2025屆江蘇省揚州市竹西中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測試題含解析

2025屆江蘇省揚州市竹西中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若多項式的值與x的取值無關(guān)，則的值為（）A．0 B．1 C． D．42．如圖所示幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．3．如圖，點是的中點，是上的一點，，已知，則的長是（）A．6 B．4 C．3 D．24．如圖是某一立方體的側(cè)面展開圖，則該立方體是（）A． B． C． D．5．以下說法，正確的是()A．?dāng)?shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為480000B．王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個結(jié)果是相同的C．近似數(shù)1.5046精確到0.01，結(jié)果可表示為1.50D．小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確數(shù)6．下列各組中的兩項，屬于同類項的是()A．﹣2x2y與xy2 B．5x2y與﹣0.5x2zC．3mn與﹣4nm D．﹣0.5ab與abc7．找出以如圖形變化的規(guī)律，則第2019個圖形中黑色正方形的數(shù)量是A．2019 B．3027 C．3028 D．30298．如圖，，直線與的兩邊分別交于點，點是線段上的一個動點．學(xué)習(xí)了“余角和補(bǔ)角”知識后，小明同學(xué)又結(jié)合小學(xué)學(xué)過的“三角形內(nèi)角和”知識，進(jìn)--步探究發(fā)現(xiàn):當(dāng)動點的位置剛好滿足時，對應(yīng)的圖形中除直角()相等外，相等的角還有（）A．對 B．對 C．對 D．對9．的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C．2 D．﹣210．下列變形中，運用等式的性質(zhì)變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則11．如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變 B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變 D．主視圖改變，左視圖不變12．已知點和點在同一數(shù)軸上，點表示數(shù)2，點與相距3個單位長度，則點表示的數(shù)是（）A．-1 B．5 C．-1或5 D．1或5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是_________．14．“合安”高鐵（合肥—安慶）總投資約368億元，預(yù)計2020年通車．將368億元用科學(xué)記數(shù)法表示為__________元．15．寫出一個關(guān)于三棱柱的正確結(jié)論________.16．點在同一條數(shù)軸上，且點表示的數(shù)為－1，點表示的數(shù)為5.若，則點表示的數(shù)為____________.17．蘋果原價是每千克x元,按8折優(yōu)惠出售,該蘋果現(xiàn)價是每千克____元(用含x的代數(shù)式表示).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.(1)若∠AOC＝70°，求∠DOE和∠EOF的度數(shù)；(2)請寫出圖中∠AOD的補(bǔ)角和∠AOE的余角．19．（5分）小明和體育老師一起玩投籃球游戲，兩人商定：小明投中1個得2分，老師投中2個得1分．結(jié)果兩人一共投中了20個球，計算發(fā)現(xiàn)兩人共得16分，問：小明和老師各投中了幾個球？20．（8分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了．”請你用學(xué)過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了．21．（10分）一種圓形的機(jī)器零件規(guī)定直徑為200毫米,為檢測它們的質(zhì)量，從中抽取6件進(jìn)行檢測，比規(guī)定直徑大的毫米數(shù)記作正數(shù)，比規(guī)定直徑小的毫米數(shù)記作負(fù)數(shù)．檢查記錄如下：1234560.2-0.1-0.30.10-0.2（1）第幾號的機(jī)器零件直徑最大？第幾號最小？并求出最大直徑和最小直徑的長度；（2）質(zhì)量最好的是哪個？質(zhì)量最差的呢？22．（10分）計算題23．（12分）某商場用14500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價與銷售價如表(二)所示：類別成本價(元/箱)銷售價(元/箱)甲2535乙3548求：(1)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】先去括號，計算整式的加減，再根據(jù)值與x的取值無關(guān)可求出a的值，然后代入計算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】，，，多項式的值與x的取值無關(guān)，，解得，則，故選：D．【點睛】本題考查了整式加減中的無關(guān)型問題等知識點，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵．2、C【分析】找到從幾何體的上面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從幾何體的上面看可得故選C．考點：簡單組合體的三視圖．3、D【分析】由點C是AB的中點得到BC的長，由AB=3DB得到BD的長，然后即可求得CD的長．【詳解】解：∵點是的中點，，∴，∵，∴，∴，故選：D．