專題09統(tǒng)計(jì)與概率(原卷版+解析)

專題09統(tǒng)計(jì)與概率一、選擇題1．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．了解一批燈泡的使用壽命應(yīng)采用抽樣調(diào)查B．一組數(shù)據(jù)，，，，的眾數(shù)是，中位數(shù)是C．一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是，方差是D．“人中至少有人的生日是同一天”是必然事件2．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考一模）在小于20的質(zhì)數(shù)中，一次性從中抽出2個(gè)，將這兩個(gè)數(shù)作差并取絕對(duì)值后得到一個(gè)新的數(shù)，則這個(gè)數(shù)仍為質(zhì)數(shù)的概率是（

）A． B． C． D．3．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考一模）古語(yǔ)有言“逸一時(shí)，誤一世”，其意是教導(dǎo)我們青少年要珍惜時(shí)光，切勿浪費(fèi)時(shí)間，浪費(fèi)青春，其數(shù)字諧音為1，1，4，5，1，4，有關(guān)這一組數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．中位數(shù)為4.5 B．平均數(shù)為 C．眾數(shù)是1 D．極差是44．（2023·廣東河源·統(tǒng)考一模）一組數(shù)據(jù)為4，2，a，5，1，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3，則（）A．0 B．3 C．4 D．55．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）疫情以后，為了保證大家的健康，學(xué)校對(duì)所有進(jìn)入校園的師生進(jìn)行體溫檢測(cè)，其中7名學(xué)生的體溫（單位：）如下：，，，，，，．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A． B． C． D．6．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）木箱里裝有僅顏色不同的8張紅色和若干張藍(lán)色卡片，隨機(jī)從木箱里摸出1張卡片記下顏色后再放回，經(jīng)過(guò)多次的重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到藍(lán)色卡片的頻率穩(wěn)定在附近，則估計(jì)木箱中藍(lán)色卡片有（

）A．18張 B．12張 C．6張 D．10張7．（2023·廣東東莞·統(tǒng)考一模）某校5位同學(xué)在“國(guó)學(xué)經(jīng)典誦讀”比賽中，成績(jī)（單位：分）分別是86，95，97，90，88．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．86 B．88 C．90 D．958．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽的成績(jī)（平均數(shù)和方差）：選手成績(jī)甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，則選擇______較適宜；（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．（2023·廣東中山·統(tǒng)考一模）為考察甲、乙、丙、丁四個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)這四名同學(xué)的四次測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，若，，，，則成績(jī)又高又穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．（2023·廣東清遠(yuǎn)·統(tǒng)考一模）拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，則出現(xiàn)朝上的數(shù)字大于4的概率是（

）A． B． C． D．11．（2023·廣東肇慶·統(tǒng)考一模）不透明的袋中裝有只有顏色不同的個(gè)小球，其中個(gè)紅色，個(gè)白色，從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是（

）．A． B． C． D．12．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）“青年大學(xué)習(xí)”是共青團(tuán)中央為組織引導(dǎo)廣大青少年，深入學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想的青年學(xué)習(xí)行動(dòng)．某校為了解同學(xué)們某季度學(xué)習(xí)“青年大學(xué)習(xí)”的情況，從中隨機(jī)抽取5位同學(xué)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)他們的學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：分鐘）分別為：78，80，85，90，80．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A．78 B．80 C．85 D．90二、填空題13．（2023·廣東河源·統(tǒng)考一模）一個(gè)不透明布袋中裝有除顏色外其余均相同的4個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，白球1個(gè)，從中隨機(jī)摸出一球，顏色為紅色的概率為_(kāi)____．14．（2023·廣東茂名·統(tǒng)考一模）某公司組織內(nèi)部抽獎(jiǎng)活動(dòng)，共準(zhǔn)備了張獎(jiǎng)券，設(shè)一等獎(jiǎng)個(gè)，二等獎(jiǎng)個(gè)，三等獎(jiǎng)個(gè)．若每張獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同，則隨機(jī)抽一張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)的概率為_(kāi)_____．15．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中紅球1個(gè)，白球2個(gè)，黃球1個(gè)，攪勻后隨機(jī)摸出兩個(gè)球，恰好都是白球的概率是_____________16．