版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣重點中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖是幾何體的俯視圖,所表示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù),則該幾何體的正視圖是()A. B. C. D.2.下列各式計算正確的是()A.(b+2a)(2a﹣b)=b2﹣4a2 B.2a3+a3=3a6C.a(chǎn)3?a=a4 D.(﹣a2b)3=a6b33.下列式子一定成立的是()A.2a+3a=6a B.x8÷x2=x4C. D.(﹣a﹣2)3=﹣4.下列說法:①-102②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系;③﹣2是16的平方根;④任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù);⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù);⑥無理數(shù)都是無限小數(shù),其中正確的個數(shù)有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個5.下列計算中,正確的是()A. B. C. D.6.要使式子有意義,x的取值范圍是()A.x≠1 B.x≠0 C.x>﹣1且≠0 D.x≥﹣1且x≠07.已知二次函數(shù)y=3(x﹣1)2+k的圖象上有三點A(,y1),B(2,y2),C(﹣,y3),則y1、y2、y3的大小關(guān)系為()A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y18.如圖,立體圖形的俯視圖是A. B. C. D.9.如圖,從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形,然后將剩余部分剪后拼成一個長方形,上述操作能驗證的等式是()A. B.C. D.10.如圖,點A、B、C、D在⊙O上,∠AOC=120°,點B是弧AC的中點,則∠D的度數(shù)是()A.60° B.35° C.30.5° D.30°二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.如圖,在□ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG,若AD=5,DE=6,則AG的長是________.12.如圖,一艘船向正北航行,在A處看到燈塔S在船的北偏東30°的方向上,航行12海里到達B點,在B處看到燈塔S在船的北偏東60°的方向上,此船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是_____海里(不近似計算).13.對于實數(shù)a,b,我們定義符號max{a,b}的意義為:當a≥b時,max{a,b}=a;當a<b時,max{a,b]=b;如:max{4,﹣2}=4,max{3,3}=3,若關(guān)于x的函數(shù)為y=max{x+3,﹣x+1},則該函數(shù)的最小值是_____.14.在比例尺為1:50000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離為12厘米,則甲、乙兩地的實際距離是______千米.15.拋物線y=﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+bx+c=0的解為_____.16.如圖,菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上,O是坐標原點,tan∠AOC=,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C,與AB交于點D,若△COD的面積為20,則k的值等于_____________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)為提高節(jié)水意識,小申隨機統(tǒng)計了自己家7天的用水量,并分析了第3天的用水情況,將得到的數(shù)據(jù)進行整理后,繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.(單位:升)(1)求這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù);(2)求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比;(3)請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,給小申家提出一條合理的節(jié)約用水建議,并估算采用你的建議后小申家一個月(按30天計算)的節(jié)約用水量.18.(8分)一不透明的布袋里,裝有紅、黃、藍三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中有紅球2個,藍球1個,黃球若干個,現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為.