2024年廣東省深圳市鵬程杯四年級初賽數(shù)學試題

2024年廣東省深圳市鵬程杯四年級初賽數(shù)學試題一、選擇題。1．計算：2024+2023﹣2022﹣2021+2020+2019﹣2018﹣2017+……+4+3﹣2﹣1＝（）A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 E．以上都不對2．如圖是一個加法算式，已知A+B+C+D＝22，則a+b＝（）A．4 B．9 C．13 D．18 E．不能確定3．如圖是由十個等邊三角形組成的，數(shù)一數(shù)，共（）個梯形。A．12 B．14 C．16 D．18 E．204．如果一個月有5個星期日，那么這個月的1號不可能是星期A.日B.一C.二D.三E.四5．如圖是一個一面靠墻的花壇，在花壇的周圍鋪上寬度為3米的草地后（陰影部分），草地和花壇合成一個正方形。已知草地（陰影部分）的面積是99平方米，那么花壇的面積是（）平方米。A．49 B．60 C．64 D．70 E．806．如果a⊕b＝a×b+a+b，例如：3⊕4＝3×4+3+4＝19，那么當（a⊕1）⊕2＝2024時，a＝（）A．1 B．2 C．335 D．336 E．336.57．在16個三角形的所有內角中，有8個直角，6個鈍角.那么這些三角形中有（）個銳角三角形。A．1 B．2 C．3 D．4 E．348．一列火車長304米，它的速度是每小時126千米，一個騎車人與火車相向而行，全列火車從他身邊開過用8秒鐘.這個騎車人的速度是每小時（）千米。A．8 B．10 C．10.2 D．10.8 E．12.69．如圖，從上往下，沿線讀出“鵬程杯數(shù)學競賽”，一共有（）種不同的路線。A．7 B．16 C．20 D．24 E．2810．桔子、蘋果和梨一共有六箱，這六箱水果的重量分別是15kg，16kg，18kg，19kg，20kg，31kg，其中蘋果的重量是梨的一半，桔子只有一箱.那么，這箱桔子重（）千克。A．15 B．16 C．18 D．19 E．2011．用整數(shù)7代替6.78，7與6.78的差0.22稱為“誤差”，用整數(shù)6代替6.78，“誤差”是6.78﹣6＝0.78.給定五個數(shù)：6.42，6.54，6.65，6.68，6.71它們的和為33?，F(xiàn)在用五個整數(shù)分別代替這五個數(shù)，要使五個整數(shù)的和仍是33，并且使得“誤差”盡可能地小，那么，這五個“誤差”之和是（）A．2.58 B．1.92 C．2 D．2.22 E．1.8412．鵬鵬有7塊立方體積木，某一天他發(fā)現(xiàn)他擺出來的物體的正視圖如圖所示.擺放的要求：積木不能懸空，且每個小立方體都至少有一個面與其他小立方體的面相貼。那么該物體的左視圖（從左面看），不可能是A.B.C.D.E.13．把自然數(shù)排成下列數(shù)陣：12510……43611……98712……16151413………………4在第2行第1列，12在第3行第4列，那么：2024在第_____行第_____列。（）A．44，2 B．45，2 C．2，44 D．2，45 E．44，4514．甲、乙兩個人做一種游戲：輪流報數(shù)，報出的數(shù)只能是1～6中的某個數(shù)，把兩個人報的數(shù)連加起來，誰報數(shù)后，加起來的和首次達到99（或99以上），誰就獲勝，如果讓甲先報，就一定會贏，那么甲第一個數(shù)應該報（）A．1 B．2 C．3 D．4 E．615．用個正方形紙片可互不重疊地拼成一個面積為25的大正方形（小正方形紙片的邊長只能為1、2、3、4）。A.7B.8C.10D.11E.1316．