2025屆內(nèi)蒙古包頭市、巴彥淖爾市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2025屆內(nèi)蒙古包頭市、巴彥淖爾市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式中去括號正確的是（）A．a(chǎn)2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+bB．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a2．化簡(2x－3y)－3(4x－2y)的結(jié)果為()A．－10x－3y B．－10x＋3y C．10x－9y D．10x＋9y3．一個角的余角是它的補(bǔ)角的，這個角的補(bǔ)角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°4．5的相反數(shù)是（）．A．0.2 B．5 C． D．5．?dāng)?shù)9的絕對值是（）A．9 B． C．﹣9 D．6．下列說法正確的是（）A．一個數(shù)的平方等于他本身，則這個數(shù)是或B．一個數(shù)的立方等于它本身，則這個數(shù)是或C．一個數(shù)的平方根等于他本身，則這個數(shù)是或D．一個數(shù)的立方根等于它本身，則這個數(shù)是或7．2019年是大家公認(rèn)的商用元年．移動通訊行業(yè)人員想了解手機(jī)的使用情況，在某高校隨機(jī)對500位大學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查．下列說法正確的是（）A．該調(diào)查方式是普查B．該調(diào)查中的個體是每一位大學(xué)生C．該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況D．該調(diào)查中的樣本容量是500位大學(xué)生8．為了清楚地反映部分占總體的百分比是多少，我們常選用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．扇形圖 B．拆線圖 C．條形圖 D．直方圖9．在下面四個幾何體中，從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓，這個幾何體是（）A． B． C． D．10．為了了解2013年昆明市九年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績，從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績．下列說法正確的是（）A．2013年昆明市九年級學(xué)生是總體 B．每一名九年級學(xué)生是個體C．1000名九年級學(xué)生是總體的一個樣本 D．樣本容量是100011．已知方程7x+2＝3x﹣6與x﹣1＝k的解相同，則3k2﹣1的值為（）A．18 B．20 C．26 D．﹣2612．觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，，則______°．14．如圖，射線，把三等分，若圖中所有小于平角的角的度數(shù)之和是，則的度數(shù)為_____．15．中國的陸地面積約為9600000km2，把9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為．16．若代數(shù)式與的和是單項(xiàng)式，則__________．17．某人在解方程去分母時，方程右邊的忘記乘以6，算得方程的解為，則a的值為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，求的度數(shù)．19．（5分）如圖，已知A、B、C、D是正方形網(wǎng)格紙上的四個格點(diǎn)，根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫圖并標(biāo)注相關(guān)字母．①畫線段AB；②畫射線CA、直線AD；③過點(diǎn)B畫AD的平行線BE；④過點(diǎn)D畫AC的垂線，垂足為F．20．（8分）小明用的練習(xí)本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買．已知兩店的標(biāo)價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是購買10本以上，每本按標(biāo)價的8折賣．（1）小明要買20本練習(xí)本，到哪個商店較省錢？（2）小明要買10本以上練習(xí)本，買多少本時到兩個商店付的錢一樣多？21．（10分）某城市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：用水量如果不超過6噸，按每噸1.2元收費(fèi)；如果超過6噸，未超過的部分仍按每噸1.2元收取，而超過部分則按每噸2元收費(fèi)．如果某用戶5月份水費(fèi)平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？22．（10分）先化簡，再求值:，其中、滿足.23．（12分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉(zhuǎn)的角度為______度；（2）在（1）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時，使得OM在∠BOC的內(nèi)部，ON落在直線AB下方，試探究∠COM與∠BON之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)去括號法則逐項(xiàng)排除即可．【詳解】解：A.a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a+b2+b，故A選項(xiàng)錯誤；B.﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x-y+x2﹣y2，故B選項(xiàng)錯誤；C.2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故C選項(xiàng)錯誤；D.﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a,則D選項(xiàng)正確．故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號法則，即括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號．2、B【解析】分析：先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項(xiàng)即可．詳解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減、去括號法則兩個考點(diǎn)．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn)．3、D【分析】首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，設(shè)這個角為x°，則它的余角為（90°﹣x），補(bǔ)角為（180°﹣x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．【詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為x，則它的余角為（90°﹣x），補(bǔ)角為（180°﹣x），根據(jù)題意得：90°﹣x（180°﹣x）解得：x＝30°．當(dāng)x＝30°時，這個角的補(bǔ)角是：180°﹣30°＝150°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解．4、C【分析】僅符號相反的兩個數(shù)是相反數(shù)．【詳解】5的相反數(shù)是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，是基礎(chǔ)概念，難度容易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)絕對值的意義直接進(jìn)行求解即可．【詳解】因?yàn)?的絕對值是9；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)平方、立方、平方根、立方根的概念判斷即可．【詳解】解：A、一個數(shù)的平方等于它本身，這個數(shù)是0，1，故選項(xiàng)正確；B、一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是0，1，-1，故選項(xiàng)錯誤；C、一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是0，故選項(xiàng)錯誤；D、一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)是0，1，-1，故選項(xiàng)錯誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題是對平方，平方根，算術(shù)平方根，立方根的考查，熟記一些特殊數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義及調(diào)查方法和總體、個體、樣本、樣本容量的定義判斷逐一判斷．