河北省保定市博野縣2025屆數(shù)學七上期末監(jiān)測模擬試題含解析

河北省保定市博野縣2025屆數(shù)學七上期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮》中，現(xiàn)將這個數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個小三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等.現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”（規(guī)律如圖1），則的值是（）A． B． C． D．2．下列四個圖形中，不能由下圖在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的是（）A．① B．② C．③ D．④3．為了解某市參加中考的32000名學生的體質(zhì)情況，抽查了其中1600名學生的體重進行統(tǒng)計分析．下面敘述正確的是（）A．32000名學生是總體 B．1600名學生的體重是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個個體 D．以上調(diào)查是普查4．如果方程的解是2，那么的值是（）A．4 B． C．2 D．5．現(xiàn)有兩堆棋子，將第一堆中的3枚棋子移動到第二堆后，第二堆的棋子數(shù)是第一推棋子的3倍.設(shè)第一堆原有枚棋子，則第二堆的棋子原有枚數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列說法中，正確的個數(shù)為（）①若，則點在第三象限②若點在第一象限的角平分線上，則③點到軸的距離為,到軸的距高為④若點的坐標為,點的坐標為,則直線軸A．個 B．個 C．個 D．個7．下列六個數(shù)中：3.14，，，，，0.1212212221……（每兩個1之間增加一個2），其中無理數(shù)的個數(shù)是（）．A．2 B．3 C．4 D．58．設(shè)a，b，c表示任意有理數(shù)，下列結(jié)論不一定成立的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．是-2的(

)．A．相反數(shù) B．絕對值 C．倒數(shù) D．以上都不對10．如圖所示，已知直線AB、CD相較于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．20 B．25° C．30° D．70°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某商品按成本價提高標價，再打8折出售，仍可獲利12元，該商品成本價為________元．12．已知線段，點、點在直線上，并且，AC∶CB=1∶2，BD∶AB=2∶3，則AB=__________．13．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由半徑相同的圓形組成，依此規(guī)律，第n個圖案中有___個圓形（用含有n的代數(shù)式表示）.14．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，當折成紙盒時，與數(shù)11重合的數(shù)是_____．15．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為__________．16．如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形，若拿掉邊長為2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）數(shù)學課上，同學們遇到這樣一個問題：如圖1，已知，，、分別是與的角平分線，請同學們根據(jù)題中的條件提出問題，大家一起來解決（本題出現(xiàn)的角均小于平角）同學們經(jīng)過思考后，交流了自己的想法：小強說：“如圖2，若與重合，且，時，可求的度數(shù)．”小偉說：“在小強提出問題的前提條件下，將的邊從邊開始繞點逆時針轉(zhuǎn)動，可求出的值．”老師說：“在原題的條件下，借助射線的不同位置可得出的數(shù)量關(guān)系．”(1)請解決小強提出的問題；(2)在備用圖1中，補充完整的圖形，并解決小偉提出的問題(3)在備用圖2中，補充完整的圖形，并解決老師提出的問題，即求三者之間的的數(shù)量關(guān)系．18．（8分）如圖，已知，比大，是的平分線，求的度數(shù)．19．（8分）作為全國46個先行實施生活垃圾強制分類的試點城市之一，隨著“垃圾分類”話題的熱度居高不下，昆明市將如何實施城鄉(xiāng)垃圾分類工作也倍受市民的關(guān)注.根據(jù)垃圾分類工作的要求，昆明市2019年第一季度共生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱2800個，第一個月生產(chǎn)量是第二個月的2倍，第三個月生產(chǎn)量是第一個月的2倍，試問第二個月生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱多少個？20．（8分）已知線段、，作線段（要求：保留作圖痕跡）．21．（8分）如圖，已知點、、、、在同一直線上，且，是線段的中點．（1）點是線段的中點嗎？請說明理由；（2）當，時，求線段的長度．22．（10分）如圖，點A，B在長方形的邊上．（1）用圓規(guī)和無刻度的直尺在長方形的內(nèi)部作∠ABC＝∠ABO；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若BE是∠CBD的角平分線，探索AB與BE的位置關(guān)系，并說明理由．23．（10分）如圖，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，試判斷線段AC與DF的關(guān)系．24．（12分）點在直線上，是的平分線，是的平分線．（1）求的度數(shù)；（2）如果，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)：每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，可得：，，據(jù)此分別求出，的值各是多少，即可求出的值．【詳解】根據(jù)題意，可得：

