2022-2023學(xué)年山東省冠縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)2．某地區(qū)開展“二十四節(jié)氣”標(biāo)識(shí)系統(tǒng)設(shè)計(jì)活動(dòng)，以期通過現(xiàn)代設(shè)計(jì)的手段，嘗試推動(dòng)我國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)創(chuàng)新傳承與發(fā)展．下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c＝0，且a＜b＜c，則函數(shù)y＝-cx-a的圖象可能是（）A． B． C． D．4．用圖象法解方程組時(shí)，下圖中正確的是（）A． B．C． D．5．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且隨的增大而減小，則的值是（）．A．2 B． C．0 D．6．如圖，OC平分∠MON，P為OC上一點(diǎn)，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分別為A、B，連接AB，得到以下結(jié)論：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP與AB互相垂直平分；（4）OP平分∠APB，正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、7，則它的周長(zhǎng)為（）A．17 B．13或17 C．13 D．108．如圖，AC和BD相交于O點(diǎn)，若OA=OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC還需（）A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC9．若一次函數(shù)y=(k-3)x-1的圖像不經(jīng)過第一象限，則A．k<3 B．k>3 C．k>0 D．k<010．如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長(zhǎng)為A． B．3 C．1 D．11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為（）A．33 B．－33 C．－7 D．712．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論：①；②如果，則有；③如果，則有；④如果，必有；其中正確的有()A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題（每題4分，共24分）13．在中，，的垂直平分線與所在的直線相交所得到的銳角為，則等于______________度．14．若，則的值為______.15．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為_____．16．甲、乙二人兩次同時(shí)在一家糧店購買大米，兩次的價(jià)格分別為每千克元和元（）.甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米.若甲兩次購買大米的平均單價(jià)為每千克元，乙兩次購買大米的平均單價(jià)為每千克元，則：______，______．（用含、的代數(shù)式表示）17．若，則=______18．把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式得到的結(jié)果是______．三、解答題（共78分）19．（8分）計(jì)算（每小題4分，共16分）（1）（2）已知．求代數(shù)式的值.（1）先化簡(jiǎn)，再求值，其中.（4）解分式方程：+1．20．（8分）某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對(duì)選拔賽參賽選手進(jìn)行考評(píng)（因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整）．下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：項(xiàng)目選手服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580結(jié)合以上信息，回答下列問題：（1）求服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)及普通話項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大小；（2）求李明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由．21．（8分）某服裝點(diǎn)用6000購進(jìn)A,B兩種新式服裝,按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3800元(毛利潤(rùn)=售價(jià)?進(jìn)價(jià))，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示．類型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)(元/件)60100標(biāo)價(jià)(元/件)100160(1)求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元?22．（10分）某手機(jī)店銷售部型和部型手機(jī)的利潤(rùn)為元，銷售部型和部型手機(jī)的利潤(rùn)為元.(1)求每部型手機(jī)和型手機(jī)的銷售利潤(rùn)；(2)該手機(jī)店計(jì)劃一次購進(jìn)，兩種型號(hào)的手機(jī)共部，其中型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過型手機(jī)的倍，設(shè)購進(jìn)型手機(jī)部，這部手機(jī)的銷售總利潤(rùn)為元.①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；②該手機(jī)店購進(jìn)型、型手機(jī)各多少部，才能使銷售總利潤(rùn)最大？(3)在(2)的條件下，該手機(jī)店實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)型手機(jī)出廠價(jià)下調(diào)元，且限定手機(jī)店最多購進(jìn)型手機(jī)部，若手機(jī)店保持同種手機(jī)的售價(jià)不變，設(shè)計(jì)出使這部手機(jī)銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.23．