2025屆江蘇省宜興市環(huán)科園聯盟七年級數學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2025屆江蘇省宜興市環(huán)科園聯盟七年級數學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，則的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．52．下列有理數的大小關系判斷正確的是（）A． B．C． D．3．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么4．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西的方向，同時輪船B在東偏南的方向，那么的大小為（）A． B． C． D．5．關于的一元一次方程的解滿足，則的值是（）A． B． C．或 D．或6．已知，，用含有，的代數式表示結果正確的是A． B． C． D．7．有下列生活，生產現象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設．其中能用“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④8．一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷8個房間，結果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面，設每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則下列的方程正確的是（）A． B．C．+10 D．+109．如果，那么的值為（）A． B． C． D．10．如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）．A．垂線段最短 B．經過一點有無數條直線C．兩點之間，線段最短 D．經過兩點，有且僅有一條直線11．下列命題中假命題的個數是（）（1）經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）把點A（2，n）向右平移2個單位長度后坐標為（4，n）；（4）平面直角坐標系中與兩坐標軸距離都是3的點有且只有兩個．A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，在中，于D，于F，且，則與的數量關系為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．數學課上，老師給出了如下問題：（1）以下是小剛的解答過程，請你將解答過程補充完整：解：如圖2，因為，平分，所以____________（角平分線的定義）.因為，所以______.（2）小戴說：“我覺得這道題有兩種情況，小剛考慮的是在內部的情況，事實上，還可能在的內部”.根據小戴的想法，請你在圖1中畫出另一種情況對應的圖形，并直接寫出的度數：______.14．過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境．據測算，如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量，那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量．把數據3120000用科學記數法表示為__．15．已知，是過點的一條射線，．則的度數是______．16．已知二元一次方程組的解是，則________．17．若多項式是關于的一次多項式，則需滿足的條件是_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66×．19．（5分）移動支付快捷高效，中國移動支付在世界處于領先水平，為了解人們平時最喜歡用哪種，移動支付支付方式，為此在某步行街，使用某ａｐｐ，軟件對使用移動支付的行人進行隨機抽樣調查，設置了四個選項，支付寶，微信，銀行卡，其他移動支付（每人只選一項)，以下是根據調查結果分別整理的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請你根據下列統(tǒng)計圖提供的信息,完成下列問題.(1)這次調查的樣本容量是;(2)請補全條形統(tǒng)計圖;(3)求在此次調查中表示使用微信支付的扇形所對的圓心角的度數.(4)若某天該步行街人流量為10萬人，其中40%的人購物并選擇移動支付，請你依據此次調查獲得的信息，估計一下當天使用銀行卡支付的人數.20．（8分）已知∠AOB＝90°，OC是一條可以繞點O轉動的射線，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．（1）當射線OC轉動到∠AOB的內部時，如圖（1），求∠MON得度數．（2）當射線OC轉動到∠AOB的外時（90°＜∠BOC＜∠180°），如圖2，∠MON的大小是否發(fā)生變化，變或者不變均說明理由．21．（10分）已知點O是直線AB上的一點，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分線．(1)當點C，E，F在直線AB的同側(如圖1所示)時，試說明∠BOE＝2∠COF；(2)當點C與點E，F在直線AB的兩旁(如圖2所示)時，(1)中的結論是否仍然成立?請給出你的結論并說明理由；(3)將圖2中的射線OF繞點O順時針旋轉m°(0＜m＜180°)得射線OD．設∠AOC＝n°，若∠BOD＝(60－n)°，則∠DOE的度數是(用含n的式子表示)22．（10分）（1）計算：（﹣3）2﹣（）2×﹣6÷；（2）的余角比這個角少20°，則的補角為多少度？23．（12分）已知關于的方程和的解相同．（1）求的值；（2）求代數式的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】先把所求代數式去掉括號，再根據加法交換律重新組合添括號，把已知式子的值整體代入求解即可．【詳解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴原式=a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=1．