，，

∴，，

∴

．

故選：A．【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，以及幻方的特征和應(yīng)用，理解題意得到每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，逐一判定即可.【詳解】圖①在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；圖②在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；圖③在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)不可以得到例圖，不符合題意；圖④在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；故選：C.【點睛】此題主要考查對圖形旋轉(zhuǎn)的理解，熟練掌握，即可解題.3、B【解析】試題分析：A、總體是：某市參加中考的32000名學生的體質(zhì)情況，故本選項錯誤，B、樣本是：1600名學生的體重，故本選項正確，C、每名學生的體重是總體的一個個體，故本選項錯誤，D、是抽樣調(diào)查，故本選項錯誤，故選B．考點：1.總體、個體、樣本、樣本容量；2.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．4、A【分析】將x=2代入方程即可得到答案.【詳解】將x=2代入方程，得6-m=2，∴m=4，故選：A.【點睛】此題考查一元一次方程的解，熟記方法即可解答.5、D【分析】第一堆的3個棋子移動后有（m-3）個，則它的三倍為3（m-3），即第二堆的現(xiàn)有棋子為3（m-3），然后減去3即可得到第二堆的棋子數(shù)．【詳解】解：設(shè)第一堆原有m個棋子，則第二堆的棋子原有3（m-3）-3=（3m-12）個．

故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．6、C【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的坐標符號特點、坐標軸上點的坐標特點及點的坐標到坐標軸的距離逐一判斷可得．【詳解】①若，則a,b異號，故點在第二或第四象限，故錯誤；②若點在第一象限的角平分線上，則，正確；③點到軸的距離為,到軸的距高為，故錯誤；④若點的坐標為,點的坐標為,縱坐標相同，則直線軸，正確；故選C．【點睛】本題主要考查點的坐標，解題的關(guān)鍵是掌握點的坐標到坐標軸的距離、坐標軸上點的坐標特點及第三象限內(nèi)點的坐標符號特點．7、A【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義，對各個數(shù)逐個分析，即可得到答案．【詳解】，故為有理數(shù)；，故為有理數(shù)；為無理數(shù)；為有理數(shù)；，故為有理數(shù)；0.1212212221……為無線不循環(huán)小數(shù)，故為無理數(shù)；∴共有2個無理數(shù)故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)和無理數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)和無理數(shù)的定義，從而完成求解．8、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可得出答案．【詳解】解：選項C.若，則，需要添加條件，才能成立，其它選項一定成立．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．9、D【解析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】解：,-2的相反數(shù)是2，-2的絕對值是2，-2的倒數(shù)是-，所以以上答案都不對.故選：D．【點睛】本題考查相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)，掌握相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．．10、D【分析】由角平分線的定義可求出∠COB的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的定義求出∠BOD的度數(shù)即可.【詳解】∵OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∴∠COB=2∠EOB=110°，∵∠BOD與∠COB是鄰補角，∴∠BOD=180°-∠COB=70°，故選D.【點睛】本題考查了角平分線的定義及鄰補角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補角之和為180°是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60【分析】設(shè)該商品成本價為x元，所以商品按成本價提高后為元，然后進一步根據(jù)題意列出方程求解即可.【詳解】設(shè)該商品成本價為x元，則：，解得：，∴該商品成本價為60元，故答案為：60.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意準確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.12、6或1【分析】要分三種情況進行討論：①當C在線段AB上時，點D在線段AB的延長線上；②當點C在線段AB的反向延長線時，點D在AB上時；③當點C在線段AB的反向延長線，點D在線段AB的延長線時．【詳解】分三種情況進行討論：

①當C在線段AB上時，點D在線段AB的延長線上，

∵AC：CB=1：2，

∴BC=AB，

∵BD：AB=2：1，

∴BD=AB，

∴CD=BC+BD=AB＝8，

∴AB=6；

②當點C在線段AB的反向延長線時，

∵BD：AB=2：1，

∴AB=1AD，

∵AC：CB=1：2，

∴AC=AB，

∴CD=AC+AD=4AD=8，

∴AD=2，

∴AB=6；

③當點C在線段AB的反向延長線，點D在線段AB的延長線時，

∵AC：CB=1：2，BD：AB=2：1，

∴AB=AB＝1，

故AB=6或1．

故答案為：6或1【點睛】本題主要考查線段的和差，注意分類討論是解答的關(guān)鍵．13、（3n＋1）【解析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：圓形在4的基礎(chǔ)上，依次多3個；根據(jù)其中的規(guī)律，用字母表示即可．【詳解】解：第1個圖案中有圓形3×1+1=4個，

