江蘇省淮安市2025屆數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

江蘇省淮安市2025屆數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象的形狀大致是（）A． B．C． D．2．若點(diǎn)都是反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，并且，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B．C．隨的增大而減小 D．兩點(diǎn)有可能在同一象限3．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的為（）A． B． C． D．4．下列函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是()A．y＝x B．y＝2x2-1 C．y＝ D．y＝x2＋＋15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BA、CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，=2，那么下列條件中能判斷DE∥BC的是（）A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，AB＝2.2，BC＝3.6，∠B＝60°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ADE，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為（）A．1.5 B．1.4 C．1.3 D．1.27．一組數(shù)據(jù)3，1，4，2，－1，則這組數(shù)據(jù)的極差是（）A．5 B．4 C．3 D．28．方程的根是（）A．x=2 B．x=0 C．x1=0，x2=-2 D．x1=0，x2=29．已知⊙O的半徑是6，點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為5，則直線(xiàn)l與⊙O的位置關(guān)系是A．相離 B．相切 C．相交 D．無(wú)法判斷10．如圖4，兩個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)均為1，其中一個(gè)正六邊形的一邊恰在另一個(gè)正六邊形的對(duì)角線(xiàn)上，則這個(gè)圖形（陰影部分）外輪廓線(xiàn)的周長(zhǎng)是A．7 B．8 C．9 D．1011．順次連接梯形各邊中點(diǎn)所組成的圖形是（）A．平行四邊形 B．菱形 C．梯形 D．正方形12．如圖，在中，DE∥BC，，，，()A．8 B．9 C．10 D．12二、填空題（每題4分，共24分）13．公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來(lái)人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂．小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是和，則動(dòng)力（單位：）關(guān)于動(dòng)力臂（單位：）的函數(shù)解析式為_(kāi)_____．14．連擲兩次骰子，它們的點(diǎn)數(shù)都是4的概率是__________．15．如圖，在菱形c中，分別是邊，對(duì)角線(xiàn)與邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接，若，則的最小值是___．16．如圖，在中，，，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，則________.17．如圖，從外一點(diǎn)引的兩條切線(xiàn)、，切點(diǎn)分別是、，若，是弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與、兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)作的切線(xiàn)，分別交、于點(diǎn)、，則的周長(zhǎng)是________．18．已知：如圖，△ABC的面積為16，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則△ADE的面積為_(kāi)_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，，以為直徑的交于，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且.(1)求證：是的切線(xiàn)．(2)若，求的半徑．20．（8分）如圖，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，）、D（0，），射線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)D且與x軸平行，點(diǎn)P、Q分別是l和x軸正半軸上動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足∠PQO=60°．（1）①點(diǎn)B的坐標(biāo)是；②當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，△OPQ與矩形OABC的重疊部分的面積為S，試求S與x的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量x的取值范圍．21．（8分）綜合與探究如圖，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、，已知點(diǎn)，，且，點(diǎn)為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)（異于）．（1）求拋物線(xiàn)和直線(xiàn)的表達(dá)式．（2）若點(diǎn)是直線(xiàn)上方拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，與交于點(diǎn)，垂足為．當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）若點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使得由，，，四點(diǎn)組成的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)y＝x2﹣2ax+4a+2（a是常數(shù)），（Ⅰ）若該拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），求a的值及該拋物線(xiàn)與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅱ）不論a取何實(shí)數(shù)，該拋物線(xiàn)都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)H．①求點(diǎn)H的坐標(biāo)；②證明點(diǎn)H是所有拋物線(xiàn)頂點(diǎn)中縱坐標(biāo)最大的點(diǎn)．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）．（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1．24．（10分）已知，如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線(xiàn)，兩線(xiàn)交于點(diǎn)P．①求證：四邊形CODP是菱形．②若AD＝6，AC＝10，求四邊形CODP的面積．25．（12分）有一個(gè)直徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為90°的扇形ABC，如圖所示．（1）求被剪掉陰影部分的面積：（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？26．已知關(guān)于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：如圖所示，由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，可得k＞1，b＜1．因此可知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限．綜上所述，符合條件的圖象是C選項(xiàng)．故選C．考點(diǎn)：1、反比例函數(shù)的圖象；2、一次函數(shù)的圖象；3、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系2、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)和比例系數(shù)的關(guān)系，即可判斷C，然后根據(jù)即可判斷兩點(diǎn)所在的象限，從而判斷D，然后判斷出兩點(diǎn)所在的象限即可判斷B和A．【詳解】解:∵中,-6＜0,∴反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故C錯(cuò)誤；∵∴點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)在第二象限，故D錯(cuò)誤；∴，故B錯(cuò)誤，A正確．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)與比例系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．3、B【解析】根據(jù)一元二次方程的定義，一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是1；（3）是整式方程．要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理．如果能整理為ax1＋bx＋c＝0（a≠0）的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程．【詳解】解：A.,是分式方程,B.,正確,C.,是二元二次方程,D.,是關(guān)于y的一元二次方程,故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，關(guān)鍵是掌握一元二次方程必須同時(shí)滿(mǎn)足三個(gè)條件：①整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無(wú)未知數(shù)；②只含有一個(gè)未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是1．4、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，二次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A.y＝x是正比例函數(shù)，不符合題意；B.y＝2x2-1是二次函數(shù)，符合題意；C.y＝不是二次函數(shù)，不符合題意；D.y＝x2＋＋1不是二次函數(shù)，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義．5、D【分析】只要證明，即可解決問(wèn)題．【詳解】解:A.，可得AE：AC=1：1，與已知不成比例，故不能判定B.，可得AC：AE=1：1，與已知不成比例，故不能判定；C選項(xiàng)與已知的，可得兩組邊對(duì)應(yīng)成比例，但夾角不知是否相等，因此不一定能判定；D.，可得DE//BC，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的判定，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．6、B【分析】運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到AD＝AB，進(jìn)而得到△ABD為等邊三角形，求出BD即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，由題意得：AD＝AB，且∠B＝60°，∴△ABD為等邊三角形，∴BD＝AB＝2，∴CD＝3.6﹣2.2＝1.1．故選：B．【點(diǎn)睛】該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等邊三角形的判定等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)極差的定義進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】這組數(shù)據(jù)的極差為：4－(－1)=5.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查極差，掌握極差的定義：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】試題解析：x（x+1）=0，