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和7個(gè)黃球，它們只有顏色不同，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.7，則估計(jì)口袋中大約有紅球_____個(gè)．三、解答題17．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考一模）在某次高三數(shù)學(xué)一?？荚囍?，高三（六）班統(tǒng)計(jì)了數(shù)列大題的得分情況如下表所示，現(xiàn)已知高三（六）班共計(jì)50人，本數(shù)列大題滿分10分，若．得分0123456789人數(shù)3133726a6b(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；(2)求這50名學(xué)生的成績(jī)的平均數(shù)，眾數(shù)；(3)若在該班隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該學(xué)生得分為5分及5分以下的概率是______．(4)若該學(xué)校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該學(xué)校該題的滿分學(xué)生的人數(shù)．18．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）北京冬奧會(huì)期間，學(xué)校為了解學(xué)生最喜歡的冰雪運(yùn)動(dòng)，從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生從滑雪、滑冰、冰球、冰壺這4種冰雪運(yùn)動(dòng)中選擇最喜歡的一項(xiàng)．該小組將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)這次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名學(xué)生，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若全校有2600名學(xué)生，則估計(jì)該校最喜歡“滑冰”運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的有________名學(xué)生；(3)已知選冰壺的4名學(xué)生中1名來(lái)自七年級(jí)，1名來(lái)自八年級(jí)，2名來(lái)自九年級(jí)，學(xué)校想要從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行訪談．請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表法求抽到的2名學(xué)生來(lái)自不同年級(jí)的概率．19．（2023·廣東肇慶·統(tǒng)考一模）某校組織全校學(xué)生進(jìn)行了“航天知識(shí)競(jìng)賽”，教務(wù)處從中隨機(jī)抽取了n名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（滿分100分，每名學(xué)生的成績(jī)記為x分）分成如表中四組，并得到如下不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：分組頻數(shù)A：aB：18C：24D：b(1)n的值為，a的值為，b的值為；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“C”的圓心角的度數(shù)為°；(3)競(jìng)賽結(jié)束后，九年級(jí)一班從本班獲得優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)為抽取兩名宣講航天知識(shí)，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率．20．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）近年來(lái)，共享單車逐漸成為高校學(xué)生喜愛(ài)的“綠色出行”方式之一，某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況，隨機(jī)調(diào)查了某天50名出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的情況，并整理如下統(tǒng)計(jì)表．使用次數(shù)12345人數(shù)81311126(1)這50名出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是________，眾數(shù)是________；(2)這天中，這50名出行學(xué)生平均每人使用共享單車多少次？21．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）小明購(gòu)買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他將“立春”“清明”“雨水”三張紀(jì)念郵票（除正面內(nèi)容不同，其余均相同）背面朝上，洗勻放好．(1)小明從中隨機(jī)抽取—張郵票是“立春”的概率是______．(2)小明從中隨機(jī)抽取一張郵票，記下內(nèi)容后，正面向下放回，洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張郵票，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求小明兩次抽取的郵票中至少有一張是“雨水”的概率（這三張郵票依次分別用字母A，B，C表示）．22．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）某校共有1000名學(xué)生，準(zhǔn)備成立四個(gè)球類活動(dòng)小組：A籃球，B足球，C排球，D羽毛球，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)活動(dòng)小組的喜愛(ài)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中必須選擇而且只能選擇一個(gè)小組，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：(1)填空：本次調(diào)查中，抽查的學(xué)生總數(shù)是______；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值是______；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并估計(jì)該校學(xué)生喜愛(ài)羽毛球的學(xué)生人數(shù)．23．