（10分）在中，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，沿直線將折疊得到，交于點(diǎn)．（1）如圖①，若，求的度數(shù)；（2）如圖②，若，，連接，判斷的形狀，并說明理由．24．（10分）（1）圖1是的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的正方形并涂上陰影，使圖中陰影部分是一個(gè)中心對(duì)稱圖形；（2）如圖2，在正方形網(wǎng)格中，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的；（3）如圖3，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)、、、都是格點(diǎn)，作關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形．25．（12分）問題背景：（1）如圖1，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E．求證：DE＝BD＋CE．拓展延伸：（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC．請(qǐng)寫出DE、BD、CE三條線段的數(shù)量關(guān)系．（不需要證明）實(shí)際應(yīng)用：（3）如圖，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－2，0)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－6，3)，請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)．26．如圖，已知在和中，交于點(diǎn)，求證:；當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先針對(duì)進(jìn)行估算，再確定是在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，然后進(jìn)一步得出答案即可.【詳解】∵，∴，即：，∴在3與4之間，故數(shù)軸上的點(diǎn)為點(diǎn)M，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的估算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、B【分析】先判斷出a是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定圖象經(jīng)過的象限即可．【詳解】解：∵a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，（b的正負(fù)情況不能確定），∴－c＜0，－a＞0，∴函數(shù)y＝－cx－a的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，先確定出a、c的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．4、C【解析】將方程組的兩個(gè)方程，化為y=kx+b的形式；然后再根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，判斷符合條件的函數(shù)圖象．【詳解】解方程組的兩個(gè)方程可以轉(zhuǎn)化為：y=和y=,只有C符合這兩個(gè)函數(shù)的圖象．故選：C．【點(diǎn)睛】一般地，每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)著兩個(gè)一次函數(shù)，也就是兩條直線．從“數(shù)”的角度看，解方程組就是求使兩個(gè)函數(shù)值相等的自變量的值以及此時(shí)的函數(shù)值．從“形”的角度看，解方程組就是相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．5、D【分析】將點(diǎn)代入一次函數(shù)中，可得，隨的增大而減小，可得，計(jì)算求解即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴，解得：，∵隨的增大而減小，∴＜0，解得：＜1，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，明確：①k＞0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?、C【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PA=PB，再利用“HL”證明Rt△APO和Rt△BPO全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OA=OB．【詳解】解：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，∴PA=PB，故（1）正確；在Rt△APO和Rt△BPO中，，∴Rt△APO≌Rt△BPO（HL），∴∠APO=∠BPO，OA=OB，故（2）正確，∴PO平分∠APB，故（4）正確，OP垂直平分AB，但AB不一定垂直平分OP，故（3）錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵7、A【分析】題目中沒有明確底和腰，故要先進(jìn)行分類討論，再結(jié)合三角形三邊關(guān)系定理分析即可解答．【詳解】∵①當(dāng)3為腰、7為底時(shí)，三角形的三邊分別為3、3、7，此時(shí)不滿足三角形三邊關(guān)系定理舍去；②當(dāng)3為底、7為腰時(shí)，三角形的三邊分別為3、7、7，此時(shí)滿足三角形三邊關(guān)系定理．∴等腰三角形的周長(zhǎng)是：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系定理．解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．8、B【解析】試題分析：在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），則還需添加的添加是OB=OC，故選B.考點(diǎn)：全等三角形的判定．9、A【解析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=（k-1）x-1的圖象不經(jīng)過第一象限，且b=-1，

