七年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷模擬練習(xí)試題卷(含解析)

七年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷模擬練習(xí)卷（Word版含解析）

一、選擇題

1.下面計(jì)算正確的是（）

A.3X2-X2=3B.3/+2。3=5/

C.-0.25ab+—ab=0D.3+x=3x

4

2.小淇在某月的日歷中圈出相鄰的三個(gè)數(shù)，算出它們的和是19,那么這三個(gè)數(shù)的位置可

能是（）

2x-13-X

3.方程=1--L去分母后正確的結(jié)果是（）

A.2（2x-l）=l-（3-x）B.2（2%-1）=8-（3-％）

C.2x-1=8-（3-%）2x-1=1-（3-x）

4.下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行變形：①如果a=b,那么a-c=b-c；②如果ac=bc,那么

7

a=b；③由2x+3=4,得2x=4-3；④由7y=-8,得y=-萬，其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.下列圖形中，線段AO的長表示點(diǎn)A到直線距離的是（）

A

A

A.B.

6.如圖，若將三個(gè)含45。的直角三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，則N1的度數(shù)為（

A.15°B.20°C.25°D.30°

7.將一副直角三角尺按如圖所示擺放，圖中銳角N1的度數(shù)為（）

D.61°

且NC=80。,則ND的度數(shù)為（）

C.70°D.100°

9.下列圖形中，繞鉛垂線旋轉(zhuǎn)一周可得到如圖所示幾何體的是（）

10.若a2+2ab=-10,b2+2ab=16,則多項(xiàng)式a2+4ab+b2與a2-b2的值分別為（）

A.6,26B.16,26C.-6,-26D.6,126

11.在鐘表上，下列時(shí)刻的時(shí)針和分針?biāo)傻慕菫?0。的是（）

A.2點(diǎn)25分B.3點(diǎn)30分C.6點(diǎn)45分D.9點(diǎn)

4,

12.單項(xiàng)式一§x2y的次數(shù)是（）

4

A.----B.1C.2D.3

3

13.若x=3是方程3x—a=0的解，則a的值是（）

A.9B.6C.-9D.-6

14.下列計(jì)算中正確的是（）

A.(-a)；。？B.2a+3b=5abC.4a2-a2=3a2D.a3+a3=2a

15.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形正確的是（）

A.若x=y,則x-5=y+5B.a=b,則ac=bc

e。b

C.若一=一,則2a=3bD.若x=y,則2二?

CCaa

二、填空題

16.如圖是一根起點(diǎn)為1的數(shù)軸，現(xiàn)有同學(xué)將它彎折，彎折后虛線上由左至右第1個(gè)數(shù)是

1,第2個(gè)數(shù)是13,第3個(gè)數(shù)是41,…，依此規(guī)律，第5個(gè)數(shù)是.

135791113

17.有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是—.

18.如圖，0C是NAOB的平分線,如果NAOB=130°,NBOD=24°48',那么

ZCOD=.

19.今年冬季某天測得的最高氣溫是9℃,最低氣溫是-1℃,則當(dāng)日溫差是°C

20.已知關(guān)于x的方程2ax=（a+1）x+3的解是正整數(shù)，則正整數(shù)a=.

21.如圖，一根繩子對折以后用線段AB表示，在線段A8的三等分點(diǎn)處將繩子剪短，若

所得三段繩長的最大長度為8cm,則這根繩子原長為cm.

APB

22.已知x+2y-2=0,貝11-2x—4y的值等于.

23.科學(xué)家們測得光在水中的速度約為225000000米/秒，數(shù)字225000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表

示為.

24.己知：如圖，直線相交于點(diǎn)0,NCOE=90。，ZBOD:ZBOC=1：5,

過點(diǎn)。作。/_LA8,則ZEOF的度數(shù)為.

25.觀察下面兩行數(shù)

第一行：1,T,9,一16,25,—36…

第二行：3,—2,11,-14,27,-34...

則第二行中的第8個(gè)數(shù)是.

三、解答題

26.如圖，是由8塊棱長都為1的小正方體組合成的簡單幾何體.

（1）請畫出這個(gè)幾何體的三視圖并用陰影表示出來;

（2）該幾何體的表面積（含下底面）為.

（主視圖）（左視圖）（俯視圖）

27.化簡:

(1)6m-3(-/n+2n)(2)(^>ah-3a2)-5ah-2(3ah-2a2J

28.某校七年級科技興趣小組計(jì)劃制作一批飛機(jī)模型，如果每人做6個(gè)，那么比計(jì)劃多做

了10個(gè)，如果每人做5個(gè)，那么比計(jì)劃少做了14個(gè).該興趣小組共有多少人？計(jì)劃做多少

個(gè)飛機(jī)模型？

29.計(jì)算：

(1)--+----------義(一24)

I4128),)

(2)--+2x(—3『

30.先化簡，再求值：2a3ab2-2(a2b+afa2),其中a=l,b=-2.