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）我市某小區(qū)為了解疫苗接種進(jìn)度，該小區(qū)管理人員對(duì)小區(qū)居民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，按接種情況可分如下四類：A類—接種了還需注射一針的疫苗；B類—接種了還需注射二針的疫苗；C類—接種了還需注射三針的疫苗；D類—還沒(méi)有接種．圖1與圖2是根據(jù)此次調(diào)查得到的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：(1)此次抽樣調(diào)查的人數(shù)是多少人？(2)接種B類疫苗的人數(shù)的百分比是多少？接種C類疫苗的人數(shù)是多少人？(3)為了繼續(xù)宣傳新冠疫苗接種的重要性，小區(qū)管理部門準(zhǔn)備在已經(jīng)接種疫苗的居民中征集2名志愿宣傳者，現(xiàn)有3男2女共5名居民報(bào)名，要從這5人中隨機(jī)挑選2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少．24．（2023·廣東茂名·統(tǒng)考一模）我市某校想知道學(xué)生對(duì)“廣墾熱帶農(nóng)業(yè)公園”，“信宜天馬山”，“高州仙人洞”等旅游名片的了解程度，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷有四個(gè)選項(xiàng)（每位被調(diào)查的學(xué)生必須且只能選一項(xiàng)）：A．不知道，B．了解較少，C．了解較多，D．十分了解．將問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)根據(jù)調(diào)查信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在被調(diào)查“十分了解”的學(xué)生中，有四名同學(xué)普通話較好，他們中有1名男生和3名女生，學(xué)校想從這四名同學(xué)中任選兩名同學(xué)，做家鄉(xiāng)旅游品牌的宣傳員，請(qǐng)你用列表法或畫樹(shù)狀圖法，求出被選中的兩人恰好是一男一女的概率．25．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）深圳中小學(xué)現(xiàn)已開(kāi)展延時(shí)服務(wù)，某校為了解學(xué)生的興趣，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查后（每人只能選一種）將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖：(1)本次隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C類所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為度；(4)若該學(xué)校共有學(xué)生2400名，則選擇“D：其它”的學(xué)生大約有名．26．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）為落實(shí)中小學(xué)課后服務(wù)工作的要求，某校開(kāi)設(shè)了四門校本課程供學(xué)生選擇：A（合唱社團(tuán)）、B（陶藝社團(tuán)）、C（數(shù)獨(dú)社團(tuán)）、D（硬筆書法），七年級(jí)共有120名學(xué)生選擇了C課程．為了解選擇C課程學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，張老師從這120名學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，將他們的成績(jī)（百分制，單位：分）分成六組，繪制成頻數(shù)分布直方圖．(1)分這組的數(shù)據(jù)為：81、89、84、84、84、86、85、88、83，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______分、眾數(shù)是______分；(2)根據(jù)題中信息，可以估算七年級(jí)選擇C課程的學(xué)生成績(jī)?cè)诜值娜藬?shù)是______人；(3)七年級(jí)每名學(xué)生必須選兩門不同的課程，小明和小華在選課程的過(guò)程中，第一門都選了課程C．他倆決定隨機(jī)選擇第二門課程，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖的方法求他倆同時(shí)選到課程A或課程B的概率．27．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）為調(diào)查某校關(guān)于國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h”的落實(shí)情況，某部門就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．每天在校體育活動(dòng)時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖：每天在校體育活動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表：組別每天在校體育活動(dòng)時(shí)間t/h人數(shù)At＜0．5h20B0．5h≤t＜1h40C1h≤t＜1．5haDt≥1．5h20請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有_________人，a＝__________，C組所在扇形的圓心角的大小是___________；(2)若該校約有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù)．專題09統(tǒng)計(jì)與概率一、選擇題1．(2023四川遂寧）某校為了了解家長(zhǎng)對(duì)“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見(jiàn)，隨機(jī)對(duì)全校100名學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查，這一問(wèn)題中樣本是（）A．100 B．被抽取的100名學(xué)生家長(zhǎng) C．被抽取的100名學(xué)生家長(zhǎng)的意見(jiàn) D．全校學(xué)生家長(zhǎng)的意見(jiàn)答案:C．解析：解：某校為了了解家長(zhǎng)對(duì)“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見(jiàn)，隨機(jī)對(duì)全校100名學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查，這一問(wèn)題中樣本是：被抽取的100名學(xué)生家長(zhǎng)的意見(jiàn)．