故選：D．【點睛】本題考查去括號、添括號的應用．先將其去括號化簡后再重新組合，得出答案．2、C【分析】A和B先化簡再比較；C根據絕對值的意義比較；D根據兩個負數，絕對值大的反而小比較．【詳解】A．∵，，∴，故不正確；B．∵，，∴，故不正確；C．∵，∴，正確；D．∵，∴，故不正確；故選C．【點睛】本題考查了有理數的大小比較，熟練掌握有理數大小比較的方法是解答本題的關鍵．正數大于0，負數小于0，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小．3、B【分析】分別利用等式的基本性質判斷得出即可．【詳解】A、如果，那么x＝?8，錯誤；B、如果x＝y(tǒng)，那么x?3＝y(tǒng)?3，正確；C、如果mx＝my，當m＝0時，x不一定等于y，錯誤；D、如果|x|＝|y|，那么x＝y(tǒng)或x＝?y，錯誤；故選：B．【點睛】此題主要考查了等式的基本性質，熟練掌握性質1、等式兩邊加減同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式是解題關鍵．4、C【分析】根據方向角，可得∠1，∠2，根據角的和差，可得答案．【詳解】如圖：由題意，得：∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．由余角的性質，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．故選：C．【點睛】本題考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本題的關鍵．5、C【分析】先根據解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．【詳解】∵∴解得，將代入中，解得將代入中，解得則m的值為或故答案為：C．【點睛】本題考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解題的關鍵．6、C【解析】根據同底數冪的乘法法則可得:,故選C.7、C【分析】根據兩點確定一條直線，兩點之間線段最短的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”，故正確；③植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤；④從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”，故正確．故選：C．【點睛】本題考查了線段的性質以及直線的性質，熟記性質公理是解題的關鍵，是基礎題．8、D【解析】由題意易得：每名一級技工每天可粉刷的面積為：m2，每名二級技工每天可粉刷的面積為：m2，根據每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2，可得方程：.故選D.9、A【分析】根據非負數的性質列式求出m，n的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：由題意得，m-3=1，n+2=1，解得，m=3，n=-2，所以，mn=3×(-2)=-6，故選A．【點睛】本題考查了非負數的性質，注意：幾個非負數和和為1，則這幾個非負數都為1．10、C【分析】根據兩點之間，線段最短即可得出答案．【詳解】由于兩點之間線段最短∴剩下紙片的周長比原紙片的周長小∴能正確解釋這一現象的數學知識是兩點之間，線段最短故答案為：C．【點睛】本題考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間線段最短．11、B【分析】利用平行線的性質、垂線的定義、點的坐標的意義及點的坐標特點分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】（1）經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，正確，是真命題；（2）在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故原命題錯誤，是假命題；（3）把點A（2，n）向右平移2個單位長度后坐標為（4，n），正確，是真命題；（4）平面直角坐標系中與兩坐標軸距離都是3的點有且只有四個，故原命題錯誤，是假命題，真命題有2個，故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質、垂線的定義、點的坐標的意義及點的坐標特點，難度不大．12、D【分析】依據BD⊥AC，EF⊥AC，即可得到BD∥EF，進而得出∠2+∠ABD=180°，再根據∠CDG=∠A，可得DG∥AB，即可得到∠1=∠ABD，進而得出∠1+∠2=180°．【詳解】∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠2+∠ABD=180°．∵∠CDG=∠A，∴DG∥AB，∴∠1=∠ABD，∴∠1+∠2=180°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（1）；60°；40°（2）80°【分析】（1）依據角平分線的定義，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根據角的和差關系，即可得出∠BOD的度數．

（2）依據角平分線的定義，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根據角的和差關系，即可得出∠BOD的度數．【詳解】（1）如圖2，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°-20°=40°．