31.學(xué)校藝術(shù)節(jié)要印制節(jié)目單，有兩個(gè)印刷廠前來聯(lián)系業(yè)務(wù)，他們的報(bào)價(jià)相同，甲廠的優(yōu)

惠條件是：按每份定價(jià)L5元的八折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份

定價(jià)1.5元的價(jià)格不變，而900元的制版費(fèi)則六折優(yōu)惠.問：

(1)學(xué)校印制多少份節(jié)目單時(shí)兩個(gè)印刷廠費(fèi)用是相同的？

(2)學(xué)校要印制1500份節(jié)目單，選哪個(gè)印刷廠所付費(fèi)用少？

32.在如圖所示的方格紙中，點(diǎn)P是/AOC的邊。A上一點(diǎn)，僅用無刻度的直尺完成如下

操作：

(1)過點(diǎn)P畫。C的垂線，垂足為點(diǎn)H；

(2)過點(diǎn)P畫。A的垂線，交射線OC于點(diǎn)8；

(3)分別比較線段P8與。8的大?。篜B_OB(填“或"="),理由是

33.計(jì)算：

(1)一一+(—2)3+4(2)-24x(1-1+—)

'"3812

四、壓軸題

34.如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)48表示的數(shù)分別為-2,6,用符號“AB”來表示點(diǎn)A和點(diǎn)

B之間的距離.

」」1A

A0B

(1)求A8的值；

(2)若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C,使AC=38C,求點(diǎn)C表示的數(shù)；

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)C位于4B兩點(diǎn)之間.點(diǎn)A以1個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸的

正方向運(yùn)動，2秒后點(diǎn)C以2個(gè)單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)處立刻

返回沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動，直到點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)8,兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)A運(yùn)動的時(shí)

間為t,在此過程中存在t使得AC=38C仍成立，求t的值.

35.如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)點(diǎn)6表示數(shù)匕，點(diǎn)C表示數(shù)C,a是多項(xiàng)式

一2/—4x+l的一次項(xiàng)系數(shù)，b是最小的正整數(shù)，單項(xiàng)式-的次數(shù)為C.

-------------------——>

ABC

（l）a=，b=,c=；

（2）若將數(shù)軸在點(diǎn)8處折疊，則點(diǎn)A與點(diǎn)C________重合（填"能''或"不能"）；

（3）點(diǎn)4,B,C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)。以每秒1個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動，同

時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)5分別以每秒3個(gè)單位長度和2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動，/秒鐘過后，

若點(diǎn)A與點(diǎn)3之間的距離表示為點(diǎn)3與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,則

AB=,BC=（用含/的代數(shù)式表示）；

（4）請問：3AB-8C的值是否隨著時(shí)間，的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，

請求其值.

36.在有些情況下，不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉，例如：|6+7|=6+7；|7-

6|=7-6；|6-7|=7-6；|-6-7|=6+7.

（1）根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：

I2

①17+211=______；②|--+0.81=______；③3.2—2.8—=______；

23

（2）用合理的方法進(jìn)行簡便計(jì)算：一9二+2二+-4—二一（+21

3320

（3）用簡單的方法計(jì)算：I1-51+1]-31+1g—I+...+I-------------I.

420042003

37.如圖9,點(diǎn)。是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是0、點(diǎn)B表示的數(shù)是b,且數(shù)a、b滿足

|a-6|+（Z>+12）2=0.

（1）求線段A8的長；

（2）點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位的速度在數(shù)軸

上勻速運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)48同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動時(shí)間為t秒，若點(diǎn)48能夠重合，求出這時(shí)的運(yùn)

動時(shí)間；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)8都向同一個(gè)方向運(yùn)動時(shí)，直接寫出經(jīng)過多少秒后，

點(diǎn)A、B兩點(diǎn)間的距離為20個(gè)單位.

38.如圖，在三角形ABC中，AB=8,8c=16,AC=12.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2個(gè)單

位長度/秒的速度沿Af8fCfA的方向運(yùn)動，點(diǎn)。從點(diǎn)8沿8—CfA的方向與

點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)：當(dāng)點(diǎn)P第一次回到A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P，。同時(shí)停止運(yùn)動；用/（秒）表示運(yùn)動

時(shí)間.

（1）當(dāng)，為多少時(shí)，尸是的中點(diǎn):

2

（2）若點(diǎn)。的運(yùn)動速度是§個(gè)單位長度/秒，是否存在t的值，使得BP=2BQ；

（3）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度是。個(gè)單位長度/秒，當(dāng)點(diǎn)P,。是AC邊上的三等分點(diǎn)時(shí)，求a

的值.

39.如圖，已知點(diǎn)A、8是數(shù)軸上兩點(diǎn)，。為原點(diǎn)，A8=12,點(diǎn)B表示的數(shù)為4,點(diǎn)

P、Q分別從。、8同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向不同的方向運(yùn)動，點(diǎn)P速度為每秒1個(gè)單位.點(diǎn)

。速度為每秒2個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為當(dāng)尸。的長為5時(shí)，求f的值及AP的長.

------1-----------1-1->

AOB

40.小明在一條直線上選了若干個(gè)點(diǎn)，通過數(shù)線段的條數(shù)，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含了一定的規(guī)律，

下邊是他的探究過程及聯(lián)想到的一些相關(guān)實(shí)際問題.