故選：C．2．(2023四川南充）在2019年南充市初中畢業(yè)升學(xué)體育與健康考試中，某校九年級(jí)（1）班體育委員對(duì)本班50名同學(xué)參加球類自選項(xiàng)目做了統(tǒng)計(jì)，制作出扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則該班選考乒乓球人數(shù)比羽毛球人數(shù)多（）A．5人 B．10人 C．15人 D．20人答案:B．解析：解：∵選考乒乓球人數(shù)為50×40%＝20人，選考羽毛球人數(shù)為50×＝10人，∴選考乒乓球人數(shù)比羽毛球人數(shù)多20﹣10＝10人，故選：B．3．(2023四川成都）某校開(kāi)展了主題為“青春?夢(mèng)想”的藝術(shù)作品征集活動(dòng)．從九年級(jí)五個(gè)班收集到的作品數(shù)量（單位：件）分別為：42，50，45，46，50，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．42件 B．45件 C．46件 D．50件答案:C．解析：解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：42，45，46，50，50，∴中位數(shù)為46，故選：C．4．(2023四川涼山州）某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表所示：人數(shù)（人）317137時(shí)間（小時(shí)）78910那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．17，8.5 B．17，9 C．8，9 D．8，8.5答案:D．解析：解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即8；由統(tǒng)計(jì)表可知，處于20，21兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為＝8.5；故選：D．5．(2023四川自貢）在5輪“中國(guó)漢字聽(tīng)寫大賽”選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是90分，甲的成績(jī)方差是15，乙的成績(jī)方差是3，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定 B．乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定 C．甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D．無(wú)法確定甲、乙的成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)定答案:B．解析：解：∵乙的成績(jī)方差＜甲成績(jī)的方差，∴乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定，故選：B．6．(2023四川眉山）某班七個(gè)興趣小組人數(shù)如下：5，6，6，x，7，8，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．6 B．6.5 C．7 D．8答案:C．解析：解：∵5，6，6，x，7，8，9，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，∴x＝7×7﹣（5+6+6+7+8+9）＝9，∴這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：5，6，6，7，8，9，9則最中間為7，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7．故選：C．7．(2023四川巴中）如圖所示，是巴中某校對(duì)學(xué)生到校方式的情況統(tǒng)計(jì)圖．若該校騎自行車到校的學(xué)生有200人，則步行到校的學(xué)生有（）A．120人 B．160人 C．125人 D．180人答案:B．解析：解：學(xué)生總數(shù)：200÷25%＝800（人），步行到校的學(xué)生：800×20%＝160（人），故選：B．8．(2023四川達(dá)州）一組數(shù)據(jù)1，2，1，4的方差為（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.5答案:B.解析：解：平均數(shù)為＝2方差S2＝[（1﹣2）2+（2﹣2）2+（1﹣2）2+（4﹣2）2]＝故選：B．9．(2023四川廣安）下列說(shuō)法正確的是（）A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件 B．了解一批燈泡的使用壽命采用全面調(diào)查 C．一組數(shù)據(jù)6，5，3，5，4的眾數(shù)是5，中位數(shù)是3 D．一組數(shù)據(jù)10，11，12，9，8的平均數(shù)是10，方差是1.5答案:A．解析：解：A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件，故本選項(xiàng)正確；B．了解一批燈泡的使用壽命采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．一組數(shù)據(jù)6，5，3，5，4的眾數(shù)是5，中位數(shù)是5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．一組數(shù)據(jù)10，11，12，9，8的平均數(shù)是10，方差是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．10.(2023四川樂(lè)山）小強(qiáng)同學(xué)從，，，，，這六個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)，滿足不等式的概率是A. B. C. D.答案:C解析：因?yàn)閤+1＜2的解集是x＜1，六個(gè)數(shù)中滿足條件的有2個(gè)，故概率是.11.(2023四川綿陽(yáng)）帥帥收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（單位：噸），整理并繪制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖．下列結(jié)論正確的是（）A.極差是6 B.眾數(shù)是7 C.中位數(shù)是5 D.方差是8答案:D解析：解：由圖可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，9．A．極差=11-3=8，結(jié)論錯(cuò)誤，故A不符合題意；B．眾數(shù)為5，7，11，3，9，結(jié)論錯(cuò)誤，故B不符合題意；C．