七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第5章　走進(jìn)圖形世界 單元測(cè)試卷（蘇科版 2024年秋）

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章走進(jìn)圖形世界單元測(cè)試卷（蘇科版2024年秋）一、選擇題(每小題3分，共24分)1．下面的幾何體中，是棱柱的是()2．[母題教材P151練習(xí)T1]下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能圍成棱柱的是()3．[2024揚(yáng)州江都區(qū)期末]如圖，該立體圖形是由平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的，則這個(gè)平面圖形是()4．如圖，可以組成陀螺的兩個(gè)幾何體是()(第4題)A．長(zhǎng)方體和圓錐 B．長(zhǎng)方體和三棱錐C．圓柱和三棱錐 D．圓柱和圓錐5．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，將其折疊成正方體后，與頂點(diǎn)K距離最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)是()(第5題)A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)6．如圖，CD是直角三角形ABC的高，將直角三角形ABC按以下方式旋轉(zhuǎn)一周可以得到右側(cè)幾何體的是()(第6題)A．繞著AC旋轉(zhuǎn) B．繞著AB旋轉(zhuǎn)C．繞著CD旋轉(zhuǎn) D．繞著B(niǎo)C旋轉(zhuǎn)7．[2023青島]一個(gè)不透明正方形的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，其展開(kāi)圖如圖①所示．在一張不透明的桌子上，按圖②的方式將三個(gè)這樣的正方體搭成一個(gè)幾何體，則該幾何體能看得到的面上數(shù)字之和最小是()A．31 B．32 C．33 D．348．下列選項(xiàng)中有三幅是小明用如圖所示的“七巧板”拼成的，則不是小明拼成的那幅圖是()二、填空題(每小題3分，共30分)9．筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫(xiě)出英文字母C，這說(shuō)明了．10．四棱柱的棱數(shù)與棱錐的棱數(shù)相等．11．底面是五邊形的棱柱共有條棱，個(gè)頂點(diǎn)，個(gè)側(cè)面．12．如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，若相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則a＋b－c＝．(第12題)13．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，此長(zhǎng)方體的底面為正方形．根據(jù)圖中標(biāo)示的長(zhǎng)度，此長(zhǎng)方體的體積是．(第13題)14．一個(gè)正方體盒子的展開(kāi)圖如圖所示，如果要把它粘成一個(gè)正方體，那么與點(diǎn)E重合的點(diǎn)是．(第14題)15．已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4cm，寬為3cm，現(xiàn)將這個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得到的幾何體的體積為cm3．16．把棱長(zhǎng)為1cm的四個(gè)正方體拼接成一個(gè)長(zhǎng)方體，則在所得長(zhǎng)方體中，表面積最大等于cm2．17．[2024昆山期末]如圖，將棱長(zhǎng)為a的正方體鋸成27個(gè)同樣大的小正方體，則表面積增加了．(第17題)18．一個(gè)小正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．將它按如圖所示的方式順時(shí)針滾動(dòng)，每滾動(dòng)90°算一次，則滾動(dòng)第2024次時(shí)，小正方體朝下一面標(biāo)有的數(shù)字是．三、解答題(共66分)19．(8分)[2024連云港連云區(qū)期末]如圖是一個(gè)食品包裝盒的表面展開(kāi)圖，其底面為正六邊形．(1)請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)食品包裝盒的幾何體的名稱；(2)請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)多面體的側(cè)面積．20．(8分)如圖是三個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖．(1)寫(xiě)出這三個(gè)立體圖形的名稱：①，②，③；(2)若把展開(kāi)圖圖③還原成立體圖形后，相對(duì)的兩個(gè)面上的式子之和都相等，求yx的值．21．(8分)[母題教材P148習(xí)題T2]如圖，從第2行中分別找出由第1行中的圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體，并把它們用線連接．