2025屆安徽省豪州渦陽(yáng)縣數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆安徽省豪州渦陽(yáng)縣數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列四個(gè)式子中，是一元一次方程的是（）A． B． C．=1 D．2．代數(shù)式的正確解釋是（）A．與的倒數(shù)的差的平方 B．與的差的平方的倒數(shù)C．的平方與的差的倒數(shù) D．的平方與的倒數(shù)的差3．如圖,兩船只A、B分別在海島O的北偏東30°和南偏東45°方向，則兩船只A、B與海島O形成的夾角∠AOB的度數(shù)為（）A．120° B．90° C．125° D．105°4．下列各組整式中，不屬于同類項(xiàng)的是（）A．﹣1和2 B．和x2yC．a(chǎn)2b和﹣b2a D．a(chǎn)bc和3cab5．某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電量15萬(wàn)度．如果設(shè)上半年每月平均用電x度，則所列方程正確的是（）A．6x＋6（x－2000）＝150000B．6x＋6（x＋2000）＝150000C．6x＋6（x－2000）＝15D．6x＋6（x＋2000）＝156．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)+b=0 B．b＜a C．a(chǎn)b＞0 D．|b|＜|a|7．下列各組運(yùn)算結(jié)果符號(hào)不為負(fù)的有（）A．（+）+（﹣）； B．（﹣）﹣（﹣）； C．﹣4×0； D．2×（﹣3）8．下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．9．如圖,下列說(shuō)法正確的是（）A．OA方向是北偏東30°方向 B．OB方向是北偏西75°方向C．OC方向是南偏西75°方向 D．OD方向是東南方向10．下列說(shuō)法中，正確的是：（）A．在數(shù)軸上表示－a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊B．若，則a是負(fù)數(shù)或零C．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù)D．有理數(shù)a的倒數(shù)是11．如果是關(guān)于、的三次二項(xiàng)式，則、的值為（）A．， B．，C．， D．為任意數(shù)，12．已知線段，在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使；再在的反向延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果向東走5m記作＋5m，那么向西走3m記作m．14．若長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)比它大，且周長(zhǎng)為，則該長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)____．15．如圖，已知AC是的平分線，，，則______°．16．上午8：25時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針和分針的夾角(小于平角的角)度數(shù)是_______．17．如圖，DE∥BC，EF∥AB，圖中與∠BFE互補(bǔ)的角有_____個(gè)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）這個(gè)周末，七年級(jí)準(zhǔn)備組織觀看電影《我和我的祖國(guó)》，由各班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)買票，一班班長(zhǎng)問(wèn)售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說(shuō)：50人以上的團(tuán)體票有兩個(gè)優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票．一班班長(zhǎng)思考了一會(huì)兒，說(shuō)我們班無(wú)論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，請(qǐng)問(wèn)一班有幾人？19．（5分）先化簡(jiǎn)再求值．3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中x＝﹣1．20．（8分）解方程：，21．（10分）點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，其中，，求線段的長(zhǎng)．22．（10分）一個(gè)角的補(bǔ)角加上10°后等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角．23．（12分）計(jì)算①．②．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：A、該方程中含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．該方程的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．由原方程得到x-3=0，符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D．該方程中分母含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的定義．2、D【分析】說(shuō)出代數(shù)式的意義，實(shí)際上就是把代數(shù)式用語(yǔ)言敘述出來(lái)．?dāng)⑹鰰r(shí)，要求既要表明運(yùn)算的順序，又要說(shuō)出運(yùn)算的最終結(jié)果．【詳解】解：代數(shù)式的正確解釋是的平方與的倒數(shù)的差.故選：D.【點(diǎn)睛】用語(yǔ)言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序．具體說(shuō)法沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)．3、D【分析】由平角的定義和方位角的度數(shù)，即可得到答案．【詳解】由題意得：∠AOB=180°-30°-45°=105°，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查角度的計(jì)算，掌握平角的定義以及方位角的概念，是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、﹣1和2都是常數(shù)項(xiàng)，故是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等，故是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、a2b和﹣b2a中，a、b的指數(shù)均不相同，故不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等，故是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)必需符合以下條件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無(wú)關(guān)；③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無(wú)關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．5、A【分析】設(shè)上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x﹣2000）度，根據(jù)全年用電量15萬(wàn)度，列方程即可．【詳解】解：設(shè)上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x﹣2000）度，由題意得，6x+6（x﹣2000）=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找到題目當(dāng)中的等量關(guān)系，列方程．6、D【分析】根據(jù)圖形可知，a是一個(gè)負(fù)數(shù)，并且它的絕對(duì)是大于1小于2，b是一個(gè)正數(shù)，并且它的絕對(duì)值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【詳解】A選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b為正數(shù)，但表示它們的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不相等，所以它們不互為相反數(shù)，和不為0，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b為正數(shù)，而正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b為正數(shù)，而異號(hào)兩數(shù)相乘積為負(fù)，負(fù)數(shù)都小于0，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：由圖中信息可知，表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于表示實(shí)數(shù)b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，而在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)其絕對(duì)值越大，故D正確.∴選D.7、C【分析】根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則分別進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A：（+）+（﹣）=，負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；B：（﹣）﹣（﹣）=，負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；C：﹣4×0=0，不是負(fù)數(shù)，正確；D：2×（﹣3）=-6，負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的基礎(chǔ)運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則及順序依次計(jì)算并加以判斷即可．【詳解】A：，計(jì)算正確；B：，計(jì)算錯(cuò)誤；C：，計(jì)算正確；D：，計(jì)算正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)方位角的定義即可判斷.【詳解】A.OA方向是北偏東60°方向，A錯(cuò)誤；B.OB方向是北偏西15°方向，B錯(cuò)誤；C.OC方向是南偏西25°方向，C錯(cuò)誤；D.OD方向是南偏東45°方向，即東南方向，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察方位角的判斷.10、D【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的定義來(lái)解答．【詳解】A.如果a<0，那么在數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.只有當(dāng)a≠0時(shí),有理數(shù)a的倒數(shù)才是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于這個(gè)數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.如果|a|=-a那么a是負(fù)數(shù)或零，故選項(xiàng)是正確的．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值，準(zhǔn)確理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的定義及其之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．11、B【分析】根據(jù)題意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案．【詳解】∵多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式，∴n=1，，則，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的理解和掌握，要求學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的概念有正確深入的理解．12、B【分析】先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，并設(shè)AB=BC=a，然后用含a的代數(shù)式分別表示出AC、DB、DC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：如圖，設(shè)AB=BC=a，則AC=2a，DB=3a，DC=4a，所以，，，．所以選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的畫(huà)圖和有關(guān)計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，得出相關(guān)線段之間的關(guān)系．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．解：“正”和“負(fù)”是相對(duì)的，∵向東走5m記作+5m，∴向西走1m記作-1m．故答案為-1．此題考查的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．14、60【分析】根據(jù)周長(zhǎng)的定義得到方程求出a,即可得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，即可求解.【詳解】依題意得2[3a+(+)]=32解得a=2∴長(zhǎng)方形的寬為6，長(zhǎng)為10∴面積為6×10=60故答案為：60.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.15、1【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAE的度數(shù)，再根據(jù)AC是△BAE的角平分線，求出∠BAC的度數(shù)，即可求出∠ACE的度數(shù)．【詳解】∵∠B=40°，∠E=70°，