【點睛】本題考查了中點的性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵．4、D【分析】由立方體中各圖形的位置可知，結(jié)合各選項是否符合原圖的特征．【詳解】A、兩個圓所在的面是相對的，不相鄰，故A錯誤；B、C中空白的圓圈不與白色的三角形相鄰，故B、C錯誤；D、正確．故選D．【點睛】此題易錯易混點：學(xué)生對相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯選，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題．5、C【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義可以解答即可．【詳解】解:A.數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為4.8×，錯誤；B.王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個結(jié)果是不相同的，錯誤；C.近似數(shù)1.5046精確到0.01，結(jié)果可表示為1.50，正確；D.小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是近似數(shù)．故選C．【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的定義，利用近似數(shù)和有效數(shù)字的知識解答．6、C【解析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項，叫同類項）判斷即可．【詳解】A、不是同類項，故本選項錯誤；B、不是同類項，故本選項錯誤；C、是同類項，故本選項正確；D、不是同類項，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了對同類項的定義的應(yīng)用，注意：同類項是指：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項．7、D【分析】仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案．【詳解】解：當(dāng)n為偶數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為個；當(dāng)n為奇數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為個，當(dāng)時，黑色正方形的個數(shù)為個．故選D．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律．8、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和已知條件得出∠A+∠B=90°、∠A+∠ACD=90°和∠B+∠DCB=90°，即可得出答案.【詳解】∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°又∠ADC=90°∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠DCB=90°∴∠B=∠ACD，∠A=∠DCB∴相等的角有兩對故答案選擇B.【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和，比較簡單，三角形的內(nèi)角和為180°.9、B【解析】根據(jù)倒數(shù)（如果兩個有理數(shù)的乘積是1，那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)）和相反數(shù)（符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)，互為相反數(shù)），即可得出答案．【詳解】∵-2的倒數(shù)為，而的相反數(shù)為，∴的倒數(shù)的相反數(shù)是．故選：B．【點睛】本題主要考查倒數(shù)和相反數(shù)的概念，掌握倒數(shù)和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、若，則，故A錯誤；B、若，則，故B正確；C、若，則，故C錯誤；D、，當(dāng)時，不成立，故D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解題．11、D【解析】試題分析：將正方體①移走前的主視圖正方形的個數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個數(shù)為1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；沒有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個數(shù)，1，3；發(fā)生改變．故選D．【考點】簡單組合體的三視圖．12、C【分析】分為兩種情況：當(dāng)點B在點A的左邊時，當(dāng)點B在點A的右邊時，分別列式求出即可．【詳解】解：分為兩種情況：當(dāng)點B在點A的左邊時，點B所表示的數(shù)是2?3＝?1；當(dāng)點B在點A的右邊時，點B所表示的數(shù)是2＋3＝1；即點B表示的數(shù)是?1或1．故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，有理數(shù)的加減運算，注意此題有兩種情況．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】首先找出正方體三對相對面的數(shù)字，然后求出三個積后可得答案．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖，可以判斷三對相對面的數(shù)字分別為-2和6，0和1，4和5，它們的積分別為-12、0、1，∴正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是1，故答案為：1．