（1）一條直線上有2個(gè)點(diǎn)，線段共有1條；一條直線上有3個(gè)點(diǎn)，線段共有1+2=3條；

一條直線上有4個(gè)點(diǎn)，線段共有1+2+3=6條…一條直線上有10個(gè)點(diǎn)，線段共有條.

（2）總結(jié)規(guī)律：一條直線上有n個(gè)點(diǎn)，線段共有條.

（3）拓展探究：具有公共端點(diǎn)的兩條射線OA、OB形成1個(gè)角/AOB（ZAOB<180°）；

在NAOB內(nèi)部再加一條射線。C,此時(shí)具有公共端點(diǎn)的三條射線OA、OB、OC共形成3個(gè)

角；以此類推，具有公共端點(diǎn)的n條射線OA、OB、OC...共形成個(gè)角

（4）解決問題：曲沃縣某學(xué)校九年級1班有45名學(xué)生畢業(yè)留影時(shí)，全體同學(xué)拍1張集體

照，每2名學(xué)生拍1張兩人照，共拍了多少張照片？如果照片上的每位同學(xué)都需要1張照

片留作紀(jì)念，又應(yīng)該沖印多少張紙質(zhì)照片？

41.如圖1,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是6,-6,NDCE=90。（C與0重合，D點(diǎn)在

數(shù)軸的正半軸上）

E

-6-5Y-3-2-101C23456、

圖2

(1)如圖1,若CF平分NACE,則/AOF=;

(2)如圖2,將NDCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t(0<t<3)個(gè)單位后，再繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針

旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分NACE,此時(shí)記/DCF=a.

①當(dāng)t=l時(shí)，a=;

②猜想NBCE和a的數(shù)量關(guān)系，并證明；

(3)如圖3,開始NDGEi與NDCE重合，將/DCE沿?cái)?shù)軸正半軸向右平移t(0<t<3)個(gè)

單位，再繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分NACE,此時(shí)記/DCF=a,與此同時(shí)，將

NDiGEi沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t(0<t<3)個(gè)單位，再繞頂點(diǎn)J順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作

QF1平分NAJEi,記NDiGFi邛,若a,B滿足|af|=45。，請用t的式子表示a、《并直接寫

出t的值.

(1)如圖1,若OM平分/AOB,ON平分/BOD.當(dāng)OB繞點(diǎn)。在NAOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求

ZM0N的大小；

⑵如圖2,若/BOC=20。，0M平分NAOC,ON平分NBOD.當(dāng)NBOC繞點(diǎn)。在NAOD內(nèi)

旋轉(zhuǎn)時(shí)，求NM0N的大小；

⑶在⑵的條件下，若NAOB=10。，當(dāng)/BOC在NAOD內(nèi)繞著點(diǎn)。以2度/秒的速度逆時(shí)針

2

旋轉(zhuǎn)t秒時(shí)，/人。1\/1=一/。。2求1的值.

3

43.射線0A、OB、0C、OD、0E有公共端點(diǎn)0.

(1)若0A與0E在同一直線上(如圖1),試寫出圖中小于平角的角；

(2)若NA0C=108°，ZC0E=n0(0<n<72),0B平分NAOE,0D平分NCOE(如圖

2),求/BOD的度數(shù)；

(3)如圖3,若/AOE=88°,/B0D=30°,射0C繞點(diǎn)。在NA0D內(nèi)部旋轉(zhuǎn)(不與0A、

0D重合).探求：射線0C從0A轉(zhuǎn)到0D的過程中，圖中所有銳角的和的情況，并說明理

由.

【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除

一、選擇題

1.C

解析：c

【解析】

【分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法判斷即可.

【詳解】

A.3x2-x2=2/,該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.3a之、2a3不是同類項(xiàng)不可合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.-0.25a6+』ab=0,該選項(xiàng)正確；

4

D.3、x不是同類項(xiàng)不可合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查同類型的判斷，關(guān)鍵在于清楚同類型的定義.

2.B

解析：B

【解析】

【分析】

日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7,左右相鄰相差是L根據(jù)題意可列方程求解.

【詳解】

解：A、設(shè)最小的數(shù)是X.

x+x+7+x+7+l=19

4

x=—,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、設(shè)最小的數(shù)是x.

x+x+6+x+7=19,

；.x=2,故本選項(xiàng)正確.

C、設(shè)最小的數(shù)是X.

x+x+l+x+7=19,

/.x=—,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

D、設(shè)最小的數(shù)是X.

x+x+l+x+8=19,

x=g,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，需要學(xué)生具備理解題意能力，關(guān)鍵知道日歷中的每個(gè)數(shù)都

是整數(shù)且上下相鄰是7,左右相鄰相差是1.

3.B

解析：B

【解析】

【分析】

方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷.

【詳解】

2%—13—x

方程［5—=1--萬一去分母后正確的結(jié)果是2(2x-l)=8-(3-x),

4o

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.

4.B

解析：B

【解析】

【分析】

直接錄用等式的基本性質(zhì)分析得出答案.

【詳解】

解：①如果a=b,那么a-c=b-c,正確；

②如果ac=bc,那么a=b(c/0),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③由2x+3=4,得2x=4-3,正確;

8

④由7y=-8,得y=-y,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，正確把握性質(zhì)2是解題關(guān)鍵.

