高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題檢測六數(shù)列（原卷版）

專題六數(shù)列選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.（2024湖南常德模擬，2）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則A.B.C.D.2.（2024福建福州一中模擬，3）等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，，，則（）A.30B.31C.62D.633.（2024重慶名校聯(lián)盟聯(lián)考，3）已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，則的取值范圍是（）A.B.C.D.4.（2024廣東廣雅中學(xué)適應(yīng)性考試，4）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，滿足，，則下列結(jié)論正確的是（）A.是等差數(shù)列B.是等比數(shù)列C.是等差數(shù)列D.是等比數(shù)列5.（2024山東青島模擬，5）已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，首項(xiàng)，且數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，則（

）A． B． C．1 D．96.（2024重慶南開中學(xué)質(zhì)量檢測，8）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為（）A.276B.272C.268D.2667.（2024福建南平預(yù)測模擬，5）已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，，則的最小值為（）A.B.C.D.8.（2024湖南長沙周南中學(xué)模擬，7）已知數(shù)列的前n項(xiàng)積為，若，，且，則使最大的正整數(shù)n的值為（

）A．7B．8C．15D．16選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.（2024湖南長沙、瀏陽重點(diǎn)校聯(lián)考，9）已知在數(shù)列中，，，則下列結(jié)論正確的是（）A.是等差數(shù)列B.是遞增數(shù)列C.是等差數(shù)列D.是遞增數(shù)列10.（2024河北石家莊適應(yīng)性考試，9）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則下列說法正確的是（

）A．是遞增數(shù)列 B．C．的最大值為 D．11.（2024湖南長沙一中模擬，11）設(shè)無窮數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．若存在，使成立，則（）A．B．C．不等式的解集為D．對(duì)任意給定的實(shí)數(shù)，總存在，當(dāng)時(shí)，填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．12.（2024山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬，12）已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，數(shù)列的公比______．13.（2024安徽合肥一六八中學(xué)模擬，14）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，若對(duì)任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．14.（2024河北石家莊質(zhì)量檢測，14）已知數(shù)列滿足：，定義：表示整數(shù)除以4的余數(shù)與整數(shù)除以4的余數(shù)相同，例：．設(shè)，其中，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則______；滿足的最小值為______．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.（2024安徽合肥模擬，15）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列是等比數(shù)列，，，求和的通項(xiàng)公式；設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和16.（2024廣東廣州華南師大附中模擬，16）各項(xiàng)均不為0的數(shù)列{an}對(duì)任意正整數(shù)n滿足：．（1）若{an}為等差數(shù)列，求a1；（2）若，求{an}的前n項(xiàng)和Sn．17.（2024黑龍江部分學(xué)校三模，19)如果n項(xiàng)有窮數(shù)列滿足，，…，，即，則稱有窮數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”.（1）設(shè)數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為7的“對(duì)稱數(shù)列”，其中成等差數(shù)列，且，依次寫出數(shù)列的每一項(xiàng)；（2）設(shè)數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為(且)的“對(duì)稱數(shù)列”，且滿足，記為數(shù)列的前項(xiàng)和.①若，，…，構(gòu)成單調(diào)遞增數(shù)列，且.當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值?②若，且，求的最小值.18.（2024湖南長沙一中模擬，17）已知數(shù)列{an}滿足a1=1（1）證明{bn}（2）設(shè)cn=bn?5bn+1?5，且數(shù)列{c19.（2024湖北武漢模擬，19）混沌現(xiàn)象普遍存在于自然界和數(shù)學(xué)模型中，比如天氣預(yù)測、種群數(shù)量變化和天體運(yùn)動(dòng)等等，其中一維線段上的拋物線映射是混沌動(dòng)力學(xué)中最基礎(chǔ)應(yīng)用最廣泛的模型之一，假設(shè)在一個(gè)混沌系統(tǒng)中，