(1)求口袋中黃球的個數(shù);(2)甲同學(xué)先隨機摸出一個小球(不放回),再隨機摸出一個小球,請用“樹狀圖法”或“列表法”,求兩次摸出都是紅球的概率;19.(8分)在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A(﹣4,0),B(1,0)兩點,與y軸交于點C.(1)求這個二次函數(shù)的解析式;(2)連接AC、BC,判斷△ABC的形狀,并證明;(3)若點P為二次函數(shù)對稱軸上點,求出使△PBC周長最小時,點P的坐標.20.(8分)定義:若四邊形中某個頂點與其它三個頂點的距離相等,則這個四邊形叫做等距四邊形,這個頂點叫做這個四邊形的等距點.(1)判斷:一個內(nèi)角為120°的菱形等距四邊形.(填“是”或“不是”)(2)如圖2,在5×5的網(wǎng)格圖中有A、B兩點,請在答題卷給出的兩個網(wǎng)格圖上各找出C、D兩個格點,使得以A、B、C、D為頂點的四邊形為互不全等的“等距四邊形”,畫出相應(yīng)的“等距四邊形”,并寫出該等距四邊形的端點均為非等距點的對角線長.端點均為非等距點的對角線長為端點均為非等距點的對角線長為(3)如圖1,已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形,∠AEB=∠DEC=90°,連結(jié)AD,AC,BC,若四邊形ABCD是以A為等距點的等距四邊形,求∠BCD的度數(shù).21.(8分)為迎接“全民閱讀日“系列活動,某校圍繞學(xué)生日人均閱讀時間這一問題,對八年級學(xué)生進行隨機抽樣調(diào)查.如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖(不完整),請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:(1)本次共抽查了八年級學(xué)生多少人;(2)請直接將條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)在扇形統(tǒng)計圖中,1?1.5小時對應(yīng)的圓心角是多少度;(4)根據(jù)本次抽樣調(diào)查,估計全市50000名八年級學(xué)生日人均閱讀時間狀況,其中在0.5?1.5小時的有多少人?22.(10分)已知拋物線y=ax2﹣bx.若此拋物線與直線y=x只有一個公共點,且向右平移1個單位長度后,剛好過點(3,1).①求此拋物線的解析式;②以y軸上的點P(1,n)為中心,作該拋物線關(guān)于點P對稱的拋物線y',若這兩條拋物線有公共點,求n的取值范圍;若a>1,將此拋物線向上平移c個單位(c>1),當x=c時,y=1;當1<x<c時,y>1.試比較ac與1的大小,并說明理由.23.(12分)先化簡,再求值÷(x﹣),其中x=.24.如圖,正六邊形ABCDEF在正三角形網(wǎng)格內(nèi),點O為正六邊形的中心,僅用無刻度的直尺完成以下作圖.(1)在圖1中,過點O作AC的平行線;(2)在圖2中,過點E作AC的平行線.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】
根據(jù)俯視圖中每列正方形的個數(shù),再畫出從正面看得到的圖形即可.【詳解】解:主視圖,如圖所示:.故選B.【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體;簡單組合體的三視圖.用到的知識點為:主視圖是從物體的正面看得到的圖形;看到的正方體的個數(shù)為該方向最多的正方體的個數(shù).2、C【解析】各項計算得到結(jié)果,即可作出判斷.解:A、原式=4a2﹣b2,不符合題意;B、原式=3a3,不符合題意;C、原式=a4,符合題意;D、原式=﹣a6b3,不符合題意,故選C.3、D【解析】
根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的除法法則、分數(shù)指數(shù)運算法則、冪的乘方法則進行計算即可.【詳解】解:A:2a+3a=(2+3)a=5a,故A錯誤;B:x8÷x2=x8-2=x6,故B錯誤;C:=,故C錯誤;D:(-a-2)3=-a-6=-,故D正確.故選D.【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的除法法則、分數(shù)指數(shù)運算法則、冪的乘方法則.其中指數(shù)為分數(shù)的情況在初中階段很少出現(xiàn).4、C【解析】
根據(jù)平方根,數(shù)軸,有理數(shù)的分類逐一分析即可.【詳解】①∵-102=10,∴②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系,故說法正確;③∵16=4,故-2是16的平方根,故說法正確;④任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù),故說法正確;⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù),如2和-2⑥無理數(shù)都是無限小數(shù),故說法正確;故正確的是②③④⑥共4個;故選C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類,數(shù)軸及平方根的概念,有理數(shù)都可以化為小數(shù),其中整數(shù)可以看作小數(shù)點后面是零的小數(shù),分數(shù)可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù);無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),其中有開方開不盡的數(shù),如2,5、D【解析】
