人數(shù)最多，即眾數(shù)是40；中位數(shù)是第10、11人的平均數(shù)，即39；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的一個(gè)數(shù)．6、D【分析】先根據(jù)六邊形的內(nèi)角和，求出∠DEF與∠AFE的度數(shù)和，進(jìn)而求出∠GEF與∠GFE的度數(shù)和，然后在△GEF中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出∠G的度數(shù)，即可．【詳解】∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角和=(6?2)×180°=720°，

又∵∠A+∠B+∠C+∠D=520°，

∴∠DEF+∠AFE=720°?520°=200°，

∵GE平分∠DEF，GF平分∠AFE，

∴∠GEF+∠GFE=(∠DEF+∠AFE)=×200°=100°，

∴∠G=180°?100°=80°．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，掌握多邊形的內(nèi)角和公式，是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)正方形面積的求法即可求解．【詳解】解：∵正方形的面積為6，

∴正方形的邊長(zhǎng)為．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，正方形的面積，解此題的關(guān)鍵是求出6的算術(shù)平方根．8、B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念解答即可．【詳解】∵，2，不能化簡(jiǎn)，不能化簡(jiǎn)．∴，是最簡(jiǎn)二次根式．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡(jiǎn)二次根式的概念．9、A【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】B、原式＝,故B的結(jié)果不是.C、原式＝,故C的結(jié)果不是.D、原式＝,故D的結(jié)果不是.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算法則，熟悉掌握是關(guān)鍵.10、C【分析】直接根據(jù)無理數(shù)的定義直接判斷得出即可．【詳解】（相鄰兩個(gè)3之間2的個(gè)數(shù)逐次增加1）中只有，2.32232223…（相鄰兩個(gè)3之間的2的個(gè)數(shù)逐次增加1）共2個(gè)是無理數(shù)．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像2.32232223…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．11、A【分析】連接AB，與直線的交點(diǎn)就是點(diǎn)C，此時(shí)最小，先求出直線AB的解析式，然后求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可【詳解】解：根據(jù)題意，如圖，連接AB，與直線的交點(diǎn)就是點(diǎn)C，則此時(shí)最小，設(shè)點(diǎn)A、B所在的直線為，則，解得：，∴，∴，解得：，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，以及最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是正確確定點(diǎn)C的位置，求出直線AB的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)C.12、D【分析】根據(jù)確定位置的方法，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】A.實(shí)驗(yàn)中學(xué)東，位置不明確，不能確定具體位置，不符合題意，B.南偏西30°，只有方向，沒有距離，不能確定具體位置，不符合題意，C.東經(jīng)120°，只有經(jīng)度，沒有緯度，不能確定具體位置，不符合題意，D.會(huì)議室第7排，第5座，能確定具體位置，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查確定位置的方法，掌握確定位置的方法，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、.【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決．【詳解】由題意可得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程.14、60°β．【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠A=∠A'=75°，BC'=BC，∠A'BC'=∠ABC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理分別求出∠BCC'、∠ACB，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【詳解】解：∵△A'BC'≌△ABC，∴∠A=∠A'=75°，BC'=BC，∠A'BC'=∠ABC，∴∠C'BC=∠A'BA=β．∵BC'=BC，∴∠BCC'，∵CA=CB，∴∠ACB=180°﹣75°×2=30°，∴∠ACC'=∠BCC'﹣∠ACB=60°β．故答案為：60°β．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．15、180【分析】根據(jù)多邊形的外角和減去∠B和∠A的外角的和即可確定四個(gè)外角的和．【詳解】∵AF∥BC，∴∠B＋∠A＝180°，∴∠B與∠A的外角和為180°，∵六邊形ABCDEF的外角和為360°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°，故答案為：180°．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)∠B和∠C的外角的和為180°，難度中等．16、0＜x≤1．【分析】從圖象上得到直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)的增減性，可以得出不等式0≤kx+b＜5的解集．【詳解】函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（0，5），且函數(shù)值y隨x的增大而減小，