∴一次函數(shù)y=（k-1）x-1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，

∴k-1＜0，

解得k＜1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．10、A【分析】首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC，設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可【詳解】∵AB=3，AD=4，∴DC=3∴根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，即22+x2=（4﹣x）2，解得：x=故選A.11、D【解析】試題分析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．根據(jù)性質(zhì)可得：a=－13，b=20，則a+b=－13+20=1．考點(diǎn)：原點(diǎn)對(duì)稱12、B【分析】根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對(duì)各個(gè)結(jié)論逐一驗(yàn)證，即可得出答案．【詳解】解：①∵∠CAB=∠EAD=90°，

∴∠1=∠CAB-∠2，∠3=∠EAD-∠2，

∴∠1=∠3，故本選項(xiàng)正確．②∵∠2=30°，

∴∠1=90°-30°=60°，

∵∠E=60°，

∴∠1=∠E，

∴AC∥DE，故本選項(xiàng)正確．③∵∠2=30°，

∴∠3=90°-30°=60°，

∵∠B=45°，

∴BC不平行于AD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．④由∠2=30°可得AC∥DE，從而可得∠4=∠C，故本選項(xiàng)正確．故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對(duì)平行線判定與性質(zhì)、余角和補(bǔ)角的理解和掌握，解答此題時(shí)要明確兩種三角板各角的度數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、65°或25°【分析】(1)當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，根據(jù)題目條件得到∠A=50°，利用△ABC是等腰三角形即可求解；(2)當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，同理可得即可得出結(jié)果．【詳解】解：(1)當(dāng)△ABC是銳角等腰三角形時(shí)，如圖1所示由題知：DE⊥AB，AD=DB，∠AED=40°∴∠A=180°-90°-40°=50°∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC=(180°-50°)÷2=65°(2)當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，如圖2所示由題知：DE⊥AB，AD=DB，∠AED=40°∴∠AED+∠ADE=∠BAC∴∠BAC=90°+40°=130°∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC=(180°-130°)÷2=25°∴∠ABC=65°或25°故答案為：65°或25°【點(diǎn)睛】本題主要考查的是垂直平分線以及三角形的外角性質(zhì)，正確的運(yùn)用這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．14、63【分析】先對(duì)后面的算式進(jìn)行變形，將x2-3x當(dāng)成整體運(yùn)算，由方程可得x2-3x=7，代入即可求解.【詳解】由可得：x2-3x=7，代入上式得：原式=7×（7+2）=63故答案為：63【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的乘法，掌握多項(xiàng)式的乘法法則及整體思想的是解答本題的關(guān)鍵.15、1；【解析】分析：根據(jù)輔助線做法得出CF⊥AB，然后根據(jù)含有30°角的直角三角形得出AB和BF的長(zhǎng)度，從而得出AF的長(zhǎng)度．詳解：∵根據(jù)作圖法則可得：CF⊥AB，∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，∴AB=2BC=8，∵∠CFB=90°，∠B=10°，∴BF=BC=2，∴AF=AB－BF=8－2=1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是含有30°角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．解題的關(guān)鍵就是根據(jù)作圖法則得出直角三角形．16、【分析】根據(jù)單價(jià)數(shù)量=總價(jià)即可列出式子．【詳解】解：∵兩次大米的價(jià)格分別為每千克a元和b元（a≠b），甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米，

∴甲兩次購買大米共需付款100（a+b）元，乙兩次共購買千克大米∵甲兩次購買大米的平均單價(jià)為每千克Q1元，乙兩次購買大米的平均單價(jià)為每千克Q2元，，故答案為：，【點(diǎn)睛】此題考查了分式混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．分式的混合運(yùn)算最后結(jié)果的分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．17、【解析】根據(jù)0指數(shù)冪的意義可得2x+1=0，解方程即可求得答案.【詳解】因?yàn)椋海?x+1=0，所以x=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了0指數(shù)冪運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.18、3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：==3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．三、解答題（共78分）19、（1）1；（2）7；（1）；（4）【分析】（1）根據(jù)冪的乘方、平方差公式、去絕對(duì)值解決即可.（2）根據(jù)整式乘法法則，將原式變形成2a2+1a+1，再將變形成2a2+1a=6，代入計(jì)算即可.（1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，先將原式化簡(jiǎn)成，將m的值代入計(jì)算即可.（4）根據(jù)等式和分式的基本性質(zhì)，將分式方程化簡(jiǎn)成整式方程求解即可.【詳解】（1），；，，=1.（2）解：原式=6a2+1a-（4a2-1）=6a2+1a-4a2+1=2a2+1a+1∵2a2+1a-6=02a2+1a=6原式=6+1=7（1）（4）方程兩邊都乘以得：解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，2（x﹣1）≠0，所以是原方程的解，即原方程的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、平方差公式、整式運(yùn)算法則、分式的化簡(jiǎn)求值及解分式方程，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式和分式的運(yùn)算法則，等式的基本性質(zhì).20、（1）服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)是10%，普通話項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是72°；（2）眾數(shù)是85，中位數(shù)是82.5；（3）選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，理由見解析.【解析】（1）根據(jù)扇形圖用1減去其它項(xiàng)目的權(quán)重可求得服裝項(xiàng)目的權(quán)重，用360度乘以普通話項(xiàng)目的權(quán)重即可求得普通話項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大??；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以求得李明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以分別計(jì)算出李明和張華的成績(jī)，然后比較大小，即可解答本題．【詳解】（1）服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%，普通話項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是：360°×20%=72°；（2）明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是85，中位數(shù)是：（80+85）÷2=82.5；（3）李明得分為：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，張華得分為：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，∵80.5＞78.5，∴李明的演講成績(jī)好，故選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，明確題意，結(jié)合統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖找出所求問題需要的條件，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵．21、（1）A種服裝購進(jìn)50件，B種服裝購進(jìn)30件；（2）2440元【分析】（1）設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，B種服裝購進(jìn)y件，由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程組求出其解即可；