根據(jù)積的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方進行計算即可.【詳解】A、(2a)3=8a3,故本選項錯誤;B、a3+a2不能合并,故本選項錯誤;C、a8÷a4=a4,故本選項錯誤;D、(a2)3=a6,故本選項正確;故選D.【點睛】本題考查了積的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方,掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】
根據(jù)二次根式由意義的條件是:被開方數(shù)大于或等于1,和分母不等于1,即可求解.【詳解】根據(jù)題意得:,解得:x≥-1且x≠1.故選:D.【點睛】本題考查的知識點為:分式有意義,分母不為1;二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).7、D【解析】試題分析:根據(jù)二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=3(x-1)2+k,可知函數(shù)的開口向上,對稱軸為x=1,根據(jù)函數(shù)圖像的對稱性,可得這三點的函數(shù)值的大小為y3>y2>y1.故選D點睛:此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì),解題時先根據(jù)頂點式求出開口方向,和對稱軸,然后根據(jù)函數(shù)的增減性比較即可,這是中考??碱},難度有點偏大,注意結(jié)合圖形判斷驗證.8、C【解析】試題分析:立體圖形的俯視圖是C.故選C.考點:簡單組合體的三視圖.9、A【解析】
由圖形可以知道,由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積,進而可以證明平方差公式.【詳解】解:大正方形的面積-小正方形的面積=,
矩形的面積=,
故,
故選:A.【點睛】本題主要考查平方差公式的幾何意義,用兩種方法表示陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】
根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得到∠AOB=∠AOC,再根據(jù)圓周角定理即可解答.【詳解】連接OB,∵點B是弧的中點,∴∠AOB=∠AOC=60°,由圓周角定理得,∠D=∠AOB=30°,故選D.【點睛】此題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系定理,解題關(guān)鍵在于利用好圓周角定理.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、2【解析】試題解析:連接EG,
∵由作圖可知AD=AE,AG是∠BAD的平分線,
∴∠1=∠2,
∴AG⊥DE,OD=DE=1.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴CD∥AB,
∴∠2=∠1,
∴∠1=∠1,
∴AD=DG.
∵AG⊥DE,
∴OA=AG.
在Rt△AOD中,OA==4,
∴AG=2AO=2.
故答案為2.12、6【解析】試題分析:過S作AB的垂線,設(shè)垂足為C.根據(jù)三角形外角的性質(zhì),易證SB=AB.在Rt△BSC中,運用正弦函數(shù)求出SC的長.解:過S作SC⊥AB于C.∵∠SBC=60°,∠A=30°,∴∠BSA=∠SBC﹣∠A=30°,即∠BSA=∠A=30°.∴SB=AB=1.Rt△BCS中,BS=1,∠SBC=60°,∴SC=SB?sin60°=1×=6(海里).即船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是6海里.故答案為:6.13、2【解析】試題分析:當x+3≥﹣x+1,即:x≥﹣1時,y=x+3,∴當x=﹣1時,ymin=2,當x+3<﹣x+1,即:x<﹣1時,y=﹣x+1,∵x<﹣1,∴﹣x>1,∴﹣x+1>2,∴y>2,∴ymin=2,14、【解析】
本題可根據(jù)比例線段進行求解.【詳解】解:因為在比例尺為1:50000的地圖上甲,乙兩地的距離12cm,所以,甲、乙的實際距離x滿足12:x=1:50000,即x=12=600000cm=6km.故答案為6.【點睛】本題主要考查比例尺和比例線段的相關(guān)知識.15、x1=1,x2=﹣1.【解析】