有一串數(shù)，第一個數(shù)是6，第二個數(shù)是3，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都比它前面那個數(shù)與后面那個數(shù)的和小5，那么這串數(shù)從第一個起到第406個數(shù)為止的406個數(shù)之和是（）A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 E．202717．用兩個如圖所示的相同的直角三角形，可以拼成幾種不同的四邊形，這些四邊形的周長可以是厘米。A.12B.14C.16D.18E.2018．有糖果若干，分給7個小孩，則余6粒；分給11個小孩，則欠1粒；若分給3個小孩，則余2粒；糖果數(shù)最少是（）粒。A．230 B．231 C．460 D．462 E．46119．有兩組數(shù)，第一組9個數(shù)的和是63，第二組的平均數(shù)是11，兩個組所有數(shù)的平均數(shù)是8，那么，第二組有（）個數(shù)。A．6 B．5 C．4 D．2 E．320．兩個同樣大小的正方體形狀的積木，每個正方體上相對的兩個面上寫的數(shù)字之和都等于9?，F(xiàn)將兩個正方體并列放置，看得見的五個面上的數(shù)字如圖所示，則看不見的七個面上的數(shù)的和等于（）A．24 B．36 C．38 D．40 E．3921．一個自然數(shù)（沒有重復數(shù)字）的各個數(shù)字之和為17，那么符合條件的最大自然數(shù)是（）A．743210 B．704321 C．712340 D．90430122．我們把一個自然數(shù)和自身相乘的數(shù)叫“完全平方數(shù)”，例如100就是一個完全平方數(shù)，因為100＝10×10.現(xiàn)在，有四個自然數(shù)，它們成等差數(shù)列。已知這四個數(shù)中有三個是完全平方數(shù)，那么另外那個非完全平方數(shù)最小是（）A．8 B．15 C．17 D．24 E．以上選項均不正確23．有九張數(shù)字卡片，上面分別寫著1～9九個數(shù)字.甲、乙、丙、丁每人拿了兩張。甲說：“我的兩張數(shù)字之和是9?！币艺f：“我的兩張數(shù)字之差是6?！北f：“我的兩張數(shù)字之積是12?！倍≌f：“我的兩張數(shù)字之商是3?！蹦敲?，剩下的一張上面寫的數(shù)字是（）A．1 B．3 C．5 D．8 E．924．一輛公共汽車在線路上行駛，包括起點和終點一共有10站，如果在每個車站上車的乘客，在以后的每個站恰好都有人下車，那么，至少有（）位乘客乘坐了這輛車。A．36 B．45 C．55 D．72 E．9025．在如圖的梯形ABCD中，AB＝4厘米，CD＝6厘米，將梯形的腰等分十份再連接得到與梯形的上下底平行的九條線段，那么，這九條線段的總和是（）厘米。A．36 B．45 C．54 D．63 E．7226．已知算式ab＝c×b，式中不同字母表示不同的數(shù)字，相同字母表示相同的數(shù)字，則兩位數(shù)ab的最小值是（）A．12 B．21 C．32 D．41 E．5327．星期天媽媽要做好多事情、擦玻璃要20分鐘，收拾廚房要15分鐘，洗臟衣服的領子、袖口要10分鐘（洗完領子袖口后還需機洗），打開全自動洗衣機洗衣服要40分鐘，晾衣服要10分鐘，媽媽干完所有這些事情最少用（）分鐘。A．95 B．80 C．75 D．55 E．6028．某次數(shù)學競賽共有四道題，鵬鵬只做對了（一），（二），（三）三題，得了28分；程程只做對了（二），（三），（四）三題，得了32分；超超只做對了（一），（三），（四）三題，常常只做對了（一），（二），（四）三題，他們倆都得了30分；郝楠四道題都正確，他得了（）分。A．38 B．40 C．44 D．48 E．5029．