5.D

解析：D

【解析】

【分析】

點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長度.

【詳解】

解：線段AD的長表示點(diǎn)A到直線BC距離的是圖D,

BCD

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，注意是垂線段的長度，不是垂線段是解題關(guān)鍵.

6.D

解析：D

【解析】

【分析】

根據(jù)N1=NBOD+EOC-/BOE,利用等腰直角三角形的性質(zhì)，求得/BOD和NEOC的度

數(shù)，從而求解即可.

【詳解】

解：如圖

根據(jù)題意，有NAOD=ZBOE=ZCOF=90°,

...ZBOD=90°-35°=55°,NCOE=90°-25°=65°,

Zl=Z.BOD+NCOE-ZBOE=55°+65°-90°=30°；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角度的計(jì)算，正確理解/1=NBOD+NCOE-/BOE這一關(guān)系是解決本題的關(guān)

鍵.

7.C

解析：C

【解析】

【分析】

根據(jù)特殊直角三角形的角度即可解題.

【詳解】

解：由特殊直角三角形可知,/1=90。-30。=60。，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了特殊直角三角形的認(rèn)識，屬于簡單題，熟悉特殊三角形的角度是解題關(guān)鍵.

8.A

解析：A

【解析】

：AD平分NBAC,二ZBAD=ZCAD.

：AB〃CD,AZBAD=ZD.AZCAD=ZD.

;在AACD中，ZC+ZD+ZCAD=180°,即80°+ND+ND=180°,

解得ND=50。,故選A.

9.A

解析：A

【解析】

【分析】

面動成體.由題目中的圖示可知：此圓臺是直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件是：繞垂直于底的腰

旋轉(zhuǎn).

【詳解】

解：A、是直角梯形繞高旋轉(zhuǎn)形成的圓臺，故A正確；

B、是直角梯形繞底邊的腰旋轉(zhuǎn)形成的圓柱加圓錐，故B錯(cuò)誤；

C、繞直徑旋轉(zhuǎn)形成球，故C錯(cuò)誤；

D、繞直角邊旋轉(zhuǎn)形成圓錐，故D錯(cuò)誤.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件：應(yīng)繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn).

10.D

解析：D

【解析】

【分析】

22

分別把a(bǔ)2+4ab+b2與a2-b2轉(zhuǎn)化成(a+2ab)+(b+2ab)^(a?+2ab)-(b?+2ab)的形式，代

入-10和16即可得答案.

【詳解】

Va2+2ab=-10,b2+2ab=16,

/.a2+4ab+b2=(a2+2ab)+(b2+2ab)=-10+16=6,

a2-b2=(a2+2ab)-(b2+2ab)=-10-16=-26,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

11.D

解析：D

【解析】

【分析】

根據(jù)時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)30°,1分鐘轉(zhuǎn)0.5°,分針1分鐘轉(zhuǎn)6。，計(jì)算出時(shí)針和分針?biāo)D(zhuǎn)角度

的差的絕對值a,如果。大于180。，夾角=360°-a,如果aW180。，夾角=a.

【詳解】

A.2點(diǎn)25分,時(shí)針和分針夾角=|2X300+25X0.5°-25X6°|=77.5°；

B.3點(diǎn)30分,時(shí)針和分針夾角=|3X300+30X0.50-30X6°|=75°；

C.6點(diǎn)45分，時(shí)針和分針夾角=|6X30°+45X0.5°-45X6°|=67.5°；

D.9點(diǎn),時(shí)針和分針夾角=360°-9X30°=90°.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鐘表時(shí)針與分針的夾角.在鐘表問題中，掌握時(shí)針和分針夾角的求法是解答本題

的關(guān)鍵.

12.D

解析：D

【解析】

【分析】

直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)的定義得出答案.

【詳解】

4

單項(xiàng)式-的次數(shù)是2+1=3.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，正確把握定義是解題的關(guān)鍵.

13.A

解析：A

【解析】

【分析】

把x=3代入方程3x-a=0得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可.

【詳解】

把x=3代入方程3x-a=0得：9-a=0,解得：a=9.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

14.C

解析：c

【解析】

【分析】

根據(jù)乘方的定義，合并同類項(xiàng)法則依次對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

解：A.(-?)3=(-?)?(-?)-(-?)=故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.2a和外不是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：

C.4?2-a1=3tz2＞故本選項(xiàng)正確；

D.a3+a3=2a3-故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查乘方的定義和合并同類項(xiàng).在多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，合并同類項(xiàng)法則

為：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

15.B

解析：B

【解析】

分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

A.不符合等式的基本性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.不論c為何值，等式成立，故本選項(xiàng)正確；

C.,：.a=b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

cc

D.當(dāng)a=0時(shí)，等式不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查了等式的性質(zhì)，等式的性質(zhì)是：等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)(或式

子)，結(jié)果仍相等；等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.