?x=0或x+1=0，

解得x1=0，x1=-1．

故選C．9、C【解析】試題分析：根據(jù)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系來(lái)判定：①直線(xiàn)l和⊙O相交，則d＜r；②直線(xiàn)l和⊙O相切，則d=r；③直線(xiàn)l和⊙O相離，則d＞r（d為直線(xiàn)與圓的距離，r為圓的半徑）．因此，∵⊙O的半徑為6，圓心O到直線(xiàn)l的距離為5，∴6＞5，即：d＜r．∴直線(xiàn)l與⊙O的位置關(guān)系是相交．故選C．10、B【解析】解：∵個(gè)正六邊形的一邊恰在另一個(gè)正六邊形的對(duì)角線(xiàn)上，∴它的一半是60°，它的鄰補(bǔ)角也是60°，∴上面的小三角形是等邊三角形，∴上面的（陰影部分）外輪廓線(xiàn)的兩小段和為1，同理可知下面的（陰影部分）外輪廓線(xiàn)的兩小段和為1，故這個(gè)圖形（陰影部分）外輪廓線(xiàn)的周長(zhǎng)是1．故選B．11、A【解析】連接AC、BD，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理得到EH∥AC，EH＝AC，同理FG∥AC，F(xiàn)G＝AC，進(jìn)一步推出EH＝FG，EH∥FG，即可得到答案．【詳解】解：連接AC、BD，∵E是AD的中點(diǎn)，H是CD的中點(diǎn)，∴EH＝AC，同理FG＝AC，∴EH＝FG，同理EF＝HG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了中位線(xiàn)的性質(zhì),平行四邊形的判定,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉中位線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、D【分析】先由DE∥BC得出，再將已知數(shù)值代入即可求出AC．【詳解】∵DE∥BC，∴，∵AD=5，BD=10，∴AB=5+10=15，∵AE=4，∴，∴AC=12.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例，熟練掌握平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】直接利用阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂，進(jìn)而將已知量據(jù)代入得出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】∵阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂．小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m，∴動(dòng)力F（單位：N）關(guān)于動(dòng)力臂l（單位：m）的函數(shù)解析式為：1200×0.5=Fl，則．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確讀懂題意得出關(guān)系式是解題關(guān)鍵．14、【分析】首先根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表格求得所有等可能的結(jié)果與它們的點(diǎn)數(shù)都是4的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：列表得：1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）∴一共有36種等可能的結(jié)果，它們的點(diǎn)數(shù)都是4的有1種情況，∴它們的點(diǎn)數(shù)都是4的概率是：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、【分析】作點(diǎn)Q關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q’，連接PQ，根據(jù)兩平行線(xiàn)之間垂線(xiàn)段最短，即有當(dāng)E、P、Q’在同一直線(xiàn)上且時(shí)，的值最小，再利用菱形的面積公式，求出的最小值．【詳解】作點(diǎn)Q關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q’，連接PQ．∵四邊形ABCD為菱形∴，∴當(dāng)E、P、Q’在同一直線(xiàn)上時(shí)，的值最小∵兩平行線(xiàn)之間垂線(xiàn)段最短∴當(dāng)時(shí)，的值最小∵∴，∴∵∴解得∴的最小值是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的綜合應(yīng)用題，掌握菱形的面積公式以及兩平行線(xiàn)之間垂線(xiàn)段最短是解題的關(guān)鍵．16、【分析】過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，目的得到直角三角形利用三角函數(shù)得△AFC三邊的關(guān)系，再證明△ACF∽△DCE，利用相似三角形性質(zhì)得出△DCE各邊比值，從而得解.【詳解】解:過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，∵，∴∠B=∠ACF，sin∠ACF==，設(shè)AF=4k，則AC=5k，CD=，由勾股定理得：FC=3k，∵∠ACF=∠DCE，∠AFC=∠DEC=90°，∴△ACF∽△DCE，∴AC：CD=CF：CE=AF：DE，即5k：=3k：CE=4k：DE，解得：CE=，DE=2k，即AE=AC+CE=5k+=，∴在Rt△AED中，DE：AE=2k：=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)定義、相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形.17、【解析】由切線(xiàn)長(zhǎng)定理得CD=AD，CE=BE，PA=PB,表示出△PED的周長(zhǎng)即可解題.【詳解】解：由切線(xiàn)長(zhǎng)定理得CD=AD，CE=BE，PA=PB；