故答案為：；60°；40°；

（2）如圖1，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．

∴∠BOC=∠AOB=60°．

∵∠COD=20°，

∴∠BOD=60°+20°=80°．

故答案為：80°．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義以及角的計算，掌握角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是關鍵．14、3.12×106【解析】試題分析：用科學計數法應表示成a×的形式，其中a是整數位數只有一位的數，n是原數的整數位數減1．考點：用科學計數法計數．15、或【分析】分兩種情況討論，OC在內或OC在外，先求出的度數，再算出的度數．【詳解】解：如圖，當OC在內時，∵，∴，∴；如圖，當OC在外時，∵，∴，∴．故答案是：或．【點睛】本題考查角度的求解，解題的關鍵是掌握分類討論的思想進行角度計算．16、1【分析】將代入方程組，得到關于a和b的二元一次方程組，再求解即可．【詳解】將代入得：，解得∴故答案為：1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，以及解二元一次方程組，將方程組的解代入方程得到關于a和b的二元一次方程組是解題的關鍵．17、m＝1【分析】根據多項式為一次多項式，得到第一項系數為1，第二項系數不為1，即可求出m的值．【詳解】∵多項式m（m-1）x3+（m-1）x+2是關于x的一次多項式，∴m（m-1）=1，且m-1≠1，則m=1．故答案為：m=1．【點睛】此題考查了多項式，弄清題意是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣3；（2）-1【分析】（1）先計算乘方和乘法、絕對值，再計算除法，最后計算加減可得；（2）利用乘法分配律展開，再計算乘法，最后計算加減可得．【詳解】解：（1）原式＝﹣9÷9﹣6+4＝﹣1﹣2＝﹣3；（2）原式＝66×（﹣）﹣66××＝﹣33﹣14＝﹣1．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的混合運算順序和運算法則及其運算律．19、（1）200人；（2）圖見解析；（3）；（4）4000人.【分析】（1）利用條形統(tǒng)計圖中使用支付寶支付的人數除以扇形統(tǒng)計圖中使用支付寶支付的人數所占比例即可得；（2）利用題（1）中所求的樣本容量減去條形統(tǒng)計圖中使用支付寶、銀行卡、其他這三種支付方式的人數，求出使用微信支付的人數，再補充條形統(tǒng)計圖即可；（3）利用使用微信支付的人數除以樣本容量求出使用微信支付的人數所占比例，再將該比例乘以即為所求；（4）先求出該天購物選擇使用移動支付的總人數，再根據調查結果求出使用銀行卡支付的人數所占比例，兩者相乘即為所求.【詳解】（1）由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得，這次調查的樣本容量是：（人）答：這次調查的樣本容量是200人；（2）因樣本容量為200人，結合條形統(tǒng)計圖可得：使用微信支付的人數為：（人）補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）由題（1）、（2）可知，使用微信支付的人數所占比例為：則使用微信支付的扇形所對的圓心角的度數為：答：所求的圓心角的度數為；（4）由題意得，該天購物選擇使用移動支付的總人數為：（人）由題（1）和條形統(tǒng)計圖可知，使用銀行卡支付的人數所占比例為：則估計該天使用銀行卡支付的人數為：（人）答：所求的該天使用銀行卡支付的人數為4000人.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，理解掌握這兩個統(tǒng)計圖是解題關鍵.20、（1）45°；（2）∠MON的大小不變，理由見解析．【分析】（1）由角平分線的定義，求得∠CON＝，∠COM＝，然后利用角的和差計算∠MON的度數為45°；（2）由角平分線的定義，求得∠CON＝，∠COM＝，然后利用角的和差計算∠MON的度數為45°，從而求得結論．【詳解】解：（1）如圖1所示：∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝，又∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝，又∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠MON＝∠CON+∠OMC＝＝＝45°；（2）∠MON的大小不變，如圖2所示，理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝，又∵ON平分∠AOC，∴∠AON＝，又∵∠MON＝∠AON+∠AOM，∴∠MON＝＝＝＝45°．【點睛】本題綜合考查了直角，角平分線的定義，角的和差等相關知識點，重點掌握角的計算，難點角的一邊在已知角的內部或外部，證明角的大小不變性．21、（1）見解析；（2）成立，理由見解析；（3）（30+n）°【分析】（1）設∠COF=α，則∠EOF=90°-α，根據角平分線性質求出∠AOF、∠AOC、推出∠BOE即可；（2）設∠AOC=β，求出∠AOF，推出∠COF、∠BOE、即可推出答案；（3）根據∠DOE=180°-∠BOD-∠AOE或∠DOE=∠BOE+∠BOD和∠AOE=90°-∠AOC，代入求出即可．【詳解】解：（1）設∠COF=α，則∠EOF=90°-α，∵OF是∠AOE平分線，∴∠AOF=90°-α，∴∠AOC=（90°-α）-α=90°-2α，∠BOE=180°-∠COE-∠AOC，=180