二、填空題

16.145

【解析】

【分析】

觀察根據(jù)排列的規(guī)律得到第一行為數(shù)軸上左邊的第一個(gè)數(shù)1,第二行為1右邊的

第6個(gè)數(shù)13,第三行為13右邊的第14個(gè)數(shù)41,第四行為41右邊第22個(gè)數(shù)85,

由此規(guī)律可得出第

解析：145

【解析】

【分析】

觀察根據(jù)排列的規(guī)律得到第一行為數(shù)軸上左邊的第一個(gè)數(shù)1,第二行為1右邊的第6個(gè)數(shù)

13,第三行為13右邊的第14個(gè)數(shù)41,第四行為41右邊第22個(gè)數(shù)85,…，由此規(guī)律可得

出第五行的數(shù).

【詳解】

解：觀察根據(jù)排列的規(guī)律得到：

第一行為數(shù)軸上左邊的第1個(gè)數(shù)1,

第二行為1右邊的第6個(gè)數(shù)13,

第三行為13右邊的第14個(gè)數(shù)41,

第四行為41右邊的第22個(gè)數(shù)，為2(1+6+14+22)-1=85,

第五行為91右邊的第30個(gè)數(shù)，為2(1+6+14+22+30)-1=145.

【點(diǎn)睛】

本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)

律變化的因素，然后推廣到一般情況.

17.-1.

【解析】

【分析】

最大的負(fù)整數(shù)是-L

【詳解】

在有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是-1.

故答案為T.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握最大的負(fù)整數(shù)是T.

解析：-1.

【解析】

【分析】

最大的負(fù)整數(shù)是；.

【詳解】

在有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是-L

故答案為-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握最大的負(fù)整數(shù)是-1.

18.2°

【解析】

【分析】

由角平分線定義，求出NB0C的度數(shù)，然后利用角的和差關(guān)系，即可得到答案.

【詳解】

解：是NAOB的平分線，ZAOB=130°,

故答案為：.

【點(diǎn)睛】

解析：2°

【解析】

【分析】

由角平分線定義，求出/BOC的度數(shù)，然后利用角的和差關(guān)系，即可得到答案.

【詳解】

解:YOC是NAOB的平分線，ZAOB=130°,

ZBOC=-ZAOB=1x130°=65°,

22

NCOD=ZBOC-ZBOD=65°-24°48'=40°12'=40.2°；

故答案為：40.2°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的計(jì)算，利用角平分線的性質(zhì)得出NBOC是解題關(guān)鍵，又利用了角的和差.

19.10

【解析】

【分析】

先依據(jù)題意列出算式，然后依據(jù)減法法則計(jì)算即可.

【詳解】

解：9-(-1)=9+1=10(℃).

故答案為；10.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是

解析：10

【解析】

【分析】

先依據(jù)題意列出算式，然后依據(jù)減法法則計(jì)算即可.

【詳解】

解：9-(-1)=9+1=10(℃).

故答案為；10.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵.

20.2或4

【解析】

解：方程整理得：(a-1)x=3,解得：x=,由x,a都為正整數(shù)，得到a=2,

4.故答案為2,4.

點(diǎn)睛：此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程兩邊相等的未知

數(shù)的值.

解析：2或4

【解析】

3

解：方程整理得：(a-l)x=3,解得：x=-^,由x,a都為正整數(shù)，得到。=2,4.故

a-1

答案為2,4.

點(diǎn)睛：此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值.

21.12或24

【解析】

【分析】

根據(jù)繩子對折后用線段AB表示，可得繩子長是AB的2倍，分兩種情況討論，

根據(jù)三等分點(diǎn)得出線段之間的關(guān)系，由最長段為8進(jìn)行求解.

【詳解】

解：設(shè)繩子沿A點(diǎn)對折，

當(dāng)AP

解析：12或24

【解析】

【分析】

根據(jù)繩子對折后用線段AB表示，可得繩子長是AB的2倍，分兩種情況討論，根據(jù)三等分

點(diǎn)得出線段之間的關(guān)系，由最長段為8進(jìn)行求解.

【詳解】

解：設(shè)繩子沿A點(diǎn)對折，

當(dāng)AP=1AB時(shí)，三條繩子長度一樣均為8,此時(shí)繩子原長度為24cm；

3

2

當(dāng)AP=-AB時(shí)，AP的2倍段最長為8cm，則AP=4,；.PB=2,此時(shí)繩子原長度為12cm.

3

繩子原長為12或24.

故答案為：12或24.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的度量，根據(jù)題意得出線段之間的和差及倍分關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

22.-3

【解析】

【分析】

由可得：x+2y=2,運(yùn)用整體思想將x+2y代入即可.

【詳解】

解：；

故答案為：-3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的整體代入思想，掌握式子的變形是解題的關(guān)鍵.

解析：-3

【解析】

【分析】

由x+2y-2=0可得：x+2y=2,運(yùn)用整體思想將x+2y代入即可.

【詳解】

解：：x+2y-2=0

x+2y=2

Al-2x-4y=l-2（x+2y）=l-2x2=-3

故答案為：-3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的整體代入思想，掌握式子的變形是解題的關(guān)鍵.

23.25x108

【解析】

【分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中141al＜10,n為整數(shù).確定n的值

時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位

數(shù)相同.當(dāng)原

解析：25xl08

【解析】

【分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看

把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕

對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【詳解】

解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：225000000=2.25X108

故答案為：2.25x108.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵.