這5個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為：3，5，7，9，11，中位數(shù)為7，結(jié)論錯(cuò)誤，故C不符合題意；D．平均數(shù)是（5+7+11+3+9）÷5=7，方差S2=[（5-7）2+（7-7）2+（11-7）2+（3-7）2+（9-7）2]=8．結(jié)論正確，故D符合題意；故選：D．二、填空題12．(2023四川資陽(yáng)）一組數(shù)據(jù)1，2，5，x，3，6的眾數(shù)為5．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．答案:4．解析：解：∵數(shù)據(jù)1，2，5，x，3，6的眾數(shù)為5，∴x＝5，則數(shù)據(jù)為1，2，3，5，5，6，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為＝4，故答案為：4．13(2023四川南充）下表是某養(yǎng)殖戶的500只雞出售時(shí)質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．質(zhì)量/kg1.01.21.41.61.82.0頻數(shù)/只561621121204010則500只雞質(zhì)量的中位數(shù)為．答案:1.4kg．解析：解：500個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第250、251個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∵第250和251個(gè)數(shù)據(jù)分別為1.4、1.4，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為＝1.4（kg），故答案為：1.4kg．14．(2023四川遂寧）某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、試講、面試三輪測(cè)試得分分別為92分、85分、90分，綜合成績(jī)筆試占40%，試講占40%，面試占20%，則該名教師的綜合成績(jī)?yōu)榉郑鸢?88.8．解析：解：由題意，則該名教師的綜合成績(jī)?yōu)椋?2×40%+85×40%+90×20%＝36.8+34+18＝88.8故答案為：88.815．(2023四川自貢）在一次有12人參加的數(shù)學(xué)測(cè)試中，得100分、95分、90分、85分、75分的人數(shù)分別是1、3、4、2、2，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是分．答案:90．解析：解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90分，故答案為：90．16．(2023四川巴中）如果一組數(shù)據(jù)為4、a、5、3、8，其平均數(shù)為a，那么這組數(shù)據(jù)的方差為．答案:．解析：解：根據(jù)題意，得：＝a，解得：a＝5，則這組數(shù)據(jù)為4、5、5、3、8，其平均數(shù)是5，所以這組數(shù)據(jù)的方差為×[（4﹣5）2+（5﹣5）2+（5﹣5）2+（3﹣5）2+（8﹣5）2]＝，故答案為：．17．(2023四川成都）一個(gè)盒子中裝有10個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外都相同．再往該盒子中放入5個(gè)相同的白球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若摸到白球的概率為，則盒子中原有的白球的個(gè)數(shù)為答案:20．解析：解：設(shè)盒子中原有的白球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x＝20，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝20是原分式方程的解；∴盒子中原有的白球的個(gè)數(shù)為20個(gè)．故答案為：20.18．(2023四川達(dá)州）如圖所示的電路中，當(dāng)隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1、S2、S3中的兩個(gè)時(shí)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為．答案:．解析：解：因?yàn)殡S機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，有3種方法，其中有2種能夠讓燈泡發(fā)光所以P（燈泡發(fā)光）＝．故本題答案為：．解答題19.(2023四川巴中）如圖表示的是某班部分同學(xué)衣服上口袋的數(shù)目．從圖中給出的信息得到學(xué)生衣服上口袋數(shù)目的中位數(shù)為，眾數(shù)為．②根據(jù)如圖信息，在給出的圖表中繪制頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖，由此估計(jì)該班學(xué)生衣服上口袋數(shù)目為5≤x＜7的概率．答案:①4、4；②．解析：解：①由圖可知，學(xué)生衣服上口袋的數(shù)目分別為：3，4，2，6，5，5，3，1，4，2，4，6，10，7，1，4，5，6，2，10，3．按從小到大的順序排列為：1，1，2，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，6，6，6，7，10，10．故中位數(shù)為4，眾數(shù)為4，故答案為4，4．（2）條形圖如圖所示：估計(jì)該班學(xué)生衣服上口袋數(shù)目為5≤x＜7的概率＝＝．20．(2023四川成都）隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇．某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽(tīng)課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生2100人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．答案:（1）90，補(bǔ)全條形圖見(jiàn)解析；（2）48°，（3）560人．解析：解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：18÷20%＝90，在線聽(tīng)課的人數(shù)為：90﹣24﹣18﹣12＝36，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：360°×＝48°，即扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是48°；（3）2100×＝560（人），答：該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生有560人．