給定四個自然數(shù)，通過+，﹣，×，÷四則計算，可以交換數(shù)的位置，也可以隨意添加括號，但規(guī)定每個數(shù)恰好使用一次，連起來組成一個混合運算的算式，使得最后結果為24，這就是通常所說的“24點游戲”，如果一個混合運算的算式使用運算定律或運算性質得到另一個混合運算的算式，我們算作是一種方法，在下列各組數(shù)中，能用兩種或兩種以上不同的方法得到結果為24的有。A.3，3，5，6.B.1，4，5，6C.4，4，5，5D.1，2，7，8E.3，3，7，730．用方格紙剪成4個小方格相連的不同圖形，只有如圖所示的五種，如果選定其中的一種圖形，用四個這種圖形拼成4×4的正方形，那么有圖形可選。A.B.C.D.E.參考答案與試題解析一、選擇題。1．計算：2024+2023﹣2022﹣2021+2020+2019﹣2018﹣2017+……+4+3﹣2﹣1＝（）A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 E．以上都不對【解答】解：2024+2023﹣2022﹣2021+2020+2019﹣2018﹣2017+……+4+3﹣2﹣1＝（2024+2023﹣2022﹣2021）+（2020+2019﹣2018﹣2017）+……（4+3﹣2﹣1）＝4×（2024÷4）＝4×506＝2024故選：C。2．如圖是一個加法算式，已知A+B+C+D＝22，則a+b＝（）A．4 B．9 C．13 D．18 E．不能確定【解答】解：豎式中B、D屬于不同的數(shù)，最大等于8+9＝17，所以B+D只能等于9；A+B+C+D＝22即A+C+9＝22，則A+C＝22﹣9＝13，即＝13；所以a+b＝1+3＝4。故選：A。3．如圖是由十個等邊三角形組成的，數(shù)一數(shù)，共（）個梯形。A．12 B．14 C．16 D．18 E．20【解答】解：如下圖所示，給圖形標號：上半部分，組成梯形的編號有1、2、3；2、3、4；3、4、5；1、2、3、4、5；共計4個；下半部分，組成梯形的編號有6、7、8；7、8、9；8、9、10；6、7、8、9、10；共計4個；從左上到右下，組成梯形的編號1、2、6；3、4、8；3、7、8；5、9、10；共計4個；從右上到左下，組成梯形的編號4、5、10；2、3、8；3、8、9；1、6、7；共計4個。綜上：4×4＝16（個）答：圖中共有16個梯形。故選：C。4．如果一個月有5個星期日，那么這個月的1號不可能是星期B、C、D、EA.日B.一C.二D.三E.四【解答】解：如果一個月有5個星期日，那么這個月一定有4個完整的星期。31﹣4×7＝31﹣28＝3（天）所以去掉4個完整的星期，還剩3天，這3天可能是星期五、星期六或星期日，星期六、星期日、星期一，或星期日、星期一、星期二，所以這個月的1號可能是星期五、星期六或星期日，不可能是星期一、二、三、四。故答案為：B、C、D、E。5．如圖是一個一面靠墻的花壇，在花壇的周圍鋪上寬度為3米的草地后（陰影部分），草地和花壇合成一個正方形。已知草地（陰影部分）的面積是99平方米，那么花壇的面積是（）平方米。A．49 B．60 C．64 D．70 E．80【解答】解：（99+3×3×2）÷3＝（99+18）÷3＝117÷3＝39（平方米）39÷3＝13（米）（13﹣3）×（13﹣3×2）＝10×7＝70（平方米）答：花壇的面積是70平方米。故選：D。6．如果a⊕b＝a×b+a+b，例如：3⊕4＝3×4+3+4＝19，那么當（a⊕1）⊕2＝2024時，a＝（）A．1 B．2 C．335 D．336 E．336.5【解答】解：因為a⊕b＝a×b+a+b，所以a⊕1＝a×1+a+1＝2a+1，所以（a⊕1）⊕2＝（2a+1）⊕2＝2（2a+1）+2a+1+2＝6a+5，因為（a⊕1）⊕2＝2024，所以6a+5＝2024，解得a＝336.5。故選：E。7．在16個三角形的所有內角中，有8個直角，6個鈍角.那么這些三角形中有（）個銳角三角形。