24.【解析】

【分析】

先利用已知結(jié)合平角的定義得出NBOD的度數(shù)，利用垂線的定義結(jié)合互余的定

義分析得出答案.

【詳解】

/.ZE0D=180-ZE0C=90,

V0F1AB,

...ZBO

解析：。

【解析】

【分析】

先利用已知結(jié)合平角的定義得出NBOD的度數(shù)，利用垂線的定義結(jié)合互余的定義分析得出

答案.

【詳解】

ZBOD:ZBOC=1:5,NBOD+NBOC=180°,

...ZJ3O￡>=-xl80°=3()°,

6

ZCOE=90°

：.ZEOD=180°-ZEOC=90°,

VOF±AB,

.".ZBOF=90°,

ZDOF=ZBOF-ZBOD=90°-30°=60°,

ZEOF=ZEOD+ZDOF=900+60°=150°.

故答案為：150。.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角和補(bǔ)角的定義以及性質(zhì)，等角的補(bǔ)角相等.等角的余角相等，解題時(shí)認(rèn)真

觀察圖形是關(guān)鍵.

25.-62

【解析】

【分析】

根據(jù)數(shù)字規(guī)律,即可求出第二行中的第個(gè)數(shù).

【詳解】

第二行：3=12+2,-2=-22+2,11=32+2,-14=-42+2,27=52+2,-34=-62+

解析：-62

【解析】

【分析】

根據(jù)數(shù)字規(guī)律，即可求出第二行中的第8個(gè)數(shù).

【詳解】

第二行:3=心+2,-2=-22+2,ll=32+2,-14=-42+2,27=52+2,-34=-62+2,

故第二行中的第8個(gè)數(shù)是-8?+2=-62

故答案為：-62.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是數(shù)字的探索規(guī)律題,找到數(shù)字的變化規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.

三、解答題

26.(1)見解析；(2)34

【解析】

【分析】

(1)從正面看得到從左往右4列正方形的個(gè)數(shù)依次為1,3,1,2；從左面看得到從左往

右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為3,1；從上面看得到從左往右,4列正方形的個(gè)數(shù)依次為2,

1,,1,1,依此畫出圖形即可；(2)有順序的計(jì)算上下面，左右面，前后面的面積之和，

然后加上2個(gè)三視圖中沒看到的面，計(jì)算表面積之和，即可；

【詳解】

解：(1)如下圖：

(主視圖)(左視圖)(的視圖)

(2)(5x2+7x2+4x2+2)x(1x1)

=(10+14+8+2)xl

=34x1

=34

故答案為：34.

【點(diǎn)睛】

考查了作圖-三視圖，三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上

面看，所得到的圖形.計(jì)算幾何體的表面積應(yīng)有順序的分為相對的面進(jìn)行計(jì)算不易出差錯(cuò).

27.(1)9加一6〃；(2)-3ah+cr

【解析】

【分析】

（1）先去括號再合并同類項(xiàng)即可；（2）去括號再合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】

解：（1）原式=6根+3加一6〃

=9m-6〃

（2）原式=8。/?—3a2—5。/?一6a人+4。2

=—3ab+a2

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解題的關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)在于括號前是

負(fù)號時(shí)去括號要變號.

28.人數(shù)24人，模型134個(gè)

【解析】

【分析】

設(shè)該興趣小組共有x人，由“每人做6個(gè)，那么比計(jì)劃多做了10個(gè)”可知計(jì)劃做

（6X-10）個(gè)飛機(jī)模型，由“每人做5個(gè)，那么比計(jì)劃少做了14個(gè)”可列出關(guān)于x的一元

一次方程，求解即可.

【詳解】

解：設(shè)該興趣小組共有x人，則計(jì)劃做（6》-10）個(gè)飛機(jī)模型，

根據(jù)題意得：5x=6x—10—14

解得x=24

6x24-10=134（個(gè)）

答：該興趣小組共有24人，則計(jì)劃做134個(gè)飛機(jī)模型.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，找準(zhǔn)題中等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

29.（1）19；（2）17.

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)乘法分配律將括號內(nèi)各數(shù)分別乘-24之后再計(jì)算即可；

（2）先算乘方再從左至右計(jì)算即可.

【詳解】

解：⑴

+7Jx(-24)+/x(-24)--x(-24)

=18-14+15

=19

(2)

-14+2X(-3)2

=-1+2x9

=-1+18

=17

【點(diǎn)睛】

本題考查的是含有乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知計(jì)算順序是解題的關(guān)鍵.

30.-5a兄-20.

【解析】

【分析】

先將原式去括號、合并同類項(xiàng)化簡，再將a和b的值代入計(jì)算可得.

【詳解】

原式=2a2b-3ab2-2a2b-2ab2

--Sab2,

當(dāng)a=l,b--2時(shí)，

原式=-5xlx(-2)2

=-5x4

=-20.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查整式的加減-化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先

化簡，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算.

31.(1)設(shè)學(xué)校要印制X份節(jié)目單時(shí)費(fèi)用是相同的，根據(jù)題意，得

0.8xl.5x+900=1.5x+900x0.6,

解得x=1200,

答：略

(2)甲廠需：0.8x1.5x1500+900=2700(元)，

乙廠需：1.5x1500+900x0.6=2790(元)，

因?yàn)?700<2790,

故選甲印刷廠所付費(fèi)用較少.