所以△PED的周長(zhǎng)=PD+DC+CE+PE=PD+AD+BE+PE=PA+PB=2PA=16cm．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線(xiàn),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉圓的切線(xiàn)長(zhǎng)定理是解題關(guān)鍵.18、4【分析】根據(jù)三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)可得DE//BC，，即可證明△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得答案.【詳解】∵點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線(xiàn)，∴DE//BC，，∴△ADE∽△ABC，∴=，∵△ABC的面積為16，∴S△ADE=×16=4.故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，且等于第三邊的一半；熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、(1)證明見(jiàn)解析；(2)的半徑為1.【分析】（1）如圖（見(jiàn)解析），連接OD，先根據(jù)等邊對(duì)等角求出，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余得，從而可得，最后根據(jù)圓的切線(xiàn)的判定定理即可得證；（2）先根據(jù)圓的切線(xiàn)的判定定理得出是的切線(xiàn)，再根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理可得，從而可得AC的長(zhǎng)，最后在中，利用直角三角形的性質(zhì)即可得.【詳解】如圖，連接又，則，且OD為的半徑是的切線(xiàn)；（2），是直徑是的切線(xiàn)由（1）知，是的切線(xiàn)在中，，則故的半徑為1.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、圓的切線(xiàn)的判定定理、切線(xiàn)長(zhǎng)定理，較難的是（2），利用切線(xiàn)長(zhǎng)定理求出EC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.20、（1）①（6，），②（3，）；（2）【分析】（1）①由四邊形OABC是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；②由正切函數(shù)，即可求得∠CAO的度數(shù)，③由三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）分別從當(dāng)0≤x≤3時(shí)，當(dāng)3＜x≤5時(shí)，當(dāng)5＜x≤9時(shí)，當(dāng)x＞9時(shí)去分析求解即可求得答案．【詳解】解：（1）①∵四邊形OABC是矩形，∴AB=OC，OA=BC，∵A（6，0）、C（0，2），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（6，2）；②如圖1：當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA于E，∵∠PQO=60°，D（0，3），∴PE=3，∴AE=，∴OE=OA-AE=6-3=3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）；故答案為：①（6，2），②（3，3）；（2）①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，如圖，OI=x，IQ=PI?tan60°=3，OQ=OI+IQ=3+x；由題意可知直線(xiàn)l∥BC∥OA，∴，∴EF=此時(shí)重疊部分是梯形，其面積為：S梯形=（EF+OQ）?OC=（3+x）∴．當(dāng)3＜x≤5時(shí)，如圖AQ=OIIOOA=x36=x3AH=(x3)S=S梯形﹣S△HAQ=S梯形﹣AH?AQ=（3+x）﹣∴．③當(dāng)5＜x≤9時(shí)，如圖∵CE∥DP∴∴∴S=（BE+OA）?OC=（12﹣）∴．④當(dāng)x＞9時(shí)，如圖∵AH∥PI∴∴∴S=OA?AH=．綜上：．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)．此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，注意數(shù)形結(jié)合思想與分類(lèi)討論思想的應(yīng)用．21、（1），；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或【分析】（1），則OA=4OC=8，故點(diǎn)A（-8，0）；△AOC∽△COB，則△ABC為直角三角形，則CO2=OA?OB，解得：OB=2，故點(diǎn)B（2，0）；即可求解；