A．1 B．2 C．3 D．4 E．34【解答】解：因為三角形的內角和是180度，所以三角形中最多有一個直角或鈍角，最少有2個銳角，所以，16個三角形中直角三角形和鈍角三角形的個數(shù)為：8+6＝14（個）銳角三角形的個數(shù)為：16﹣14＝2（個）答：在16個三角形的所有內角中，有8個直角，6個鈍角。那么這些三角形中有2個銳角三角形。故選：B。8．一列火車長304米，它的速度是每小時126千米，一個騎車人與火車相向而行，全列火車從他身邊開過用8秒鐘.這個騎車人的速度是每小時（）千米。A．8 B．10 C．10.2 D．10.8 E．12.6【解答】解：304÷8＝38（米/秒）38米/秒＝136.8千米/小時136.8﹣126＝10.8（千米/小時）答：這個騎車人的速度是每小時10.8千米。故選：D。9．如圖，從上往下，沿線讀出“鵬程杯數(shù)學競賽”，一共有（）種不同的路線。A．7 B．16 C．20 D．24 E．28【解答】解：如圖：答：一共有20種不同的讀法。故選：C。10．桔子、蘋果和梨一共有六箱，這六箱水果的重量分別是15kg，16kg，18kg，19kg，20kg，31kg，其中蘋果的重量是梨的一半，桔子只有一箱.那么，這箱桔子重（）千克。A．15 B．16 C．18 D．19 E．20【解答】解：15+16+18+19+20+31＝119（千克）119÷3＝39……2（kg）梨和蘋果的總重量是：119﹣20＝99（千克）99÷3＝33（千克）蘋果的重量是：15+18＝33（千克）梨的重量是：16+31+19＝66（千克）剩下的20千克就是桔子的重量。答：這箱桔子重20kg。故選：E。11．用整數(shù)7代替6.78，7與6.78的差0.22稱為“誤差”，用整數(shù)6代替6.78，“誤差”是6.78﹣6＝0.78.給定五個數(shù)：6.42，6.54，6.65，6.68，6.71它們的和為33?，F(xiàn)在用五個整數(shù)分別代替這五個數(shù)，要使五個整數(shù)的和仍是33，并且使得“誤差”盡可能地小，那么，這五個“誤差”之和是（）A．2.58 B．1.92 C．2 D．2.22 E．1.84【解答】解：6.42﹣6＝0.426.54﹣6＝0.547﹣6.65＝0.357﹣6.68＝0.327﹣6.71＝0.290.42+0.54+0.35+0.32+0.29＝1.92故選：B。12．鵬鵬有7塊立方體積木，某一天他發(fā)現(xiàn)他擺出來的物體的正視圖如圖所示.擺放的要求：積木不能懸空，且每個小立方體都至少有一個面與其他小立方體的面相貼。那么該物體的左視圖（從左面看），不可能是B、C、DA.B.C.D.E.【解答】解：選項B、C、D至少需要8個小立方體才能滿足條件，而選項A、E需要7個小立方體就能滿足條件，所以該物體的左視圖（從左面看），不可能是B、C、D。故答案為：B、C、D。13．把自然數(shù)排成下列數(shù)陣：12510……43611……98712……16151413………………4在第2行第1列，12在第3行第4列，那么：2024在第_____行第_____列。（）A．44，2 B．45，2 C．2，44 D．2，45 E．44，45【解答】解：45×45＝2025，2025﹣1＝2024。答：2024在第45行第2列。故選：B。14．甲、乙兩個人做一種游戲：輪流報數(shù)，報出的數(shù)只能是1～6中的某個數(shù)，把兩個人報的數(shù)連加起來，誰報數(shù)后，加起來的和首次達到99（或99以上），誰就獲勝，如果讓甲先報，就一定會贏，那么甲第一個數(shù)應該報（）A．1 B．2 C．3 D．4 E．6【解答】解：99÷（1+6）＝14……1所以如果讓甲先報，就一定會贏，那么甲第一個數(shù)應該報1，然后無論對方報何數(shù)，只要保證與乙報數(shù)之和為7即可獲勝。