【解析】

(1)根據(jù)兩個(gè)印刷廠費(fèi)用是相同的，找出關(guān)于節(jié)目單的數(shù)量等量關(guān)系，列出方程即可

(2)準(zhǔn)確計(jì)算甲、乙兩家的費(fèi)用，再比較即可

32.(1)如圖所示：點(diǎn)，即為所求；見解析；(2)如圖所示：點(diǎn)B即為所求；見解析；

(3)<,直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.

【解析】

【分析】

(1)直接利用垂線的作法得出答案；

(2)結(jié)合網(wǎng)格得出過點(diǎn)尸的A。垂線BP即可；

(3)利用垂線的性質(zhì)得出答案.

【詳解】

(1)如圖所示：點(diǎn)”即為所求；

(2)如圖所示：點(diǎn)B即為所求;

A

(3)PB<OB,

理由是：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.

故答案為：<,直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確掌握垂線段的作法是解題關(guān)鍵.

33.(1)-3；(2)-15

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)乘法分配律和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】

解：(1)-14+(-2)34-4

=-1+(—8)+4

=-1+(-2)

=一3

?15

(2)-24x-------+—

(3812

=(一)：5

24xg—(―24)x+(―24)x——

JO12

=—8+3—10

=-15

【點(diǎn)睛】

此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算,掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵.

四、壓軸題

,,..1632

34.(1)8；(2)4或10；(3)t的值為亍和T§

【解析】

【分析】

(1)由數(shù)軸上點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，故用點(diǎn)B的坐標(biāo)減去點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得到AB的值：

(2)設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為X,再根據(jù)AC=3BC,列絕對值方程并求解即可；

(3)點(diǎn)C位于A,B兩點(diǎn)之間，分兩種情況來討論：點(diǎn)C到達(dá)B之前，即2Vt<3時(shí)；點(diǎn)C

到達(dá)B之后，即t>3時(shí)，然后列方程并解方程再結(jié)合進(jìn)行取舍即可.

【詳解】

解：(1)?.?數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別為-2,6

.,.48=6-(-2)=8

答:AB的值為8.

(2)設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為X,由題意得

|x-(-2)|=3|x-6|

|x+2|=3|x-6|

.*.x+2=3x-18或x+2—18-3x

；.x=10或x=4

答：點(diǎn)C表示的數(shù)為4或10.

(3):點(diǎn)C位于A,B兩點(diǎn)之間，

.?.點(diǎn)C表示的數(shù)為4,點(diǎn)A運(yùn)動t秒后所表示的數(shù)為-2+t,

①點(diǎn)C到達(dá)8之前，即2<tV3時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為4+2(t-2)=2t

.'.AC=t+2,BC—6-2t

：.t+2=3(2t-6)

解得t=~

②點(diǎn)C到達(dá)8之后，即t>3時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為6-2(t-3)=12-2t

：.AC=\-2+t-(12-2t)|=|3t-14|,BC=6-(12-2t)=2t-6

A\3t-14|=3(2t-6)

3244

解得t=或t=77,其中；<3不符合題意舍去

79r33

答：t的值為與■和甘

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，列一元一次方程和絕對值方程進(jìn)行求解，是解答本題的關(guān)

鍵.

35.(1)-4,1,6；(2)能；(3)5+t,5+3/；(4)3A8—BC的值不會隨時(shí)間

，的變化而變化，值為10

【解析】

【分析】

(1)由一次項(xiàng)系數(shù)、最小的正整數(shù)、單項(xiàng)式次數(shù)的定義回答即可，

(2)計(jì)算線段長度，若=則重疊，

(3)線段長度就用兩點(diǎn)表示的數(shù)相減，用較大的數(shù)減較小的數(shù)即可，

(4)根據(jù)(3)的結(jié)果計(jì)算即可.

【詳解】

(1)觀察數(shù)軸可知，

a--4,b-\,c=6.

故答案為：-4；1；6.

(2)A8=l-(T)=5，8C=6-1=5,AB=BC,

則若將數(shù)軸在點(diǎn)B處折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)。能重合.

故答案為:能.

(3)經(jīng)過，秒后a=-4-3r,b-\-2t,c-6+t,則=?=5+。，

BC^\b-c\^5+3t.

故答案為：5+/；5+3，.

(4)AB=5+t,

3AB=15+3九

又BC=5+3r,

3AB-BC=(15+3r)-(5+3r)

=\5+3t-5-3t

=10.

故3AB-BC的值不會隨時(shí)間，的變化而變化，值為10.

【點(diǎn)睛】

本題考查列代數(shù)式求值，有理數(shù)的概念及分類，多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)與次

數(shù)，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)，解題的關(guān)鍵是用字母表示線段長度.

36.(1)①7+21；②0.8--；③2.8d-----3.2；(2)9；(3)-----.

232004

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值等于它本身；負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；。的

絕對值是0即可得出結(jié)論；

(2)首先根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷式子的符號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)正確化簡即可；

(3)首先根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷式子的符號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)正確化簡即可.