（2）PE=EF，即；即可求解；

（3）分BC是邊、BC是對(duì)角線(xiàn)兩種情況，分別求解即可．【詳解】解：（1）∵，，∴．由點(diǎn)的坐標(biāo)可知，故，，則點(diǎn)，點(diǎn)．設(shè)拋物線(xiàn)的表達(dá)式為,代入點(diǎn)的坐標(biāo)，得，解得．故拋物線(xiàn)的表達(dá)式為．設(shè)直線(xiàn)的表達(dá)式為,代入點(diǎn)、的坐標(biāo)，得，解得故直線(xiàn)的表達(dá)式為．（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．∵，∴，解得或（舍去），則，故當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（3）設(shè)點(diǎn)P（m，n），n=，點(diǎn)M（s，0），而點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為：（2，0）、（0，4）；

①當(dāng)BC是邊時(shí)，

點(diǎn)B向左平移2個(gè)單位向上平移4個(gè)單位得到C，

同樣點(diǎn)P（M）向左平移2個(gè)單位向上平移4個(gè)單位得到M（P），

即m-2=s，n+4=0或m+2=s，n-4=0，

解得：m=-6或±-3，

故點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（-6，4）或（-3，-4）或（--3，-4）；

②當(dāng)BC是對(duì)角線(xiàn)時(shí)，

由中點(diǎn)公式得：2=m+s，n=4，

故點(diǎn)P（-6，4）；

綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（-6，4）或（-3，-4）或（--3，-4）．【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)綜合運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，三角形相似，解題關(guān)鍵在于注意（3），要注意分類(lèi)求解，避免遺漏．22、（Ⅰ）a＝﹣，拋物線(xiàn)與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）；（Ⅱ）①點(diǎn)H的坐標(biāo)為（2，6）；②證明見(jiàn)解析.【分析】(I）根據(jù)該拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），可以求得的值及該拋物線(xiàn)與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)；(II)①根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得點(diǎn)H的坐標(biāo)；②將題目中的函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可證明點(diǎn)H是所有拋物線(xiàn)頂點(diǎn)中縱坐標(biāo)最大的點(diǎn)．【詳解】（Ⅰ）∵拋物線(xiàn)y＝x2﹣2ax+4a+2與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），∴0＝（﹣1）2﹣2a×（﹣1）+4a+2，解得，a＝﹣，∴y＝x2+x＝x（x+1），當(dāng)y＝0時(shí)，得x1＝0，x2＝﹣1，即拋物線(xiàn)與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）；（Ⅱ）①∵拋物線(xiàn)y＝x2﹣2ax+4a+2＝x2+2﹣2a（x﹣2），∴不論a取何實(shí)數(shù)，該拋物線(xiàn)都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（2，6），即點(diǎn)H的坐標(biāo)為（2，6）；②證明：∵拋物線(xiàn)y＝x2﹣2ax+4a+2＝（x﹣a）2﹣（a﹣2）2+6，∴該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（a，﹣（a﹣2）2+6），則當(dāng)a＝2時(shí)，﹣（a﹣2）2+6取得最大值6，即點(diǎn)H是所有拋物線(xiàn)頂點(diǎn)中縱坐標(biāo)最大的點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．23、（1）見(jiàn)解析；（1）見(jiàn)解析【分析】（1）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出A1，B1，C1，然后描點(diǎn)即可；

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、C1即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（1）如圖，△A1B1C1為所作．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線(xiàn)段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．24、①證明見(jiàn)解析；(2)S菱形CODP＝24.【解析】①根據(jù)DP∥AC，CP∥BD，即可證出四邊形CODP是平行四邊形，由矩形的性質(zhì)得出OC=OD，即可得出結(jié)