（2）分別求出打折后的價(jià)格，再根據(jù)少收入的利潤(rùn)=總利潤(rùn)-打折后A種服裝的利潤(rùn)-打折后B中服裝的利潤(rùn)，求出其解即可．【詳解】解：（1）設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，B種服裝購進(jìn)y件，由題意，得，解得：，答：A種服裝購進(jìn)50件，B種服裝購進(jìn)30件；

（2）由題意，得：

3800-50（100×0.8-60）-30（160×0.7-100）

=3800-1000-360

=2440（元）．

答：服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入2440元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．22、(1)每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元；(2)①；②手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大；(3)手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大.【解析】（1）設(shè)每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）①根據(jù)總利潤(rùn)=銷售A型手機(jī)的利潤(rùn)+銷售B型手機(jī)的利潤(rùn)即可列出函數(shù)關(guān)系式；②根據(jù)題意，得，解得，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得當(dāng)當(dāng)時(shí)，取最大值；（3）根據(jù)題意，，，然后分①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，三種情況進(jìn)行討論求解即可.【詳解】解：(1)設(shè)每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元.根據(jù)題意，得，解得答：每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元.(2)①根據(jù)題意，得，即.②根據(jù)題意，得，解得.，，隨的增大而減小.為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，取最大值，.即手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大.(3)根據(jù)題意，得.即，.①當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，取最大值，即手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大；②當(dāng)時(shí)，，，即手機(jī)店購進(jìn)型手機(jī)的數(shù)量為滿足的整數(shù)時(shí)，獲得利潤(rùn)相同；③當(dāng)時(shí)，，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，取得最大值，即手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的增減性.23、（1）52°；（2）△ABE是等邊三角形，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到∠ADB＝∠ADE，根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念求出∠ADC即可解答；（2）設(shè)∠EDC＝∠DAB＝x，用x表示出∠ADB和∠ADE，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)列出方程，解方程求出x，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠DBE，得到∠ABE＝60°即可證得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵∠ADB＝116°，∴∠ADE＝116°，∠ADC＝180°?116°＝64°，∴∠EDC＝∠ADE?∠ADC＝52°；（2）△ABE是等邊三角形，理由：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝45°，設(shè)∠EDC＝∠DAB＝x，則∠ADB＝180°?45°?x，∠ADE＝45°＋x＋x，∴180°?45°?x＝45°＋x＋x，解得：x＝30°，∵∠EDC＝30°，DB＝DE，∴∠DBE＝∠DEB＝15°，∴∠ABE＝60°，又∵AB＝AE，∴△ABE是等邊三角形．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、等邊三角形的判定、等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)；熟練掌握翻折變換和等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析．【分析】（1）根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，畫出圖形，即可；（2）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫出來，再順次連接起來，即可；（3）作各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接起來，即可得到答案．【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示；【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱圖形和圖形的旋轉(zhuǎn)變換，掌握中心對(duì)稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．25、（1）證明見解析；（2）DE＝BD＋CE；（3）B(1，4)【分析】（1）證明△ABD≌△CAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=BD，AD=CE，結(jié)合圖形解答即可；

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