第2個圖案中有圓形3×2+1=7個，

第3圖案中有圓形3×3+1=10個，

第n個圖案中有圓形個數(shù)是：3n+1．

故答案為3n+1．【點睛】此題主要考查學生對圖形的變化類的知識點的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是注意發(fā)現(xiàn)前后圖形中的數(shù)量之間的關(guān)系．14、1，1【解析】觀察圖形可得，當還原折成紙盒時，與點11重合的點是點1和點1．點睛：此題考查正方體的展開圖，解決此題的關(guān)鍵是運用空間想象能力把展開圖折成正方體，找到重合的點．15、-4【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于m的方程即可解答.【詳解】∵是關(guān)于的一元一次方程，∴≠0且，解得，m=-4，故答案為：-4【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握并準確計算是解題的關(guān)鍵.16、3a+2b【解析】觀察圖形可知，這塊矩形較長的邊長=邊長為3a的正方形的邊長+邊長2b的小長方形的邊長，計算即可求．詳解：依題意有：這塊矩形較長的邊長為：3a+2b．故答案為：3a+2b．點睛：考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是將陰影如何拼接成一個矩形，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）45；（2）；（3）、、180?、180?．【分析】（1）根據(jù)角平分線定義即可解決小強提出的問題；（2）在備用圖1中，補充完整的圖形，根據(jù)角平分線定義及角的和差計算即可解決小偉提出的問題；（3）在備用圖2中，補充完整的圖形，分四種情況討論即可解決老師提出的問題，進而求出三者之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）如圖2，∵∠AOB＝120，OF是∠BOC的角平分線∴∠FOC＝∠AOB＝60∵∠COD＝30，OE是∠AOD的角平分線∴∠EOC＝∠COD＝15∴∠EOF＝∠FOC?∠EOC＝45答：∠EOF的度數(shù)為45；（2）如圖3，∵OE、OF分別是∠AOD與∠BOC的角平分線，∴設(shè)∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝∠BOF＝∠COF＝∠BOC＝∴∠BOE＝∠AOB?∠AOE＝120?∵∠BOC＝∠AOB＋∠COD?∠AOD＝150?2∴∠COF＝75?∴∠DOF＝∠COF?∠COD＝75??30＝45°?∴∠BOE?∠DOF＝（120?）?（（45?）＝75∵∠COE＝∠COD?∠DOE＝30?∴∠EOF＝∠FOC?∠COE＝（75?）?（30?）＝45∴＝答：的值為；（3）∵OE、OF分別是∠AOD與∠BOC的角平分線，∴設(shè)∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝∠BOF＝∠COF＝∠BOC∴①如圖4，∠AOC＝∠AOD?∠COD＝2?β∵∠BOC＝∠AOB?∠AOC＝?（2?）＝?2＋∴∠FOC＝∠BOC＝?＋∵∠COE＝∠DOE?∠COD＝?∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝?＋＋?＝（?）．②如圖5，∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝2＋∵∠BOC＝∠AOB?∠AOC＝?（2＋）＝?2?∴∠FOC＝∠BOC＝??∵∠COE＝∠DOE＋∠COD＝＋∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝??＋＋＝（＋）．③如圖6，∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝2＋∵∠BOC＝360?∠AOB?∠AOC＝360??（2＋）＝360??2?∴∠FOC＝∠BOC＝180???∵∠COE＝∠DOE＋∠COD＝＋∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝180???＋＋＝180?（?）．④如圖7，∠AOC＝∠AOD?∠COD＝2?∵∠BOC＝360?∠AOB?∠AOC＝360??（2?）＝360??2＋∴∠FOC＝∠BOC＝180??＋∵∠COE＝∠DOE?∠COD＝?β∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝180??＋＋?＝180?（＋）．答：、β、∠EOF三者之間的數(shù)量關(guān)系為：（?）、（＋）、180?（?）、180?（＋）．【點睛】本題考查了角的計算，解決本題的關(guān)鍵是分情況討論．18、【分析】先由，，解方程求出與的度數(shù)，再由OB是的平分線，得出，則，即可求出結(jié)果.【詳解】∵比大，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵OB是的平分線，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及利用方程思想求角的大小，熟練掌握角平分線的定義及角的計算方法是解決本題的關(guān)鍵．19、第二個月生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱400個【分析】設(shè)第二個月生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱個，根據(jù)“第一季度共生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱2800個”列方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第二個月生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱個答：第二個月生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱400個．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．20、見解析【分析】可先作一條線段等于已知線段a，進而在所作的線段的延長線上再作一條線段等于b即可．【詳解】解：作圖：①作線段；②在線段的延長線上作．線段就是所求的線段．【點睛】本題考查兩條線段的和的畫法，注意第二條線段應(yīng)在第一條線段的延長線上．21、（1）點E是線段AD的中點，理由詳見解析；（2）1．【分析】（1）由E是線段BC的中點，得BE=CE，結(jié)合AC=BD，即可得到結(jié)論；（2）由AD=30，點E為AD中點，結(jié)合，即可求解．【詳解】（1）點E是線段AD的中點，理由如下：∵E是線段BC的中點，∴BE=CE，∵AE=AC-CE，ED=BD-BE，AC=BD，∴AE=ED，∴點E是AD的中點；（2）∵AD=30，點E為AD中點，∴AE=AD=15，∵AB=9，∴BE=AE-AB=15-9=1．【點睛】本題主要考查線段的和差倍分關(guān)系，通過線段的和差倍分關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)鍵．