故選：A。15．用B、C、E個正方形紙片可互不重疊地拼成一個面積為25的大正方形（小正方形紙片的邊長只能為1、2、3、4）。A.7B.8C.10D.11E.13【解答】解：用1個邊長是3的、3個邊長是2的、4個邊長是1的組成面積為25的正方形，1+3+4＝8（個）；用邊長是4的1個、邊長是1的9個組成面積是25的正方形，1+9＝10（個）；用邊長是2的4個、邊長是1的9個組成面積是25的正方形，2+9＝11（個）。如圖：故選：B、C、E。16．有一串數(shù)，第一個數(shù)是6，第二個數(shù)是3，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都比它前面那個數(shù)與后面那個數(shù)的和小5，那么這串數(shù)從第一個起到第406個數(shù)為止的406個數(shù)之和是（）A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 E．2027【解答】解：計算得出這串數(shù)為：6，3，2，4，7，8，6，3，2，4，7，8，6，......，這串數(shù)是以（6，3，2，4，7，8）6個為一周期。406÷6＝67（組）......4個67×（6+3+2+4+7+8）+6+3+2+4＝67×30+15＝2010+15＝2026答：這串數(shù)從第一個起到第406個數(shù)為止的406個數(shù)之和為2026。故選：D。17．用兩個如圖所示的相同的直角三角形，可以拼成幾種不同的四邊形，這些四邊形的周長可以是B、C、D厘米。A.12B.14C.16D.18E.20【解答】解：如下圖所示，不同的拼法有三種，周長分別為：（4+3）×2＝14（厘米）（4+5）×2＝18（厘米）（5+3）×2＝16（厘米）即這些四邊形的周長可以是14厘米，16厘米，18厘米。故選：B、C、D。18．有糖果若干，分給7個小孩，則余6粒；分給11個小孩，則欠1粒；若分給3個小孩，則余2粒；糖果數(shù)最少是（）粒。A．230 B．231 C．460 D．462 E．461【解答】解：7、11和3的最小公倍數(shù)是231，231﹣1＝230（粒）答：糖果數(shù)最少是230粒。故選：A。19．有兩組數(shù)，第一組9個數(shù)的和是63，第二組的平均數(shù)是11，兩個組所有數(shù)的平均數(shù)是8，那么，第二組有（）個數(shù)。A．6 B．5 C．4 D．2 E．3【解答】解：設第二組有x個數(shù)。63+11x＝8×（9+x）63+11x＝72+8x11x﹣8x＝72﹣633x＝9x＝3答：第二組有3個數(shù)。故選：E。20．兩個同樣大小的正方體形狀的積木，每個正方體上相對的兩個面上寫的數(shù)字之和都等于9?，F(xiàn)將兩個正方體并列放置，看得見的五個面上的數(shù)字如圖所示，則看不見的七個面上的數(shù)的和等于（）A．24 B．36 C．38 D．40 E．39【解答】解：3×9×2＝541+2+3+4+5＝1554﹣15＝39故選：E。21．一個自然數(shù)（沒有重復數(shù)字）的各個數(shù)字之和為17，那么符合條件的最大自然數(shù)是（）A．743210 B．704321 C．712340 D．904301【解答】解：最高位上是9，17＝9+0+1+2+5，這個數(shù)可能是95210，；最高位數(shù)上是8，17＝8+0+1+2+6，這個數(shù)字可能是86210；最高位數(shù)上是7，17＝7+0+1+2+3+4，這個數(shù)字可能是743210；最高位數(shù)上是6，17＝6+0+1+2+3+5，這個數(shù)字可能是653210；最高位上是5，17＝5+0+1+2+3+6，整個數(shù)字可能是563210。