直接觀察圖象,拋物線與x軸交于1,對稱軸是x=﹣1,所以根據(jù)拋物線的對稱性可以求得拋物線與x軸的另一交點坐標,從而求得關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+bx+c=0的解.【詳解】解:觀察圖象可知,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸的一個交點為(1,0),對稱軸為x=﹣1,∴拋物線與x軸的另一交點坐標為(﹣1,0),∴一元二次方程﹣x2+bx+c=0的解為x1=1,x2=﹣1.故本題答案為:x1=1,x2=﹣1.【點睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.一元二次方程-x2+bx+c=0的解實質(zhì)上是拋物線y=-x2+bx+c與x軸交點的橫坐標的值.16、﹣24【解析】分析:如下圖,過點C作CF⊥AO于點F,過點D作DE∥OA交CO于點E,設(shè)CF=4x,由tan∠AOC=可得OF=3x,由此可得OC=5x,從而可得OA=5x,由已知條件易證S菱形ABCO=2S△COD=40=OA·CF=20x2,從而可得x=,由此可得點C的坐標為,這樣由點C在反比例函數(shù)的圖象上即可得到k=-24.詳解:如下圖,過點C作CF⊥AO于點F,過點D作DE∥OA交CO于點E,設(shè)CF=4x,∵四邊形ABCO是菱形,∴AB∥CO,AO∥BC,∵DE∥AO,∴四邊形AOED和四邊形DECB都是平行四邊形,∴S△AOD=S△DOE,S△BCD=S△CDE,∴S菱形ABCD=2S△DOE+2S△CDE=2S△COD=40,∵tan∠AOC=,CF=4x,∴OF=3x,∴在Rt△COF中,由勾股定理可得OC=5x,∴OA==OC=5x,∴S菱形ABCO=AO·CF=5x·4x=20x2=40,解得:x=,∴OF=,CF=,∴點C的坐標為,∵點C在反比例函數(shù)的圖象上,∴k=.故答案為:-24.點睛:本題的解題要點有兩點:(1)作出如圖所示的輔助線,設(shè)CF=4x,結(jié)合已知條件把OF和OA用含x的式子表達出來;(2)由四邊形AOCB是菱形,點D在AB上,S△COD=20得到S菱形ABCO=2S△COD=40.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)平均數(shù)為800升,中位數(shù)為800升;(2)12.5%;(3)小申家沖廁所的用水量較大,可以將洗衣服的水留到?jīng)_廁所,采用以上建議,一個月估計可以節(jié)約用水3000升.【解析】試題分析:(1)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得;(2)用洗衣服的水量除以第3天的用水總量即可得;(3)根據(jù)條形圖給出合理建議均可,如:將洗衣服的水留到?jīng)_廁所.試題解析:解:(1)這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)為(815+780+800+785+790+825+805)÷7=800(升),將這7天的用水量從小到大重新排列為:780、785、790、800、805、815、825,∴用水量的中位數(shù)為800升;(2)×100%=12.5%.答:第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比為12.5%;(3)小申家沖廁所的用水量較大,可以將洗衣服的水留到?jīng)_廁所,采用以上建議,每天可節(jié)約用水100升,一個月估計可以節(jié)約用水100×30=3000升.18、(1)1;(2)【解析】
(1)設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為x個,根據(jù)從中任意摸出一個球是紅球的概率為和概率公式列出方程,解方程即可求得答案;(2)根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況,再利用概率公式即可求得答案;【詳解】解:(1)設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為個,根據(jù)題意得:解得:=1經(jīng)檢驗:=1是原分式方程的解∴口袋中黃球的個數(shù)為1個(2)畫樹狀圖得:∵共有12種等可能的結(jié)果,兩次摸出都是紅球的有2種情況∴兩次摸出都是紅球的概率為:.【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.19、(1)拋物線解析式為y=﹣x2﹣x+2;(2)△ABC為直角三角形,理由見解析;(3)當P點坐標為(﹣,)時,△PBC周長最小【解析】
(1)設(shè)交點式y(tǒng)=a(x+4)(x-1),展開得到-4a=2,然后求出a即可得到拋物線解析式;
(2)先利用兩點間的距離公式計算出AC2=42+22,BC2=12+22,AB2=25,然后利用勾股定理的逆定理可判斷△ABC為直角三角形;