【點睛】本題考查正方體及其展開圖，通過空間想象把展開圖還原成正方體是解題關(guān)鍵．14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將368億用科學(xué)記數(shù)法表示為.故答案為：.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．15、三棱柱有5個面（答案不唯一）【分析】根據(jù)三棱柱的特點，例如，三棱柱有5個面，三棱柱有6個頂點，三棱柱有9條棱等寫出一個即可.【詳解】解：∵三棱柱的性質(zhì)有：三棱柱有5個面，三棱柱有6個頂點，三棱柱有9條棱，三棱柱的底面形狀為三角形等等，∴關(guān)于三棱柱的正確結(jié)論是：三棱柱有5個面（答案不唯一）故答案為：三棱柱有5個面（答案不唯一）【點睛】本題考查了三棱柱的特點，具有空間想象能力，掌握了三棱柱的頂點、棱、面的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.16、-7或1．【分析】AB=6，分點C在A左邊和點C在線段AB上兩種情況來解答．【詳解】AB=5-（-1）=6，C在A左邊時，∵BC=2AC，∴AB+AC=2AC，∴AC=6，此時點C表示的數(shù)為-1-6=-7；C在線段AB上時，∵BC=2AC，∴AB-AC=2AC，∴AC=2，此時點C表示的數(shù)為-1+2=1，故答案為-7或1．【點睛】本題考查了數(shù)軸及兩點間的距離；本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．17、0.8x【解析】試題解析：依題意得：該蘋果現(xiàn)價是每千克80%x=0.8x．考點：列代數(shù)式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)90°；(2)∠AOD的補(bǔ)角：∠AOC和∠BOD；∠AOE的余角：∠DOF和∠BOF.【詳解】分析：（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠AOD，再根據(jù)角平分線的定義求解即可得到∠DOE，根據(jù)對頂角相等可得∠BOD=∠AOC，再根據(jù)角平分線的定義∠DOF，然后根據(jù)∠EOF=∠DOE+∠DOF計算即可得解；

（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和互補(bǔ)的角的定義解答即可；根據(jù)互余的角的定義解答即可.詳解：(1)因為∠AOC＝70°，所以∠AOD＝180°－∠AOC＝110°，所以∠BOD＝180°－∠AOD＝70°.又因為OE平分∠AOD，所以∠DOE＝∠AOD＝55°，又因為OF平分∠BOD，所以∠DOF＝∠BOD＝35°.所以∠EOF＝∠DOE＋∠DOF＝90°.(2)∠AOD的補(bǔ)角：∠AOC和∠BOD；∠AOE的余角：∠DOF和∠BOF.點睛：考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、老師投中16個，小明投中4個【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程或二元一次方程組即可求解．【詳解】解法一：（一元一次方程）設(shè)老師投中個，則小明投中個，根據(jù)題意，得解得所以答：老師投中16個，小明投中4個．解法二：（二元一次方程組）設(shè)老師投中個，小明投中個，根據(jù)題意，得解得答：老師投中16個，小明投中4個．【點睛】本題考查一次方程或方程組的應(yīng)用．包括審、設(shè)、列、解、驗、答等步驟．在充分理解題意的基礎(chǔ)上，選擇適當(dāng)?shù)牧吭O(shè)未知數(shù)，列方程（組）、解方程（組）、檢驗并作答．20、（1）鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元；（2）王老師肯定搞錯了．【解析】（1）設(shè)鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x+4）元．根據(jù)買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；

（2）根據(jù)第一問的結(jié)論設(shè)單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為（105-y）支，求出方程的解不是整數(shù)則說明算錯了.【詳解】解：（1）設(shè)鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x+4）元．由題意得：30x+45（x+4）＝1755解得：x＝21則x+4＝1．答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元．（2）設(shè)單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為（105﹣y）支．根據(jù)題意，得21y+1（105﹣y）＝2．解得：y＝44.5（不符合題意）．所以王老師肯定搞錯了．【點睛】考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，列一元一次方程解實際問題的運用及二元一次不定方程的運用，在解答時根據(jù)題意等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．21、（1）1號的直徑最大，最大直徑是200.2（mm）；3號的直徑最小，最小直徑是199.7（mm）；（2）質(zhì)量最好的是5號，質(zhì)量最差的是3號．【分析】（1）先比較表格中6個數(shù)據(jù)的大小，然后根據(jù)最大的數(shù)據(jù)和最小的數(shù)據(jù)即為直徑最大和最小解答即可；（