22．(10分)[2024蘇州相城區(qū)期中]我們知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等邊三角形．如圖，大正三棱柱的高為10，截取一個(gè)底面周長(zhǎng)為3的小正三棱柱．(1)請(qǐng)寫(xiě)出截面的形狀；(2)請(qǐng)計(jì)算截面的面積．23．(10分)[2024無(wú)錫新吳區(qū)期中]如圖①，正方體的棱長(zhǎng)為1，M是正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，N是正方體的一條棱的中點(diǎn)．(1)請(qǐng)?jiān)谠撜襟w的表面展開(kāi)圖(圖②)中，確定點(diǎn)M，N的位置(點(diǎn)M，N在同一條邊上)；(2)在(1)的基礎(chǔ)上，連接AM，DM，求表面展開(kāi)圖中三角形ADM的面積．24．(10分)[2024揚(yáng)州邗江區(qū)校級(jí)期末]如圖①所示的三棱柱，高為8cm，底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形．(1)這個(gè)三棱柱有條棱，有個(gè)面；(2)圖②框中的圖形是該三棱柱的一種表面展開(kāi)圖的一部分，請(qǐng)將它補(bǔ)全(一種即可)；(3)要將該三棱柱的表面沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，至少需剪開(kāi)條棱，需剪開(kāi)棱的長(zhǎng)度之和的最大值為cm．25．(12分)[2024宿遷宿豫區(qū)期末]如圖①，邊長(zhǎng)為acm的正方形硬紙板的4個(gè)角上剪去相同的小正方形，這樣可制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，設(shè)長(zhǎng)方體紙盒的底面邊長(zhǎng)為xcm．(1)這個(gè)紙盒的底面積是cm2，高是cm(用含a，x的代數(shù)式表示)；(2)x的部分取值及相應(yīng)的紙盒容積如下表所示：x/cm123456789紙盒容積/cm3m72n①請(qǐng)通過(guò)表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算：m＝，n＝；②猜想：當(dāng)x逐漸增大時(shí)，紙盒容積的變化情況是；(3)若將正方形硬紙板按圖②的方式裁剪，亦可制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．①若為該紙盒制作一個(gè)長(zhǎng)方形蓋子，則該長(zhǎng)方形蓋子的兩邊長(zhǎng)分別是cm，cm(用含a，y的代數(shù)式表示)；②已知A，B，C，D四個(gè)面上分別標(biāo)有整式2(m＋2)，m，－3，6，且該紙盒相對(duì)的兩個(gè)面上的整式的和相等，求m的值．

參考答案一、1．C2．A3．A4．D5．D6．B7．B點(diǎn)撥：由正方體的展開(kāi)圖可知，“1”與“3”、“2”與“4”、“5”與“6”分別是一對(duì)相對(duì)的面，因此要使圖②中幾何體能看得到的面上數(shù)字之和最小，所以最右邊的正方體所能看到的4個(gè)面上的數(shù)字為1，2，3，5，最上邊的正方體所能看到的5個(gè)面上的數(shù)字為1，2，3，4，5，左下角的正方體所能看到的3個(gè)面上的數(shù)字為1，2，3，所以該幾何體能看得到的面上數(shù)字之和最小為1＋2＋3＋5＋1＋2＋3＋4＋5＋1＋2＋3＝32．故選B．8．C二、9．點(diǎn)動(dòng)成線10．六11．15；10；512．713．8114．點(diǎn)F和點(diǎn)A15．48π或36π16．1817．12a218．4點(diǎn)撥：由題圖可知：1和6相對(duì)，2和5相對(duì)，3和4相對(duì)，將正方體沿題圖所示的順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，每滾動(dòng)90°算一次，正方體朝下一面的點(diǎn)數(shù)前四次依次為2，3，5，4，且照此順序依次循環(huán)．因?yàn)?024÷4＝506，所以滾動(dòng)第2024次后，小正方體朝下一面標(biāo)有的數(shù)字是4．三、19．解：(1)這個(gè)食品包裝盒的幾何體的名稱是正六棱柱．(2)這個(gè)多面體的側(cè)面積是6ab．20．解：(1)①圓錐②三棱柱③正方體(2)由題圖③知，x與3x是相對(duì)的兩個(gè)面，6與2是相對(duì)的兩個(gè)面，y－1與5是相對(duì)的兩個(gè)面，根據(jù)題意，得x＋3x＝6＋2＝y(tǒng)－1＋5，解得x＝2，y＝4．所以yx＝42＝16．21．解：如圖所示．22．解：(1)由題圖可得，截面的形狀為長(zhǎng)方形．(2)因?yàn)樾≌庵牡酌嬷荛L(zhǎng)為3，所以底面邊長(zhǎng)為1．所以截面的面積為1×10＝10．23．解：(1)如圖所示．(2)由題意，得AD＝1，三角形ADM中AD邊上的高為1，所以三角形ADM的面積＝12AD·1＝12×1×1＝24．解：(1)9；5(2)如圖所示．(答案不唯一)(3)5；3425．解：(1)x2；a(2)①16；