21．(2023四川資陽(yáng)）為了解“哈啰單車”的使用情況，小月對(duì)部分用戶的騎行時(shí)間t（分）進(jìn)行了隨機(jī)抽查，將獲得的數(shù)據(jù)分成四組（A：0＜t≤30；B：30＜t≤60；C：60＜t≤120；D：t＞120），并繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）求D組所在扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）小月打算在C、D兩組中各隨機(jī)選一名用戶進(jìn)行采訪，若這兩組中各有兩名女士，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中一男一女的概率．答案:（1）54°，補(bǔ)全條形圖見(jiàn)解析；（2）．解析：解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6÷30%＝20（人），∴C組人數(shù)為20×20%＝4（人），則D組人數(shù)為20﹣（6+7+4）＝3（人），∴D組所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×＝54°，補(bǔ)全圖形如下：（2）樹(shù)狀圖如下：共有12種等可能的情況，其中選中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的情況有6種，∴選中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率為．22．(2023四川達(dá)州）隨機(jī)抽取某小吃店一周的營(yíng)業(yè)額（單位：元）如下表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)540680640640780111010705460（1）分析數(shù)據(jù)，填空：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是元，中位數(shù)是元，眾數(shù)是元．（2）估計(jì)一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額（按30天計(jì)算）：①星期一到星期五營(yíng)業(yè)額相差不大，用這5天的平均數(shù)估算合適么？答（填“合適”或“不合適”）：．②選擇一個(gè)你認(rèn)為最合適的數(shù)據(jù)估算這個(gè)小吃店一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額．答案:（1）780，680，640；（2）①不合適；②23400（元）．解析：解：（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)＝＝780（元）；按照從小到大排列為540、640、640、680、780、1070、1110，中位數(shù)為680元，眾數(shù)為640元；故答案為：780，680，640；（2）①因?yàn)樵谥芤恢林苋盏臓I(yíng)業(yè)額中周六、日的營(yíng)業(yè)額明顯高于其他五天的營(yíng)業(yè)額，所以去掉周六、日的營(yíng)業(yè)額對(duì)平均數(shù)的影響較大，故用該店本周星期一到星期五的日平均營(yíng)業(yè)額估計(jì)當(dāng)月的營(yíng)業(yè)總額不合適；故答案為：不合適；②用該店本周一到周日的日均營(yíng)業(yè)額估計(jì)當(dāng)月?tīng)I(yíng)業(yè)額，當(dāng)月的營(yíng)業(yè)額為30×780＝23400（元）．23．(2023四川廣安）為了提高學(xué)生的閱讀能力，我市某校開(kāi)展了“讀好書，助成長(zhǎng)”的活動(dòng)，并計(jì)劃購(gòu)置一批圖書，購(gòu)書前，對(duì)學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查共抽取了名學(xué)生，兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的m＝，n＝．（2）已知該校共有3600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生約有多少人？（3）學(xué)校將舉辦讀書知識(shí)競(jìng)賽，九年級(jí)1班要在本班3名優(yōu)勝者（2男1女）中隨機(jī)選送2人參賽，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．答案:（1）200，84，15；（2）1124人；（3）．解析：解：（1）68÷34%＝200，所以本次調(diào)查共抽取了200名學(xué)生，m＝200×42%＝84，n%＝×100%＝15%，即n＝15；（2）3600×34%＝1124，所以估計(jì)該校喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生約有1124人；（3）畫樹(shù)狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中被選送的兩名參賽者為一男一女的結(jié)果數(shù)為4，所以被選送的兩名參賽者為一男一女的概率＝．24(2023四川樂(lè)山）某校組織學(xué)生參加“安全知識(shí)競(jìng)賽”（滿分為分），測(cè)試結(jié)束后，張老師從七年級(jí)名學(xué)生中隨機(jī)地抽取部分學(xué)生的成績(jī)繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）張老師抽取的這部分學(xué)生中，共有名男生，名女生；（2）張老師抽取的這部分學(xué)生中，女生成績(jī)的眾數(shù)是；（3）若將不低于分的成績(jī)定為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約是多少.【答案和解析】解：（1），；（2）；（3）（人）.25．(2023四川涼山州）某校初中部舉行詩(shī)詞大會(huì)預(yù)選賽，學(xué)校對(duì)參賽同學(xué)獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：（1）參加此次詩(shī)詞大會(huì)預(yù)選賽的同學(xué)共有人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“三等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為；（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有來(lái)自七年級(jí)，來(lái)自九年級(jí)，其余的來(lái)自八年級(jí)，學(xué)校決定從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩名同學(xué)參加全市詩(shī)詞大會(huì)比賽，請(qǐng)通過(guò)列表或樹(shù)狀圖方法求所選兩名同學(xué)中，恰好是一名七年級(jí)和一名九年級(jí)同學(xué)的概率．