∴不等式0≤kx+b＜5的解集是0＜x≤1．

故答案為0＜x≤1．17、【分析】等量關(guān)系為：原計(jì)劃時(shí)間-實(shí)際用時(shí)=提前的時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列式．【詳解】由題意知，原計(jì)劃需要小時(shí)，實(shí)際需要小時(shí)，

故提前的時(shí)間為，

則實(shí)際比原計(jì)劃提前了小時(shí)完成任務(wù)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列分式，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，本題還考查了工作時(shí)間=工作總量÷工效這個(gè)等量關(guān)系．18、-1或5或【分析】直接解方程再利用一元一次方程無解和分式方程無解分別分析得出答案.【詳解】去分母得：，可得：，當(dāng)時(shí)，一元一次方程無解，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，則，解得：或.故答案為：或或.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）1【分析】（1）證明∠ABC=∠DBE，根據(jù)ASA可證明△ABC≌△DBE即可；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出BE、DE，再由AD求出CD，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）證明：∵∠ABD=∠CBE，

∴∠ABC=∠DBE，

∵∠A=∠BDE，AB=BD，

∴△ABC≌△DBE（ASA）；

（2）∵△ABC≌△DBE，

∴DE=AC=5，BE=BC=4，∵AD=2，∴CD=AC-AD=3，

∴△CDP和△BEP的周長(zhǎng)和=CD+DP+CP+BP+PE+BE=CD+DE+BC+BE=1．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）利用加減法消元法和代入消元法求解即可；（2）先把②去分母，然后利用加減法消元法和代入消元法求解即可；【詳解】（1），由②得③，③代入①得，解得，把代入③得，∴方程組的解是；（2）方程組可化為，①+②得，解得，把代入①得，解得，∴原方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.21、（1）正數(shù)集合；（2）負(fù)數(shù)集合；3）有理數(shù)集合；（4）無理數(shù)集合．【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，對(duì)：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（相鄰兩個(gè)之間的個(gè)數(shù)逐次加）．進(jìn)行分析，即可答案．【詳解】解：（1）正數(shù)集合；（2）負(fù)數(shù)集合；（3）有理數(shù)集合；（4）無理數(shù)集合．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)和無理數(shù)的概念．22、（1）；（1）是定值，定值為1；（3），，，，，，【解析】（1）利用“待定系數(shù)法”可求出解析式，然后過點(diǎn)C作CF⊥OB，利用等腰三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)C橫坐標(biāo)，再利用解析式求出點(diǎn)C坐標(biāo)即可；（1）先利用勾股定理計(jì)算出AB、OC長(zhǎng)，從而證明OC=BC=AC，再利用“等邊對(duì)等角”得到∠CAO=∠AOC，最后利用三角形外角定理即可得到結(jié)果；（3）分BP=BC、CP=CB、PB=PC三種情況討論，分別進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）設(shè)：，代入點(diǎn)、可得，解得：，即：，設(shè)，如圖作，∵，，∴，∴，即，將點(diǎn)代入可得：，∴；（1）是定值，定值為1．由（1）可得，，∴在中，，又∵在，，，∴，∴，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，又∵，∴；（3）①BC=BP=時(shí)：當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，OP=或，此時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，在Rt△OBP中，OP=，此時(shí)，，②CB=CP=時(shí)：由（1）知OC=，∴CP=OC，此時(shí)，③PB=PC時(shí)：當(dāng)P在x軸上時(shí)，設(shè)P(x，0)，則，，∴，解得，此時(shí)，當(dāng)P在y軸上時(shí)，設(shè)P(0，y)，則，，∴，解得，此時(shí)，綜上，，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)解析式的求法，三角形外角定理，及等腰三角形存在性問題，需熟練掌握“待定系數(shù)法”求表達(dá)式，存在性問題注意分情況討論．23、【分析】利用加減消元法：②－①×1即可解出y值，繼而解出x值．【詳解】解：②－①×1得：7y＝14，解得∶y＝1．把y＝1代入①得：x＝2．則方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是選用合適的解法，本題從系數(shù)可看出利用加減消元法較為合適．24、（1）見解析；（2）（4，3）【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的定義確定出A1，B1，C1的位置，然后用線段順次連接即可