∴∠BAE=180°-40°-70°=70°，

∵AC為∠BAE角平分線，∴∠BAC=∠EAC=∠BAE=35°，∠ACE=∠B+∠BAC=40°+35°=1°．∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記三角形的內(nèi)角和定理．16、102.5°【分析】根據(jù)時(shí)針及分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)，即可求出結(jié)論．【詳解】∵分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)360°÷60=6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)360°÷12÷60=0.5°，

∴8：25時(shí)針和分針的夾角（小于平角的角）度數(shù)為：(8×30°+25×0.5°)-25×6°=102.5°．

故答案為：102.5°．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，牢記分鐘每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°、時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】先找到∠BFE的鄰補(bǔ)角∠EFC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出與∠EFC相等的角即可．【詳解】∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC，∠ADE＝∠B，又∵EF∥AB，∴∠B＝∠EFC，∴∠DEF＝∠EFC＝∠ADE＝∠B，∵∠BFE的鄰補(bǔ)角是∠EFC，∴與∠BFE互補(bǔ)的角有：∠DEF、∠EFC、∠ADE、∠B．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)且同位角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、一班有54人．【分析】設(shè)一班有x人，票價(jià)每張a元，根據(jù)已知得出兩種方案費(fèi)用一樣，進(jìn)而得出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)一班有x人，票價(jià)每張a元，根據(jù)題意得出：0.8ax＝0.9a（x﹣6），解得：x＝54，答：一班有54人．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．19、15x，-15【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)把整式化簡(jiǎn)，然后把x的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝3x3﹣x3﹣（6x2﹣7x）﹣2x3+6x2+8x＝3x3﹣x3﹣6x2+7x﹣2x3+6x2+8x＝15x，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．20、x＝【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．【詳解】∴2（3x＋2）?4＝2x＋1∴6x＋4?4＝2x＋1∴x＝．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．21、1．【分析】設(shè)，得到，再根據(jù)中點(diǎn)及列出方程求出x，故可求解．【詳解】設(shè)，∵，∴，∵，分別為，中點(diǎn)，，∴，∴，∴∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查線段長(zhǎng)度的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列出方程求解．22、40o【分析】先設(shè)出這個(gè)角，可表示出其補(bǔ)角和余角，根據(jù)題意我們可列出等式，解這個(gè)等式