【詳解】

解：(1)①|(zhì)7+21|=21+7；

故答案為：21+7；

②」+0.8=0.8--；

22

故答案為：0.8-7；

2

=2.8+2—32

(3)3.2—2.8——

3

故答案為：2.8+j-3.2；

3

(2)原式=9-----2---F44-------2—

33202033

=9

I1

原式=-----+-----+-----+...+

23344520032004

]___1

2-2004

1001

-2004

【點(diǎn)睛】

此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，此題的難點(diǎn)把互為相反的兩個(gè)數(shù)相加，使運(yùn)算簡

便.做題時(shí)，要注意多觀察各項(xiàng)之間的關(guān)系.

37.(1)18；(2)6或18秒；(3)2或38秒

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)偶次方以及絕對值的非負(fù)性求出a、b的值，可得點(diǎn)A表示的數(shù)，點(diǎn)B表示的

數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求線段AB的長；

(2)分兩種情況：①相向而行；②同時(shí)向右而行.根據(jù)行程問題的相等關(guān)系分別列出方程

即可求解；

(3)分兩種情況：①兩點(diǎn)均向左；②兩點(diǎn)均向右；根據(jù)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)間的距離為20個(gè)單

位分別列出方程即可求解.

【詳解】

解：(1)V\a-6|+(b+12)2=0,

：.a-6=0,b+12=0,

.\a=6,b=-12,

：.AB=6-(-12)=18；

(2)設(shè)點(diǎn)4B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動時(shí)間為t秒，點(diǎn)A、8能夠重合時(shí)，可分兩種情況：

①若相向而行,則2t+t=18,解得t=6；

②若同時(shí)向右而行，則2t-t=18,解得t=18.

綜上所述，經(jīng)過6或18秒后，點(diǎn)A、B重合；

(3)在(2)的條件下，即點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒2

個(gè)單位的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動時(shí)間為t秒，點(diǎn)A、B兩點(diǎn)間

的距離為20個(gè)單位，可分四種情況：

①若兩點(diǎn)均向左，則(6-t)-(-12-2t)=20,解得：t=2；

②若兩點(diǎn)均向右，則(-12+2t)-(6+t)=20,解得：t=38；

綜上，經(jīng)過2或38秒時(shí)，A、B相距20個(gè)單位.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、兩點(diǎn)間的距離公式、絕對值以及偶次方的非負(fù)

性，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合點(diǎn)之間的關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.注意分類

討論思想的應(yīng)用.

,、,-12,、5112

38.(1)2；(2)存在，t=—；(3)一或—

547

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)AB的長度和點(diǎn)P的運(yùn)動速度可以求得；

(2)根據(jù)題意可得：當(dāng)3P=25Q時(shí)，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在BC上，據(jù)此列出方程求解

即可;

(3)分兩種情況：P為接近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，P為接近點(diǎn)C的三等分點(diǎn)，分別根據(jù)點(diǎn)的位

置列出方程解得即可.

【詳解】

解：(1);AB=8,點(diǎn)P的運(yùn)動速度為2個(gè)單位長度/秒，

...當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí)，

4+2=2(秒)；

(2)由題意可得：當(dāng)=時(shí)，

P,Q分別在AB,BC上，

???點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為|■個(gè)單位長度/秒，

點(diǎn)Q只能在BC上運(yùn)動，

2

BP=8-2t,BQ=—t,

3

2

貝I」8-2t=2x-t,

3

解得

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到BC和AC上時(shí)，不存在BP=2BQ；

(3)當(dāng)點(diǎn)P為靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)時(shí)，如圖，

AB+BC+CP=8+16+8=32,

此時(shí)t=32+2=16,

VBC+CQ=16+4=20,

5

..a=204-16=—,

4

當(dāng)點(diǎn)P為靠近點(diǎn)c的三等分點(diǎn)時(shí)，如圖,

AB+BC+CP=8+16+4=28,

此時(shí)t=28+2=14,

：BC+CQ=16+8=24,

12

a=244-14=—.

7

512

綜上：a的值為疝或了.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用一幾何問題，在點(diǎn)的運(yùn)動過程中根據(jù)線段關(guān)系列出方程進(jìn)

行求解，需要一定的想象能力和計(jì)算能力，難度中等.

123

39.t=-,AP=一或t=3,AP=11.

33

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可以分兩種情況：①當(dāng)P向左、。向右運(yùn)動時(shí)，根據(jù)PQ=OP+OQ+BO列出關(guān)于t

的方程求解，再求出AP的長；②當(dāng)P向右、。向左運(yùn)動時(shí)，根據(jù)PQ=OP+OQ-BO列出關(guān)

于t的方程求解，再求出AP的長.

【詳解】

解：?..45=12,08=4,二OA=8.

根據(jù)題意可知,OP=t,OQ=2t.

①當(dāng)P向左、。向右運(yùn)動時(shí)，則PQ=OP+OQ+BO,

f+2f+4=5,f=L

3

1123

此時(shí)。P=-,AP=AO-OP=8一一=一；

333

②當(dāng)P向右、。向左運(yùn)動時(shí)，PQ=OP+OQ-BO,

+2/—4=5>?-t=3.

此時(shí)。P=3,AP=AO+OP=S+3=l].

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)軸、線段的計(jì)算以及一