答案:（1）40；（2）90°；（3）見(jiàn)解析；（4）．解析：解：（1）參加此次詩(shī)詞大會(huì)預(yù)選賽的同學(xué)共有18÷45%＝40（人），故答案為：40；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲三等獎(jiǎng)的圓心角為360°×＝90°，故答案為：90°．（3）獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)＝40×20%＝8，一等獎(jiǎng)的人數(shù)為40﹣8﹣10﹣18＝4（人），條形統(tǒng)計(jì)圖為：（4）由題意知，獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生中，七年級(jí)有1人，八年級(jí)有1人，九年級(jí)有2人，畫樹(shù)狀圖為：（用A、B、C分別表示七年級(jí)、八年級(jí)和九年級(jí)的學(xué)生）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的結(jié)果數(shù)為4，所以恰好是一名七年級(jí)和一名九年級(jí)同學(xué)的概率是.26．(2023四川眉山）某中學(xué)舉行鋼筆書法大賽，對(duì)各年級(jí)同學(xué)的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)信息解答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中三等獎(jiǎng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是度；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有來(lái)自七年級(jí)，有來(lái)自九年級(jí)，其他同學(xué)均來(lái)自八年級(jí)．現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選2人參加市級(jí)鋼筆書法大賽，請(qǐng)通過(guò)列表或畫樹(shù)狀圖的方法求所選出的2人中既有八年級(jí)同學(xué)又有九年級(jí)同學(xué)的概率．答案:（1）108；（2）見(jiàn)解析；（3）．解析：解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為16÷40%＝40（人），∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中三等獎(jiǎng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是360°×＝108°，故答案為：108；（2）一等獎(jiǎng)人數(shù)為40﹣（8+12+16）＝4（人），補(bǔ)全圖形如下：（3）一等獎(jiǎng)中七年級(jí)人數(shù)為4×＝1（人），九年級(jí)人數(shù)為4×＝1（人），則八年級(jí)的有2人，畫樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中所選出的2人中既有八年級(jí)同學(xué)又有九年級(jí)同學(xué)的有4種結(jié)果，所以所選出的2人中既有八年級(jí)同學(xué)又有九年級(jí)同學(xué)的概率為．27．(2023四川南充）現(xiàn)有四張完全相同的不透明卡片，其正面分別寫有數(shù)字﹣2，﹣1，0，2，把這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．（1）隨機(jī)的取一張卡片，求抽取的卡片上的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率．（2）先隨機(jī)抽取一張卡片，其上的數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；然后放回并洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片，其上的數(shù)字作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，試用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求出點(diǎn)A在直線y＝2x上的概率．答案:（1）；（2）．解析：解：（1）隨機(jī)的取一張卡片，抽取的卡片上的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率為；（2）畫樹(shù)狀圖如圖所示：共有16個(gè)可能的結(jié)果，點(diǎn)A在直線y＝2x上的結(jié)果有2個(gè)，∴點(diǎn)A在直線y＝2x上的概率為．28．(2023四川遂寧）我市某校為了讓學(xué)生的課余生活豐富多彩，開(kāi)展了以下課外活動(dòng)：代號(hào)活動(dòng)類型A經(jīng)典誦讀與寫作B數(shù)學(xué)興趣與培優(yōu)C英語(yǔ)閱讀與寫作D藝體類E其他為了解學(xué)生的選擇情況，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（參與問(wèn)卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)），并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問(wèn)題（要求寫出簡(jiǎn)要的解答過(guò)程）．（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生．（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）“數(shù)學(xué)興趣與培優(yōu)”所在扇形的圓心角的度數(shù)為．（4）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜歡A、B、C三類活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？（5）學(xué)校將從喜歡“A”類活動(dòng)的學(xué)生中選取4位同學(xué)（其中女生2名，男生2名）參加校園“金話筒”朗誦初賽，并最終確定兩名同學(xué)參加決賽，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求出剛好一男一女參加決賽的概率．答案:（1）200；（2）補(bǔ)