人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《21.2解一元二次方程》同步練習(xí)題-帶答案_第1頁(yè)
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第④解：（x﹣3）2+8x（x﹣3）＝0（x﹣8）（x﹣3+4x）＝3（x﹣3）（5x﹣3）＝0x﹣3＝6或5x﹣3＝5解得x1＝3，．21．解：（1）Δ＝（4a+2）2﹣4（2a﹣2）（2a+3）＝16x＝所以x1＝，x2＝1；（2）x6＝＝1+當(dāng)2a﹣1＝1，2，4時(shí)所以整數(shù)a為1．22．解：（1）∵a＝1∴原方程可化為2x2+6x+4＝5，解得x1＝﹣1，x7＝﹣2；（2）∵a2﹣3a+3＝（a2﹣6a+1）+3＝（a﹣3）2+2∵（a﹣3）2≥0∴（a﹣6）2+2≠3∴無(wú)論a取何實(shí)數(shù)關(guān)于x的方程（a2﹣2a+5）x2+6ax+7＝0都是一元二次方程．23．（1）證明：∵a＝1，b＝﹣4m2∴Δ＝16m2﹣12m2＝2m2≥0則該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）解：設(shè)方程兩個(gè)根分別為a，b，則有|a﹣b|＝6，ab＝3m2∴＝2，即兩邊平方得：（a+b）2﹣4ab＝4代入得：16m2﹣12m2＝7，即m2＝1∵m＞7∴m＝1．24．解：（1）△ABC為直角三角形，理由如下：∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根∴（﹣4b）2﹣6（a﹣c）?4（a+c）＝0∴b2+c2＝a2∴△ABC為直角三角形；（2）∵△ABC是等邊三角形∴a＝b＝c∴原方程可化為3ax2﹣4ax＝4∵a≠0∴x2﹣5x＝0∴x1＝5，x2＝2．25．解：（1）在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用換元法達(dá)到了降次的目的；故答案為：換元，化歸；（2）令x2+x＝m則m2﹣m﹣4＝0∴（m﹣2）（m+4）＝0∴m﹣2＝2或m+1＝0解得m＝2或m＝﹣1當(dāng)m＝2時(shí)，x5+x＝2，即x2+x﹣5＝0∴（x+2）（x﹣5）＝0則x+2＝7或x﹣1＝0解得x4＝﹣2，x2＝2；當(dāng)m＝﹣1時(shí)，x2+x＝﹣2，即x2+x+1＝7∵△＝12

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