所以符合條件的自然數(shù)是743210。故選：A。22．我們把一個自然數(shù)和自身相乘的數(shù)叫“完全平方數(shù)”，例如100就是一個完全平方數(shù)，因為100＝10×10.現(xiàn)在，有四個自然數(shù)，它們成等差數(shù)列。已知這四個數(shù)中有三個是完全平方數(shù)，那么另外那個非完全平方數(shù)最小是（）A．8 B．15 C．17 D．24 E．以上選項均不正確【解答】解：自然數(shù)的完全平方數(shù)分別是1，4，9，16，25，36，49，64，81，100......；發(fā)現(xiàn)1，9，17，25剛好組成最小的等差數(shù)列，且1，9，25都是完全平方數(shù)，17是非完全平方數(shù)。故選C。23．有九張數(shù)字卡片，上面分別寫著1～9九個數(shù)字.甲、乙、丙、丁每人拿了兩張。甲說：“我的兩張數(shù)字之和是9?！币艺f：“我的兩張數(shù)字之差是6。”丙說：“我的兩張數(shù)字之積是12?！倍≌f：“我的兩張數(shù)字之商是3?！蹦敲?，剩下的一張上面寫的數(shù)字是（）A．1 B．3 C．5 D．8 E．9【解答】解：根據(jù)甲可知：9＝1+8＝2+7＝3+6＝4+5；根據(jù)乙可知：6＝9﹣3＝8﹣2＝7﹣1；根據(jù)丙可知：12＝2×6＝3×4；根據(jù)丁可知：3＝3÷1＝6÷2＝9÷3。根據(jù)用的數(shù)字最少的可能，從丙分析，假設丙拿到的卡片是2和6，則去掉卡片2和6后，甲的可能為9＝1+8＝4+5，乙的可能為6＝9﹣3＝7﹣1，丁的可能為3＝3÷1＝9÷3；再假設丁拿到的卡片是1和3，則乙就沒有符合題意的卡片了，所以丁只能拿到卡片3和9，那么乙拿到的卡片只能是7和1，此時甲拿到的卡片為4和5，據(jù)此即可得到剩下的一張卡片是8，滿足題意。故選：D。24．一輛公共汽車在線路上行駛，包括起點和終點一共有10站，如果在每個車站上車的乘客，在以后的每個站恰好都有人下車，那么，至少有（）位乘客乘坐了這輛車。A．36 B．45 C．55 D．72 E．90【解答】解：9+8+7+6+5+4+3+2+1＝17+13+9+5+1＝45（位）答：至少有45位乘客乘坐了這輛車。故選：B。25．在如圖的梯形ABCD中，AB＝4厘米，CD＝6厘米，將梯形的腰等分十份再連接得到與梯形的上下底平行的九條線段，那么，這九條線段的總和是（）厘米。A．36 B．45 C．54 D．63 E．72【解答】解：設梯形的高為h，等分腰長的9條線段分別為a、b、c、d、e、f、g、h、i。根據(jù)題意可知，等分腰長的9條線段也把梯形的高等分為10份。因為梯形的面積＝（4+6）h＝5h，且梯形的面積等于10個小梯形的面積之和。而10個小梯形的面積和＝×h（4+a）+×h（a+b）+×h（b+c）+……+×h（i+6）＝×h[4+6+2（a+b+c+d+e+f+g+h+i）]＝h[10+2（a+b+c+d+e+f+g+h+i）]所以5h＝h[10+2（a+b+c+d+e+f+g+h+i）]即10+2（a+b+c+d+e+f+g+h+i）＝100所以a+b+c+d+e+f+g+h+i＝45即九條線段的總和是45厘米。故選：B。26．已知算式ab＝c×b，式中不同字母表示不同的數(shù)字，相同字母表示相同的數(shù)字，則兩位數(shù)ab的最小值是（）A．12 B．21 C．32 D．41 E．53【解答】解：12＝6×2故選：A。27．星期天媽媽要做好多事情、擦玻璃要20分鐘，收拾廚房要15分鐘，洗臟衣服的領子、袖口要10分鐘（洗完領子袖口后還需機洗），打開全自動洗衣機洗衣服要40分鐘，晾衣服要10分鐘，媽媽干完所有這些事