(3)拋物線的對稱軸為直線x=-,連接AC交直線x=-于P點,如圖,利用兩點之間線段最短得到PB+PC的值最小,則△PBC周長最小,接著利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式為y=x+2,然后進行自變量為-所對應(yīng)的函數(shù)值即可得到P點坐標.【詳解】(1)拋物線的解析式為y=a(x+4)(x﹣1),即y=ax2+3ax﹣4a,∴﹣4a=2,解得a=﹣,∴拋物線解析式為y=﹣x2﹣x+2;(2)△ABC為直角三角形.理由如下:當x=0時,y=﹣x2﹣x+2=2,則C(0,2),∵A(﹣4,0),B(1,0),∴AC2=42+22,BC2=12+22,AB2=52=25,∴AC2+BC2=AB2,∴△ABC為直角三角形,∠ACB=90°;(3)拋物線的對稱軸為直線x=﹣,連接AC交直線x=﹣于P點,如圖,∵PA=PB,∴PB+PC=PA+PC=AC,∴此時PB+PC的值最小,△PBC周長最小,設(shè)直線AC的解析式為y=kx+m,把A(﹣4,0),C(0,2)代入得,解得,∴直線AC的解析式為y=x+2,當x=﹣時,y=x+2=,則P(﹣,)∴當P點坐標為(﹣,)時,△PBC周長最小.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點:把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化解.關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標.也考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和最短路徑問題.20、(1)是;(2)見解析;(3)150°.【解析】
(1)由菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)即可得出結(jié)論;(2)根據(jù)題意畫出圖形,由勾股定理即可得出答案;(3)由SAS證明△AEC≌△BED,得出AC=BD,由等距四邊形的定義得出AD=AB=AC,證出AD=AB=BD,△ABD是等邊三角形,得出∠DAB=60°,由SSS證明△AED≌△AEC,得出∠CAE=∠DAE=15°,求出∠DAC=∠CAE+∠DAE=30°,∠BAC=∠BAE﹣∠CAE=30°,由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB和∠ACD的度數(shù),即可得出答案.【詳解】解:(1)一個內(nèi)角為120°的菱形是等距四邊形;故答案為是;(2)如圖2,圖3所示:在圖2中,由勾股定理得:在圖3中,由勾股定理得:故答案為(3)解:連接BD.如圖1所示:∵△ABE與△CDE都是等腰直角三角形,∴DE=EC,AE=EB,∠DEC+∠BEC=∠AEB+∠BEC,即∠AEC=∠DEB,在△AEC和△BED中,,∴△AEC≌△BED(SAS),∴AC=BD,∵四邊形ABCD是以A為等距點的等距四邊形,∴AD=AB=AC,∴AD=AB=BD,∴△ABD是等邊三角形,∴∠DAB=60°,∴∠DAE=∠DAB﹣∠EAB=60°﹣45°=15°,在△AED和△AEC中,∴△AED≌△AEC(SSS),∴∠CAE=∠DAE=15°,∴∠DAC=∠CAE+∠DAE=30°,∠BAC=∠BAE﹣∠CAE=30°,∵AB=AC,AC=AD,∴∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=75°+75°=150°.【點睛】本題是四邊形綜合題目,考查了等距四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識;本題綜合性強,有一定難度,證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.21、(1)本次共抽查了八年級學(xué)生是150人;(2)條形統(tǒng)計圖補充見解析;(3)108;(4)估計該市12000名七年級學(xué)生中日人均閱讀時間在0.5~1.5小時的40000人.【解析】
(1)根據(jù)第一組的人數(shù)是30,占20%,即可求得總數(shù),即樣本容量;(2)利用總數(shù)減去另外兩段的人數(shù),即可求得0.5~1小時的人數(shù),從而作出直方圖;(3)利用360°乘以日人均閱讀時間在1~1.5小時的所占的比例;(4)利用總?cè)藬?shù)12000乘以對應(yīng)的比例即可.【詳解】(1)本次共抽查了八年級學(xué)生是:30÷20%=150人;故答案為150;(2)日人均閱讀時間在0.5~1小時的人數(shù)是:150﹣30﹣45=1.(3)人均閱讀時間在1~1.5小時對應(yīng)的圓心角度數(shù)是:故答案為108;(4)(人),答:估計該市12000名七年級學(xué)生中日人均閱讀時間在0.5~1.5小時的40000
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 指紋考勤課課程設(shè)計
- 手工氣球娃娃課程設(shè)計
- 完整的英語課程設(shè)計
- 拙政園建筑研學(xué)課程設(shè)計
- 在淘寶買課程設(shè)計
- 微課程設(shè)計與制作定義
- 小白練毛筆字課程設(shè)計
- 宣紙制作課程設(shè)計
- 四跨單向板課程設(shè)計
- 小麥名字課程設(shè)計意圖
- 人音版音樂七年級上冊《父親的草原母親的河》課件
- 2024年度短視頻內(nèi)容創(chuàng)作服務(wù)合同3篇
- 2024年度拼多多店鋪托管經(jīng)營合同2篇
- 介入治療并發(fā)癥
- 2023年北京腫瘤醫(yī)院(含社會人員)招聘筆試真題
- 能源管理總結(jié)報告
- 2024年時事政治試題庫
- 眼科主任年終總結(jié)
- 債務(wù)優(yōu)化服務(wù)合同范例
- 專題19 重點用法感嘆句50道
- 2024-2025學(xué)年統(tǒng)編版五年級語文上冊第七單元達標檢測卷(原卷+答案)
評論
0/150
提交評論