【詳解】解：A.該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)錯誤；B.該調(diào)查中的個體是每一位大學(xué)生手機(jī)的使用情況，此選項(xiàng)錯誤；C.該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況，此選項(xiàng)正確；D.該調(diào)查中的樣本容量是500，此選項(xiàng)錯誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、總體、個體、樣本、樣本容量，熟練掌握其相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．【詳解】為了反映部分在總體中所占的百分比，一般選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，解題的關(guān)鍵是熟知扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)同總數(shù)之間的關(guān)系與比例．9、A【解析】試題分析：由題意可知：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，綜合得出這個幾何體為圓柱，由此選擇答案即可．解：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，符合條件的有A、C、D，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，符合條件的有A、B，綜上所知這個幾何體是圓柱．故選A．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．10、D【解析】試題分析：根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的概念結(jié)合選項(xiàng)選出正確答案即可：A、2013年昆明市九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，原說法錯誤，故本選項(xiàng)錯誤；B、每一名九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體，原說法錯誤，故本選項(xiàng)錯誤；C、1000名九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，原說法錯誤，故本選項(xiàng)錯誤；D、樣本容量是1000，該說法正確，故本選項(xiàng)正確．故選D．11、C【分析】根據(jù)一元一次方程的同解問題直接求解即可．【詳解】解：由7x+2＝1x﹣6，得x＝﹣2，由7x+2＝1x﹣6與x﹣1＝k的解相同，得﹣2﹣1＝k，解得k＝﹣1．則1k2﹣1＝1×（﹣1）2﹣1＝27﹣1＝2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解，熟練掌握解法是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)圖形平移的特征逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．圖形方向改變，故A不符合題意．B．只改了變圖形的位置，圖形的大小和方向沒有變化，故B符合題意．C．圖形方向改變，故C不符合題意．D．圖形方向改變，故D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移．了解圖形的平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和方向是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的互補(bǔ)性，先根據(jù)計(jì)算的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義計(jì)算，最后利用對頂角的相等性計(jì)算即得．【詳解】，與互為鄰補(bǔ)角平分與互為對頂角故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)，利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)將未知條件向已知條件轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．14、90°【分析】先找出所用的角，分別用含字母x的代數(shù)式將每個角的度數(shù)表示出來，再列方程即可求出x的值，進(jìn)一步求出∠POQ的度數(shù)．【詳解】設(shè)∠QOB=x，則∠BOA=∠AOP=x，則∠QOA=∠BOP=2x，∠QOP=3x，∴∠QOB+∠BOA+∠AOP+∠QOA+∠BOP+∠QOP=10x=300°，解得：x=30°，∴∠POQ=3x=90°．故答案為：90°．【點(diǎn)睛】本題考查了確定角的個數(shù)及角的度數(shù)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．15、9.6×1．【詳解】將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×1．故答案為9.6×1．16、【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所給代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵代數(shù)式與的和是單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴m=3，n-1=6，∴n=7，∴3+7=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程求解即可．17、【解析】試題分析：∵在解方程去分母時，方程右邊的－1忘記乘以6，算得方程的解為x＝2，∴把x＝2代入方程2(2x－1)＝3(x＋a)－1，得：2×(4－1)＝3×(2＋a)－1，解得：a＝，故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、135°．【分析】先求解出∠COD的大小，然后用∠COD+∠AOC可得.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查角度的簡單推導(dǎo)，在解題過程中，若我們直接推導(dǎo)角度有困難，可以利用方程思想，設(shè)未知角度為未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為求解方程的形式.19、見解析;【解析】①連接AB即可；②連接CA并延長CA，一個端點(diǎn)為C；連接AD并兩面延長即可；③根據(jù)網(wǎng)格及平行線的性質(zhì)畫圖即可；④根據(jù)網(wǎng)格上正方形的性質(zhì)畫圖即可.【詳解】如圖：①連接AB；線段AB即為所求，②連接CA并延長CA，端點(diǎn)為C；連接AD并兩面延長，射線CA或直線AD即為所求，③因?yàn)锳D在格線上，所以過B沿格線畫直線BE，BE即為所求，④因?yàn)锳C是網(wǎng)格正方形的對角線，所以連接D點(diǎn)所在小網(wǎng)格對角線交AC于F，DF即為所求，【點(diǎn)睛】本題考查簡單的作圖，注意：線段有兩個端點(diǎn)，射線有一個端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，熟記直線、射線、線段的定義是解題關(guān)鍵，20、（1）買20本時，到乙店較省錢；（2）購買1本時，到兩個商店付的錢一樣多．【分析】（1）根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合兩家商店的優(yōu)惠政策，即可求出購買20本時在兩家商店所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買x本時，兩個商店付的錢一樣多，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合兩家商店的優(yōu)惠政策，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；【詳解】解：（1）甲店：10×1+10×1×70%=17（元），乙店：20×1×80%=16（元）．∵17＞16，∴買20本時，到乙店較省錢．（2）設(shè)購買x本時，兩個商店付的錢一樣多，依題意，得：10×1+70%（x-10）=80%x，解得：x=1．答：當(dāng)購買1本時，到兩個商店付的錢一樣多．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21、該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)11.2元．【分析】水費(fèi)平均為每噸1.4元大于1.2元，說明本月用水超過了6噸，那么標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的水費(fèi)加上超出部分就是實(shí)際